數學教育國際化的特點及啟示——基于“中國首屆數學教育研究方法培訓會”

葉志強

（1.重慶師范大學 初等教育學院，重慶 400700；2.西南大學 數學與統計學院，重慶 400715）

數學教育國際化的特點及啟示
——基于“中國首屆數學教育研究方法培訓會”

葉志強1，2

（1.重慶師范大學 初等教育學院，重慶 400700；2.西南大學 數學與統計學院，重慶 400715）

摘要：包括ICME-13組委會主席在內的4位國際數學教育界的權威專家在“中國首屆數學教育研究方法培訓會”上，做了6場專題報告.這些報告思想深刻、內容豐富，不同程度上反映出重視教育統計和測評技術應用和發展、注重多學科和多視角研究、注重理論創新、依據國際學術標準等數學教育國際化的特點，啟示中國數學教育工作者通過利用資源共享等方式縮短技術差距、兼顧吸收國外先進技術與本國特色相結合、增強國際化意識等，積極開展數學教育研究，促進中國數學教育的發展.

關鍵詞：首屆數學教育研究方法培訓會；數學教育國際化；特點；啟示

1　會議概況

2015年7月7日—9日，由西南大學數學與統計學院、西南大學基礎教育研究中心、西南大學數學教育研究中心、中國少數民族數學教育專業委員會等共同舉辦的“中國首屆數學教育研究方法培訓會”在西南大學成功舉行.

會議期間，西南大學周常勇副校長出席開幕式并致辭，4位國際數學教育界的權威專家：德國漢堡大學的Gabriele Kaiser教授（國際數學教育雜志（ZDM）執行主編、國際數學教育委員會（ICMI）數學建模研究專題委員會（ICTMA）主席、ICME-13主席）、美國伊利諾伊州立大學的Ken Clements教授（國際知名數學教育研究專家、數學教育教與學研究手冊（第一、二、三版）主編）、澳大利亞維多利亞大學的Wu Linmin教授（國際知名心理測量專家、曾任PISA項目副總監、現為PISA專家顧問團成員）、長江學者講座教授梁貫成（香港大學教育學院教授、西南大學長江學者講座教授、國際數學教育委員會弗萊登塔爾獎獲得者，中國目前唯一一位學科教育領域長江學者特聘教授），共做了6場關于數學教育研究方法的專題講座.北京師范大學、華東師范大學、東北師范大學、陜西師范大學等四十余所高校的近二百名教師和博碩士研究生聽取了培訓講座，并進行了學術交流.講座時間安排緊湊，但思想深刻、內容豐富，與會者接受了一次數學教育思想、研究方法的洗禮，受益匪淺.

本次會議是在數學教育蓬勃發展的新形勢下，中國數學教育國際化的具體探索與實踐.專家講座代表著國際數學教育不同領域的先進水平，盡管主題不同，但不同程度地反映出當前數學教育國際化的一些共同特點，并對中國數學教育的發展有諸多啟示.

2　現階段數學教育國際化的特點

2.1重視現代教育統計與測評技術的應用與發展

作為一門數學與教育的交叉學科，數學教育研究受到教育研究發展的影響甚至制約.而教育研究在大約一個世紀前就放棄了哲學的思辨，而傾向于使用包含統計在內的更為科學的研究方法，來解釋、解決教育中出現的問題.特別是近年來，計算機技術飛速發展，在數學教育研究中借助教育統計與測評技術，并不斷開發適用于數學教育研究的軟件等技術工具，已經成為國際數學教育研究的一個明顯特點.例如，PISA是大范圍的國際合作研究的一個成功的范例，有力地促進了世界教育研究、教育評價和教育政策的發展，代表著教育研究國際化的最高水平[1].而在PISA項目中，現代技術手段的應用是其新特點之一.

本次培訓會邀請到的Wu Linmin教授是國際知名心理測量專家、曾任PISA項目副總監、現為PISA專家顧問團成員，是國際數學教育研究領域中大型評估項目中數據處理、軟件開發方面的頂級專家.Wu Linmin教授第一場講座是“大型評估項目中樣本選取的注意事項”，具體講解了大規模抽樣中樣本選取的對象確定、取樣的框架、樣本的代表性、概率抽樣與非概率抽樣等的原則與方法.在講座中，特別針對PISA等大型項目的分層抽樣方法，Wu Linmin教授交替使用SPSS、EXCEL、R等多種統計學軟件，通過實例演示了她和她的研究團隊對抽樣研究方法中技術工具的應用和發展.她的第二場講座聚焦于項目反應理論（IRT）中技術手段的應用和改進.該講座首先討論3個問題：“理想度量方法的特性是什么？”“什么工具能夠改進我們的測試？”“在使用原始數據時，傳統的理論有什么問題？”.Wu Linmin教授隨后實際展示了她和她的團隊新開發的用于大規模數據測試的統計軟件，并對于該工具的適用范圍及優點予以介紹.Wu Linmin教授的兩場講座，技術含量高，凸顯了應用統計測量與評價等先進的研究方法、技術手段研究數學教育問題的優勢，生動直觀地體現了國際數學教育研究中重視統計技術使用及發展的特點.

2.2數學教育的多學科和多視角研究

數學教育作為一門交叉學科，它的發展可以借鑒其它不同學科的研究方法、研究視角.數學教育的多學科、多視角研究是目前國際數學教育發展的另一個顯著特點.其中，人類學以其在跨文化的比較研究、深入實地考察、釋義學等研究方法上的特有屬性[2]，對于數學教育研究具有極大的借鑒價值，通過學習人類學的研究方法促進數學教育研究就是國際上數學教育的一個熱點話題.

本次培訓會上，國際知名數學教育研究專家、數學教育教與學研究手冊（第一、二、三版）主編，來自美國伊利諾伊州立大學的Ken Clements 教授做的“人類學方法”的主題講座，就將人類學研究方法與數學教育緊密聯系起來，以一種深入淺出的方式向與會者展現了人類學方法對于數學教育研究的啟示.講座中，Ken Clements教授語言幽默、風趣，向與會者分享了他在澳大利亞、美國、泰國、菲律賓、馬來西亞等多個國家開展教育調查和研究時遇到有關“教育與人類生成及作用”的問題，闡述了他對不同民族、不同文化下的數學教育的認識和看法，啟發與會者在研究數學教育問題時，要學會認清不同文化、民族背景下的個體差異，提高教育的針對性，降低盲目性；要以更多的維度去評價及審視各種不同的教育現象，并采取相應的教育策略，最終實現“教育為人”的教育目標.Ken Clements教授的關于人類學研究方法的講座使與會者切身感受到了數學教育的多學科、多視角研究的魅力.

2.3注重數學教育理論和方法的創新

創新是人類特有的認識能力和實踐能力，是人類主觀能動性的高級表現形式，是推動民族進步和社會發展的不竭動力.數學教育研究同樣需要理論的創新，不斷進行理論創新也是國際數學教育一流研究水平的標志之一.本次會議上，Gabriele Kaiser教授和梁貫成教授的報告分別從各自團隊的研究出發，向與會者展示了相關數學教育研究領域中的理論、方法創新.

德國漢堡大學的Gabriele Kaiser教授是數學建模和數學教師研究方面的世界頂級專家.本次培訓會上，Gabriele Kaiser教授的第一個報告以“數學教師專業能力的研究方法反思”為題，梳理了數學教師專業能力研究的意義和研究現狀，構建了數學教師專業能力研究的理論框架，展示了數學教師專業能力研究的既有數學模型，并和與會者分享了她和研究團隊對以往研究理論創新性的部分成果.國際數學教育委員會費萊登特爾獎獲得者，中國目前唯一一位學科教育領域長江學者特聘教授、香港大學教育學院梁貫成教授是多項國際大型數學教育研究項目的負責人，在培訓會上以“課堂教學研究方法：以TIMSS中錄像研究為例”為題，首先講解了錄像研究方法的意義、原則、框架、方法，進一步分析了錄像研究課程或課堂教學實施模式的不足，最后向與會者介紹了對傳統錄像研究理論、方法創新后得到的“基于學習者視角課堂教學研究的LPS研究平臺”.Gabriele Kaiser教授和梁貫成教授的報告都體現出國際數學教育研究注重創新的特點.

2.4數學教育的國際化需要依據國際學術標準

孟子曰：“不以規矩，不能成方圓”，強調了規則的重要性.數學教育的國際化既包含對外國先進數學教育研究經驗的學習與內化，同時也包含本國數學教育研究經驗、特色對外的交流和推廣.而是否依據國際標準，關系著數學教育國際化能否成功以及成功的程度.

Gabriele Kaiser教授既是國際數學教育研究的專家，還是國際數學教育雜志ZDM（ZDM Mathematics Education）執行主編，她對于數學教育研究成果特別是研究論文的要求具有國際一流水準.她以“科學寫作”為題，把ZDM上登載的一篇非常特色的文章作為范例，通過互動的方式，和與會者一起討論了“科學寫作”的意義、原則和方法.另外，Gabriele Kaiser教授詳細解讀了ZDM雜志選稿的理念，對錄用稿件內容的創新性、格式的規范性等方面的具體要求，介紹了稿件評閱、錄用的程序和標準.她的這場講座，使得與會者加深了對數學教育研究國際學術標準的具體認識.

2.5中國在數學教育國際化中作用日趨明顯

正如梁貫成教授在培訓會上所言，“中國數學教育在崛起，未來20年中國對國際數學教育將有更大的影響”.國際數學教育大會（ICME）是全球數學教育界最高水平的盛會，將于2016年7月在德國漢堡召開第13屆會議.作為第13屆國際數學教育大會（ICME-13）的組委會執行主席，Gabriele Kaiser教授在培訓會上專門向中國的與會者詳細介紹了第13屆國際數學教育大會的籌備情況，并熱情歡迎中國數學教育工作者踴躍投稿并參會，期待在會議中出現更多的中國力量.另外，經過十余年的艱苦努力，中國的華東師范大學于2015年6月剛剛獲得第14屆國際數學教育大會（ICME-14）的承辦權，作為申辦團隊的核心成員徐斌艷教授也在培訓會交流中向與會者發出了積極參與2020年在中國舉辦的這場國際數學教育盛會的呼吁.由此可見，中國在數學教育國際化中的作用日趨明顯，中國數學教育研究正在走近世界數學教育研究舞臺的中心位置.

3　對中國數學教育研究的啟示

3.1借助資源共享等方式縮短在教育統計與測評等技術上與國際先進水平的差距

一方面，在教育統計與測評等技術方面中國數學教育研究與國際先進水平仍有差距，縮短數學教育研究技術上的差距是促進中國數學教育國際化發展的迫切需求.張奠宙教授在10年前就提出，計算器（機）的使用是中國數學教育研究的薄弱環節[3].盡管現在中國數學教育研究在教育統計與測評等技術上有長足進步，但距世界先進水平仍有一定距離.例如，國內學者對數據的處理與分析大多數停留在SPSS等統計軟件的直接應用上，而對于統計軟件開發不足，這一點從與會者特別是博碩士研究生與專家的交流中可窺一斑.另一方面，以網絡技術為代表的計算機技術的發展，使得國際數學教育資源的廣泛交流與共享成為現實.例如，Wu Linmin教授開發的統計軟件包以及“LPS”研究相關的錄像等資源均可以通過網絡進行資源共享，免費提供給世界范圍內的數學教育研究者開展研究.那么，借助資源共享等方式，充分、合理地選擇和利用這些國際數學教育技術資源，是促進中國數學教育研究進步，提高中國數學教育研究水平的有效方式.

3.2對于國際數學教育理論既要有兼收并蓄的胸懷也要依據中國特色進行理論創新和發展

中國的數學教育研究是世界數學教育研究的一部分，特別是近幾十年來國際上發達國家數學教育研究理論不斷創新，引領著包含中國在內的世界數學教育研究的潮流和方向.“數學教育是最具國際可比性的學科，國外投入數學教育研究的力量遠大于我們，有許多經驗可供參考.”[4]以PISA為例，其對世界許多國家的教育評價和教育政策的發展均具有巨大的借鑒意義.因此，對國際數學教育先進理論要有兼收并蓄的胸懷是中國數學教育研究前進的基礎.另一方面，依據中國特色進行教育理論的創新也是中國數學教育國際化的重要內涵.正如國際著名數學教育家A. Bishop講過的“數學教育是一項國際性的事業……一個思想或一種實踐并不能由一個國家直接移植到另一個國家，但人們無疑可以從具有不同哲學、進行著不同實踐的其它同行的經驗中學到很多東西.其它國家、其它同行的經驗可以為他自己的經驗提供有趣的對照.”[5]每個國家國情不同，彼此間數學教育研究只能借鑒，而不可照搬.例如，陳重穆先生、宋乃慶教授提出的以“減負提質”為核心的GX實驗相關理念，就是結合中國國情創立的數學教育思想，其對提高數學課堂教學效益減輕師生負擔、提升學生能力與素質等均有深遠影響[6].培訓會上，梁貫成教授同樣提醒與會者既要學習國際先進理論與方法，更要將所學立足于自身實際情況，不斷進行理論創新與發展，解決中國數學教育中的問題.

3.3增強國際化意識 接軌國際標準 積極參與國際交流

中國數學教育研究正在逐步得到世界的廣泛了解和更多認可.但是，中國數學教育研究的國際化意識不夠，對于數學教育研究的國際標準了解不足.本次論壇就反映出中國數學教育研究方面的部分學者特別是博碩士仍然面臨英語基礎不夠扎實、對某些數學概念的國際通用名稱不清楚等現實問題.為此，需要增強國際意識，接軌國際標準，積極參加國際數學教育大會等國際交流，抓住中國數學教育研究發展的機遇，不斷提高國際化水平.

4　結 語

夢在遠方，路在腳下.抓住中國綜合國力不斷上升帶來的數學教育國際化發展的巨大機遇，發展中國的數學教育事業，對于中國每個數學教育工作者而言都責無旁貸.正如本次培訓會的實際策劃人西南大學原常務副校長、西南大學基礎教育研究中心主任宋乃慶教授在閉幕會上所言，中國數學教育研究者需要不斷增進對國際數學教育研究的了解，立足本民族的傳統與文化，學習、借鑒國際先進研究經驗、技術與方法，抓住機遇，積極開展數學教育研究，這樣才能促進中國數學教育的發展.本次培訓會的成功舉辦既是即將舉行的第13屆國際數學教育大會的一次預熱，也是為第14屆國際數學教育大會2020年在中國舉辦的一種準備.我們有理由相信，中國數學教育國際化的進程必將更好、更快地持續進行下去.

［參 考 文 獻］

[1]陸璟.PISA測評的理論和實踐[M].上海：華東師范大學出版社，2013.

[2]馮增俊.教育人類學教程[M].北京：人民教育出版社，2005.

[3]張奠宙，李忠如.加強國際交流與合作，推進數學教育改革——21世紀數學課程與教學改革國際學術研討會紀要[J].數學教育學報，2002，11（4）：53-55.

[4]張奠宙.數學教育爭鳴十題[J].數學教育學報，1995，4（3）：1-3.

[5]Bishop A. International Handbook of Mathematics Education [M]. Kluwer, 1996.

[6]徐建星.GX實驗教學原則的形成與發展研究[D].西南大學，2011.

[7]楊慧娟，黃燕蘋，宋乃慶.中國基礎教育在改革繼承與自信中前進[J].中國教育學刊，2011，（11）：9-11.

[8]鞏子坤，宋乃慶.數學教育研究中值得關注的問題——熱點與反思[J].數學教育學報，2008，17（1）：75-78.

[責任編校：周學智]

Characteristics and Revelation of the Internationalization of Mathematics Education
——Based on the First Training Meeting on the Methods of Mathematical Education Research in China

YE Zhi-qiang1, 2
(1. Elementary Education College, Chongqing Normal University, Chongqing 400700, China; 2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Abstract:“China’s first training meeting on the methods of mathematics education research” invited 4 authorities in the field of mathematics education including the chairman of the ICME-13 organizing committee to give 6 special reports with profound thought and rich content. These reports showed the characteristics of international mathematics education research on different level including paying attention to statistical technology application and development, multi-disciplinary and multi angle research, emphasizing theoretical innovation, and following global standards of mathematics education internationalization, and so on. Further, the reports enlightened Chinese mathematics educators to actively develop international mathematics education research and promote the development of Chinese mathematics education on through shortening the technological gap in the use of resource sharing, absorbing foreign advanced technology combined with its own national characteristics, and strengthening the consciousness of internationalization, etc..

Key words:first mathematics education research method training meeting; mathematics education internationalization; characteristic; enlightenment

作者簡介：葉志強（1978—），男，河南漯河人，重慶師范大學初等教育學院講師，西南大學數學與統計學院博士研究生，主要從事數學教育研究.

收稿日期：2015-08-01

中圖分類號：G40-03

文獻標識碼：A

文章編號：1004-9894（2015）04-0100-03