例談如何讓學生經歷數學學習的探究歷程

浙江寧波國家高新區梅墟中心小學（315040） 陳華鋒

課程標準明確指出：學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。然而，仍有不少教師在課堂教學中，輕過程、重結果，忽視知識的形成過程，忽略學生對新知的認知過程，讓學生機械重復地去做習題，與新課程教學理念背道而馳。如何讓學生有足夠的探究時間與空間，真正經歷數學學習的探究歷程？下面以“商的變化規律”一課為例，談談我的思考與實踐。

一、激發學生探究欲望，讓學生主動探究

學生學習應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。只有激發學生的探究欲望，激發學生挑戰的斗志，激活學生的知識潛能與內驅力，才能促使學生去觀察、去思考、去分析，自主探究的意識也就隨之萌發與滋長。

【教學片段一】

師：誰能說出得數是幾？（學生面露難色）

生1：等于 2。

生2：可能等于3。

師：能說說為什么等于3嗎？

生3：可以把它看成 54÷18＝3。

生4：可以從小數字開始研究，找找規律。

師：是不是等于3呢？和54÷18＝3是不是有聯系呢？學習了這節課的知識后你們就會明白其中的規律。

以“54÷18”為中心，把被除數和除數巧作變化，為新知的探索創設了學習情境，有利于激發學生探究的欲望。長此以往、堅持不懈，學生就會形成持久的學習內驅力。

二、搭建學生探究平臺，讓學生成為探索者

教師在教學活動中要根據學生的心理特點，增設活動素材，為他們搭設一個開放的具有挑戰性的探究平臺，盡量多給學生一點思考的時間，多給學生一次展現自己的機會，多給學生一份探究的空間，使課堂教學活動真正成為學生自主學習和探索的天地。

【教學片段二】

1．課件出示：計算下面各題，你有什么發現？

（54×2）÷（18×2）＝ （54÷6）÷（18÷6）＝

（54×3）÷（18×3）＝ （54÷9）÷（18÷9）＝

（54×5）÷（18×5）＝ （54÷18）÷（18÷18）＝

我的發現：________________________________

2．小組交流自己的計算結果與發現。

3．全班匯報。

生1：商都等于 3。

生2：被除數54乘一個數，除數18也要乘一個數，商還是3。

生3：被除數54乘一個數，除數18也要乘同一個數，商還是3。

生4：除以也可以。

生5：右邊被除數54除以一個數，除數18也要除以同一個數，商還是3。

生6：被除數和除數都乘一個相同的數，商不變。

生7：被除數和除數都除以一個相同的數，商不變。

生8：被除數和除數都乘或除以一個相同的數，商不變。

師：說得真好，把掌聲送給他們。

……

師：大家發現的這個規律真的正確嗎？也許這個規律只適用于“54÷18”呢？我們要確認這個規律，還需要干什么？

生9：需要進一步驗證其他的除法算式里是否也存在這樣的規律。

師：誰能舉幾個例子來進行驗證？

生10：（32×5）÷（8×5）＝4，（32÷4）÷（8÷4）＝4。（板書）

生11：（72×2）÷（9×2）＝8，（72÷9）÷（9÷9）＝8。（板書）

……

師：你們不但會發現規律，還能進一步驗證規律。我也來舉兩個例子（54×0）÷（18×0）＝0 和（54÷0）÷（18÷0）＝0（板書），好像商發生了變化，難道前面的規律錯啦？

生12：除數不能等于0。

師：那剛才得出的規律還需加上一個什么條件？

生13：0 除外。

生14：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。

師：太完美了，把掌聲送給她。

繼續以“54÷18”為中心，把被除數和除數作出相應的系列變化，分為同乘和同除（以）兩種情況，刻意地改變了教材里表格式填數的呈現方式，為學生提供了簡潔、明了的探究材料，有利于學生觀察和思考，學生精妙絕倫的回答就是最好的例證。只有為學生提供適合的、開放的、具有一定挑戰性的探究平臺，才能使學生有思索的空間，促使學生智慧火花的迸發。

三、分享學生探究成果，讓學生體驗成功

心理學研究表明：活動中成功的體驗，會讓學生產生積極學習并再次體驗成功的需要。因此，給學生提供深入思考的機會，讓學生拿研究得出的結論去解決學習中的疑惑，能使學生感悟到數學學習的價值所在，從而獲得成功的快樂與喜悅。

【教學片段三】

生1：等于3。（學生異口同聲地回答，情緒高漲）

師：能說說為什么嗎？（幾乎全班學生都舉起了手）

生2：被除數和除數都乘一個相同的數，可以看成“54÷18”來計算，等于 3。

順延“54÷18”這條主線，在引導學生觀察，初步得出規律后，舉例進行驗證，任意更換相除兩數和或乘或除以同一個數，為學生提供了更為深入思考的契機。當教師舉出例子進行驗證時，學生馬上明白還缺少一個必要條件，從而完整地得出商不變的規律，并應用規律解決了課始的難題。當學生通過獨立思考，經歷了探索全過程，解決了新奇而富有挑戰的數學問題后，就能從中體驗到一種成功感，從而走向想探索、愛探索、樂探索的漫漫求知之路。

四、提升學生探究能力，讓學生自主發展

探究能力，是一種綜合的學習能力，是一種科學的精神，也是一種意識。在經歷了一個完整的探究歷程以后，需要師生一起回顧自己的探究歷程，積累探究的基本策略與活動經驗，總結探究的基本方法，不斷提升學生的探究能力，從而促進學生的自主發展。

【教學片斷四】

師：今天我們是怎樣學習的？主要經歷了哪幾個步驟？

生1：我們開始遇到了困難，學會退，從小數字開始研究。

生2：我們通過舉例、計算、觀察、發現了規律。

生3：我們還驗證了規律、應用了規律解決問題。

師生一起小結：

策略：遇到難——退，退回原點——容易

方法：舉例——計算、觀察——發現規律——驗證規律——應用規律

師：這是非常好的一種探究學習的策略，大家可以在以后的學習中經常運用。

教學活動應是教師引導學生不斷探究，獲取新知的過程，要改變以往以教師為中心的教學方式，真正讓學生成為學習的主人，多給他們探索、思考、交流的時間和空間，使學生樂于探索、敢于探索，從而深深愛上探索。