單棒收尾問題的拓展

常旭

摘要：導體棒由于切割磁感線運動而發生電磁感應現象，在電磁感應現象中產生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，而通電直導體在磁場中也會受到安培力的作用，從力作用效果來看，安培力可以是動力，也可以阻力，進而影響導體棒的受力情況和運動情況，因為受力不同，導體棒也會出現不同的運動狀態，而最終導體棒處于動態平衡是其中一種常見狀態。

關鍵詞：切割 最大速度 受力分析

例：如圖1所示，在豎直向下的磁感強度為B的勻強磁場中，有兩根水平放置相距L且足夠長的平行金屬導軌AB、CD，在導軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質量為m，導軌和金屬棒的電阻及它們間的摩擦均不計，若用恒力F沿水平向右拉棒運動。求金屬棒的最大速度。

點評：

（1）受力分析：導體受力運動產生感應電動勢→感應電流→導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應電動勢變化→…動態變化過程結束時，加速度為零，導體達到穩定狀態。

（2）運動分析：一般在動態變化過程中，導體做加速度不斷減小的變加速運動，動態變化過程結束后，導體做勻速運動。

（3）能量分析：在動態變化過程中，其他形式的能轉化為導體的動能和回路的電能；動態變化過程結束后，導體的動能不變，其他形式的能轉化為回路的電能。

答案：BC。

拓展五：在拓展二中如果電阻換成額定電壓為U、額定功率為P的小燈泡，且金屬棒在導軌間的電阻為r，那么需要施加多大的外力才能使燈泡亮度趨于穩定且正常發光？