單軸壓縮下巖石尺寸效應聲發(fā)射特性數(shù)值模擬

齊 榮 慶

(西南林業(yè)大學土木工程學院，云南 昆明 650224)

單軸壓縮下巖石尺寸效應聲發(fā)射特性數(shù)值模擬

齊 榮 慶

(西南林業(yè)大學土木工程學院，云南 昆明 650224)

采用RFPA2D軟件對6組不同高徑比的巖石試樣進行單軸壓縮下的數(shù)值模擬，研究了尺寸效應對巖石強度及其破壞過程中聲發(fā)射特性的影響，指出巖石的破壞過程大致可以分為五個階段。

尺寸效應，巖石，高徑比，聲發(fā)射，數(shù)值模擬

0 引言

巖石強度作為巖石材料的一個重要力學參數(shù)，對巖土結(jié)構(gòu)工程的安全、穩(wěn)定起到了關(guān)鍵性的作用；但由于巖石材料的不均勻性，巖石便存在尺寸效應，即巖石試樣的強度和變形性能會隨著試樣高度的改變而表現(xiàn)出力學性能的差異，使通過室內(nèi)試驗得到的特定尺寸的強度在實際工程中的應用受到限制。

自從Weibull[1]第一次提出巖石材料強度具有尺寸效應之后，國內(nèi)外學者便致力于研究巖石材料尺寸效應產(chǎn)生的原因及機理，文獻[2]表明巖石強度與試樣尺寸無關(guān)；文獻[3][4]指出巖石材料強度的長度效應是由于斷面摩擦效應作用造成巖樣內(nèi)部應力非均勻分布引起的。

易知，巖石尺寸既會影響巖石材料強度，又會影響其破壞過程，則巖石試樣在破壞過程中的聲發(fā)射特性也會隨著試樣尺寸的改變而不同。目前有些學者利用RFPA2D對巖石的破壞過程進行了數(shù)值模擬研究[5，6]，但采用的是高徑比不變的數(shù)值模型，并沒有涉及到不同高徑比的數(shù)值模型的研究。因此，本文對直徑相同而高度不同(不同高徑比)的數(shù)值模型進行研究。

1 模型建立及參數(shù)選取

本試驗采用6組直徑相同而高度不同的試樣進行研究，試樣尺寸分別為：50 mm×50 mm，50 mm×100 mm，50 mm×150 mm，50 mm×200 mm，50 mm×250 mm，50 mm×300 mm。網(wǎng)格單元分別劃分成：50×50，50×100，50×150，50×200，50×250，50×300。為了消除端面摩擦對巖石試樣強度尺寸效應的影響，本數(shù)值試驗是在端面無摩擦的條件下進行的，模型如圖1所示。試驗采用平面應力模型，沿Y向加載，為模擬真實試驗機的工作方式，整個過程的加載方式采用位移控制，加載位移量為ΔS=0.001 mm/步，前面3種不同直徑的試樣加載總步數(shù)為100步，后面3種不同直徑的試樣加載總步數(shù)為200步。基元的破壞判據(jù)采用修正的摩爾—庫侖準則(Mohr-Coulomb criterion)；彈性模量和強度的均質(zhì)度系數(shù)均取為2.0，彈性模量均值取50 000 MPa，強度均值取80 MPa，泊松比的均質(zhì)度系數(shù)及泊松比的均值分別取100和0.25；拉、壓強度比取0.1，內(nèi)摩擦角取30°，最大拉應變系數(shù)和最大壓應變系數(shù)分別取1.5和200，殘余閥值系數(shù)取0.1。

2 巖石試樣尺寸效應的聲發(fā)射模擬及分析

2.1 巖石尺寸效應與強度的關(guān)系

圖2和圖3分別是6組試樣的整個試驗過程的應力—應變關(guān)系曲線和抗壓強度關(guān)系曲線。由圖可知，巖石強度大小與試樣的高徑比呈現(xiàn)出反比關(guān)系，并且強度的減小幅度在逐漸降低，當高徑比為3時，其強度便趨于穩(wěn)定值；因為隨著高徑比的增加，試樣的“套箍作用”逐漸變?nèi)酰嚇拥闹虚g區(qū)段可能處于純壓狀態(tài)，使其強度基本不再受試樣高度的影響，因此可以將高徑比為3作為一個強度臨界值。

2.2 巖石尺寸效應的應力—應變(加載步)—聲發(fā)射能量曲線

圖4給出的是6組不同高度巖石試樣的應力—應變(加載步)—聲發(fā)射能量曲線，大致可以把試樣整個破壞過程和聲發(fā)射能量曲線分為如下5個階段：

1)原始裂紋閉合階段。初始加載時，試樣內(nèi)原有的隨機孔隙被壓密，試樣內(nèi)原有局部微裂紋因為荷載作用而逐漸閉合，有極少量聲發(fā)射信號產(chǎn)生。隨著試樣高度的增加，產(chǎn)生聲發(fā)射的時間向后推遲。

2)新裂紋萌生階段。隨著荷載增加，局部微裂紋在原來基礎(chǔ)上繼續(xù)擴展，新的微裂紋也在慢慢形成，聲發(fā)射信號隨之增加，但數(shù)量依然較少，能量值也較小。

3)裂紋擴展階段。在荷載進一步增加的情況下，裂紋繼續(xù)增加、擴展，局部區(qū)域部分裂紋相互貫通并在試樣內(nèi)部產(chǎn)生宏觀裂縫，與前階段相比，此時聲發(fā)射能量的釋放明顯增加，聲發(fā)射數(shù)量也顯著增多。但隨著試樣高度的增加，此階段變的越來越不明顯，呈現(xiàn)“退化”的趨勢。

4)宏觀破裂階段。該階段，試樣所承受的荷載已達到其抗壓強度，宏觀裂縫急劇貫通而產(chǎn)生大面積破裂。此時聲發(fā)射能量和數(shù)量均比各階段高出很多，產(chǎn)生“突增”現(xiàn)象。高度較小的試樣，高能量和大數(shù)量的聲發(fā)射出現(xiàn)的次數(shù)多；高度較大的試樣，高能

量和大數(shù)量的聲發(fā)射只出現(xiàn)一次；表明隨著試樣高度的增加，試樣表現(xiàn)出更加明顯的脆性特征。

5)殘余變形階段。試樣經(jīng)過荷載的峰值后，承載能力明顯下降，高度小的試樣呈“階梯”形下降，聲發(fā)射偶爾會出現(xiàn)；高度大的試樣呈“直線”形下降，聲發(fā)射信號幾乎不再出現(xiàn)。通過對應力—應變(加載步)—聲發(fā)射能量曲線進行分析，可知：a.試樣高徑比較小時，強度相對較高，試樣表現(xiàn)出更加明顯的塑性破壞特征，在經(jīng)過峰值強度而發(fā)生主破壞前后都有能量較高的聲發(fā)射信號出現(xiàn)，試樣的破壞表現(xiàn)出“多次性”的特點，在殘余變形階段，應力曲線呈階梯形下降，應力的每一次階梯下降都伴隨有較高的聲發(fā)射能量；b.試樣高徑比較大時，強度相對較低，試樣的塑性特征逐漸變?nèi)酰嘈蕴卣髀兊妹黠@，能量高的聲發(fā)射事件幾乎只在達到峰值應力時出現(xiàn)，試樣的破壞表現(xiàn)出“一次性”的特點，在殘余變形階段，應力曲線基本沒有變化，聲發(fā)射事件也不再出現(xiàn)。這種現(xiàn)象可以通過試樣破壞形態(tài)來分析，從圖5可知，當尺寸較小時，在荷載的作用下，局部微裂紋發(fā)展成的宏觀破壞裂縫幾乎貫通整個試樣，沿軸向出現(xiàn)較多的劈裂面，因此聲發(fā)射出現(xiàn)的次數(shù)多且分散；當尺寸較大時，在荷載的作用下，局部微裂紋發(fā)展成的宏觀破壞裂縫只貫通試樣的某一部分，試樣只沿某單一斷面發(fā)生剪切破壞，因此聲發(fā)射出現(xiàn)的次數(shù)少而集中。

3 結(jié)語

本文通過對6組不同高徑比的巖石試樣進行數(shù)值模擬，并對試驗結(jié)果分析，得到如下結(jié)論：1)巖石強度會隨著高徑比增大而減小，即呈現(xiàn)出反比關(guān)系，但存在一個臨界值，當高徑比超過臨界值后，強度基本不會再發(fā)生改變；2)根據(jù)試驗過程中聲發(fā)射信號的特點，可以把巖石單軸受壓的過程大致分為五個階段，即原始裂紋閉合階段、新裂紋萌生階段、裂紋擴展階段、宏觀破裂階段以及殘余變形階段。通過分析可知，高徑比較小時，試樣破壞表現(xiàn)出更明顯的塑性，峰值強度過后仍然有高能量的聲發(fā)射信號產(chǎn)生，主要原因是破壞裂縫幾乎貫通整個試樣；高徑比較大時，試樣破壞幾乎沒有表現(xiàn)出塑性，峰值強度過后基本沒有聲發(fā)射信號產(chǎn)生，主要原因是破壞裂縫只貫通試樣的一部分。

[1] Weibull W.The phenomenon of rupture of solids [C].Stockholm:Handlingar,1939.

[2] HODGSON K,COOK N G W.The effects of size and stress gradient on the strength of rock [C].The 2nd Cong.Inter.Soc.Rock Mech..Begrade:[s.n.],1970:3-5.

[3] 楊圣奇，蘇承東，徐衛(wèi)亞.巖石材料尺寸效應的試驗和理論研究[J].工程力學，2005，22(4)：112-118.

[4] 倪紅梅，楊圣奇.單軸壓縮下巖石材料尺寸效應的數(shù)值模擬[J].煤田地質(zhì)與勘探，2000，33(5)：47-50.

[5] 趙 康，賈群燕，趙 奎，等.巖石端部效應對其聲發(fā)射影響的數(shù)值模擬研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2008，28(1)：13-15.

[6] 趙 康，王金安.基于尺寸效應的巖石聲發(fā)射時空特性數(shù)值模擬[J].金屬礦山，2011(420)：46-51.

The numerical simulation of rock size effect acoustic emission characteristics under single axial compression

Qi Rongqing

(CivilEngineeringCollege,SouthwestForestryUniversity,Kunming650224,China)

This paper used the RFPA2Dsoftware made numerical simulation under single axial compression to rock sample with 6 groups of different high diameter ratio, researched the influence of size effect to rock strength and its acoustic emission characteristics in failure process, pointed out that the rock failure process could be divided into five stages.

size effect, rock, high diameter ratio, acoustic emission, numerical simulation

1009-6825(2015)02-0075-03

2014-11-03

齊榮慶(1987- )，男，助教

TU458

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