軌道交通機場線快慢車停站方案優化方法

張 琛 韓寶明 張 琦

(北京交通大學交通運輸學院 北京 100044)

軌道交通機場線快慢車停站方案優化方法

張 琛 韓寶明 張 琦

(北京交通大學交通運輸學院 北京 100044)

為了提高軌道交通機場線的滿載率，兼顧機場乘客和沿線乘客的出行需求，考慮到機場線市中心區段與郊區區段客流密度相差大的特點，提出市區與郊區分段開行快慢車的停站方案。建立以機場乘客節省時間最大化為目標函數的快慢車優化模型，對機場線郊區區段快車停站位置進行優化。并對連接浦東機場、虹橋機場和市中心的上海地鐵2號線進行快慢車停站方案的優化。結果顯示，開行快慢車不僅可節省機場乘客的旅行時間，保證列車滿載率，還能節省一定的工程成本，具有較大的優化效益。

城市軌道交通；機場線；快慢車停站方案優化模型；乘客旅行時間

隨著科學技術的發展，航空運輸能力大幅增加、飛行速度不斷提高，航空陸側客流集散量的增加使軌道交通機場線得到了迅速的發展。以前的機場線大多只考慮機場乘客，并未兼顧沿線客流，滿載率較低，運營成本較高[1-4]。針對此問題，快慢車停站方式可保證快車的快速性和慢車的吸引力，具有較大的優勢[5]。因此，可以考慮在市中心區域開行站站停列車，保證對市中心輻射范圍的有效吸引；在郊區客流量較小的地方開行快慢車，在縮短快車旅行時間的同時，保證慢車對郊區沿線客流的吸引力。

快慢車停站方案需要考慮多方面因素，熊貽輝[5]分析了市域線開行快慢車造成的影響;程曉青[6]、張鈺[7]等以乘客出行時間改變量為研究基礎，對不同的停站方案進行了建模計算;郭鈺[8]還考慮到停站方案對列車消耗費用的影響，建立了多種交通方式競爭條件下的列車停站方案雙層模型。筆者以機場線客流特點為基礎，建立了機場線乘客節省時間最大化的快慢車優化模型，并以上海2號線為例分析機場線開行快慢車的優化效果。

1 機場線客流特征及其對停站方案的影響

1.1 機場線客流特征分析

1) 航空乘客及迎送人員希望快速到達機場，對價位不敏感；他們一般會有大件行李，對舒適度要求較高；其出行時間根據航班而定，呈現日客流延續時間長的特點；客流在市區的起訖點分布具有多方向性，需要機場線有較大的覆蓋面積。

2) 機場工作人員希望機場線發車頻率高、價格便宜、交通方便。

3) 沿線居民需要機場線在沿途有較多停靠站點，對旅行速度要求不高，對價格比較敏感。

1.2 機場線客流特征對停站方案的影響

機場線的客流特征要求機場線在確定停站方案時綜合考慮不同類型客流的需求。

首先，機場線在市區需要有較大的覆蓋率。由于市區人口密集，功能分區具有分塊聚集性，客流起訖點分布在四面八方，為了滿足市區內客流的出行需求、保證客流密集區的發車間隔，在市區內開行站站停列車。其次，市區外圍到機場之間的客流密度較低，為了保證機場乘客的快速性要求，在開行站站停列車的基礎上，開行非站站停或直達列車。

2 快慢車停站方案優化模型

通過上述分析，根據機場線客流分布的特點，機場線的快慢車停站模式只在郊區段采用。該段設站數較少，快車越行的次數較少，列車之間的追蹤間隔易于調整。因此，該模型對傳統的考慮列車追蹤間隔的快慢車停站模型進行簡化，僅基于乘客節省時間最大化進行快慢站的選擇。

2.1 模型假設

1) 為使快慢車可以同時在快車站停靠，方便乘客無縫換乘，越行站采用單向兩股道的設置方式。慢車先進站，待快車進站、停車并發車后再離站。

2) 為保證快慢車乘客候車時間的均衡，采用1∶1的快慢車開行比例，相鄰的1列慢車和1列快車稱1個“發車對”。為敘述方便，快車、慢車分別用“a車”、“b車”表示，快站、慢站根據可供停靠的車輛類型，分別用“AB站”、“B站”表示。

3) 只研究列車單向運營情況，不考慮列車折返。

4) 列車在區間的運行速度不受停站方案影響。

5) 同一運營時段采用相同的停站方案。

6) 同一運營時段內的客流量穩定。

7) 所有乘客均可上車，無乘客滯留現象。

8) 能坐快車直達的乘客不會選擇乘坐慢車。

2.2 基本參數及決策變量

2.2.1 基本參數

對模型的基本參數描述如下：

Z——各站乘客節省總時間；

Z1——a車乘客節省的停站時間；

Z2——b車乘客增加的停站時間；

Z3——各站乘客改變的候車時間；

Z4——各站乘客改變的換乘時間；

t——全日劃分時段數，共T個時段；

i，j——線路站點序號，共N個車站；

xi,j,t——第t時段內，i站至j站客的流量；

t站L——b車在B站的停站時間；

hw——列車最小追蹤時間，取90 s；

hz——相鄰兩發車對之間的發車間隔；

h——只開行站站停列車時的發車間隔；

φ——選擇快慢車換乘的乘客占所有乘客的比例；

c——列車最大載客能力。

2.2.2 決策變量

ri為車站與列車停站的對應關系，有

2.3 問題分析及建立模型

2.3.1 問題分析

該快慢車模型的部分列車運行圖如圖1所示。

圖1 快慢車停站方案運行圖(快車站設4條股道)

快慢車停站方案從在車時間、候車時間及換乘時間3方面改變乘客的出行時間。

1) 在車時間。a車乘客在B站節省的停站時間為∑t站L，b車乘客由于避讓a車需在AB站多停留的時間為2hw。

3) 換乘時間。為了更快地到達目的地，起終點車站性質不同的乘客會選擇快慢車換乘的方式。

B站到AB站乘客的換乘時間為：Δt=p(hz-hw);AB站到B站乘客的換乘時間為：Δt=phz-0.5hz。

其中，p為乘客首末站間經過的B站個數，即乘坐b車時被越行的次數。此類乘客并不全選擇換乘，需根據換乘的方便性和換乘前后的服務水平進行判斷，換乘乘客的比例可在模型中予以體現。

2.3.2 建立模型

1) 目標函數。a車乘客節省的停站時間最多(maxZ1);b車乘客在AB站增加的停站時間最少(minZ2);乘客增加的候車時間最少(minZ3);乘客因換乘快慢車而節省的時間最多(maxZ4)，需考慮換乘乘客比例。

根據2.3.1節不難列出上述4個目標函數的計算公式，因此，保證乘客節省時間最多的目標函數可描述為：

maxZ=maxZ1+(-minZ2)+(-minZ3)+maxZ4

3 案例分析

上海地鐵2號線連接浦東國際機場與虹橋機場，共有30座車站，采用站站停模式，多交路分段運營，如圖2所示。廣蘭路—浦東國際機場區段(東延線)為單一交路運行；徐涇東—廣蘭路區段(正線)采用大小嵌套交路運行，兩區段在廣蘭路銜接。大小交路列車開行比例為1∶1。圖中“10(8)”表示每小時開行10對8輛編組列車。

圖2 上海2號線交路情況

3.1 上海2號線客流特征

3.1.1 全日斷面客流特征

上海2號線2013年某日全日斷面客流量如圖3所示，可以看出，其客流均呈明顯凸形分布，中山公園—世紀公園為大客流斷面，東延線斷面客流量較低。

圖3 上海2號線2013年某日全日客流斷面分布

3.1.2 虹橋機場與浦東機場OD客流特征

該日兩機場地鐵站OD客流量分布如圖4所示。可明顯看出虹橋機場的客流多分布在城市中心；浦東國際機場的客流起訖點主要分布在世紀大道、人民廣場、南京東路、龍陽路和川沙5個站。

圖4 兩機場全日客流量起訖點分布

3.2 上海2號線交路及停站方案優化

交路現有方案(見圖2)在遠期使用時，為滿足各斷面客流需求，需要對其列車開行對數進行調整。正線大小交路高峰小時均調整為15對列車，東延線調整為30對列車。

遠期考慮到廣蘭路站東西兩側的客流必須在廣蘭路站同臺換乘，乘客攜帶行李會減慢上車速度，大量乘客短時間涌入會對站臺和列車造成很大的沖擊，部分乘客可能由于換乘失去座位，降低服務水平。根據分析，浦東國際機場86%的客流需要在廣蘭路下車換乘。為保證機場客流快速性要求和沿線客流服務范圍，對遠期交路方案進行優化，如圖5所示。

圖5 上海2號線交路優化方案遠期運行情況

其中大交路列車在經過廣蘭路時需部分回段或折返，以保證東延線快慢車的追蹤間隔。另外，大交路列車在東延線區段需開行非站站停快車。同時，東延線區段開行小交路站站停列車以滿足沿線客流需求。

3.3 停站方案模型求解

以早高峰8:00—9:00的客流數據為例。對客流數據進行處理，并將時間參數標定為：hw=90 s、t站L=t站E=t站=60 s，利用Matlab軟件對模型進行計算，有maxZ=6 236 214;[100010001];hz=6。即大交路列車只在廣蘭路、川沙、浦東機場3站停車，小交路列車站站停。由于廣蘭路與浦東機場為始發終到站，因此慢車只在川沙站被快車越行。早高峰時段，乘客在這種停站方案下共節省6 236 214 s，即1 732.282 h，平均每人節省2.49 min。列車發車間隔為6 min。

3.4 上海2號線停站及交路方案優化效益

3.4.1 滿載率分析

停站方案和交路方案優化后，各區段滿載率情況良好。1) 正線高峰小時最大斷面滿載率達到99.86%，擁擠度較高，實際運營時可以采取適當的限流措施，以保證乘客的安全。2) 高峰小時東延線快慢車滿載率相差不大，兩種列車的運能相對均衡。3) 大交路列車在東延線區間滿載率可達到60%以上，運能得到了充分的發揮，且有足夠的運能儲備，為機場乘客提供了攜帶大型行李所需的空間。

3.4.2 乘客出行時間效益分析

對上海2號線的交路方案和停站方案進行優化后，乘客出行時間會得到相應的節省。交路方案優化節省的時間表現為在廣蘭路的換乘時間，如表1所示。根據高峰小時客流量占比，全天乘客可因交路方案的優化節省2 884 h，因停站方案的優化節省12 373.43 h，效果十分明顯。

表1 遠期高峰小時交路方案優化后乘客節省的時間

3.4.3 成本分析

優化方案使列車在川沙站越行，增加了川沙站增修越行線的成本。但是，優化方案減輕了廣蘭路站遠期3個交路的折返壓力，降低了遠期增加東延線列車編組對各站臺的改造成本。

4 結論

城市軌道交通機場線作為連接城市中心與機場的軌道交通線路，主要服務于機場乘客，需要滿足機場乘客快速性的需求；當其沿線也具有出行需求時，需要兼顧機場乘客與沿線客流的特點。快慢車停站模式具有快車高速、慢車服務范圍廣的優點，非常符合軌道交通機場線郊區部分的客流特征。為了保證列車在市中心的服務范圍和吸引強度，提出了市區站站停、郊區非站站停的機場線快慢車停站方案。通過開行快慢車，縮短了機場乘客的出行時間,提高了機場線的滿載率，具有較大的經濟效益。

[3] 王磊.軌道交通機場線客流預測問題研究[D].西安:長安大學,2009.

[5] 熊貽輝.市域線快慢車組合運營模式研究[D].成都:西南交通大學,2012.

[6] 程曉青.城市軌道交通運營組織相關技術研究[D].成都:西南交通大學,2010.

[7] 張鈺.重慶市軌道交通超長線運輸組織研究[D].成都:西南交通大學,2012.

[8] 郭鈺.城市軌道交通列車停站方案優化研究[D].北京:北京交通大學,2009.

[10] 楊群.軌道交通接入機場的時間與方式研究[D].成都:西南交通大學,2012.

(編輯：曹雪明)

Optimization Methods of Express and Local Train Skip-Stop Scheme on Airport Rail Line

Zhang Chen Han Baoming Zhang Qi

(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

In order to increase the share ratio of airport rail line, and give consideration to travel demand of airport passengers and passengers along the railway, the express and local train skip-stop mode on airport rail line was adopted. The skip-stop schemes were adopted separately in urban and suburban areas because of the passenger density differences. We established an express and local skip-stop schemes optimization model based on maximum passenger travel time saved. Taking Shanghai Metro Line 2 as a case study, the model is proved efficient because it can save much time for airport passengers, guarantee the full load ratio of trains, and reduce the engineering cost.

urban rail transit; airport rail line; express and local train skip-stop scheme optimization model; passenger travel time

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.05.016

2014-10-29

2014-11-30

張琛，女，碩士研究生，從事交通運輸規劃與管理的研究，zhangchen_bjtu@163.com 韓寶明，男，教授，博士生導師

北京市自然科學基金資助項目(9132015)；高等學校博士學科點專項科研基金資助課題(20120009120019)

U231

A

1672-6073(2015)05-0067-04