沖擊波超壓測試系統二次儀表頻域特性*

杜紅棉,何志文,馬鐵華

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051;2.中北大學電子測試技術國家重點實驗室,山西 太原030051)

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沖擊波超壓測試系統二次儀表頻域特性*

杜紅棉1,2,何志文1,馬鐵華1,2

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051;2.中北大學電子測試技術國家重點實驗室,山西 太原030051)

從二次儀表對沖擊波的峰值、持續時間和比沖量3個主要參數的影響出發，首先構建了沖擊波信號用以分析沖擊波信號特性；搭建了適配器等效電路，對適配器的低頻特性進行了實驗研究；在MATLAB平臺上構建了5種常用濾波器模型，模擬了不同類型濾波器和不同截止頻率下測試系統的輸出。模擬和實驗結果表明：適配器的低頻特性影響沖擊波信號的持續時間和比沖量；在5種濾波器中貝塞爾濾波器最適合沖擊波測試系統；濾波器截止頻率對沖擊波超壓峰值影響明顯；小型試驗對測試系統的帶寬要求高。

爆炸力學；頻域特性；濾波器；二次儀表；沖擊波

爆炸沖擊波具有峰值高、衰減快、持續時間短等不同于其他動力載荷的特點。準確測量爆炸沖擊波超壓峰值、正壓作用時間和比沖量可以為武器研制過程中的爆炸類型判別、威力對比、性能評價提供依據[1]。沖擊波測試系統頻域特性是準確測量沖擊波各個參數的關鍵，測試系統的有效帶寬合適與否很大程度上影響沖擊波各參數評估的準確性。

沖擊波超壓測試系統一般采用的是壓力傳感器、二次儀表與瞬態波形記錄儀(或計算機高速數采系統)組成的測試系統[2-3]。影響系統頻域特性的主要有壓力傳感器自身特性和二次儀表特性。而傳感器的頻域特性已經被廣泛研究[4-5]，且只要傳感器物理特性確定，傳感器的頻域特性就基本固定。對于沖擊波測試系統的二次儀表頻域特性的研究很少，測試系統中的信號二次儀表包括適配器和抗混疊濾波器，本文中，主要研究適配器低頻特性和濾波器的高頻特性對沖擊波超壓峰值和持續時間的影響。

1 沖擊波信號的分析

1.1 沖擊波信號

爆炸產生的高溫、高壓、高速產物對周圍介質做功，因此在爆炸中心周圍的介質中產生沖擊波。理想的沖擊波如圖1所示：上升沿陡峭；超壓峰值高；正壓作用時間τ+短；負壓低，負壓作用時間長；壓力衰減過程呈指數衰減。沖擊波的各參數可以按下列方法計算。

(1)可根據金尼-格雷姆公式，計算沖擊波超壓的峰值Δpmax[6]：

(1)

圖1 理想沖擊波Fig.1 Ideal shock wave

(2)正壓區作用時間為：

(2)

式中：r為爆距，m；wTNT裝藥量,kg。

(3)比沖量即正壓區壓力函數對時間的積分值。

(4)壓力衰減部分表示為[7]：

(3)

式中：Δpmax的單位是101.325 kPa。

1.2 沖擊波信號的構建與分析

沖擊波曲線分兩個部分：(1)上升沿部分，上升時間為2 ns，超壓峰值可由式(1)計算；(2)衰減部分，由式(3)計算。

根據上述方法，分別構建1 kg裝藥距爆心0.5、1、2、3、4、5 m處和10、100、1 000 kg裝藥5 m處共9條空中沖擊波信號曲線，表1為各曲線的超壓峰值和正壓作用時間，圖2為沖擊波超壓和頻域，圖3為比例距離相近的3條爆炸實測地面反射沖擊波和頻域。

表1 沖擊波信號參數表Table 1 Parameter list of blast wave

圖2 沖擊波超壓信號Fig.2 Ideal blast wave

圖3 實測沖擊波超壓信號Fig.3 Measured blast wave

無論是構建的沖擊波還是實測沖擊波信號，頻帶差異較大，在頻譜圖上相同分貝下裝藥和爆距的增加會使沖擊波信號的有效帶寬變窄。因此測試系統帶寬的設計應考慮：

(1)大型實驗利用頻響較低的傳感器及測試系統，可獲得相對較高的精度。

(2)小型實驗測試系統的帶寬要求較高，對于1 kg TNT爆炸源，超過0.5 m的距離以后，測試系統的帶寬100 kHz可滿足120 dB的信號不失真。

(3)同一次實驗中，要想獲得相同的測試精度，近距離測試系統的帶寬要高于遠距離的測試系統。

2 適配器特性

適配器類型由傳感器類型所確定，目前常用的沖擊波傳感器為壓阻式、壓電式、ICP型傳感器，因此相應的適配器為電壓放大器、電荷放大器和ICP調理器。電壓放大器的頻帶可以覆蓋零頻；為防止靜電荷和穩態失衡引起的信號漂移和偏移，電荷放大器輸出端往往加隔直電容[8]，使其在放電常數較小的情況下低頻特性更差；ICP傳感器適配器中加入隔直電容，可以隔掉信號中10 V左右的直流分量和穩態噪聲。

為了研究適配器低頻特性對沖擊波信號的影響，構建了由電阻R和電容C組成的一階無源高通濾波電路。由Agilent信號發生器33220A輸出仿爆炸沖擊波的脈沖信號，通過示波器記錄高通濾波器電路的輸出。高通濾波器的截止頻率為：

(4)

等效高通濾波器電路的輸入輸出如圖4所示。由圖4可知，高通濾波器對沖擊波峰值影響很小，對正壓作用時間和比沖量影響很大。表2給出了不同截止頻率高通濾波器對沖擊波信號正壓作用時間的影響，其中R=1 MΩ，C=1,0.1,0.01 μF。

表2 不同截止頻率的高通濾波器的輸出Table 2 High-pass filter output characteristic of shock wave with different cutoff frequency

圖4 高通濾波器的輸入輸出對比Fig.4 Input and output contrast of the high-pass filter

由表2可知：

(1)高通濾波器截止頻率相同時，隨著正壓作用時間變長，截止頻率對其影響變大。

(2)沖擊波信號正壓作用時間相同時，截止頻率越高，對正壓時間影響越明顯。

3種傳感器的適配器選擇：壓阻式傳感器適配器的低頻可以覆蓋零頻，所以其截止頻率選擇上沒有限制。對于壓電和ICP傳感器的適配器，在高精度測試中，為了激活傳感器的所有頻率特性，其截止頻率應小于或等于傳感器能響應的最低頻率。

3 抗混疊濾波器特性

以巴特沃茲、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、橢圓形、貝塞爾5種典型的模擬濾波器為模型研究測試系統的抗混疊濾波函數特性。在Matlab平臺下建立了以上5種濾波器模型，以1.2節所述方法構建沖擊波信號作為濾波器的輸入，模擬各濾波器的輸出。圖5為5階巴特沃茲、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、橢圓形、貝塞爾濾波器輸出曲線的對比圖。

圖5 不同濾波器對沖擊波信號的濾波結果Fig.5 The shock wave filtering results with different filters

從圖5可知，5種濾波器對沖擊波信號正壓作用時間幾乎沒有影響，主要影響沖擊波信號的峰值和比沖量。表3列出了截止頻率為150 kHz時各低通濾波器輸入和輸出的誤差，表4為貝塞爾濾波器在不同截止頻率下的輸入和輸出的誤差。

表3 低通濾波器濾波前后誤差Table 3 The peak error statistics of shock wave through the five kinds of low-pass filter

表4 沖擊波超壓峰值在不同截止頻率下的誤差Table 4 The peak error statistics of shock wave through the Bessel filter

巴特沃茲、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、橢圓形都是以幅頻響應為出發點，幅頻特性較好，但波形易失真。貝塞爾濾波器通帶內相頻特性線性度最高，群時延函數最接近于常量，從而使相頻特性引起的相位失真最小，信號無畸變傳輸，且具有線性相位和較平坦的幅度特性，所以波形保存很好。

4 結 論

分析了沖擊波信號頻率特性，搭建了與適配器低頻特性等效的電路，對該電路進行了實驗研究，構建了5種常用濾波器模型，模擬了不同類型濾波器和不同截止頻率下測試系統的輸出。結果表明：(1)適配器的低頻特性影響沖擊波信號的持續時間和比沖量；(2)在5種濾波器中貝塞爾濾波器最適合沖擊波測試系統；(3)濾波器截止頻率對沖擊波超壓峰值影響明顯；(4)小型試驗對測試系統的帶寬要求高。這可為沖擊波測試系統的設計提供依據，提高測試系統準確度。

[1] 賴富文,王文廉,張志杰.大當量戰斗部爆炸沖擊波測試系統設計及應用[J].彈箭與制導學報,2009,29(3):133-136. Lai Fu-wen, Wang Wen-lian, Zhang Zhi-jie. Design and application of test system for blast wave[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2009,29(3):133-136.

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[3] 丁永紅,尤文斌,馬鐵華.艦用動爆沖擊波記錄系統的設計與應用[J].爆炸與沖擊,2013,33(2):194-199. Ding Yong-hong, You Wen-bin, Ma Tie-hua. Design and application of a shock wave recorder used in warship subjected to dynamic explosive[J]. Explosion and Shock Waves, 2013,33(2):194-199.

[4] 杜紅棉,祖靜.常用沖擊波傳感器動態特性研究[J].彈箭與制導學報,2012,32(2):214-216. Du Hong-mian, Zu Jing. The research on dynamic characters of transducers for blast wave measurement[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2012,32(2):214-216.

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[6] GJB 6390.3-2008 面殺傷導彈戰斗部靜爆威力試驗方法,第3部分：沖擊波超壓測試[S]. 總裝備部軍標出版發行部, 2008.

[7] 北京工業學院八系.爆炸與其作用[M].北京:工業出版社,1979.

[8] PCB Piezotronics, Inc. Model 113B03 charge output pressure sensor installation and operating manual[Z/OL]. 2008-08-07. http://www.pcb.com/contentstore/docs/ PCB_Corporate /Pressure/ Products/Manuals/113B03.pdf.

(責任編輯 丁 峰)

Frequency domain characteristic of secondary instrument in the shock overpressure measurement system

Du Hong-mian1,2, He Zhi-wen1, Ma Tie-hua1,2

(1.KeyLaboratoryofInstrumentationScience&DynamicMeasurementoftheMinistryEducation,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,Shanxi,China;2.NationalKeyLaboratoryforElectronicMeasurementTechnology,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,Shanxi,China)

The frequency domain characteristics of measurement system are determined by transducer and secondary instrument, and the former one has been widely studied. It is shown that peak value, positive phase duration and impulse are affected by secondary instrument. The ideal shock wave signal was constructed for its frequency characteristic analysis. The low frequency characteristic of adapter was also experimentally investigated. Five different filters were modeled, and their output under different cutoff frequencies was simulated with the ideal shock wave as input signal. The simulation and experimental results are summarized as follows: The low frequency characteristic of adapter has the influence to positive phase duration and impulse; Bessel filter is the best one for shock wave measurement system of the five filters; The peak value of shock wave is obviously affected by the filters cutoff frequency; And the shock wave signal with short positive phase duration needs higher system bandwidth.

mechanics of explosion; frequency characteristics; filter; secondary instrument; shock wave

10.11883/1001-1455(2015)02-0261-06

2013-07-20；

2014-03-06

山西省青年科技研究基金項目(2013021015); 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室基金項目(9140c20409)

杜紅棉(1977— )，女，博士，副教授; 通訊作者： 何志文,hezhiwen6@163.com。

O347.5;TN911.6 國標學科代碼： 13035

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