宮雷 陸軍裝甲兵學院基礎部

高等數學課作為普通本科生的公共基礎課，對培養學生的邏輯思維能力、分析問題解決問題的能力、建立數學模型的能力，對開闊學生思路，提高學生綜合素質等，都有很大幫助。不可否認的是，后進學員作為一個群體存在著共同的特點：學習成績參差不齊，個別學生基礎非常差。高等數學教員經常面的學生聽不懂，學不會的問題。

一、后進學員在學習高等數學中存在的問題和原因

（一）基礎不牢

有很多后進學員高中時沒有系統地學習基礎知識，理論功底比較差，而高等數學同中學數學是緊密相連的，高等數學中存在許多概念，定理是以中學數學為基礎的，對這部分基礎性的內容，高等數學教員往往一帶而過，這對基礎差的學員來講，無疑是一個極大的考驗。

（二）學習方法不科學

高等數學與中學數學相比，更抽象，探究問題的層次更深，范圍更廣。這些特點就要求學生要具備一定的抽象思維能力、發散思維能力和創新思維能力，而這些思維能力恰恰是后進學員較缺乏而且不注重培養的，久而久之學生會覺得高等數學晦澀難懂，從而產生一種厭學抵觸的情緒。

（三）學習主動性不高

許多后進學員認為基礎課與專業課聯系不大，專業課才是最重要的，基礎課只要及格就行。因此對高數知識的理解僅限于課堂上老師講到的，課前預習，課后不鞏固和消化。

二、對解決問題方法的思考

針對以上問題，結合自身的經驗，談談自己對以上問題的看法。

（一）樹立學生能夠學好高等數學的信心

針對學員普遍基礎差的狀況，首先要幫助學生樹立信心，使他們明白，過去沒學好，現在不一定就差，因為高等數學的學習不同于初等數學，高等數學有一套完整的理論體系，它是以極限未基礎，以微積分未主要內容的，只要認真學，就一定能學好，雖然我們不是無所不能，但自信就一定有所成就；其次，要加強學習方法的指導，幫助學生理順知識結構，使學生擺脫數學知識一堆抽象定理的心理陰影；再次，在教學中要立足與學生的實際情況，因材施教，適當減少教學內容并降低教學的理論難度。

（二）高等數學要面向問題

知識來源于生活、來源于實踐。數學不是數字與符號的游戲，它是科學進步的產物。數學概念與數學定理均有它需要解決的實際問題。世界各國都普遍把“問題解決”作為一切數學活動的組成部分，并把怎樣解決問題視為學習數學的目的．“問題解決”不僅有助于強化數學應用的意識，解決實際問題，而且也有利于數學基礎知識和基本技能的掌握以及數學創造性能力的提高，增強學生學習數學的動機和興趣。

（三）教員在教學過程中要注重細節

教員不能只顧自己在講臺上作精彩表演而不管學員是否聽得懂。教學中，要隨時觀察學員的表情，注重對教學過程各個細節的講解，使學員掌握解題的各個關鍵步驟，有時甚至要手把手地教，使學生盡快實現從中學學習到大學學習的轉變。教學中的具體細節包括：提出作業的格式要求、講清楚問題的求解思路、指出解題的關鍵步驟、比較一題多解之不同解法等等，使學員養成深入仔細思考的習慣。

（四）教學手段需靈活多樣

高等數學中的基本概念（如函數的極限與連續，導數與微分，定積分與不定積分等）比較抽象，數學思想（如用極限分析事物的運動變化規律的思想）比較深邃，在教學過程中,可用實例和示例引出抽象的數學概念，將數學問題簡單化、直觀化，易于學生理解。如極限是一個十分抽象的概念，例如用將一盆800C的熱水放在一間室溫為200C的房間里，水溫的變化趨勢引入，介紹極限的描述性定義。另外，導數由駕車速度引出、積分由求平面圖形的面積引出，讓學生將數學與學生能感知的實例和示例聯系在一起，了解數學概念的原創思想，充分理解數學基本概念的本質（極限---研究事物發展變化趨勢的重要工具，導數---瞬時變化率，積分----無限累加），而不是形式化的定義或公式。可以借助多媒體，形象、生動、直觀地幫助學生理解抽象的數學概念。大量應用數表、圖形和自行開發的動畫，使學生對抽象的概念獲得一定的感性認識，加深對概念的理解。

（五）高等數學要與相關課程相聯系

對大一學員的高等數學教學，應注意把高等數學與線性代數、高等數學與大學物理，以及高等數學每堂課所講內容前后章節之間的知識融會貫通起來。高等數學講Green公式、Storkes公式和Gauss公式時要強調這些公式是場論的數學基礎，尤其是電磁學的數學基礎。學員們常常發現在高等數學教材中的物理公式與大學物理中的公式不一致，單位正電荷產生靜電場的電場強度的表達式即是一例。其原因在于高等數學采用的計量單位是Gauss制，而大學物理采用的是國際單位制。這些要給學員講明白。講完多元函數的微積分時，必須給學員交待清楚微積分的基本思想。

三、結束語

高等數學課程是大學一年級的基礎課程，學生對該課程學得好壞直接影響后續課程，毫不夸張地說高等數學的教學質量關系到整個大學的教學質量。因此，對后進學員學習中存在的問題我們要給予做夠的重視，認真研究問題原因，從而更好的解決問題。