覆冰分裂導線舞動的ANSYS有限元分析法

鐘黎明++高義斌++冀晉川++黃純德

摘 要：為分析覆冰分裂導線舞動時的應力變化情況，研究導線舞動和指導連接金具設計，根據現有比較全面的三自由度導線舞動模型，利用ANSYS有限元軟件建立了山西地區典型的緊湊型輸電線路覆冰導線的舞動模型。利用該有限元模型對6分裂覆冰導線的舞動情況進行了動態仿真，輸出了導線舞動時變化圖像，可以直觀的看到舞動時導線和間隔棒內部應力分布，為研究導線舞動及設計連接金具受力提供有力支持。

關鍵詞：舞動 ANSYS 有限元 分裂導線 間隔棒

中圖分類號：TM72 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）11（b）-0063-04

對于輸電線路導線舞動的研究，國外從20世紀30年代就已開始，具有代表性的研究成果是美國Den Hartog的垂直舞動機理和加拿大O.Nigel的扭動舞動機理[1]，此外還有慣性耦合機理[2]和穩定性機理[3]等。近幾十年來，輸電線路舞動的計算機數值模擬分析方面取得了巨大成就，P.Yu和 Desai等人提出了導線舞動的三自由度模型[4～5]，Q.Zhang等人建立了混合模型用以研究分裂導線的舞動[6]，國內王麗新，楊文兵等人利用梁單元，模擬覆冰單導線，探討了風速對舞動幅值的影響[7]。

盡管前人在這一領域已做了大量工作，但仍有一些問題沒有解決，比如覆冰分裂導線中間隔棒的精細3維模型的建立、舞動中應力變化的分析等。由于隨著緊湊型輸電線路在各種氣候地帶架設，研究分裂導線間隔棒隨導線舞動時的應力變化情況對指導設計間隔棒具有重要意義。

該文以P.Yu[4]提出的數學模型為基礎，利用有限元軟件ANSYS計算了山西常見緊湊型輸電線路的不同風速下的舞動情況和間隔棒受力變化情況，這種應力分析模型為設計合理的間隔棒連接金具[8]應對斷裂提供了理論基礎。

1 覆冰分裂導線的有限元建模

考慮到導線覆冰時水平、垂直與扭轉的三自由度共同作用情況，導線未覆冰時的受力情況如圖1（a）所示，以及覆冰時的情況如圖1（b）所示，圖中的氣動力包括阻力FD，升力FL和扭矩FM，θ為覆冰模型與風構成的角度。

這里使用ANSYS軟件選用beam188三維梁單元建立輸電線的有限元模型，導線兩端用梁單元beam4單元來模擬相鄰檔對導線產生的影響，分裂導線的間隔棒采用采用beam4單元，這是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元，可用于計算應力剛化及大變形的問題，實現3D彈性受力分析。假定導線在空中的幾何形態視為懸鏈線形態，用與懸鏈線方程相接近的拋物線方程模擬架空導線的形態，對導線施加初應變、重力加速度和冰載荷，通過靜力求解進行迭代，直到導線重力作用下的幾何形態與理論值誤差滿足工程要求為止。

初始應力采用命令INISTATE直接在beam188單元上施加覆冰時導線拉力值。

輸電線路的非線性動力學分析求解的基本方程是：

（1）

其中，M，K和C分別為單元質量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，F為單元載荷向量，在本程序中包括靜載和動載，動載主要是空氣動力載荷。根據流體誘發振動理論，長為L的覆冰導線在速度為U的水平風作用下，輸電導線受到的氣動力包括阻力FD，升力FL和扭矩FM動力，可分別表示為：

（2）

（3）

（4）

其中ρ為氣流密度，U為吹向導線的水平風速，D為輸電導線的直徑；CL，CD，CM分別為升力、阻力和扭矩系數，與導線截面、覆冰形狀和厚度、運動狀態以及攻角有關。要得到3個氣動系數，必須首先確定攻角，其計算公式是：

（5）

其中是初始角度，是由導線垂直振動引起的攻角變化是由導線扭振運動引起的攻角變化。

實際作用在導線上的水平力及垂直力為：

，

（6）

2 覆冰分裂導線舞動的ANSYS有限元計算

基于上述的三自由度模型，選取山西地區的一條緊湊型輸電線路物理數據來設計導線舞動的ANSYS計算模型。

（1）山西地區緊湊型500kV導線規格及物理性能數據：這里選取LGJ-300/40鋼芯鋁絞線（六分裂，等邊形布置，分裂間距選用500mm）；導線計算截面338.99 mm2，計算拉斷力92.22 kN，計算材料材料選擇為DENS=2518.3、EX=7.3E10、PRXY=0.2；導線跨度為450 m。

（2）氣動參數選取列表如下。

表2選取參考文獻《架空輸電線舞動的計算機仿真》[9]中的計算內容。

其中空氣密度通常取如下情況，即20°時，取1.205 kg/m3，

（3）導線初始情況設定：導線初始張力（預應力）為年均21935 N/根；導線弧垂按照拋物線架設情況選取16 m；導線年平均覆冰情況為10mm。

3 ANSYS有限元計算結果

按照“表1”和“表2”中數據來選擇各項參數，根據本試驗中的六分裂導線輸電線路模擬對象來建立模型，圖2為覆冰導線的初始構型。

首先施加重力和初始應力，得到導線的靜力平衡模型，繪制位移矢量圖如圖3，可見到導線在重力的作用下有向下的弧垂位移。

當選取一個初始攻角時，查詢“表1”和“表2”中的參數可以得到Cd，Cl和Cm的取值。把風速U=10m/s代入計算公式（2）（3）（4）中，得到阻力FD，升力FL和扭矩FM動力，計算結果代入公式（6）中，可以得到15°時導線舞動水平方向和垂直方向力：

由于是一個隨著導線垂直方向振動速度變化的，我們把這個動態變化的水平力Fh和垂直力Fv加載到導線上進行求解，模擬出導線在風載荷下的舞動情況。舞動變化位移圖如圖4。

在給定的攻角和風速條件下，計算中導線中Y向位移最大的點隨時間歷程變化趨近穩定，垂直振幅變化不大，形成穩定的運動平衡。endprint

分裂導線中間隔棒所受到的應力云圖繪制如圖5所示，可見間隔棒中應力最大的位置出現在與導線相連的部位，并且會在一個間隔段內同時出現方向相反的最大應力，間隔棒頂部和底部受力最小，兩側的間隔段受到應力最大。

對間隔棒與導線連接處節點作張力與時間歷程圖，如圖6所示。圖中可見，隨著導線舞動周期變化，間隔棒中相應的出現力的周期變化，張力最大時可以達到50 KN，比設計時的覆冰控制時載荷張力35096 N/根高出15 KN，對于檔距更大的線路，這一數據將會更大，可見舞動引起間隔棒節點應力變化對間隔棒設計是一個非常重要的因素。

采用不同風速工況下對導線進行加載，間隔棒受力最大處任然在導線連接處。可見間隔棒設計時應重點考慮導線連接處強度。

對導線風載荷下做扭矩綜合云圖，如圖7所示。圖中紅色代表轉矩最大的地方，可見導線扭矩最大的位置為中間部位，對應的導線中間部位架設的間隔棒也將受到較大的導線傳遞的扭矩。設計時應重點考慮導線弧垂中間位置的間隔棒受力情況，防止先于其他位置出現問題。

4 結論

（1）根據O.Nigel的扭動舞動機理，和P.Yu的導線舞動三自由度模型，通過ANSYS有限元法建立了覆冰分裂導線舞動計算機仿真模型，能夠為工程實際提供理論支持。

（2）分析了覆冰分裂導線在風載產生舞動情況下，相間棒的最大應力部位存在位置和應力變化范圍，指出了間隔棒設計時考慮導線舞動時所需要的數據。

參考文獻

[1] 郭應龍，李國興，尤傳永.輸電線路舞動[M].北京：電力工業出版社，2002.

[2] Jones K F. Coupled vertical and horizontal galloping[J].Journal of Engineering Mechanical，ASCE，1992，18（1）：922107.

[3] 尤傳永.導線舞動穩定性及其在輸電線路上的應用[J].電力設備，2004，5（6）：13217.

[4] YU P，Desai Y M，Shah A H. Three degrees of freedom model for galloping.PartI：Formulation[J].Journal of Engineering Mechanics，1993，119（20）：2404-2425.

[5] Desai Y M，Shah A H，Popplewell N. Perturbation based on finite element analyses of transmission line galloping[J].Journal of Sound and Vibration，1996，191（4）：469-489.

[6] Zhang Q，Popplewell N A，Shah H.Galloping of Bundle Conductor[J].Sound and Vibration，2000，234（1）：115-134.

[7] 王麗新，楊文兵，楊新華，等.輸電線路舞動的有限元分析[J].華中科技大學學報：城市科學版，2004，21（1）：76-80.

[8] 王黎明，單飛，侯鐳，等.1000kV緊湊型輸電線路相間間隔棒力學特性仿真分析及配置[J].高電壓技術，2012（2）：266-272.

[9] 雷川麗，段煒佳，侯鐳，等.架空輸電線舞動的計算機仿真[J].高電壓技術，2007（10）：178-182.endprint