地下工程爆破對危巖穩定性的影響*

唐紅梅,周云濤,陳洪凱,廖云平

(1.重慶交通大學巖土工程研究所,重慶 400074;2.重慶地質礦產研究院,重慶 400042)

?

地下工程爆破對危巖穩定性的影響*

唐紅梅1,周云濤1,陳洪凱1,廖云平2

(1.重慶交通大學巖土工程研究所,重慶 400074;2.重慶地質礦產研究院,重慶 400042)

根據爆破峰值速度衰減規律及危巖體主控結構面的假定，通過歐拉方程確定作用于危巖體峰值爆破荷載，并對峰值荷載進行修正得到時程爆破慣性力，建立了3類危巖體動力物理模型及計算模型，結合極限平衡方法得到3類危巖體動力穩定系數計算方法，選取最小的穩定性系數作為整個危巖體的動力穩定性系數，最終給出了3類危巖動力穩定性評價方法。以重慶市萬州區太白危巖體為例，選取5個代表性危巖體進行動力穩定性計算，結果表明，3類危巖體動力穩定系數計算方法能較好地評價和反映危巖體的動力性態。

爆炸力學；穩定性；動力穩定性計算方法；危巖；動荷載；時程分析

危巖是指由多組巖體結構面切割并位于陡崖或陡坡上穩定性較差的巖石塊體及其組合，根據失穩模式，可將危巖分為滑塌式危巖、傾倒式危巖和墜落式危巖3類[1-2]。危巖崩塌是山區主要地質災害類型及災害地貌過程，僅在長江三峽庫區重慶境內便有5萬多個危巖體，單個體積達8 000 m3，威脅著80多萬人生命和數百億財產安全，是三峽庫區主要災害類型，具有分布范圍廣、穩定性差、致災嚴重等特性[3]。隨著西部開發的迅速展開，尤其是庫區建造、隧道開挖等大型工程的進行，崩塌災害日益顯著。因此，進行危巖穩定性系統評價及機制分析，對于危巖防災減災具有必要性和緊迫性。

重慶市地方標準DB 50/5029-2004《地質災害防治工程設計規范》[4](簡稱《規范》)基于剛體極限平衡，給出了滑塌式危巖、傾倒式危巖和墜落式危巖的穩定性計算方法，陳洪凱等[1-3,5-7]對此3種方法作了詳細分析和介紹，并將斷裂力學應用于危巖體穩定性計算，推導出滑塌式、墜落式和傾倒式危巖的第一類斷裂強度因子和第二類斷裂強度因子計算公式，建立了一種新的危巖體穩定性計算方法。以上研究是基于危巖體靜力條件下得出的成果。

隨著人類工程活動的增強，危巖致災因子中的工程爆破動力日益凸顯，地下工程開挖常采用礦山法施工，施工爆破產生的爆炸應力波在距爆炸點不同距離可表現為沖擊波、彈塑性應力波、彈性應力波和地震波，沖擊波首先致使巖體破碎，消耗炸藥大部分能量，沖擊波衰減之后形成應力波。隨后應力波衰減為彈性應力波和爆炸地震波，在此區域傳播的彈性波雖然不足以直接造成巖石介質的破壞，但對于內部存在節理、層理、裂隙等弱面結構的巖體，會致使巖體裂隙擴展延伸，形成一定范圍的爆破損傷區，從而大大降低巖體的承載能力和穩定性。例如：2012年建成的宜瀘高速公路南溪隧道，雙洞全長為5 444.15 m，南溪隧道出口端地形陡峻，洞口仰坡陡崖存在強卸荷帶的危巖，受施工荷載影響危巖體有崩塌趨勢，嚴重威脅隧道開挖和南溪大橋的安全；重慶市龔灘隧道全長為1.342 km，隧道建設期間，施工爆破荷載對羅家巖危巖產生影響，10個危巖體有崩塌趨勢，總方量達1.2萬m3，一旦崩塌將導致烏江堵塞。可見，作用于危巖體的工程爆破動力荷載的確定及危巖體動力穩定性計算方法的研究，對周圍爆破如隧道、邊坡爆破開挖等的動力穩定性設計具有較好的指導意義。

本文中，基于危巖體穩定性計算的極限平衡方法和動力時程分析法，通過對爆破荷載衰減分析，提出危巖體動力荷載修正方法，將得出的爆破動荷載作為慣性力作用于危巖體建立3類危巖體的動力計算方法，擬為危巖動力穩定性計算評價及優化地下工程施工爆破設計提供參考。

1 爆破慣性力

研究表明[8-10]，質點振動速度峰值與炸藥量和爆心距密切相關,據此確定爆破振動波傳播到滑坡的質點速度峰值。假定爆破屬于一維應力波，則由歐拉方程[11]有：

Dmax=ρcVmax

(1)

式中：Dmax為危巖體重心處的峰值應力；ρ為介質密度；c為應力波波速；Vmax為危巖體重心處的振動速度峰值。Vmax=K(Q1/3/R)α：Q為單響炸藥量，齊發爆破為總藥量, 延時爆破為最大一段藥量；R為爆心距,指爆破點到重心的距離；K、α分別為與爆破點至重心間的地形、地質條件有關的系數和衰減指數，若無現場監測數據，取值可參見文獻[12]，見表1。

表1 不同巖性的參數Table 1 Parameter value of different lithology

為了較客觀地反映危巖對爆破施工的動力響應，假定應力波應力隨峰值應力而變化：

D(t)=Dmaxsin(ωt+θ)

(2)

式中：f是頻率，θ是初相位角，ω=2πf，為角頻率。

由于爆破應力波在傳播過程中不僅隨距離衰減，還隨著時間衰減，因此對式(2)進行修正，得到隨時間變化的等效爆破動荷載：

D(t)=Dmaxe-ψ tsin(2πft+θ)

(3)

式中：ψ是時間衰減指數，可通過現場監測數據擬合獲得。

2 危巖動力穩定性

2.1 荷 載

危巖體自重為危巖體的體積與天然容重的乘積，即：

W=Vγ

(4)

孔隙水壓力主要考慮靜水壓力。天然狀態取三分之一裂隙水柱高[4]：

(5)

暴雨期間取三分之二裂隙水柱高[4]：

(6)

地震力主要考慮水平地震力，為危巖體自重與水平地震系數的乘積，作用點為危巖體重心，即：

P=μW

(7)

爆破動力為爆破應力波經衰減后作用于危巖體的慣性力，由式(3)確定作用點為危巖體重心。為方便計算，將式(3)中D(t)分解到水平和豎直方向，得到水平和豎直爆破荷載Dx(t)和Dy(t)，即，Dx(t)=D(t)cosθ,Dy(t)=D(t)sinθ，θ為爆破動力在危巖體重心處作用方向與水平方向的夾角。

2.2 危巖動力

2.2.1 滑塌式危巖

滑塌式危巖動力物理模型及計算模型見圖1，按單位長度考慮，將Dx(t)和Dy(t)作為慣性力考慮，沿主控結構面方向分解為法向分量和切向分量：

N=(W-Dy(t))cosβ-(P+Dx(t))sinβ

(8)

T=(W-Dy(t))sinβ+(P+Dx(t))cosβ

(9)

假定法向分量和切向分量沿主控結構面均勻分布，則平均法向應力和平均剪應力分別為：

σ=Nsinβ/H

(10)

τ=Tsinβ/H

(11)

進而可得到主控結構面的抗剪強度為：

τf=c+σtanφ

(12)

滑塌式危巖的動力穩定性系數為：

(13)

圖1 滑塌式危巖動力物理模型及計算模型Fig.1 Dynamic physics and calculation model for unstable sliding rock

2.2.2 傾倒式危巖

傾倒式危巖動力物理模型及計算模型見圖2～3，按危巖體重心在傾覆點內側和外側分為兩類。

第一類：危巖體重心在傾覆點內側，傾覆點傾覆力矩、抗傾力矩、穩定性系數分別為：

(14)

(15)

(16)

第二類：危巖體重心在傾覆點外側，傾覆點傾覆力矩、抗傾力矩、穩定性系數分別為：

(17)

(18)

(19)

式中：[σt]為危巖體抗拉強度標準值；σt為危巖體與基座之間的抗拉強度標準值；當基座為巖體時，[σt]=σt，當基座為軟質巖層如泥巖時，取該軟質巖石的抗拉強度標準值；a為危巖體重心至傾覆點的水平距離；l為危巖體底部主控結構面尖端至傾覆點的距離。

圖2 傾倒式危巖動力物理模型Fig.2 Dynamic physics modelfor unstable toppling rock

圖3 第一類及第二類傾倒式危巖動力計算模型Fig.3 Dynamic calculation model for primary and second unstable toppling rock

2.2.3 墜落式危巖

墜落式危巖動力物理模型及計算模型見圖4，按單位長度考慮，沿主控結構面方向分解為法向分量和切向分量，分別為：

N=(W-Dy(t))cosβ-(P+Dx(t))sinβ

(20)

T=(W-Dy(t))sinβ+(P+Dx(t))cosβ

(21)

假定法向分量和切向分量沿主控結構面均勻分布，則平均法向應力和平均剪應力分別為：

σ=Nsinβ/H

(22)

τ=Tsinβ/H

(23)

進而可得到主控結構面的抗剪強度為：

τf=c+σtanφ

(24)

危巖的穩定性系數為：

(25)

式中：Dx(t)和Dy(t)為水平和豎直等效爆破荷載，其他同上。

式(13)、(16)、(19)及式(25)中，Dx(t)和Dy(t)是隨時間t不斷變化的，因此在爆破應力作用過程中穩定性系數Fs亦隨時間波動，并不是定值。通過對爆破荷載Dx(t)和Dy(t)的計算，可得到滑塌式危巖的穩定性系數曲線，在爆破作用時間范圍內，選取最小的穩定性系數作為整個危巖體的動力穩定性系數，進而通過《規范》[4]進行穩定性評價及進行有效的加固。

圖4 墜落式危巖動力物理模型及計算模型Fig.4 Dynamic physics and calculation model for unstable falling rock

3 算 例

位于三峽庫區腹部的萬州太白巖，發育兩級陡崖，太白巖南坡陡崖上發育有61個危巖體，總體積為24 562 m3。按照可能的失穩方式可分為滑塌式危巖、傾倒式危巖、墜落式危巖3類，分別有18、11、26個[5]。根據地質勘查結果：危巖體完整巖石黏結力為400 kPa；內摩擦角為35°；危巖體裂隙面黏結力為70 kPa；內摩擦角為25°；巖石抗拉強度取516 kPa；巖石重度取25.6 kN/m3。選取W4、W12、W16、W22、W59等5個代表性危巖體進行動力穩定性計算，爆破參數采用文獻[14]爆破實驗數據，平均單響藥量Q=48 kg，衰減參數K=286.65，α=0.272 5，時間衰減指數暫無監測數據，參照相關技術規范取η=10。計算結果見表2，如圖5～7所示。表中，H、l、d、e分別為高度、長度、厚度、裂隙長度，Fs,n為天然穩定性系數，Fs,min為動力最小穩定性系數，ε為降低率。

表2 危巖動力穩定性計算Table 2 Dynamic stability calculation for unstable rock

圖5 滑塌式危巖動力穩定系數Fig.5 Dynamic stability coefficient of unstable sliding rock

圖6 墜落式危巖動力穩定系數Fig.6 Dynamic stability coefficient of unstable falling rock

圖7 傾倒式危巖動力穩定系數Fig.7 Dynamic stability coefficient of unstable toppling rock

由表2可知，爆破動力作用下3類危巖體穩定性系數明顯降低，最小降低率(W12)為1.82%，最大降低率(W16)達35.7%，危巖體穩定性系數由1.40降低到0.90，W16危巖體因爆破動力從穩定狀態變為不穩定狀態，危巖體在動力擾動下有墜落的趨勢。因此，在爆破開挖前應對危巖體進行有效加固。

圖5～7為3類危巖體動力穩定性系數曲線，爆破動力過程中危巖穩定性系數隨著時間上下波動，隨著爆破應力波的衰減，穩定性系數變幅逐漸減小，總體趨向于天然工況下的穩定性系數；隨著時間推移爆破動力作用周期加長，加劇了危巖體的危險性；爆破對危巖體的作用時間在0.30～0.45 s之間。

4 結 論

(1)根據爆破峰值速度衰減規律及危巖體主控結構面的假定，通過歐拉方程確定作用于危巖體峰值爆破荷載，并對峰值荷載進行修正得到隨時間變化的爆破慣性力；分別建立了3類危巖動力物理模型及動力計算模型，結合極限平衡方法得到3類危巖體任意時刻的動力穩定性系數，在爆破作用時間范圍內，選取最小的穩定性系數作為整個危巖體的動力穩定性系數，建立了3類危巖動力計算方法。

(2)以重慶市萬州區太白危巖體為例，選取5個代表性危巖體進行動力穩定性計算，計算結果表明，爆破動力作用下三類危巖體穩定性系數明顯降低，最大降低率達35.7%，為墜落式危巖體，危巖體因爆破動力從穩定狀態變為不穩定狀態，危巖體在動力擾動下有墜落的趨勢，需在爆破開挖工程之前對危巖體進行有效加固；爆破動力過程中危巖穩定性系數隨著時間上下波動，隨著爆破應力波的衰減，穩定性系數變幅逐漸減小，總體趨向于天然工況下的穩定性系數；隨著時間推移爆破動力作用周期加長，加劇了危巖體的危險性；爆破對危巖體的作用時間在0.30～0.45 s之間。

[1] Chen Hong-kai, Tang Hong-mei, Ye Si-qiao. Damage model of control fissure in perilous rock[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2006,27(3):967-974.

[2] Chen Hong-kai, Tang Hong-mei. Method to calculate fatigue fracture life of control fissure in perilous rock[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007,28(5):643-649.

[3] 陳洪凱,唐紅梅,王林峰,等.危巖崩塌演化理論及應用[M].北京:科學出版社,2009.

[4] DB 50/5029-2004 地質災害防治工程設計規范[S].重慶市地方標準,2004.

[5] 陳洪凱,鮮學福,唐紅梅,等.危巖穩定性分析方法[J].應用力學學報,2009,26(2):278-282. Chen Hong-kai, Xian Xue-fu, Tang Hong-mei, et al. Analysis method of stability for unstable rock[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2009,26(2):278-282.

[6] 陳洪凱,唐紅梅,王蓉,等.三峽庫區危巖穩定性計算方法及應用[J].巖石力學與工程學報,2004,23(4):614-619. Chen Hong-kai, Tang Hong-mei, Wang Rong, et al. Calculation method of stability for unstable rock and application to the Three Gorges Reservoir[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2004,23(4):614-619.

[7] 陳洪凱,鮮學福,唐紅梅,等.危巖穩定性斷裂力學計算方法[J].重慶大學學報,2009,32(4):434-452. Chen Hong-kai, Xian Xue-fu, Tang Hong-mei, et al. Stability analysis method for unstable rock by fracture mechanics[J]. Journal of Chongqing University, 2009,32(4):434-452.

[8] 盧文波, Hustrulid W.質點峰值振動速度衰減公式得改進[J].工程爆破,2002,8(3):1-4. Lu Wen-bo, Hustrulid W. An improvement to the equation for the attenuation of the peak particle velocity[J]. Engineering Blasting, 2002,8(3):1-4.

[9] 燕永峰,陳士海,張秋華,等.爆破振動峰值速度計算的優化研究[J].工程爆破,2010,16(4):9-12. Yan Yong-feng, Chen Shi-hai, Zhang Qiu-hua, et al. Optimization study on calculation of blasting vibration peak velocity[J]. Engineering Blasting, 2010,16(4):9-12.

[10] 言志信,言浬,江平,等.爆破振動峰值速度預報方法探討[J].振動與沖擊,2010,29(5):179-182. Yan Zhi-xin, Yan Li, Jiang Ping, et al. Discussion of blasting vibration peak velocity prediction method[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010,29(5):179- 182.

[11] 王迪安.一維應力波理論在爆破地震效應研究中的應用[J].礦業研究與開發,1997,17(1): 59-63. Wang Di-an. An application of theory of one dimension stress wave in study on seismic effect from blasting[J]. Mining Research and Development, 1997,17(1):59-63.

[12] SL 378-2007 水工建筑物地下開挖工程施工規范[S].2007.

[13] 唐紅梅,陳洪凱.危巖裂隙水壓力修正計算方法[J].中國地質災害與防治學報,2008,19(4):86-90. Tang Hong-mei, Chen Hong-kai. Revised method of water pressure in control of perilous rockmass[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2008,19(4):86-90.

[14] 張慶松,李利平,李術才,等.小間距隧道爆破動力特性試驗研究[J].巖土力學,2008,29(10):2655-2660;2666. Zhang Qing-song, Li Li-ping, Li Shu-cai, et al. Experimental study of blasting dynamic vibration of closely adjacent tunnels[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008,29(10):2655-2660;2666.

(責任編輯 丁 峰)

Impact study on stability of unstable rock under underground construction blasting

Tang Hong-mei1, Zhou Yun-tao1, Chen Hong-kai1, Liao Yun-ping2

(1.InstituteofGeotechnicalEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China;2.InstituteofGeology&MineralResourcesofChongqing,Chongqing400042,China)

On the basis of the peak velocity decay law of blasting and the assumption of unstable rock dominant fissure, and using Euler equations to work out the load of peak value blasting which acts on unstable rocks, and correcting peak force, it figured out the time history of blasting inertia force. Dynamic physical model and calculation model for three kinds of unstable rock were set up. The calculation method of stability coefficient with three kinds of unstable rock was given by combining with the limit equilibrium method. Within the scope of blasting time, it takes the minimal stability coefficient as the dynamic stability coefficient of the whole unstable rock, and establishes three kinds of dynamic evaluation method of unstable rock. Taking unstable rocks in Taibaiyan of Wanzhou in Chongqing as an example, five typical unstable rocks were chose to work out the calculation of dynamic stability coefficient. The calculation result can well evaluate and reflect the dynamic characteristics of unstable rock blocks by the calculation method for dynamic stability coefficient of the three kinds of unstable rock blocks.

mechanics of explosion; stability; dynamic stability calculation method; unstable rock; dynamic load; time history curve

10.11883/1001-1455(2015)02-0278-07

2013-08-29；

2013-11-13

國家自然科學基金項目(11272185,0678182);重慶市國土科技項目(cqgt120301); 2013年重慶高校創新團隊建設計劃項目(KJTD201305)；重慶市“兩江學者”計劃專項項目

唐紅梅(1968— )，女，博士，研究員; 通訊作者： 周云濤,z1402101750@163.com。

O382.2 國標學科代碼： 1303520

A