計及配電網(wǎng)經(jīng)濟性與可靠性的電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置

劉芳，李冰，張帆

(國網(wǎng)冀北電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京市100045)

0 引言

隨著新能源技術(shù)的發(fā)展，低碳經(jīng)濟的要求以及國家政策的大力支持，分布式電源(distribution generation，DG)正被越來越多的電力用戶所重視和采用，未來將會有大量DG接入配電網(wǎng)，給配電網(wǎng)的安全可靠運行帶來巨大挑戰(zhàn)。在配電網(wǎng)中合理配置儲能系統(tǒng)是解決該問題的有效措施之一［1］。

目前，國內(nèi)外學者已對配電網(wǎng)中儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置問題進行了深入研究。研究主要從2個角度出發(fā)，一是從儲能系統(tǒng)的配置提高配電網(wǎng)性能指標的角度，探討儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置的可行性，如提高電壓質(zhì)量、削峰填谷、平抑分布式電源出力波動或降損等方面［2-5］。文獻［2］以提高電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性和降損效益為目標，建立了配電網(wǎng)中電池儲能系統(tǒng)(battery energystoragesystem，BESS)與分布式光伏(photovoltaic，PV)發(fā)電的協(xié)同優(yōu)化配置模型，并提出了一種新的自適應算法解決該多目標優(yōu)化配置問題。文獻［3］針對DG接入?yún)^(qū)域配電網(wǎng)對負荷特性的負面影響，以“削峰填谷”和“平滑負荷”分別作為負荷控制目標，并結(jié)合儲能系統(tǒng)的成本進行優(yōu)化，探討了不同策略下“削峰填谷”的效果。文獻［4］從混合儲能系統(tǒng)可有效降低風電功率波動對電網(wǎng)影響的角度出發(fā)，在有效分解風電有功功率的基礎(chǔ)上，確定了滿足電池及超級電容器混合儲能系統(tǒng)技術(shù)要求及工程指標的配置方案。文獻［5］以鈉硫電池為例，對BESS進行了建模及計算仿真，使用潮流法進行了配電網(wǎng)的線損計算。算例結(jié)果表明在配電網(wǎng)絡的合理位置接入合理容量的儲能電池，并考慮電池本身的加熱損耗，可有效降低線損率。二是從經(jīng)濟性角度出發(fā)，考慮配置儲能系統(tǒng)全壽命周期成本，詳細探討儲能系統(tǒng)接入后給配電網(wǎng)帶來的實際收益與潛在收益，包括低儲高發(fā)套利、政府電價補貼、延緩電網(wǎng)升級、網(wǎng)絡降損效益、環(huán)境效益等［6-7］。

由上述研究可知，目前儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置并未過多考慮對電網(wǎng)可靠性的影響，僅在約束條件中考慮電網(wǎng)的“N－1”要求。基于此，本文首先提出一種含BESS及DG的配電網(wǎng)可靠性簡化計算方法，該方法旨在量化BESS加入后對配電系統(tǒng)可靠性提高的貢獻，并不直接求解出配電網(wǎng)可靠性指標的精確值。然后，建立計及配電網(wǎng)經(jīng)濟性與可靠性的電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型。以BESS配置后配電網(wǎng)的年凈收益，系統(tǒng)故障狀態(tài)下BESS持續(xù)供電電量及持續(xù)供電時間最大為目標，并采用改進的傳統(tǒng)強度帕累托優(yōu)化算法(improved strength Pareto evolutionary algorithm，ISPEA)求解該多目標優(yōu)化配置問題的帕累托前沿。最后對IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)進行仿真計算，驗證所建模型的可行性及有效性。

1 含BESS及DG的配電網(wǎng)可靠性簡化計算方法

儲能裝置作為能量有限元件，其任意時刻的荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)高度依賴于自身所經(jīng)歷的歷史狀態(tài)，因此，對含儲能元件的系統(tǒng)進行準確的可靠性評估必須依托能夠反映系統(tǒng)時序特點的算法。文獻［8］在分析并網(wǎng)儲能系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，運用狀態(tài)空間法建立了BESS的可靠性模型，并利用蒙特卡洛模擬法進行了含BESS配電系統(tǒng)的可靠性評估。為了改進傳統(tǒng)序貫蒙特卡洛模擬法計算效率低的缺點，文獻［9］采用了改進的偽時序狀態(tài)轉(zhuǎn)移抽樣方法對含儲能電力系統(tǒng)的可靠性指標進行了定量計算。

對含儲能元件的電力系統(tǒng)進行可靠性評估，研究難點在于簡化計算過程，提高計算效率。在含DG的配電網(wǎng)中進行儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置的過程中考慮可靠性，僅需比較不同儲能配置方案下系統(tǒng)可靠性的優(yōu)劣，無須計算出精確的系統(tǒng)可靠性指標。基于此，為了簡化計算過程，進一步縮短計算時間，本文提出了一種含儲能系統(tǒng)配電網(wǎng)可靠性的簡化計算方法。

1.1 饋線區(qū)域劃分

本文參考文獻［10］中含分布式“風光蓄”的配電網(wǎng)饋線分區(qū)方法，從系統(tǒng)非電源元件發(fā)生故障前后，儲能系統(tǒng)是否對系統(tǒng)的可靠性作出貢獻的角度出發(fā)，以斷路器開關(guān)為界劃分饋線區(qū)域，如圖1所示。位于同一饋線區(qū)域的元件發(fā)生故障后，儲能系統(tǒng)供電狀況相同，包括是否繼續(xù)為斷電負荷供電以及儲能系統(tǒng)的最大持續(xù)供電時間。

圖1 饋線區(qū)域劃分示意圖Fig.1 Feeder region partition

該配電網(wǎng)饋線分為3個區(qū)域(區(qū)域Ⅰ/Ⅱ/Ⅲ)，其中儲能系統(tǒng)所在區(qū)域又進一步劃分為2個區(qū)域，即以斷路器和隔離開關(guān)為界，儲能系統(tǒng)所在線路為一區(qū)域(區(qū)域Ⅱ2)，區(qū)域Ⅱ中其余線路為另一區(qū)域(區(qū)域Ⅱ1)。

區(qū)域Ⅰ:該區(qū)域非電源元件發(fā)生故障后，斷路器B1、B2、B5、B6斷開，B2下游線路以孤島模式運行，孤島運行時間為故障修復時間。此時，在儲能系統(tǒng)SOC滿足約束的前提下，可以繼續(xù)為部分負荷供電，

77對系統(tǒng)的可靠性提高有貢獻。

區(qū)域Ⅱ1:該區(qū)域非電源元件發(fā)生故障后，斷路器B2、B3、B7、B8、B9 先行斷開，故障隔離后，在儲能系統(tǒng)SOC滿足約束的前提下，可以繼續(xù)為部分負荷供電。例如，圖中f點處發(fā)生故障后，上述斷路器首先斷開，此時儲能系統(tǒng)不能對負荷繼續(xù)供電，故障隔離后，即分段開關(guān)D1、D2、D3斷開后，斷路器閉合，此時分段開關(guān)D2下游的線路以孤島模式運行，儲能系統(tǒng)繼續(xù)為部分負荷供電，對系統(tǒng)可靠性提高有貢獻，最大持續(xù)供電時間為故障修復時間減去故障隔離時間。

區(qū)域Ⅱ2:該區(qū)域非電源元件發(fā)生故障后，斷路器斷開情況與區(qū)域Ⅱ1相同。故障隔離后，分段開關(guān)D2上游區(qū)域正常并網(wǎng)運行，斷路器B3下游區(qū)域運行于孤島狀態(tài)。但由于儲能系統(tǒng)與故障點位于同一區(qū)域，不能繼續(xù)為負荷供電，對系統(tǒng)的可靠性提高無貢獻。

區(qū)域Ⅲ:該區(qū)域非電源元件發(fā)生故障后，斷路器B3、B4斷開，儲能系統(tǒng)所在區(qū)域不受影響，正常并網(wǎng)運行，因此儲能系統(tǒng)對提高系統(tǒng)可靠性無貢獻。

1.2 系統(tǒng)元件建模

1.2.1 非電源元件模型

系統(tǒng)中所有的非電源元件，包括配電變壓器、斷路器、隔離開關(guān)、線路等看作可修復元件，沿用經(jīng)典的兩狀態(tài)馬爾科夫模型，其參數(shù)為故障率λ和修復率μ。

1.2.2 DG系統(tǒng)

在不考慮上級系統(tǒng)容量限制的情況下，只有系統(tǒng)內(nèi)非電源元件停運時，用戶才會出現(xiàn)停電風險，儲能系統(tǒng)才有可能對系統(tǒng)的可靠性提高作出貢獻。因此，在計算加入BESS后配電系統(tǒng)可靠性改善情況時，不考慮DG及BESS的停運情況。

本文DG考慮分布式光伏發(fā)電，其出力主要與電池板上接收的太陽光輻射強度有關(guān)，建模如下［11］。

式中:S為光伏電池板的有效面積;I(t)為t時刻電池板接收到的光強;ηPV為太陽能電源板的轉(zhuǎn)換效率;Kc為閾值常數(shù)。

I(t)等于一個由太陽輻射角確定的基礎(chǔ)強度Id(t)疊加上一個隨機分量ΔI(t)。Id(t)是與時刻t有關(guān)的二次函數(shù)，ΔI(t)服從正態(tài)分布，具體公式見文獻［11］。

1.2.3 儲能系統(tǒng)

儲能系統(tǒng)無故障并網(wǎng)運行狀態(tài)下的充放電功率為本文的決策變量之一。充放電功率及荷電狀態(tài)滿足式(2)中所列各等式和不等式約束:

孤島運行狀態(tài)下，儲能電池的充放電功率主要由孤島內(nèi)的凈交換功率pex決定，滿足式(3);當pex為正時，儲能充電且充電功率滿足式(4);當pex為負時，儲能放電且放電功率滿足式(5)。

式中:pload．t，ploss．t，pPV．i．t分別為 t時刻孤島內(nèi)的負荷功率，孤島網(wǎng)損功率以及PV上網(wǎng)功率;w為與BESS處于同一孤島的PV的總數(shù)量。

1.3 評估流程

步驟一:輸入系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及DG和BESS的位置和容量，根據(jù)1.1節(jié)饋線分區(qū)方法，由計算機自動遍歷所有非電源元件的饋線區(qū)域并進行劃分。設定系統(tǒng)總模擬時間為T，故障隔離時間為0.5 h。

步驟二:搜索變電站到BESS接入點的最小路徑，分別記錄區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中位于最小路徑上的非電源元件集合NuⅠ和NuⅡ。

步驟三:按式(6)分別對區(qū)域Ⅰ及區(qū)域Ⅱ1的故障修復時間進行蒙特卡洛抽樣，并抽樣故障的起始時刻，根據(jù)式(1)計算獲得該時刻各PV的出力情況，根據(jù)優(yōu)化所得儲能系統(tǒng)正常運行狀態(tài)時的運行策略抽樣該時刻的SOC值。

式中:μⅠ(Ⅱ)為區(qū)域Ⅰ或區(qū)域Ⅱ1的總修復率，計算公式如式(7)所示;R為在(0，1)區(qū)間服從均勻分布的隨機數(shù)。

式中λiμi分別指元件i的故障率和修復率。

步驟四:采用文獻［10］中的啟發(fā)式算法，計算故障修復期間可以由BESS繼續(xù)供電的負荷電量EBES及供電時間TBES。

步驟五:計算總模擬時間。分別累加抽樣得到的2個區(qū)域的故障時間，按式(8)、(9)計算抽樣總時間。判斷TⅠ+TⅡ＜T是否成立，若是，則返回步驟二，繼續(xù)進行故障抽樣;若否，則執(zhí)行下一步。

式中:TtolTTR．Ⅰ(Ⅱ)為區(qū)域Ⅰ或區(qū)域Ⅱ1的總故障時間;TⅠ(Ⅱ)為區(qū)域Ⅰ或區(qū)域Ⅱ1 的總模擬時間;λⅠ(Ⅱ)為區(qū)域Ⅰ或區(qū)域Ⅱ1的總故障率，計算公式如式(10)所示。

步驟六:根據(jù)BESS處于孤島期間的持續(xù)供電電量EBES及供電時間TBES，計算該儲能配置方案在總模擬時間里的平均持續(xù)供電量及平均持續(xù)供電時間。

式中M為故障總抽樣次數(shù)。

2 經(jīng)濟效益分析

由于目前國內(nèi)對儲能并沒有明確的補償政策，并且儲能系統(tǒng)接入電力系統(tǒng)的潛在效益，如延緩電網(wǎng)投資、提供輔助服務、環(huán)境效益等，在目前國內(nèi)電力市場環(huán)境下暫時無法直接量化為經(jīng)濟效益。因此，本文僅考慮目前電力市場環(huán)境下可以直接量化的收益和成本，如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)運營商成本—效益分析Fig.2 Cost-benefit analysis of DSO

在現(xiàn)行市場體制下，從運行成本的角度來看，對于配電網(wǎng)運營商(distribution system operator，DSO)，收益主要為向用戶供電的售電收入;成本費用包括向上級電網(wǎng)的購電成本、向用戶自建PV的購電成本以及投資建設儲能系統(tǒng)的各項成本。

含DG的配電網(wǎng)中配置BESS的年凈收益表示如下:

式中:T為BESS年利用小時數(shù)，本文取8 760;N為系統(tǒng)中總用戶數(shù);D為配電網(wǎng)系統(tǒng)中用戶自建DG的數(shù)目;ps．n．t，pg．t，pdg．d．t，分別為 t時刻配電網(wǎng)為用戶提供的售電功率，向上級電網(wǎng)的購電功率，DG上網(wǎng)功率，各項所乘系數(shù)分別為其對應的單位價格;CBESS為BESS的全壽命周期成本。

目前，BESS全壽命周期成本由一次性建設成本及運行維護成本組成，其中一次性建設成本通常分為能量成本與功率成本［7-8］。考慮資金的時間價值，為統(tǒng)一式(13)中各項時間尺度，將BESS一次性建設投資的現(xiàn)值轉(zhuǎn)化成等年值，即

式中:cs指儲能電池的單位容量成本;cp為儲能電池的單位功率成本;β是投運至目標年的運行維護費用折算為初期投資費用的折算系數(shù);τbat為儲能電池的使用年限;r0為貼現(xiàn)率;Pnom為儲能系統(tǒng)額定配置功率。

τbat的確定應考慮到電池的老化過程，老化過程和電池的放電深度有關(guān)。電池的健康狀態(tài)(state of health，SOH)表示為式(15)［12］，即SOH(t)=Snom(t)/Sref．nom(15)式中Sref．nom代表儲能電池的額定參考容量，由電池生產(chǎn)商的生產(chǎn)數(shù)據(jù)手冊提供。

由INES協(xié)會的試驗數(shù)據(jù)可知，電池的老化程度與放電深度基本呈線性關(guān)系，并且在文獻［13］中給出了不同類型電池的線性老化系數(shù)?。當電池處于放電狀態(tài)時，考慮老化因素的電池容量由式(16)、(17)計算可得:

聯(lián)立式(16)和(17)可得:

當SOH(t)小于某一數(shù)值時，電池將不能正常工作，此時對應的運行時間設為Top。則

式中τbat．sl表示儲能電池的質(zhì)保期(a)，可由電池生產(chǎn)商的生產(chǎn)數(shù)據(jù)手冊提供。

3 考慮經(jīng)濟性與可靠性的BESS優(yōu)化配置模型

本文考慮經(jīng)濟性與可靠性的BESS多目標優(yōu)化配置模型表示如下:

maxF= ［maxf，maxEBES，maxTBES］ (20)式中:f表示配置BESS后配電網(wǎng)年凈收益;EBES表示系統(tǒng)故障狀態(tài)下BESS的持續(xù)供電電量;TBES表示系統(tǒng)故障狀態(tài)下BESS的持續(xù)供電時間。模型決策變量為BESS的額定容量和額定功率及每時刻充放電功率。

除滿足儲能的技術(shù)條件約束式(2)外，還應滿足系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行約束。

(1)系統(tǒng)有功功率平衡約束。

式中:pBES．t為t時刻儲能系統(tǒng)的總出力(充電時為負值，放電時為正值);ploss．t表示系統(tǒng)的網(wǎng)絡損耗。

(2)節(jié)點電壓約束。

式中:Ui為節(jié)點i處的電壓值;Umin及Umax分別為節(jié)點電壓下限與電壓上限。

(3)線路過負荷約束。

式中:Iij為節(jié)點i與節(jié)點j之間線路上的電流;Iij．max為線路最大允許載流量。

(4)上級電網(wǎng)輸入功率約束。

式中pgrid．max為配電網(wǎng)與上級電網(wǎng)交換功率的約束上限。

4 基于Pareto前沿的ISPEA算法

由經(jīng)驗可知，配置BESS的經(jīng)濟性與可靠性始終相互矛盾，無法同時達到最優(yōu)。要實現(xiàn)求解本文所建的多目標優(yōu)化模型，有效方法是尋找模型的Pareto前沿解。強度帕累托算法(strength pareto evolutionary algorithm，SPEA)可對具有多個沖突目標的問題進行尋優(yōu)，且不需轉(zhuǎn)化子目標函數(shù)，是處理多目標問題的有效方法［14］。本文采用文獻［14］中提出的改進的SPEA算法對該多目標優(yōu)化模型進行求解，具體步驟如圖3所示。

圖3 ISPEA流程Fig.3 Flow chart of ISPEA

5 算例分析

本文以IEEE-33節(jié)點的配電網(wǎng)測試系統(tǒng)為例進行仿真，驗證本文模型與算法的有效性。網(wǎng)絡總負荷為3 715 kW+j230 0 kvar［15］。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及用戶自建PV的情況如圖4所示，其中灰色放大節(jié)點為自建PV的用戶，標注數(shù)字為PV的額定功率。PV上網(wǎng)電價取值為0.42元/(kW·h)。

圖4 改進的IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.4 Modified IEEE-33 nodes distribution system

系統(tǒng)典型負荷曲線如圖5中實線所示［16］，由基礎(chǔ)光照強度決定的PV出力如圖5中虛線所示。

圖5 典型日負荷及光伏出力曲線Fig.5 Typical daily load and PV output curve

配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)購電電價、配電網(wǎng)售電電價及系統(tǒng)各元件的故障率和修復率等參數(shù)設置參見附錄。其余系統(tǒng)所需參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設置Table 1 Simulation parameters setting

以BESS配置在節(jié)點11處為例，采用本文所建模型及優(yōu)化方法進行求解，選取TOPSIS排名前10的Pareto前沿解，結(jié)果分布如圖6所示。在實際應用中，運行人員可以根據(jù)對經(jīng)濟性和可靠性側(cè)重點的不同，在前沿解中靈活選取儲能系統(tǒng)的配置方案。

圖6 Pareto前沿解空間分布情況Fig.6 Distribution of Pareto front

由圖6可知，隨著年凈收益f的提高，持續(xù)供電電量EBES和持續(xù)供電時間TBES優(yōu)化值都呈下降趨勢，這是由于目前BESS單位配置成本較高，若不考慮其給配電網(wǎng)帶來的潛在效益，DSO投資建設BESS將處于負盈利狀態(tài)，因此隨著年凈收益的提高，配置BESS的額定容量及額定功率減小，導致電網(wǎng)發(fā)生故障時BESS可用電量減小，從而使EBES及TBES下降。

為進一步對比分析，選取TOPSIS排名第1的Pareto前沿解方案，對比分別以經(jīng)濟性和可靠性為優(yōu)化目標進行單目標優(yōu)化的結(jié)果，并列出無儲能系統(tǒng)時(初始方案)的計算結(jié)果，如表2所示。

表2 不同優(yōu)化目標下優(yōu)化結(jié)果對比Table 2 Optimization results comparison in different objectives

由表2優(yōu)化結(jié)果可知，當僅考慮經(jīng)濟性目標時，BESS的配置容量與額定功率都較小，相比于初始方案凈收益雖有所提高，但提高幅度較小，這說明目前儲能電池的單位配置成本較高，若不考慮BESS給配電網(wǎng)帶來的潛在效益，則導致其在電力系統(tǒng)中大規(guī)模應用的經(jīng)濟性較差;當僅考慮可靠性目標時，雖然EBES及TBES有較大改善，但經(jīng)濟性很差;采用本文建立的多目標優(yōu)化模型所得結(jié)果是各單目標優(yōu)化結(jié)果的折衷，證明本文所建模型具有一定的可行性。但同時發(fā)現(xiàn)，采用本文模型配置BESS相比于系統(tǒng)BESS配置時配電網(wǎng)凈收益下降，這說明現(xiàn)階段通過配置BESS提高系統(tǒng)的可靠性是建立在犧牲經(jīng)濟性的基礎(chǔ)之上的。

對于不同方案，1天內(nèi)BESS荷電狀態(tài)變化情況如圖7所示(起始SOC均設為0.5)。

由圖7可知，僅考慮可靠性指標時，BESS的SOC盡可能保持在最大值，為系統(tǒng)故障做后備。僅考慮經(jīng)濟性指標時，充放電狀態(tài)與配電網(wǎng)躉購電價及系統(tǒng)負荷大小有關(guān)，以盡可能高儲低發(fā)。而采用本文模型時，處于折衷狀態(tài)，與預期結(jié)果相同。

為探究配電網(wǎng)中DG滲透率的不同對BESS配置結(jié)果的影響，在其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，逐漸改變配電網(wǎng)中PV的容量，在節(jié)點11處配置BESS的結(jié)果如表3所示(僅將每種情況下TOPSIS排名第1的Pareto前沿解列于表3)。

圖7 不同優(yōu)化目標時BESS的荷電狀態(tài)Fig.7 SOC of BESS with different objectives

表3 不同PV滲透率下儲能優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of BESS with different PV penetration

由表3可知，隨著PV滲透率的提高，配電網(wǎng)的凈收入逐漸增大，但增長幅度逐漸減小。這是由于隨著PV滲透率的提高，儲能容量和功率逐漸減小，因此配置成本逐漸減小，導致配電網(wǎng)凈收益逐漸增大。但BESS容量過小時，不能充分發(fā)揮其減損效益及高儲低發(fā)效益，本應導致配電網(wǎng)凈收益降低，但本文所設光伏上網(wǎng)電價低于配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)購電峰時電價(0.42元/(kW·h)＜0.440元/(kW·h))，而光伏出力又具有正負荷特性，因此光伏容量的增大可以減小配電網(wǎng)的購電電價。綜上，兩者相制衡，反映到配電網(wǎng)凈收益上即為凈收益增長速度變緩。BESS在系統(tǒng)故障期間的EBES及TBES逐漸減小，這是由于在BESS與光伏相對位置不變的情況下，系統(tǒng)故障時導致BESS與PV處于同一孤島的概率不變，但隨著配電網(wǎng)中PV容量的逐漸增大，光伏發(fā)電為停電用戶持續(xù)供電的電量及供電時間逐漸提高，削弱了BESS在提高系統(tǒng)可靠性方面的作用。

6 結(jié)語

本文提出了一種含DG及儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性評估的簡便計算方法，量化儲能配置后對配電網(wǎng)可靠性提高所做的貢獻。在此基礎(chǔ)上，建立了同時考慮經(jīng)濟性和可靠性的BESS優(yōu)化配置方法，采用改進的強度帕累托算法求取其帕累托前沿。算例結(jié)果表明，目前儲能電池單位造價較高，若要求儲能配置后在一定程度上改善系統(tǒng)可靠性，則系統(tǒng)運行經(jīng)濟性會受損;提高配電網(wǎng)中DG的接入容量，一定程度上可以減小以經(jīng)濟性和可靠性為配置目標的BESS的需求容量和功率。

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