在本真對話中演繹數學的精彩

黃平英

隨著新課程的推進，在小學數學課堂教學中，師生對話正逐步代替了教師滿堂灌的教學方式。這種師生對話體現了數學新課程倡導的“合作交流”的學習方式。通過師生對話，教師實現了對學生真正有效的引導，師生的心靈距離拉近了，學生的個性有了展示的平臺……因此平等、互動充滿智慧的對話，既有了極大的可能性，也將洋溢著生命的色彩，承載著讓師生共同成長的重任，而成為了我們數學課堂的一道美麗的風景線。特級教師俞正強執教“生活中的比”一課時，就讓師生充分對話，使課堂精彩不斷。

師生對話是創造真實的學習環境的“土壤”

師：你碰到過生活中的比嗎？如果有的話，舉個例子說說看。

生1：乒乓球比賽，1∶3 。

師：乒乓球比賽中的1∶3，就是生活中的比。很好！

生2：還有羽毛球、足球的積分，都是以比來記的。

生3：我國國旗的長與寬的比是3比2。

生4：還有洗滌劑里1∶1。

師：比方說什么和什么比是1∶1。

生4：嗯，水和洗滌液1∶1。

生5：還有奶奶炒菜的時候油和菜的比是______。

生6：籃球比賽投籃的個數。

師：不僅乒乓球，還有籃球、羽毛球、足球。

生7：英語聽力和筆試的分值比。

生8：兩位同學考試的分數相比。比如說95∶80。

師：好！小朋友們，在生活中有這么多比。我們發現，比用得最多的是哪些場所？

生1：球類。

師：對，球類比賽中用得最多。

生2：商店里。

生3：考試里。

師：我們生活中的比用得最多的一些場所在比賽場地，還有生活中看到的油、洗滌劑以及在炒菜中水和油的比、菜和油的比。

在“生活中的比”上課伊始，俞老師就大膽地拋出一個開放性問題：“你碰到過生活中的比嗎？如果有的話，舉個例子說說看。”引發學生思考生活中有哪些比？在一次又一次真實對話中，挖掘出生活中有比賽的比、身高比例的比、大小質量的比、炒菜鹽油的比、洗滌和水分的比……正是這些真實的對話，為民主、自然、趣味的生態型學習環境提供了土壤，建立一種師生間朋友般的和諧氛圍，讓師生共享知識、獲取積極的情感體驗。

師生對話是溝通知識內在聯系的 “催化劑”

師：看到生活中的比，你有沒有產生什么疑問或者什么想法？

生1：比有什么好處啊？都用比來表示。

生2：比號和冒號有什么不同？

師：這個問題可能你自己就會回答，你自己說說看。

生3：比號寫在兩個數中間的位置，冒號寫在中間的下方的位置。

生4：比對于我們學習數學和解決實際問題有什么幫助？

師：生活中有那么多比，比 對于我們學習數學和解決實際問題有什么幫助？對學習數學有什么好處？這個問題問得好。

師：現在我們的小朋友看到比有那么多問題。接下來你能不能選擇一個問題發表你的想法？

生1：剛才一個同學問：比號的前面和后面代表什么？比號前面代表前項，比號后面代表后項。

生2：我回答比和冒號的根本性區別：語文中說話時用冒號，數學中的比是以分數或者比較的時候用。

師：一個是語文的，一個是數學的。好樣的！

生3：我認為比在數學中能夠成功地計量數量，可以讓人們更清楚地知道幾比幾。

師：這樣有利于操作，是吧？如果放了一勺洗滌液，就放一勺水；放了兩勺洗滌液，就意味著放兩勺水，是吧？

生3：嗯。

師：哦，他就是這個意思。1∶1就是1份洗滌液就配上1份水。1∶2就是1份洗滌液配上兩份水，1∶3就是1份洗滌液就配上3份水。

師：如果1∶30就是_______

生：1份洗滌液就配上30份水。

師：如果倒一杯洗滌液就要倒

_____

生：30杯水。

師：那會不會搞亂啦？

生：不會。

師：還有誰要回答問題？

生4：我認為比在比賽中可以看出比分相差多少。

師：（指黑板）她和他相差幾個球？

生：2個。

師：乒乓球比賽中甲和乙兩個人，或者說是兩個隊。甲隊贏了幾個球？

生：1個。

師：乙隊贏了幾個球？

生：3個。

師：說明他們相差幾個球？

生：2個。

師：接下去再打1個球，可能乙隊贏的話，就是幾比幾啦？

生：1∶ 4。

師：如果甲隊贏球的話，會是幾比幾呢？

生：2∶3。

師：對了！它可以馬上反映出兩個隊相差幾個球。我們剛才在討論比在生活中有什么作用時，大家有沒有發現：比通常用在比賽當中，表示兩個數的相差關系；同時比也經常表示在一些油、洗滌液中，表示幾種成分的關系。

在本教學片段中，俞正強老師通過引導學生比較比賽項目中的比和洗衣、炒菜中的比，在學生與教師、學生與學生的“雙向對話”中，尋找知識之間的內在聯系與區別，甄別數學中的比與生活中比的聯系與區別。他還巧妙地憑借“水”和“洗衣粉”的配比以及“打乒乓”贏球個數的比，讓學生經歷了體驗“一種比是反映相差關系，一種比是反映倍數關系”的過程，有效地達成了教學目標。于是學生就能很好地區分兩種比的意義，在生生互動中碰撞出思維的火花。俞老師讓更多的學生參與到互動過程中，真正能讓學生學中有玩，玩中有思考，思考中又能及時歸納總結，有效地將知識、思維內化為自己的想法。

師生對話是探求教學本質的“營養液”

師：好的，我們再接著研究：這兩種不同的比有什么差別？這是本節課的重點。

（生互相討論，師巡視）

生1：個數就是一個一個，份數是5個一份的。

師：他說個數就是一個才能是一，份數是5個為一份。或者說一份是幾個？（5個）如果一份是5個的話，那么30份是幾個？（150個）對了！他說這個比可以變成倍數啦，個數啦呢。

只能是個數。發現得很好！繼續研究，還有什么？

生2：他剛才說個數就是一個一個，那如果是籃球比賽呢？

師：籃球比賽時是一份一份還是一個一個的？

生：一個一個。

生2：在三分線里面投中一個球，得到的分數是2分。

師：如果接下來得到的是兩分球的話，那么下面的這個比分是幾比幾啦？

師小結：剛才在整理生活中比的時候，我們發現了比在生活中最常用的是用在比賽中；另一種是洗滌液配比中。

這個比是可以不斷地同時變大，同時變小。不管怎樣變，它始終是1∶30。或者說洗滌液是水的1/30。水是洗滌液的30倍。

師：我們再看這一個：甲和乙的球數是1∶3。那么它能不能擴大2倍？

生：不能。

師：它能不能擴大3倍？

生：不能。

師：如果可以擴大的話，還要不要比賽？

生：不要。

師：它記錄的總是這個時間的一種狀態，后面的狀態它多了1分，變成2∶3，它們之間有沒有一種成倍地擴大關系？

生：沒有。

師：它反映的一個點上的狀況。另一種反映的是一個一直的狀況。所以生活中的比有幾種？

生：兩種。

師：一種是反映的是兩者之間的相差，一種是反映的是兩者之間的份數，或者說份數的配比。

因此，我們生活中的比有兩種：一種是反映差的，我們通常把它叫做差比；一種是反映兩者之間的關系——倍數關系的，我們把它叫做倍比。

數學的本質是設疑解惑，學會思考問題，是學習成功的關鍵。因此，在師生對話中要多給學生創造質疑問難的機會和條件，鼓勵學生敢于向老師、同學、學習內容質疑。在“生活中的比”一課中，俞老師大膽地將課堂交給學生，思考“數學中的比”與“生活中的比”的區別。在師生對話中逐漸明晰生活中的比有可能是差比，有可能是倍比；在對話中學生發現倍比都有一個標準，也就是“一份量”，而差比不一定有；在對話中學生了解了差比的發展趨勢是加減關系，而倍比是成倍增長或縮小的，其內在關系不變……在這一組組的“雙向”對話、互動中，真實地反映了學生的生活經驗與數學知識間的差異，真實地展現了學生認知發展歷程，充分展示了學生探究數學本質屬性的過程。這樣的師生對話，實現了師生間的相互溝通、相互影響、相互補充和相互促進，最終使學生的認識和感悟、思考得到不斷深化。（作者單位：江西省上猶縣第二小學）

責任編輯 周瑜芽

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