船用工裝龍門(mén)凳載荷計(jì)算

黃 昆 ,朱亞林

(廣新海事重工股份有限公司,中山528437)

1 引言

在船體分段脫離胎架后，后續(xù)工作相繼開(kāi)展，為了使分段運(yùn)轉(zhuǎn)方便、規(guī)范放置、施工方便、合理利用場(chǎng)地，輔助工裝龍門(mén)凳應(yīng)運(yùn)而生。

分段放置時(shí)可以選擇多種輔助工裝，如角鋼制成的支撐凳、圓管支撐、工字鋼支撐、龍門(mén)凳等 ，其中龍門(mén)凳（組合工裝）其安全性能、使用性能、轉(zhuǎn)運(yùn)效率明顯高于其它工裝。

2 龍門(mén)凳的特點(diǎn)

龍門(mén)凳上部是工字梁，下面是圓管支撐，可合理利用場(chǎng)內(nèi)余料庫(kù)板材和管材，進(jìn)行下料拼制，降低成本。工字梁翼板寬度、長(zhǎng)度取決于墩木寬度和運(yùn)轉(zhuǎn)分段平板車(chē)的寬度，而支撐管的高度取決于平板車(chē)的起升高度，根據(jù)目前公司的墩木和平板車(chē)的性能參數(shù)，取工字梁翼板寬度為300 mm，龍門(mén)凳的凈長(zhǎng)為L(zhǎng)=6 480 mm,支撐管的高度為H=1 700 mm。

3 工字梁的受力分析

工字梁作為主要受力構(gòu)件，主要是承受彎曲載荷，彎曲應(yīng)力計(jì)算公式為：

其中：M為不同位置受力點(diǎn)的最大彎距；WZ為工字梁的剖面模數(shù)。

龍門(mén)凳上工字梁可簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁，根據(jù)分段與龍門(mén)凳的接觸位置，可分為如下六種方式（見(jiàn)圖1）。

圖1 分段與龍門(mén)凳接觸位置的六種方式

以下就圖1六種情況進(jìn)行受力計(jì)算：

3.1 計(jì)算支反力

分布載荷的合力為FR=ql,并作用在梁的中點(diǎn)，所以A與B端的支反力為:FAy=FBy=ql/2。

3.2 建立剪力與彎矩方程

如圖2所示，以截面A的形心為坐標(biāo)x的原點(diǎn)，并在截面x處切取左段為研究對(duì)象（b）可以看出在左段梁上，分布載荷的合力為qx,并作用在該梁段的中點(diǎn)，根據(jù)平衡條件得：

3.3 繪制剪力與彎矩圖

由式（1）可知，剪力FS為x的線性函數(shù)，且FS（0）＝-ql/2 ,FS（l）=ql/2,所以梁的剪力圖如圖（c）所示。

由式（2）可知，彎矩M為X的二次函數(shù)，其圖像為二次拋物線。由式（2）求出x與M的一些對(duì)應(yīng)值后，即可畫(huà)出梁的彎矩圖（d）。

由剪力與彎矩圖可知：

圖2 剪力與彎矩圖

根據(jù)以上計(jì)算方法，可求得六種形式的最大彎矩，見(jiàn)表1。

表1 六種形式的最大彎矩

4 工字梁的剖面模數(shù)

工字梁的剖面模數(shù)，按下式計(jì)算：

其中：IZ=IZ0+Aa2（1），即截面對(duì)于任一坐標(biāo)軸z的慣性矩，等于對(duì)其平行形心軸z0的慣性矩加上截面面積與兩軸間距離平方之乘積。

4.1 組合工字梁截面形心位置

4.2 組合工字梁的慣性矩

式中I1Z=t*b^3/12+b*t*(yc-t/2)^2；

4.3 組合工字梁最大彎曲正應(yīng)力

該工裝所選用材料為Q235,屈服應(yīng)力為235 MPa,根據(jù)材料手冊(cè)查得許用應(yīng)力為110 MPa,即σmax≤110 MPa,即可滿(mǎn)足要求。從最大彎矩和最大彎曲正應(yīng)力公式可計(jì)算以上六種方式中所能承受的最大載荷，為表2所列。

表2 六種方式中所能承受的最大載荷

由表2可知，放置不同的位置時(shí)所承受的載荷大小是不同的，故需施工人員根據(jù)受力分布圖正確的放置分段。

5 支撐管載荷計(jì)算

圓管臨界應(yīng)力計(jì)算，可用中、小柔度桿的臨界應(yīng)力問(wèn)題來(lái)選取，即

式中:比值I/A僅與橫截面的形狀及尺寸有關(guān),將其用i2表示,即i稱(chēng)為截面的慣性半徑;令λ,則圓管的臨界應(yīng)力為。根據(jù)λ的大小，可將此類(lèi)型圓管分為三類(lèi):細(xì)長(zhǎng)桿、中長(zhǎng)桿和粗短桿。三類(lèi)桿的臨界應(yīng)力分別為：

1）細(xì)長(zhǎng)桿

(2)中長(zhǎng)桿

σcr=a-bλ2(λs≤λ≤λp, a和b為與材料有關(guān)的常數(shù),材質(zhì)為Q235 的a=310 Mpa,b=1.14 Mpa,λs=60,λp=100)

(3) 短粗桿: σcr=σs(λ≤λs)

龍門(mén)凳支撐管屬于典型短粗桿,只需滿(mǎn)足屈服強(qiáng)度和安全系數(shù)即可。在工程實(shí)際中,一般取安全系數(shù)為3。

6 結(jié)論

船體分段在放置過(guò)程中使用的龍門(mén)凳，必須滿(mǎn)足安全要求，可使用船廠余料進(jìn)行下料制作，利用工字鋼的剖面模數(shù)和簡(jiǎn)支梁的彎矩計(jì)算公式求得不同位置的最大承受載荷。而支撐管的選取可根據(jù)歐拉公式分出屬于哪種類(lèi)型，計(jì)算出所需支撐管的規(guī)格。需說(shuō)明的是支撐管的許用載荷，在需滿(mǎn)足壓桿穩(wěn)定性要求的同時(shí)，仍受到彎曲及偏心力的影響，但一般情況下對(duì)其安全性影響很小，計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)。

[1]單輝祖.材料力學(xué).[M]北京：高等教育出版社.

[2]金屬材料性能、牌號(hào)、用途實(shí)用手冊(cè).[M]北京：中國(guó)科技文化出版社.

[3]李卓球.工程力學(xué).[M]北京：高等教育出版社.