關于模型思維的點滴思考

李月瑩

摘要：通過對比對模型思維進行了深入的研究。研究結果表明，建立物理模型和靈活地運用物理方法是很重要的。這對新課標形式下的物理學習有一定的意義。

關鍵詞：模型思維 建立模型 輔助計算

一、從異類題目的比較看建模的重要性

例：同一情景同一模型，設問不一樣，一個選擇題，一個實驗題。

（2008全國卷1）如圖所示，兩個質量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現要利用此裝置驗證機械能守恒定律。

（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進行測量，則需要測量的物理量有①②。

①物塊的質量m1、m2；

②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間；

③物塊B下落的距離及下落這段距離所用的時間；（不選它的原因是B要豎直上拋，不好把握）

④繩子的長度。

（2）為提高實驗結果的準確程度，某小組同學對此實驗提出以下建議：

①繩的質量要輕；

②在“輕質繩”的前提下，繩子越長越好；（無關）

③盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃；（有轉動動能會影響動能和勢能的變化）

④兩個物塊的質量之差要盡可能小。（繩長和質量差要適當）

以上建議中確實對提高準確程度有作用的是①③。

寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結果準確程度有益的建議：

減小繩子與定滑輪之間的摩擦（寫減小摩擦不給分）。

結論：（1）要測質量；（2）要測下落的距離和時間，上升的不好把握；（3）注意實驗題要答完整的話。

兩道題對比發現：選擇題的理想化條件往往就是實驗中減小誤差提高精確度的措施，說明了選擇題和計算題上的那些理想化條件任何一條拿到實驗題上來都可以作為減小誤差的措施。這樣我們就找到了計算題和實驗題之間的聯系，同一個模型，當它是實驗題時，怎樣考查理想化條件，當它是計算題和選擇題時，怎樣考查理想化條件。因此，高一物理中，我們講了一個通過理想化的方法建立的模型——質點模型，這件事，我們不能只停留在理想化方法就只是為了建立質點模型，而要把它延續到整個物理的學習當中去，這很重要。可見理想化條件的重要性。

二、如何以模型輔助計算

對于一類事物，它們只要有共同的東西，永遠存在的東西，那我們就可以把它當成模型。例如豎直面內的圓周運動；自由落體運動；超重、失重現象；帶電粒子在勻強電場中的加速、偏轉；帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動等都可以當作模型。更具有啟發性的是，帶電粒子的一些運動作為模型還可以用到某些儀器上（如回旋加速器、質譜儀）。下面看我們如何以模型輔助計算。

例：如圖所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端栓一小物塊A，上端固定在C點且與一能測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內（未穿透），接著兩者一起繞C點在豎直面內做圓周運動。在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的拉力F隨時間t的變化關系如圖2所示。已知子彈射入的時間極短，且圖2中t=0為A、B開始以相同速度運動的時刻。根據力學規律和題中（包括圖）提供的信息，對反映懸掛系統本身性質的物理量（例如A的質量）及A、B一起運動過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結果？

三、總結

本文通過具體實例介紹了建立模型的重要性和其在解題時的作用，發現了它具有獨特的風格，研究結果對新課標體系下的物理學習有一定的指導意義。

參考文獻：

[1]扈之林老師講義.

[2]王建秋.青年教師培訓教材.