飛機撞擊混凝土結構的動力學分析*

李小軍,侯春林,賀秋梅,梅澤洪

(1.中國地震局地球物理研究所，北京 100080；2.環境保護部核與輻射安全中心，北京 100082)

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飛機撞擊混凝土結構的動力學分析*

李小軍1,侯春林2,賀秋梅1,梅澤洪1

(1.中國地震局地球物理研究所，北京 100080；2.環境保護部核與輻射安全中心，北京 100082)

基于已有的飛機撞擊混凝土結構的實驗數據，利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA，選用可模擬沖擊作用下混凝土性能的4種不同材料模型，在同一接觸算法、同一失效準則下，進行飛機撞擊混凝土結構的數值模擬與動力學分析，探討了4種混凝土材料模型在模擬飛機撞擊下混凝土結構破壞效應的能力。結果表明：4種混凝土材料模型均能模擬飛機撞擊混凝土結構的穿入、散裂、碎甲等局部破壞效應，但在考慮正、背面破壞面積及剩余速度等因素時，MAT072R3和MAT084材料模型的計算結果與實驗結果較接近，MAT111材料模型次之，MAT159材料模型有較大的差異。本文的研究結果可為后續評估混凝土結構安全殼抵抗飛機撞擊能力時提供基礎參數。

爆炸力學；飛機撞擊；材料模型；混凝土結構；動力學分析

大型商用飛機撞擊核電廠是一種潛在的威脅，9·11事件以后尤其得到重視。對核電廠而言，一旦發生破壞，造成的危害不堪設想，目前在核島結構的設計中考慮大型商用飛機撞擊的影響已經納入規范。美國核管會在2009年將評價核設施結構防御飛機撞擊能力作為聯邦法規的新條款頒布[1]，同年發布NEI 07-13[2]，提供評價大型商用飛機撞擊下核設施結構的響應的方法， 并在2011年正式發布了RG 1.217[3]，要求核設施申請者應提交大型商用飛機撞擊下核設施結構響應的評價報告。在我國，《核電廠廠址選擇的外部人為事件》[4]中尚未強制要求評價核電廠結構防御大型商用飛機撞擊能力，但福島核事故后，對于一些超設計基準事件，包括大型商用飛機撞擊對核電廠的影響，也越來越受到重視[5]。新項目審批重新開啟時要求新項目須符合三代標準，提高準入門檻，按照國際最高安全要求新建核電項目。這說明，新建的項目除應滿足我國規范體系外，還應按較高的國際標準進行校核驗算，這就要求新建的三代核電廠須評價核島結構防御飛機撞擊的能力。

近年來，人們開展了在飛機撞擊下混凝土結構響應的研究[6-7,11-13]，這些研究多借鑒了其他沖擊荷載(如彈體、彈丸及爆炸等)下混凝土結構響應的研究成果[6-10]，而飛機撞擊混凝土結構的數值模擬及動力學分析仍需進一步深入。由于大型商用飛機撞擊核電廠結構會產生兩種效應，局部破壞和整體振動，即由飛機發動機引起的局部破壞(穿入、散裂、碎甲和穿透)和由整個飛機沖擊引起的整體結構的反應分析，因此，需要進行兩種典型的結構破壞模式的評估。由于飛機撞擊混凝土結構具有短時強載的特征，其破壞機制非常復雜[12-13]。整個撞擊過程是一個瞬態、高應變率、復雜的破壞過程，包含著幾何、材料非線性方面的諸多問題，也涉及接觸面上伴隨接觸-撞擊過程而產生的撞擊能量的傳遞與交換、接觸面的滑移、分離等非線性接觸問題。在進行飛機撞擊下混凝土結構響應的評價時，通常先基于局部破壞的數值模擬，驗證選用的結構材料參數及失效準則的合理性，再進行結構的整體響應分析。對于混凝土結構在飛機撞擊下的局部破壞，由于飛機屬于硬碰撞物，局部侵徹需要考慮[2,10-11]。局部破壞由連續的3個階段組成[2,8]，飛射物穿入標靶，標靶的散裂和碎甲，飛射物穿透標靶。各狀態定義如下：穿入(Penetration)為飛射物進入標靶；散裂(Spalling)為標靶正前面材料的散裂(飛射物沖擊的正面)；碎甲(Scabbing)為標靶后面材料的碎片(沖擊面的背面)；穿透(Perforation)為飛射物完全穿透標靶。穿透速度是飛射物恰好完全穿透標靶并且沒有穿出時的初始速度。剩余速度是當飛射物的初始速度大于穿透速度時，飛射物從標靶中穿出的速度。在飛機撞擊下混凝土結構響應數值模擬的精確性，取決于混凝土材料本構方程及其參數選取的正確性，因此數值模擬中如何選用合適的本構模型以及模型中參數，已經成為數值模擬的關鍵。

本文中，基于ANSYS/LS-DYNA的幾種常用的材料參數模型，進行在飛機撞擊下混凝土結構局部破壞的數值分析，并將數值分析結果與實驗結果比較，給出各個材料參數在模擬飛機撞擊混凝土結構的適用性和準確性，為整體評價飛機撞擊下核電廠結構的防御能力提供可信的模擬方法和基礎參數。

1 基于ANSYS/LS-DYNA的數值模擬分析

1.1 實驗模型

對于混凝土結構在飛機撞擊下的局部破壞評價，多采用侵徹動力分析方法。由于侵徹動力分析的準確性受多個參數的影響，有很大的不確定性，在進行侵徹動力分析中，常輔以真實的實驗過程及實驗數據校正數值模擬結果的可靠性。比較典型的飛機撞擊混凝土結構實驗有，H.Tsubota等[16-18]描述的飛機撞擊鋼筋混凝土及鋼板混凝土結構的實驗。為評價飛機撞擊混凝土結構的數值模擬結果，本文中選取比較典型的飛機撞擊鋼筋混凝土響應的實驗。飛機撞擊鋼筋混凝土實驗中，飛機垂直撞擊鋼筋混凝土靶板；鋼筋混凝土板的尺寸為1 500 mm×1 500 mm×600 mm，鋼筋間距為D3 mm@25 mm；取1/7.5全尺寸飛機模型，飛機模型由4種材料組成，總重量為245.6 N。表1為實驗中飛機模型中4種材料的主要材料參數和重量；圖1為實驗中飛機撞擊鋼板混凝土結構的模型剖面示意圖。

表1 飛機模型的材料參數和重量Table 1 The parameters and the weight of aircraft model

圖1 飛機撞擊鋼筋混凝土的實驗模型剖面示意圖Fig.1 Schematic section of experimental model of aircraft crashing on the concrete structures

1.2 有限元模型

圖2 飛機撞擊混凝土結構的有限元網格劃分模型Fig.2 Finite element mesh model of aircraft crashing on reinforced concrete

有限元模型建立過程中，鋼筋混凝土的位移協調分離式模型，即鋼筋采用空間梁單元beam 161劃分網格，混凝土采用三維實體solid 164單元，鋼筋與混凝土單元通過Constrained_Lagrange_In_Solid連接，飛機模型中機身外殼和支撐軸采用殼shell 163單元，機身填充物和引擎用實體solid 164單元。為保證求解過程的高效及計算結果的收斂性，混凝土結構模型采用映射法劃分網格，飛機有限元模型均采用與混凝土結構模型一致的網格，整個有限元模型如圖2所示。對于材料單元中無失效準則的，通過Mat_Add_Erosion定義失效，飛機模型中材料的失效準則均與實驗模型中提供的參數一致，采用混凝土材料的失效準則。飛機撞擊混凝土結構的接觸算法通過Contact_Eroding_Surface_To_Surface和Contact_Surfact_To_Surfact定義。計算過程中不同混凝土材料模型時，飛機模型與混凝土結構間的接觸算法不變，同時為防止出現沙漏現象，還加入了Control_Energy和Control_Hourglass。

1.3 混凝土本構模型

ANSYS/LS-DYNA廣泛應用于爆炸和沖擊荷載作用下結構響應的計算，提供了豐富的混凝土材料模型[14-15]，如：Mat_Pseudo_Tensor(MAT016)；Mat_Concrete_Damage_R3(MAT072R3)；Mat_Winfrith_Concrete(MAT084)；Mat_Johson_Holmquist_Concrete(MAT111)；Mat_Soil_Concrete(MAT078)；Mat_Brittle_Damage(MAT096)；Mat_CSCM_Concrete(MAT159)。每個模型都有自己的優缺點，需要進行分析才能選到合適的混凝土材料模型。本文中選取4種模型進行飛機撞擊混凝土結構的模擬，用以分析各個混凝土材料參數模擬飛機撞擊混凝土結構的反應規律。

1.3.1 損傷混凝土材料模型

MAT072R3為損傷混凝土材料模型，是原72號混凝土材料模型的改進版，采用3個剪切失效面，同時考慮損傷和應變率的影響。由于材料模型的參數眾多且復雜，最后又對材料模型添加了參數自動生成功能，該模型一般只需要混凝土抗壓強度等較少的信息，所以該材料模型適合于模擬混凝土爆炸以及碰撞載荷下的響應。

1.3.2 連續帽蓋混凝土模型

MAT159為連續帽蓋混凝土模型，該模型針對用于安全設施的混凝土模型，如高速路旁的混凝土護欄、橋梁護欄等在受到碰撞時，其變形和破壞能夠很好地用該材料模型模擬，它是地帽模型的擴展，包括各向同性連續方程、屈服及硬化強度面、破壞方程，同時也考慮了應變率效應。該材料模型主要用于模擬埋有鋼筋的加強混凝土，可用鋼筋、混凝土耦合算法共同模擬鋼筋混凝土。

1.3.3 混凝土累積損傷模型

MAT111是混凝土累積損傷模型，Johnson-Holmquist-Concrete本構模型及損傷模型是針對混凝土在大應變、高應變率及高圍壓條件下提出的一種混凝土材料本構關系，該模型考慮了材料損傷、應變率效應以及靜水壓力對于屈服應力的影響。它能較好地描述混凝土在高速撞擊與侵徹下所產生的損傷、破碎及斷裂(或層裂)，在數值模擬中得到了廣泛的使用。

1.3.4 混凝土Ottosen塑性模型

MAT084是基于剪切破壞提出的混凝土的塑性模型，主要用于解決沖擊荷載作用下鋼筋混凝土的響應，該模型允許每個單元的三向裂紋開展，而且可在Ls-Prepost查看裂紋。該模型主要應用在模擬沖擊荷載作用下混凝土結構的響應。

圖3 9 ms時靶板正面的破壞狀態Fig.3 The damage state of target positive at 9 ms

這些材料模型的理論公式及詳細介紹可參見ANSYS/LSDYNA使用手冊，參見文獻[14-15]。在第三代核電機組設計中評價飛機撞擊混凝土安全殼結構時，這些模型有很好的應用，如AP1000核電機組設計中評價屏蔽廠房在大型商用飛機撞擊下的響應時，采用的是混凝土Ottosen塑性模型；EPR核電機組設計中評價混凝土安全殼結構在大型商用分析撞擊下的響應時，采用連續帽蓋混凝土模型。

2 數值分析結果

2.1 計算結果

圖4 9 ms時靶板背面的破壞狀態Fig.4 The damage state of target backside at 9 ms

飛機撞擊混凝土鋼板的數值計算過程為15 ms。5 ms左右前，飛機引擎未到達混凝土靶板，混凝土幾乎沒有破壞；5 ms左右時，飛機引擎開始撞擊混凝土靶板；9 ms左右，整個飛機模型即將穿透混凝土靶板；11 ms后，飛機引擎穿透混凝土結構后飛離混凝土靶板。圖3為9 ms時靶板的正面破壞狀態；圖4為9 ms時靶板的背面的破壞狀態；圖5為9 ms時飛機穿透靶板的側視圖。由圖可知， MAT084、MAT159、MAT111和MAT72R3均能模擬飛機撞擊混凝土結構的局部效應，飛機引擎撞擊混凝土結構時均出現混凝土的破壞失效和鋼筋的斷裂的現象；混凝土結構的背面破壞面積大于正面破壞面積；相同撞擊條件下，根據混凝土結構破壞面積得到MAT072R3和MAT084兩種模型計算結果較接近，MAT111和MAT159兩種模型計算結果較接近，且MAT072R3和MAT084模型比MAT111和MAT159模型破壞面積大。

圖5 9 ms時飛機穿透靶板的狀態Fig.5 The state of aircraft penetrating the target at 9 ms

2.2 與實驗結果的比較

為更精確地說明4種混凝土材料模型在模擬飛機撞擊混凝土結構的使用性，圖6為飛機引擎和穿透機身速度的變化過程；表2列出了飛機撞擊混凝土的數值分析結果與實驗結果的對比。表中，dp為正面破壞面積直徑，Ab為背面破壞面積。從圖6中可以看到，MAT084、MAT111和MAT72R3變化趨勢一致，穿透機身外殼的剩余速度在110 m/s左右，引擎的剩余速度在60 m/s左右。表2列出的實驗結果機身外殼的剩余速度在110 m/s，引擎的剩余速度在80 m/s。MAT084、MAT111和MAT72R3材料模型計算的機身外殼的剩余速度均與實驗結果較接近；對于引擎剩余速度，MAT72R3計算的68m/s較接近于實驗結果。

圖6 機身和引擎的速度曲線Fig.6 Speed curve of the fuselage and engine

模型v0/(m·s-1)vr/(m·s-1)機身引擎dp/cmAb/(cm·cm)實驗142110803350×55MAT084142108523039×42MAT1591421052418×27MAT111142113581830×33MAT072R3142113683042×42

3 結 論

利用ANSYS/LSDYNA提供的可用于模擬沖擊作用下混凝土結構性能的4種材料參數，對日本Kobori綜合研究公司的飛機撞擊混凝土結構的實驗進行了數值模擬分析，比較了不同混凝土材料模型在飛機撞擊下混凝土結構動力分析時，混凝土結構靶板的正、背面破壞面積及飛機剩余速度等計算結果。得到：

(1) ANSYS/LSDYNA中混凝土材料模型較多，各自有著其適用的領域，在相同分析計算領域中，不同的混凝土材料模型計算結果也不盡一致。選擇合適的混凝土材料模型本構，有利于提高數值分析計算結果的準確度。

(2)飛機撞擊混凝土結構數值模擬中，采用的4種混凝土模型參數均能模擬飛機引擎穿入、散裂、碎甲等混凝土結構的局部破壞效應，但計算的飛機撞擊混凝土的正、背面破壞面積及剩余速度不同，MAT072R3和MAT084材料模型的計算結果與實驗結果較接近，MAT111材料模型次之，而MAT159材料模型有較大的差異，正、背面破壞面積偏小，剩余速度幾乎降低為零。

(3) 由于數值分析計算結果存在一定的不確定性，所以采用的MAT072R3、MAT084和MAT111混凝土材料模型參數均可為后續評估混凝土結構安全殼抵抗飛機撞擊能力時提供基礎參數，也可應用于飛機撞擊混凝土結構最不利撞擊角度、飛機撞擊混凝土結構的穿透公式及飛機撞擊混凝土結構的安全殼的整體響應分析等方面的進一步研究中。

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(責任編輯 丁 峰)

Dynamic analysis of aircraft impacting on concrete structures

Li Xiao-jun1, Hou Chun-lin2, He Qiu-mei1, Mei Ze-hong1

(1.InstituteofGeophysics,ChinaEarthquakeAdministration,Beijing100081,China;2.NuclearandRadiationSafetyCentre,MinistryofEnvironmentalProtectionofPRC,Beijing100082,China)

We carried out the analysis of aircraft crashing on the concrete structures through numerical simulation and dynamic analysis using the matured software of ANSYS/LS-DYNA. The analysis uses the same contacting algorithm for four different material models and the results of damage effects are discussed in detail. The numerical simulation results are listed as follows. First, all of four material models can simulate the crashing process of penetration, spallation, and some other local damage effects. Second, if the damage is in front and back side, multiplying with velocity is considered, though the results of MAT072R3 and MAT084 are close to each other. The result of MAT111 is not very close to the previous two models. The model of MAT159 is significantly different from the results of 3 models mentioned above. The results of this research provide some basic parameters for subsequent evaluation of concrete structures resisting under aircraft impact.

mechanics of explosion; impact of aircraft; material model; concrete structure; dynamic analysis

10.11883/1001-1455(2015)02-0215-07

2013-08-29；

2014-01-13

國家自然科學基金項目(51408255);國家重點科技攻關項目(2011ZX06002-10-7)

李小軍(1965— )，男，研究員，博士生導師; 通訊作者： 侯春林,hou.chunlin@gmail.com。

O383.2;P315 國標學科代碼： 1303520

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