移動荷載作用下曲線箱梁剪力滯效應

盧海林，南子俊，張偉

武漢工程大學資源與土木工程學院，湖北 武漢 430074

移動荷載作用下曲線箱梁剪力滯效應

盧海林，南子俊，張偉

武漢工程大學資源與土木工程學院，湖北 武漢 430074

采用大型通用有限元軟件ANSYS分析了移動荷載作用下曲線箱梁的剪力滯效應.分別設置了3種不同大小的移動荷載和3個不同的作用位置，研究了荷載移動到曲線箱梁L／2跨時該截面的剪力滯效應分布情況.結果表明：荷載沿箱梁中心線移動時，截面內外側剪力滯效應分布不均勻；荷載沿外側腹板移動時，外側腹板處正剪力滯現象明顯，內側腹板以及翼緣板上負剪力滯現象明顯；荷載沿內側腹板移動時，內側腹板處正剪力滯現象明顯，外側腹板以及翼緣板上負剪力滯現象明顯.移動荷載大小的改變，對曲線箱梁剪力滯效應的分布情況影響較小.但隨著移動荷載的加大，局部剪力滯效應會少量地增大.

曲線箱梁；剪力滯；移動荷載；有限元

0 引言

在公路立交及城市道路和橋梁工程中，曲線箱梁橋是實現各方向交通連接的必要手段.曲線箱梁橋正常作用時箱梁中存在著剪力滯效應.對曲線箱梁剪力滯效應的研究，一直以來都是橋梁專家所關心的問題.已有的研究成果多數是靜載作用下的剪力滯效應，包括集中荷載和均布荷載作用下曲線箱梁剪力滯效應［1-2］.但實際工程中，橋梁結構絕大部分是受動荷載作用的.因此，開展動荷載作用下箱梁剪力滯效應的研究是十分有必要的.陳鴻鳴等［3］根據箱梁剪力滯過去的研究，總結了當前箱梁剪力研究的主要方向，包括幾何和材料的非線性效應、荷載作用形式等.劉健新等［4］用變分原理推導了考慮剪力滯效應的箱梁強迫振動時的微分方程、邊界條件，建立了方程解的差分格式，得出了薄壁箱梁強迫振動剪力滯效應分析的理論方法.徐勛［5］等利用有限元分析了扁平曲線箱梁考慮剪力滯效應和剪切變形影響的靜動力特性，特別地對移動荷載作用下結構的彎扭耦合振動特性進行了研究.長沙理工大學的蔡汶珊［6］建立了曲線箱梁的動力分析模型，驗證了一種雙脊骨有限元模型的可靠性，并分析了地震作用下曲線箱梁的剪力滯效應.武漢工程大學的盧海林［7］利用大型通用有限元軟件ANSYS建立了懸臂曲線箱梁模型，并分析了移動荷載速度對曲線箱梁剪力滯效應的影響.Hugo C等［8］通過大量的現場檢測，研究了在行車荷載作用下某曲線箱梁橋的自振特性.本文利用有限元軟件ANSYS，選取不同大小的移動荷載在不同位置移動到跨中截面時，分析跨中截面上剪力滯分布規律.

1 模型的建立

1.1 模型尺寸

模型尺寸來源于文獻［1］，為一采用以有機玻璃加工而成的曲線箱梁模型.模型截面形狀和尺寸如圖1所示，模型空間形態示意如圖2所示，圖中中心線全長L＝1．047 m，曲率半徑r＝2 m，圓心角角度θ＝30°.有機玻璃板厚為8 mm，上、下頂板寬分別為400 mm和192 mm，腹板高h＝100 mm.有機玻璃材料彈性模量為E＝3000MPa，泊松比μ＝0．385，密度dens＝1 180 kg／m3.

圖1 箱梁橫截面尺寸（mm）Fig.1 Dimensions of box girder cross－section（mm）

圖2 箱梁空間示意圖Fig.2 Space diagram of box girder

1.2 選擇荷載

進入ANSYS瞬態分析，在節點上施加瞬間作用以模擬移動荷載，荷載步采用階躍荷載［9］，使移動荷載中心由箱梁一端沿箱梁中心線勻速移動至另一端，完成加載過程，并進行數據采集分析.

根據文獻［7］的荷載總量使用，為了使模型上剪力滯效果更加明顯，分別采用總量為G1＝200 N、G2＝400 N、G3＝600 N均勻分布在4個集中力（F1、F2、F3、F4）上的移動荷載以模擬實際車輛荷載，分前后兩排間距10 cm沿著頂板與腹板交接處以1 m／s的速度移動如圖3所示.隨后將3組移動荷載分別向內外兩側橫向各偏移一次，偏移距離為10 cm（在有限元軟件中大約為5個劃分網格的距離），沿著外側和內側的腹板移動如圖4所示，共得到移動荷載分別偏向內側、沿箱梁中心線和偏向外側移動時的九組數據，具體工況設計如表1所示.

表1 移動荷載加載工況Table1 Moving load work condition

圖3 荷載中心沿箱梁中心線移動Fig.3 Load center moving along box girder midline

圖4 荷載中心分別沿外側和內側腹板移動Fig.4 Load center moving along both inside and outside web

1.3 有限元模型

箱梁模型有限元模型如圖5所示.由于梁單元不能完全滿足計算精度的需求，而采用三位實體單元建模時其節點數較多較為繁雜，綜合來看殼單元最為符合［10］.因此，該箱梁有限元模型采用單元類型為四節點shell63單元，模型結構一共劃分為1 664個單元，1 696個節點.約束條件采用文獻［10］中的簡支約束條件.

圖5 箱梁有限元模型Fig.5 Finite element model of box girder

2 數值結果及分析

2.1 移動荷載作用下箱梁跨中截面頂板和底板剪力滯系數

當荷載移動完畢時，進入后處理，若記整個運動時間為T、荷載步為N，將荷載加載時間調至T／2或將荷載步調至N／2時，移動荷載重心剛好經過跨中L／2截面處，此時該截面上的作用影響效果最大［11］，因此選擇跨中截面為研究對象.為了研究其剪力滯效應，取出該截面上的頂板與底板節點號，讀取應力數據換算為剪力滯系數后，進行整理分析，分別得出各個工況下截面剪力滯系數曲線分布比較如圖6～圖17所示（數據橫軸正數為曲線箱梁橫截面內側），并列出頂板主要節點處的剪力滯系數值如表2所示.

圖6 G＝200 N時箱梁頂板L／2截面剪力滯系數Fig.6 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at top when G＝200 N

圖7 G＝200 N時箱梁底板L／2截面剪力滯系數Fig.7 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at bottom when G＝200 N

圖8 G＝400 N時箱梁頂板L／2截面剪力滯系數Fig.8 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at top when G＝400 N

圖9 G＝400 N時箱梁底板L／2截面剪力滯系數Fig.9 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at bottom when G＝400 N

圖10 G＝600 N時箱梁頂板L／2截面剪力滯系數Fig.10 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at top when G＝600 N

圖11 G＝600 N時箱梁底板L／2截面剪力滯系數Fig.11 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at bottom when G＝600 N

圖12 不同荷載沿外側腹板移動時頂板L／2截面剪力滯系數Fig.12 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at top under the different load moving along outside web

圖13 不同荷載沿外側腹板移動時底板L／2截面剪力滯系數Fig.13 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at bottom under the different load moving along outside web

圖14 不同荷載沿中心線移動時頂板L／2截面剪力滯系數Fig.14 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at top under the different load moving along center line

圖15 不同荷載沿中心線移動時頂板L／2截面剪力滯系數Fig.15 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at bottom under the different load moving along center line

圖16 不同荷載沿內側腹板移動時頂板L／2截面剪力滯系數Fig.16 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at top under the different load moving along inside web

圖17 不同荷載沿內側腹板移動時底板L／2截面剪力滯系數Fig.17 The shear lag coefficient of mid－section of box girder at bottom under the different load moving along inside web

2.2 數據分析

從圖6～圖17中很容易看出，由于該模型是曲線箱梁，所以數據呈現明顯的非對稱性，荷載作用在哪一側，哪一側的剪力滯效應就會越明顯，并且從圖表中可以歸納得出以下結論：

a．無論荷載大小多少，荷載作用在3種不同的位置時曲線箱梁頂板剪力滯效應曲線的分布規律近似，均在腹板與頂板的交接處達到一個極大值，呈現近似M的形狀.

b．從圖6、圖8和圖10中看出，當荷載沿箱梁中心以及外側腹板移動時，外側頂板上出現正剪力滯現象，內側頂板上出現負剪力滯現象，荷載沿外側腹板移動時剪力滯效應更為明顯；當荷載沿內側腹板移動時，內側頂板上出現正剪力滯現象，外側頂板上出現負剪力滯現象.

c．從圖12和圖14中看出，當荷載沿箱梁中線以及外側腹板移動時，外側翼緣的端部隨著荷載的加大，剪力滯系數呈減小趨勢，在內側翼緣端部均非常小；從圖16中看出，荷載沿內側腹板移動時，內外側翼緣端部剪力滯現象同外側.

d．從表2中的各工況下重要節點剪力滯系數值可以看出，剪力滯效應與荷載大小沒有特定的單調關系，各處數值近似，表明在模型上任意位置，荷載大小對其剪力滯效應的數值影響程度不大.但當荷載加大時，荷載偏心作用情況下，剪力滯系數分化較大，在腹板與頂板交接處越來越大，而在翼緣端部越來越小.

e．荷載作用在3種不同位置對曲線箱梁底板剪力滯分布有明顯影響：從圖13中看出，當荷載沿外側腹板移動時，底板上剪力滯規律由外到內越來越小；圖15中，當荷載沿箱梁中線移動時，底板上剪力滯規律呈現開口向上的拋物線趨勢；圖17中，當荷載沿內側腹板移動時，底板上剪力滯規律由外到內越來越大.其剪力滯數值亦同頂板，與荷載大小無明顯聯系，基本近似.

3 結語

本文主要采用有限元軟件ANSYS進行研究分析了3種不同大小的移動荷載在結構上改變橫向作用位置時，移動到曲線箱梁跨中L／2處時該截面的剪力滯效應分布規律.分析結果表明：當荷載沿箱梁中線移動時，內外側剪力滯效應分布不均.由于偏心距較大，使得偏向外側的頂板剪力滯效應更為明顯.荷載沿兩側腹板作用時，截面上的剪力滯效應分化較為嚴重.荷載作用的一側反應明顯，在靠近腹板的頂板上呈現較大正剪力滯現象，而在另一側腹板以及翼緣板上呈現負剪力滯現象.此外，不同大小的荷載作用在結構上任意位置時，隨著荷載的加大，使得頂板上受力在頂板與腹板處較為集中，呈現局部應力集中現象，使得局部剪力滯效應增大，但對整體剪力滯規律的變化影響較小.

表2 各個工況下頂板主要節點剪力滯系數值Table 2 Shear lag coefficient of main roof node in each work condition

致謝

本研究得到國家自然科學基金委員會和武漢工程大學的資助，在此表示感謝！

［1］盧海林．預應力混凝土曲線箱梁剪力滯效應理論分析與試驗分析［D］．天津：天津大學，2005．

LU Hai-lin．Theoretical analysis and experimental study on shear－lag effect of prestress concrete curved box beam［D］．Tianjin：Tianjin Uni versity，2005．（in Chinese）

［2］FABRIZIO Gara，GRAZIANO Leoni，LUIGINO Dezi．A beam finite element including shear lag effect for the time-dependent analysis of steel-concrete composite decks［J］．Engineering Structures，2009，31：1888－1902．

［3］陳鴻鳴，喬靜宇．混凝土箱梁剪力滯研究現狀與發展［J］．結構工程師，2011，27（1）：161－166．

CHEN Hong－ming，QIAO Jing－yu．State of the art about shear lag effect of concrete box girder bridges［J］．Structural Engineering，2011，27（1）：161－166．（in Chinese）

［4］劉健新，馬麟，胡慶安．薄壁箱梁振動時的剪力滯效應［J］．鄭州大學學報，2008，29（3）：122－128．

LIU Jian－xin，MA Lin，HU Qing－an．The research of analysis method of shear lag＇s effect on forced vibration of thin－wall box－girder［J］．Journal of Zhengzhou University，2008，29（3）：122－128．（in Chinese）

［5］徐勛，衛星，劉德軍，等．扁平曲線箱梁靜動力分析［J］．公路交通科技，2007，24（12）：60－65．

XU Xun，WEI Xing，LIU De－jun，et al．Analysis for static and dynamic characteristics of flat curved box beam［J］．Journal of Highway and Transportation Research and Development，2007，24（12）：60－65．（in Chinese）

［6］蔡汶珊．薄壁曲線箱梁剪力滯數值計算與實驗研究［D］．長沙：長沙理工大學，2010．

CAI Wen－shan．Numerical calculate and experimental research about shear lag effect of curved thin wall box girders［D］．Changsha：Changsha University of Science＆Technology，2010．（in Chinese）

［7］盧海林，張偉，顏昌雄．移動荷載速度對懸臂曲線箱梁剪力滯效應的影響［J］．武漢工程大學學報，2014，36（3）：18－21．

LU Hai－lin，ZHANG Wei，YAN Chang－xiong．Moving load speed on shear lag effect of cantilever curved box girder［J］．Journal of Wuhan Institute of Technology，2014，36（3）：18－21．（in Chinese）

［8］HUGO C Gomeza，PAUL J Fanning，MARIA Q Fenga，et al．Testing and long-term monitoring of a curved concrete box girder bridge［J］．Engineering Structure，2011（33）：2861－2869．

［9］王新敏．ANSYS工程結構數值分析［M］．北京：人民交通出版社，2007．

WANG Xin－min．ANSYS numerical analysis of engineering structural［M］．Beijing：China Communications Press，2007．（in Chinese）

［10］李洪．曲線連續箱梁橋梁剪力滯效應分析及實用計算［D］．北京：北京交通大學，2010．

LI Hong．Analysis of the shear lag effect in curved continuous box－girder bridge and the research on practical calculating method［D］．Beijing：Beijing Jiaotong University，2010．（in Chinese）

［11］趙云安，王炎．車輛荷載作用下連續箱梁橋剪力滯效應分析［J］．鐵道建筑，2013（2）：9－11．ZHAO Yun－an，WANG Yan．Analysis of the shear lag effect in curved continuous box－girder bridge under the vehicle load［J］．Railway Engineering，2013，（2）：9－11．（in Chinese）

Shear lag effect of curved box－girder under moving load

LU Hai－lin，NAN Zi－jun，ZHANG Wei
School of Resource and Civil Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan 430074，China

Large general－purpose software ANSYS was adopted to analyze the shear lag effect of curved boxgirder under the moving load．Three different sizes of moving loads and three different positions were set to investigate the distribution of shear lag effect of the cross－section when the loads moved to the mid－span of curved box－girder．The results show that the distribution of shear lag effect of both inside and outside section is uneven when the loads move along the box－girder midline；the phenomenon of positive shear lag is obvious at the outside web，the phenomenon of negative shear lag is obvious at the inside web and flange plate when the loads move along the outside web；the phenomenon of positive shear lag is obvious at the inside web，the phenomenon of negative shear lag is obvious at the web and flange plate when the loads move along the inside web．The change of the size of moving load has w influences on the distribution of shear lag effect of curved box－girder．But the partial shear lag effect increases slightly with the increase of moving load．

curved box girder；shear lag；moving load；finite element

U448.42

A

10.3969/j.issn.1674-2869.2015.05.005

1674-2869（2015）05-0023-05

本文編輯：龔曉寧

2015－03－23

國家自然科學基金（51378404）；武漢工程大學研究生教育創新基金（CX2013115）

盧海林（1965－），男，湖南安鄉人，教授，博士.研究方向：橋梁結構分析、建筑結構檢測與加固.