圖像載體在江蘇高考中的體現及思考

夏季云

(江蘇省南京市第一中學，江蘇 南京 210001)

圖像載體在江蘇高考中的體現及思考

夏季云

(江蘇省南京市第一中學，江蘇 南京 210001)

應用數學處理物理問題的能力是高考考試說明中規定的五大能力要求之一.具體地說,就是要能列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據結果得出物理結論,必要時能運用幾何圖形、函數圖像進行表達、分析.以圖像為載體的問題成為高考的常見問題，從近年來高考全國各地試卷不難發現這類問題有了新的變化，內容更加廣泛，難度與有所提高.特別在實驗題中對圖像考查有了更高的要求.對高考圖像的考查主要可分為以下三類.

一是常見函數圖像類，如高考中主要作定量考查的常見物理圖像有：運動圖像(x-t、v-t)、牛頓第二定律圖像(a-F、a-m)、簡諧運動圖像(x-t)、簡諧橫波圖像(y-x)、導體的伏安特性關系(I-U)、電磁感應現象中的圖像(ф-t、I-t、E-t、P-t)、交流電圖像(e-t、i-t、u-t)、電磁振蕩圖像(i-t、q-t、E-t、B-t)等.

二是幾何圖形類，高考中主要作定性分析的圖形，受力分析圖、運動軌跡圖、波形圖、振動圖、電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖等.

為提高學生運用圖像解決問題的能力，以下是教學中要著力解決的方面.

1 認識圖像中點、線、面、截距的意義

點：圖線上每一個點對應研究對象的一個狀態.

面：在物理圖像中，“面積”的意義可以分為兩大類.一類是圖線與坐標軸所圍的“面積”表示相關的過程量，如v-t圖像中圖線與坐標軸所圍“面積”表示位移；F-L圖像中圖線與坐標軸所圍“面積”表示力F做的功；F-t圖像中圖線與坐標軸所圍“面積”表示力F的沖量；I-t圖像中圖線與坐標軸所圍“面積”表示流過導體的電荷量等.另一類是圖線上某一點的坐標與坐標軸所圍的“面積”表示相關的狀態量，如U-I圖像中圖線上任一點與坐標軸的垂線與坐標軸所圍的“面積”等于對應狀態的電功率.

因而圖像中的“面積”表示什么，只要看兩坐標軸所表示的物理量的乘積是過程量、還是狀態量便可知.

截距：是圖線與兩坐標軸的交點所代表的坐標值，該數值具有一定的物理意義，常通過函數關系來確定.例如恒定電流中關于全電路的U-I圖像,縱坐標截距表示電動勢,橫坐標截距表示短路電流.

圖1

例1(2009年江蘇)：空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖1所示，x軸上B、C點電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有( ).

A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x軸正方向

C． 電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大

D． 負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功

解析：此題對學生的能力要求很高，平時的模擬訓練也很難能夠遇到，學生普遍感覺較難,只有真正領會圖像意義的同學才能求解.

φ-x圖像中的斜率(變化率)的大小反映電場強度的大小，斜率(變化率)的正負表示電場強度方向，明確了上述意義，結果顯而易見，正確答案為A、D.

2 理解幾何圖形的本質

由于幾何圖形是對客觀事實的反映，要區別于函數圖像來理解.如電場線和磁感線的方向及疏密表示的意義是什么？運動軌跡能反映什么信息？學生對在x-t圖像中盡管圖像是曲線，但它實際上表示的是直線運動這一點常犯錯.

例2(2013年江蘇)：將一電荷量為+Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖2所示，金屬球表面的電勢處處相等.a、b為電場中的兩點，則( ).

圖2

A．a點的電場強度比b點的大

B．a點的電勢比b點的高

C． 檢驗電荷-q在a點的電勢能比在b點的大

D． 將檢驗電荷-q從a點移到b點的過程中，電場力做負功

此題說明高考對電場線分布考查具有更大的自由度，不再限于課本上的圖形，本題正確答案為A、B.

例3(2014年江蘇)：小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則.實驗裝置如圖3所示,將一張白紙固定在豎直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O點,下端N掛一重物.用與白紙平行的水平力緩慢地移動N,在白紙上記錄下N的軌跡.重復上述過程,再次記錄下N的軌跡.兩次實驗記錄的軌跡如圖4所示，過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點,則實驗中橡皮筋分別被拉伸到a和b時所受拉力Fa、Fb的大小關系為____________.

此題是典型的以數解形的問題，要求根據提供的圖形尋找有用的相關信息，考查面孔新穎，富有新意，體現出實驗考查的真諦，讓只有真正做了實驗、具備動手能力的同學才能解決.

3 學會構建函數圖像

二是根據實際要求的自變量、因變量，結合物理規律尋找相應的關系.

例4(2014年江蘇)：一汽車從靜止開始做勻加速直線運動,然后剎車做勻減速直線運動,直到停止.下列速度v和位移x的關系圖像中,能描述該過程的是( ).

例5(2012年江蘇)：為測定木塊與桌面之間的動摩擦因數,小亮設計了如圖5所示的裝置進行實驗.實驗中,當木塊A位于水平桌面上的O點時,重物B剛好接觸地面.將A拉到P點,待B穩定后靜止釋放,A最終滑到Q點.分別測量OP、OQ的長度h和s.改變h,重復上述實驗,分別記錄幾組實驗數據.

圖5

(1) 實驗開始時,發現A釋放后會撞到滑輪.請提出兩個解決方法.

(2) 請根據下表的實驗數據作出s-h關系的圖像.

h/cm20.030.040.050.060.0s/cm19.528.539.048.056.5

(3) 實驗測得A、B的質量分別為m=0.40kg、M=0.50kg.根據s-h圖像可計算出A塊與桌面間的動摩擦因數μ=____________.(結果保留一位有效數字)

(4) 實驗中,滑輪軸的摩擦會導致測量結果____________(選填“偏大”或“偏小”).