中國全要素生產率增長的地區(qū)差異及階段劃分

摘 要：基于時變彈性生產函數，當規(guī)模報酬不變時，資本產出彈性等于資本收入份額，勞動產出彈性等于勞動收入份額，并將全要素生產率分解為偏向型技術進步和中性技術進步，采用1978—2013年我國東、中、西部的數據進行實證分析。結果表明：1979—2013年各地區(qū)全要素生產率在大部分年份呈下降趨勢，全要素生產率增長總體上還是以中性技術進步模式為主；1997年前各地區(qū)技術進步表現為勞動偏向型，而1997年后表現為資本偏向型；1997年后資本偏向性技術進步對東部地區(qū)全要素生產率增長具有促進作用，而對中、西部地區(qū)全要素生產率增長具有抑制作用。技術進步偏向直接影響到我國各地區(qū)全要素生產率的增長，提高勞動產出彈性、降低資本產出彈性有助于減緩中、西部地區(qū)全要素生產率增長速度的下滑，進而促進各地區(qū)經濟向集約型發(fā)展模式轉變。

關鍵詞：時變彈性生產函數；全要素生產率增長；技術進步偏向；勞動產出彈性；資本產出彈性；中性技術進步；資本偏向型技術進步；勞動偏向型技術進步

中圖分類號：F061.2；F224.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8131（2015）02-0065-08

一、引言

經濟增長是社會發(fā)展的前提，而經濟增長質量的核心是效率；全要素生產率（Total Factor Productivity，TFP）是判斷一國經濟增長模式是否適宜的主要工具之一。Solow（1957）基于Cobb-Douglas生產函數，最先利用索羅余值法測算了全要素生產率增長，此后關于全要素生產率的研究備受經濟學家們的青睞，大量文獻都證實全要素生產率的提升對經濟增長具有重要貢獻（Klenow et al，1997；Caselli，2006；Xu et al，2007）。國內關于全要素生產率的研究頗多，但結果卻不盡相同，其原因主要在于三個方面：一是研究方法不同。目前對于全要素生產率的核算主要基于非參數的數據包絡分析（DEA），利用Malmquist指數來估算全要素生產率增長及技術進步效率（聶輝華 等，2011；劉小玄 等，2009；趙志耘 等，2011）；除此方法外，很多研究采用索羅余值法來分析全要素生產率及其變化率（傅曉霞 等，2006；石風光 等，2009；葉德磊 等，2010），該方法操作簡單且便于解釋。二是數據選取及處理不同。由于研究所用數據的時間區(qū)間和區(qū)域范圍以及對資本存量數據的處理方法不同，導致全國及各地區(qū)全要素生產率的測算結果存在差異（張軍 等，2003）。三是在研究角度不同。對全要素生產率的研究已從全國及地區(qū)深入到行業(yè)，層層細化，如蔣萍等（2009）基于隨機前沿方法對中國服務業(yè)全要素生產率增長率進行了詳細的分解，魯小東等（2012）運用非參數OP法估計了企業(yè)的全要素生產率。

值得注意的是，大多數用增長核算法計算全要素生產率的研究都是基于中性技術進步假設的，但這樣的假設與現實并不相符。因為我國要素錯配現象較為嚴重，即資本投入遠大于勞動投入，而我國歷來又是一個勞動力相對豐富、資本相對稀缺的發(fā)展中國家，這可能使技術進步存在明顯的偏向性。因此，有必要基于非中性技術進步來分析全要素生產率增長。同時，從索羅余值法來看，投入產出貢獻份額的估計直接決定了全要素生產率的測算。基于此，本文利用時變彈性生產函數，基于要素產出彈性非常數（即非中性技術進步）構建測算全要素生產率增長的核算框架，并將全要素生產率增長進行分解；在此基礎上，利用1978—2013年我國東、中、西部的數據對各地區(qū)全要素生產率增長進行實證測算，并分解各類技術進步對全要素生產率增長的貢獻，進而探究我國經濟增長的區(qū)域差異和轉型路徑，以豐富和拓展相關研究，并為我國區(qū)域發(fā)展實踐提供參考和借鑒。鐘世川：中國全要素生產率增長的地區(qū)差異及階段劃分

二、理論模型

本文只考慮資本和勞動兩種要素投入，生產函數的具體形式為：

Yt=AtKαttLβtt

（1）

其中，At為希克斯中性技術進步；Yt、Kt和Lt分別為總產出、資本投入和勞動投入；αt和βt分別為資本產出彈性和勞動產出彈性，要素產出彈性隨時間的變化而變化。這意味生產函數（1）式中存在偏向型技術進步，而這種偏向型技術進步體現在要素產出彈性的變化中。

Hicks（1932）在《工資理論》中對偏向型技術進步進行了定義，即要素邊際產出的提高，這主要體現在成本節(jié)約或最佳要素組合點的移動上。也就是說，若要素價格比保持不變，技術進步不僅會通過減少某一產出水平所需要的要素投入量來降低成本，也會通過改變要素投入比使產品的要素密集度發(fā)生改變。基于此，本文利用資本與勞動的產出彈性比Dt來判斷技術進步類型：

Dt=αt/βt

（2）

在技術進步前后，若資本與勞動的產出彈性比Dt變大，那么技術進步表現為資本偏向型；若資本與勞動的產出彈性比Dt變小，那么技術進步表現為勞動偏向型；若資本與勞動的產出彈性比Dt不變，那么技術進步是中性的。因此，資本和勞動產出彈性比的變化是判斷技術進步是否發(fā)生偏向的依據。

要測算技術進步的偏向性，首先需要測算（2）式中的資本和勞動產出彈性。當規(guī)模報酬不變時，資本收入份額（資本收入占比）at=rtKt/Yt，勞動收入份額（勞動收入占比）bt=wtLt/Yt，且at+bt=1。此時，產出彈性符合經濟學中要素收入份額的概念：資本產出彈性αt等于資本收入份額at，勞動產出彈性βt等于勞動收入份額bt，即：

由（7）式可知，經濟增長可以分解為希克斯中性技術進步（Neutral Technology Progress，NTP）、偏向型技術進步（Biased Technical Progress，BTP）以及資本和勞動力的貢獻度之和。

根據（7）式，全要素生產率（Total Factor Productivity，TFP）增長等于希克斯中性技術進步和偏向性技術進步之和，即：

TF^P=A^t+α′tln Kt+（1-α′t）ln Lt

（8）

三、數據說明

由于在規(guī)模報酬不變時，產出彈性與經濟學中的要素收入份額概念一致，即勞動產出彈性等于勞動收入份額，資本產出彈性等于資本收入份額；同時，規(guī)模報酬不變的假設在一定程度上可以消除各地區(qū)資本與勞動之間的共線性問題。基于此，本文選取中國31個省區(qū)作為研究對象，分東、中、西部進行研究根據2000年的區(qū)域劃分，東部包括11個省市：北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南；中部包括8個省份：山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北和湖南；西部包括12個省市區(qū)：內蒙古、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆和廣西。 。由前文理論分析可知，測算各地區(qū)全要素生產率增長所需的數據包括：社會最終產品的地區(qū)總產值Yt、生產過程中各地區(qū)投入的資本Kt和勞動力Lt以及各地區(qū)資本和勞動各自的報酬率rt和wt。

（1）地區(qū)生產總值（GDP）。在省際收入法GDP中包括了勞動者報酬、營業(yè)盈余、固定資本折舊和生產稅凈額。其中，1993年前的數據來自《中國國內生產總值核算歷史資料：1952—1995》，1993—2004年的數據來自《中國國內生產總值核算歷史資料：1952—2004》，2005—2013年的數據來自2006—2014年的《中國統計年鑒》。將各省區(qū)生產總值按2000年價進行折算，得到各省區(qū)的GDP不變價數據。

（2）勞動力投入。1978—2004年的勞動力投入采用《新中國五十五年統計資料匯編1949—2004》中的就業(yè)人員數據，2005—2013年的勞動力投入采用2006—2014年《中國統計年鑒》中的就業(yè)人員數據。其中，1978—1984年重慶的就業(yè)人員數據缺失，本文利用1985—2005年的平均增長率進行估算得到。

（3）資本存量。基于永續(xù)盤存方法估算資本存量，首先根據各省區(qū)1953—1978年實際固定資本形成的年平均增長率和該期間固定資產的平均折舊率，估算得出1978年年末各省區(qū)的固定資本存量，其估算公式為：K0=I0（1+g）/（δ+g）。其中，K0為各省初始資本存量，I0為各省初始實際固定資本形成額（本文將1978年各省區(qū)的固定資本形成額按2000年價格進行計算），g為各省區(qū)初始年份以前各年實際固定資本形成的平均增長率，δ為平均折舊率；然后，將支出法GDP核算中每年固定資本形成的數據用2000年的固定資產投資價格指數進行平減，再利用永續(xù)盤存法測算各省各年年末的固定資本存量，其表達式為：Kt=It+（1-δ）Kt-1。其中，初始年份是1978年，折舊率采用我國2004年和2008年兩次經濟普查所得的數據。

（4）勞動報酬率和資本報酬率。收入法省級生產總值核算中包括了各年最終產品初次分配中勞動者報酬、固定資產折舊、生產稅凈額、營業(yè)盈余四個分項的數據，用各省區(qū)的GDP價格縮減指數對每項數值進行縮減得出各項的實際值；然后，用各省區(qū)實際勞動者報酬總額除以年平均從業(yè)人員數就得到了各省區(qū)勞動報酬率wt，用各省區(qū)實際固定資產折舊、實際營業(yè)盈余與生產稅凈額之和除以實際固定資本投入量就得到了各省區(qū)資本報酬率rt。其中，西藏1978—1984年的勞動者報酬、固定資產折舊、生產稅凈額、營業(yè)盈余四個分項的數據缺失，本文利用其1985—2005年的平均比例進行估算；海南1978—1989年的勞動者報酬、固定資產折舊、生產稅凈額、營業(yè)盈余四個分項的數據也缺失，本文利用其1990—2005年的平均比例進行估算。

四、實證測算分析

改革開放以來，由于要素流動性的限制減少及要素價格的放開，導致不同時期的要素數量和價格是不同的，進而使不同時期的要素收入份額也是不同的。圖1給出了東、中、西部勞動收入份額的變化趨勢，以反映其勞動產出彈性的變化走勢；而各地區(qū)的資本產出彈性走勢恰好與勞動產出彈性走勢相反。1978—2013年，我國東、中、西部的勞動產出彈性并非常數，東部的勞動產出彈性在0.415 8～0.564 7之間，資本與勞動的產出彈性比在0.770 9～1.405 1之間（如表1所示）；中部的勞動產出彈性在0.403 2～0.520 6之間，資本與勞動的產出彈性比在0.9208～1.4802之間；西部的勞動產出彈性在0.387 6～0.544 7之間，資本與勞動的產出彈性比在0.836 0～1.579 7之間。從圖1中也可看出，東部地區(qū)勞動產出彈性的波動幅度明顯大于中、西部。

根據圖1，1997年前勞動產出彈性呈上升趨勢，1997年后勞動產出彈性呈下降趨勢。因此，可將勞動產出彈性、資本與勞動的產出彈性比劃分為1978—1996年和1997—2013年兩個階段。東部勞動產出彈性從1978年的0.465 4上升至1996年的0.564 7，隨后下降至2013年的0.415 8；資本與勞動的產出彈性比從1.148 6下降至1996年的0.770 9，隨后上升至2013年的1.405 1。中部勞動產出彈性從1978年的0.415 6上升至1996年的0.520 6，隨后下降至2013年的0.403 2；資本與勞動的產出彈性比從1.406下降至1996年的0.920 8，隨后上升至2013年的1.480 2。西部勞動產出彈性從1978年的0.438 1上升至1996年的0.544 7，隨后下降至2013年的0.387 6；資本與勞動的產出彈性比從1.282 7下降至1996年的0.836 0，隨后上升至2013年的1579 7。從分析結果中可知，1978—1996年各地區(qū)資本與勞動產出彈性比大致是逐年下降的，技術進步呈勞動偏向型；而1997—2013年各地區(qū)資本與勞動產出彈性比大致是逐年上升的，技術進步呈資本偏向型。該結論與章上峰和許冰（2009）的研究結論相吻合。

根據前文理論分析可知，全要素生產率增長等于產出增長減去資本增長與勞動增長的加權平均，表2給出了1979—2013年東、中、西部全要素生產率增長數值。

1979—2013年東、中、西部全要素生產率增長均值分別為-1.18%、-5.74%、-6.25%，說明我國各地區(qū)全要素生產率在大部分年份呈下降趨勢，這必然影響地區(qū)經濟增長的速度，因為全要素生產率增長對我國整體經濟增長的貢獻度超過了33.14%（李平，2013）。技術進步偏向對全要素生產率增長率的貢獻公式為BTP=α′tln Kt+（1-α′t）ln Lt，利用此公式，可以測算出我國東、中、西部經濟增長過程中的技術進步偏向情況，如表2所示：1979—2013年東、中、西部的技術進步偏向均值分別為0.003 3、0.008 3和0.007 85；1997年前東、中、西部的技術進步偏向均值分別為0.008 0、0.014 3和0.012 8；1997年后東、中、西部的技術進步偏向均值分別為-0.001 7、0.001 9和0.002 5。這說明受要素產出彈性的影響，我國各地區(qū)技術進步偏向在1997年前后相差甚大。將全要素生產率增長減去偏向型技術進步，就得到了中性技術進步數值，結果如表2所示：東、中、西部中性技術進步均值分別為0.004 8、0.080 9和0.093 9，中、西部中性技術進步明顯大于東部。值得注意的是，各地區(qū)全要素生產率增長依然還是以中性技術進步模式為主。

從貢獻度上看，1979—2013年東、中、西部技術進步偏向對全要素生產率的貢獻度均值分別是29.94%、35.17%和34.43%，1979—1996年其貢獻度均值分別為29.61%、37.52%和35.64%，1997—2013年其貢獻度均值分別為30.28%、32.69%和33.15%。值得注意的是，1997年前東部技術進步偏向對全要素生產率的貢獻度小于1997年后，而1997年前中、西部技術進步偏向對全要素生產率的貢獻度大于1997年后。這與前文分析的資本與勞動產出彈性比密切相關，因為1997年后東、中、西部地區(qū)的技術進步是偏向資本的，這樣的技術路徑選擇并不一定適合各地區(qū)的全要素生產率增長。從總體上看，資本偏向性技術進步對東部地區(qū)的全要素生產率增長具有促進作用，而對中、西部地區(qū)的全要素生產率增長具有抑制作用，這說明技術進步偏向直接影響到我國各地區(qū)全要素生產率的增長，并且它是導致中、西部全要素生產率增速下滑的主要原因（鐘世川，2014）。

五、結論及啟示

本文利用時變彈性生產函數，將全要素生產率增長分解為偏向型技術進步和中性技術進步，同時它還等于產出增長減去資本增長和勞動增長的加權平均；當規(guī)模報酬不變時，資本產出彈性等于資本收入份額，勞動產出彈性等于勞動收入份額。在此基礎上，利用我國1978—2013年東、中、西部地區(qū)的數據，并進一步根據勞動產出彈性變化趨勢的轉變劃分為1978—1996年和1997—2013年兩個階段，分析結果顯示：1979—2013年各地區(qū)全要素生產率在大部分年份呈下降趨勢，這是導致近年來各地區(qū)經濟增長速度減緩的主要原因，值得注意的是，各地區(qū)全要素生產率增長還是以中性技術進步模式為主；我國各地區(qū)勞動產出彈性先上升后下降，這意味資本產出彈性先下降后上升，其中東部勞動產出彈性的波動幅度大于中、西部；1997年前各地區(qū)資本與勞動產出彈性比呈下降趨勢，技術進步為勞動偏向型；1997年后各地區(qū)資本與勞動產出彈性比呈上升趨勢，技術進步為資本偏向型；1997年前東部技術進步偏向對全要素生產率增長的貢獻度小于1997年后，1997年前中、西部技術進步偏向對全要素生產率增長的貢獻度卻大于1997年后，其主要原因在于1997年后資本偏向型技術進步對東部的全要素生產率增長具有促進作用，而對中、西部的全要素生產率增長具有抑制作用。這說明技術進步偏向直接影響到我國各地區(qū)全要素生產率的增長，并且是導致中、西部全要素生產率增速下滑的主要原因。

我國各地區(qū)于20世紀90年代中期開始勞動產出彈性呈現下降趨勢，資本產出彈性呈現上升趨勢，即勞動收入份額持續(xù)下降，資本收入份額持續(xù)上升，而這樣的技術路徑選擇并不適合我國中、西部地區(qū)全要生產率的增長，因為我國歷來是勞動力相對豐富、資本相對稀缺的發(fā)展中國家，中、西部尤為明顯。因此，各地區(qū)在利用資本的同時必須重視勞動力的利用，在鼓勵發(fā)展資本密集型產業(yè)時也要發(fā)展勞動密集型產業(yè)，實現兩類產業(yè)的互補式發(fā)展，從而提高初次分配中的勞動收入份額，降低資本收入份額，即提高勞動產出彈性，降低資本產出彈性，這樣才有助于減緩中、西部地區(qū)全要素生產率增速的下滑，進而促進中、西部地區(qū)經濟加快向集約型發(fā)展模式轉變。同時，為提高各地區(qū)全要素生產率水平并縮小地區(qū)經濟差距，應以比較優(yōu)勢為基礎進行資源重新配置，穩(wěn)步增加對中、西部的要素投入，提高中、西部地區(qū)對外開放度及經濟自由度，鼓勵自主創(chuàng)新，促進地區(qū)間的學習和技術溢出。

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