長距離線路工程測量邊長投影變形值的控制分析

■焦世強

（中煤科工集團武漢設(shè)計研究院有限公司 湖北武漢 430000）

長距離線路工程測量邊長投影變形值的控制分析

■焦世強

（中煤科工集團武漢設(shè)計研究院有限公司 湖北武漢 430000）

隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，我國項目工程變得越來越多，許多長距離線路的工程，例如油氣管線、高等級公路等建設(shè)工程，也在不斷地增加，因此，人們對于其也給予了更多的重視，筆者也是在進行750公里長的神渭輸煤管道工程測量時，對此長距離的線路工程的邊長投影變形值的控制從基礎(chǔ)上進行了思考，在控制網(wǎng)建立中邊長投影改正量控制的幾種方法，包括邊長約束法、分區(qū)抵償法以及分帶投影法做了簡單的介紹，希望對這類的項目測量工程到一定的借鑒作用。

長距離線路工程坐標系邊長投影改正

在長距離的線路工程中，在控制的網(wǎng)布設(shè)中，其最關(guān)鍵的問題就是對于邊長投影改正量進行控制，根據(jù)工程測量的規(guī)范要求，在測量區(qū)域內(nèi)，投影長度的變形值不得超過2.5cm/km，因此，在實際的測量中，通常根據(jù)工程內(nèi)區(qū)域的平均高程和地理位置，按照以下的方法來對坐標系進行選擇

1 邊長投影改正量

當邊長投影的改正量小于2.5cm/km的時候，應(yīng)該采取高斯正形投影3°的帶平面直角坐標系。當邊長投影改正量超過2.5cm/km的時侯，應(yīng)該采取投影在抵償高程面上部的高斯正形投影3°的帶平面直角坐標系。長距離的線路工程，其跨度往往很大，并且在勘測設(shè)計的時侯，需要進行全線貫通，僅僅采用上述的方法對坐標系進行選擇，不能夠有效地對投影長度的變形值進行控制，例如某個高等級公路進行測量控制網(wǎng)工作，其東西跨度大于200km，使用線路中心經(jīng)度是中央子午線，使用投影在1954年的北京坐標系的橢球面上，使線路兩側(cè)邊長投影改正量超過12cm/km，大大超過投影長度的變形值要小于2.5cm/km的要求，造成每條放樣的邊長都需要改正，為工程施工帶來了諸多不便。

2 投影長度變形值控制方法

在長距離線路的工程測量工作中，使用投影長度的變形值的有關(guān)控制方法，即邊長約束法、分區(qū)抵償法、分帶投影法。

2.1 分帶投影法

長距離線路工程，其跨度較大，線路兩側(cè)的邊長投影改正量達不到滿足要求，這時可采取分帶投影的方法來進行解決。分帶投影法，就是按照東西的跨度，把長距離的線路工程分為幾個投影帶，保證在每個投影帶內(nèi)，其長度變形符合要求。按照一定的經(jīng)度差，將地球的橢球面劃分為若干個投影帶,是在高斯投影方法中有效限制長度發(fā)生變形的最佳方法。在進行分帶時，既要對長度變形進行控制，使其不超過測圖允許的誤差，還要使帶數(shù)不會過多，有效降低換帶計算的有關(guān)工作，根據(jù)這項原則，可以將地球的橢球面沿著子午線，劃分為經(jīng)度差距相等的瓜瓣形的地帶,便于進行分帶投影。一般按照經(jīng)度差距6度或者3度，分成六度帶或者是三度帶。六度帶，其自0度子午線的位置起，每隔經(jīng)度差距6度的，自西向東進行分帶，帶號按順序依次編制為第1到60帶。而三度帶，其是在六度帶的前提下進行劃分的，其中央子午線和六度帶的分帶子午線與中央子午線重合，就是自1.5度的子午線起，每隔經(jīng)度差距3度，自西向東進行分帶，帶號按順序依次編制為三度帶，第1到120帶。現(xiàn)今，在我國，西起73度到東135度經(jīng)度范圍，可以分成三度帶有二十二帶或者六度帶有十一帶。六度帶能夠用于中小型比例尺的測圖工作，三度帶能夠用于大型比例尺的測圖工作。倘若情況較為特殊，高斯投影也可以采用窄帶或者寬帶，例如按照經(jīng)度差距9度或者1.5度進行分帶。

舉個例子，假設(shè)控制點的觀測邊長為d，將其歸化到參考橢球面的時侯，其長度將會縮短到δd，得出近似關(guān)系為是δd/d=h/r，h是控制點間的平均高程，r是地球平均半徑。拿r為6371km來舉例，在橢圓球的面上，將其邊長s投影到高斯平面，它的長度會增長δs，其近似的關(guān)系是δs/s等于ym2/2r2，其中，ym2是控制點間的橫坐標。倘若工程的施工平均面超過160m或者距中央子午線超過45km時，其長度的變形會超過1/40000，在這時，應(yīng)該采取措施來對投影長度的變形進行控制。觀察邊長d，將其歸化到參考的橢球面與橢球面上邊長的投影到高斯平面上，兩者對于長度造成的影響有著抵消關(guān)系，但是對于長距離的線路工程而言，完全抵消影響是不太可能的，例如，在平原微丘地區(qū)，工程平均施工面的高程是30米，當距中央子午線超過48千米的時候，長度的變形將會超過1/ 40000，應(yīng)該采取措施對投影長度的變形進行控制。

分帶投影法，其原則是倘若長距離的線路工程，工程跨越的東徑是120°，那么應(yīng)該優(yōu)先考慮中央子午線是120°的投影3度帶來建立平面直角坐標系。而當線路工程不在中央子午線120°的范圍內(nèi)，那么可以采用投影任意帶的方式來建立平面直角坐標系。在各個的投影帶之間，設(shè)置聯(lián)系控制網(wǎng)。通常聯(lián)系控制網(wǎng)應(yīng)該由不少于4個的互相通視的控制點來組成，并且和國家的控制點進行聯(lián)測，對轉(zhuǎn)換關(guān)系進行求解，滿足工程施工放樣銜接與勘測圖紙拼接的要求。使用投影任意帶來建立平面直角坐標系的時侯，作為起始計算數(shù)據(jù)的國家，其控制點成果的應(yīng)換帶到對應(yīng)的中央子午線。在同一個線路工程中，對于特殊構(gòu)造物，其測量控制網(wǎng)應(yīng)該加入線路控制網(wǎng)的有關(guān)系統(tǒng)中。

2.2 分區(qū)抵償法

分區(qū)抵償法，就是在保持中央子午線不變的前提下，將長距離的線路工程按照東西跨度，進行劃分，分為幾個抵償區(qū)，保證在整條線路內(nèi)，控制網(wǎng)長度的變形都符合有關(guān)要求。

分區(qū)抵償法，其原則與分帶投影法相似，在長距離的線路工程進行邊長投影改正量的控制時，可以使用這項方法，而神渭輸煤管線數(shù)據(jù)，中央子午線為110度，其跨度為109度35分到110度，自北向南750公里，線路經(jīng)度相差不大 高程變化從1290米到350米，地形變化較大，因此，為了有效滿足邊長變化的要求，可以將其分為8個抵償面，并且根據(jù)分區(qū)補償法的原理，進行一定的調(diào)整，來抵償高程面。在不同抵償帶間，對聯(lián)系的控制網(wǎng)進行施測，并且和國家控制點產(chǎn)生聯(lián)測，得出求解轉(zhuǎn)換關(guān)系以及尺度比，有效滿足了圖紙與施工的要求。

2.3 邊長約束法

伴隨著我國GPS技術(shù)不斷的發(fā)展，長距離的線路工程，其控制網(wǎng)的設(shè)立，通常采取GPS技術(shù)進行，與傳統(tǒng)的導線測量的方法、三角測量的方法相比，其有著這些方法所沒有的優(yōu)點。在進行數(shù)據(jù)處理的時侯，應(yīng)該先以某一個點WGS-84系的坐標當成起算的依據(jù)，做無約束平差的有關(guān)工作，檢查GPS的觀測量，看本身的觀測量、內(nèi)符合精度間是否有明顯的系統(tǒng)差，并且剔除包含粗差的數(shù)據(jù)觀測量。再把在WGS-84系下得出的觀測量，根據(jù)起算的數(shù)據(jù)約到投影平面的直角坐標系中。由于長距離的線路工程，其控制網(wǎng)的網(wǎng)形強度比較差，進行聯(lián)測起算數(shù)據(jù)比較少，因此，建議采取二維約束計算的平面坐標。在進行二維約束計算的平面坐標的時侯，應(yīng)該先把三維GPS的觀測量轉(zhuǎn)換成二維GPS的觀測量，然后依據(jù)聯(lián)測中得出的已知點，將其作為起算的數(shù)據(jù)，進行平差工作。當線路偏離中央子午線的時侯，也會導致長度變形值超出限制。邊長約束法，其原理是在聯(lián)測線路兩端，將已知點的方位角設(shè)為方向約束的條件，然后利用利用高精度全站儀、測距儀來進行實地的邊長施測，不進行投影改正與觀測邊長歸化，對二維GPS的觀測量進行平差的計算工作，作為進行長度約束工作的基準。

3 結(jié)束語長距離的線路工程，進行控制網(wǎng)的布設(shè)，其工作量大并且范圍面廣，除了需要合理地對起算數(shù)據(jù)進行分析選擇外，確定坐標系統(tǒng)，也是需要首先確定的一步工作，然而確定坐標系統(tǒng)，最關(guān)鍵的問題就是需要控制邊長投影改正量，合理地利用本文中所探討的邊長約束法、分區(qū)抵償法、分帶投影法等方法。能夠很好的對長距離的線路工程，其在控制網(wǎng)測量中投影長度的變形值進行控制，為各項工程施工提供了可靠的保障。

[1]王宏偉.論城市平面控制網(wǎng)坐標系統(tǒng)投影帶與投影面的選擇 [J].雞西大學學報, 2010,(03).143-145.

[2]趙芹.工程測量投影帶與投影面的合理選擇 [J].貴州大學學報 (自然科學版), 2012,(01).68-71.

[3]凌志偉.高速公路控制測量中投影面與投影帶的選擇與計算 [J].陜西煤炭,2009, (02).35-37.

P2[文獻碼]B

1000-405X（2015）-11-181-2