石灰?guī)r中核爆沖擊震動(dòng)效應(yīng)的化爆模擬*

薛宇龍,唐德高,李大鵬,李治中,么梅利,胡兆穎

(1.解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210007;2.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

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石灰?guī)r中核爆沖擊震動(dòng)效應(yīng)的化爆模擬*

薛宇龍1,唐德高1,李大鵬1,李治中1,么梅利2,胡兆穎1

(1.解放軍理工大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210007;2.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

根據(jù)爆炸能量相似律，提出了采用化爆模擬核爆在石灰?guī)r中爆炸的沖擊震動(dòng)效應(yīng)的方法。通過對(duì)核爆和化爆分別在石灰?guī)r中爆炸的沖擊震動(dòng)效應(yīng)的分析，建立了化爆與核爆之間自由場峰值應(yīng)力和峰值速度的模擬關(guān)系式，并利用最小二乘法，擬合出了最終的模擬表達(dá)式。經(jīng)過對(duì)關(guān)系式的計(jì)算表明：擬合出的關(guān)系式較可靠，在已知化爆的基礎(chǔ)上可近似計(jì)算核爆的峰值應(yīng)力及峰值速度。

爆炸力學(xué);沖擊震動(dòng)效應(yīng);爆炸相似律;核爆;最小二乘法;化爆

石灰?guī)r是煤系地層的常見巖層之一，有許多地下工程興建于石灰?guī)r中，目前針對(duì)石灰?guī)r的研究已經(jīng)取得了一定的成果。趙洪寶等[1]給出了石灰?guī)r熱膨脹的主要原因；趙紅玲等[2]研究了石灰?guī)r中常規(guī)裝藥不同埋深爆炸自由場直接地沖擊參數(shù)的傳播規(guī)律，得到了石灰?guī)r介質(zhì)中不同埋深爆炸地沖擊參數(shù)隨比例距離的預(yù)計(jì)公式；王占江等[3]給出了石灰?guī)r中球形裝藥封閉化爆實(shí)驗(yàn)的自由場應(yīng)力和地運(yùn)動(dòng)。

核爆的威力巨大，對(duì)巖體介質(zhì)具有極強(qiáng)的破壞作用。核爆之后會(huì)在巖體介質(zhì)內(nèi)形成一定范圍的爆破空腔、粉碎壓實(shí)區(qū)以及更大范圍的裂隙區(qū)、震動(dòng)區(qū)等。核爆不僅產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊波、地震動(dòng)等破壞效應(yīng)，同時(shí)又伴隨著核輻射、光輻射、貫穿輻射等一系列對(duì)人體具有嚴(yán)重危害的損傷效應(yīng)。因此，尋求一種方法或途徑來模擬核爆的沖擊震動(dòng)效應(yīng)顯得尤為重要。化爆是一般性質(zhì)炸藥的爆炸，大當(dāng)量的化爆也能產(chǎn)生和核爆相似的沖擊波、地震動(dòng)等破壞效應(yīng)。同時(shí)由于炸藥的性質(zhì)特點(diǎn)，爆炸后并不會(huì)形成光輻射、貫穿輻射等現(xiàn)象[4-6]。因此，可根據(jù)化爆和核爆的相似性和不同點(diǎn)，利用爆炸能量相似律[7]，通過化爆產(chǎn)生的沖擊震動(dòng)效應(yīng)來模擬核爆產(chǎn)生的沖擊震動(dòng)效應(yīng)。

目前，關(guān)于核爆沖擊震動(dòng)效應(yīng)的模擬研究只是處在初步階段，化爆模擬核爆的可行性也沒有明確的理論說明。化爆與核爆之間的有效當(dāng)量系數(shù)為20%左右[8]，但影響核爆沖擊震動(dòng)效應(yīng)的因素有很多，不僅包括巖石的密度、硬度、含水量、波阻抗，同時(shí)又包括巖石的種類、爆炸當(dāng)量、距爆心的距離等因素。因此，核爆與化爆之間的有效當(dāng)量系數(shù)只單純?nèi)?0%計(jì)算，顯得不夠理想。

本文中，從化爆與核爆產(chǎn)生的沖擊震動(dòng)效應(yīng)的相似性出發(fā)，對(duì)化爆模擬核爆沖擊震動(dòng)效應(yīng)的可行性進(jìn)行分析。根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式以及理論基礎(chǔ)，提出了化爆與核爆之間峰值應(yīng)力與峰值速度的模擬關(guān)系式，并利用最小二乘法，擬合出表達(dá)式，通過驗(yàn)算，驗(yàn)證擬合表達(dá)式的可靠性，擬用于計(jì)算不同比例距離的核爆自由場峰值應(yīng)力與峰值速度。

1 爆炸相似律

爆炸現(xiàn)象在一定條件下是服從幾何相似律的，因此爆炸后距爆心不同距離上的參數(shù)可以由爆炸相似律求得。由實(shí)驗(yàn)可知，采用質(zhì)量相同但能量不同的炸藥，在相同距離上，能量大的裝藥，其沖擊波作用強(qiáng)，因?yàn)闆_擊波作用的強(qiáng)弱與沖擊波的能量有關(guān)。爆炸能E=wQV,不僅與裝藥質(zhì)量有關(guān)，而且與炸藥特性有關(guān)。所以，在更普遍的情況下，爆炸相似律的參數(shù)不是w1/3/r,而是E1/3/r,這種相似律稱為能量相似律，可表達(dá)為[7]：

(1)

式中：Δp為爆炸沖擊波超壓，pa；E為爆炸能，J；r為爆距，m。

這是霍普金森相似律的一種表示形式。它不僅可以應(yīng)用于不同炸藥的爆炸，也可以應(yīng)用于自然界中其他能源的爆炸。

2 核爆與化爆沖擊震動(dòng)效應(yīng)的比較

Ⅱ級(jí)圍巖中石灰?guī)r的參數(shù)為[3]：ρm=2 700 kg/m3，縱波波速cp=4 500 m/s,地沖擊衰減指數(shù)n=2.5，耦合系數(shù)k=1。TNT炸藥的密度ρ0=1 400 kg/m3，爆轟速度DH=6 265 m/s。

常規(guī)武器(如TNT炸藥)爆炸的自由場峰值速度為[9]：

(2)

式中:vr為化爆自由場峰值速度，0.305 m/s；r為爆距，0.305 m；w為炸藥TNT當(dāng)量，0.454 kg。

核爆產(chǎn)生的自由場峰值速度為[8]：

(3)

式中:vh為核爆自由場峰值速度，m/s；r為爆距，m；w為炸藥TNT當(dāng)量，kt。

計(jì)算的化爆與核爆的自由場峰值速度如圖1所示。圖中，將式(2)～(3)中的單位進(jìn)行了統(tǒng)一換算；化爆的自由場峰值速度與核爆的量級(jí)差為104，因此將104vr與vh進(jìn)行比較。

圖1 自由場徑向峰值速度Fig.1 Peak radial velocitis of free field

計(jì)算石灰?guī)r中化爆的應(yīng)力波參數(shù)式為[7]:

(4)

將石灰?guī)r的參數(shù)代入表達(dá)式,可得：

(5)

式中：σr為化爆的自由場峰值應(yīng)力，pa；r為爆距，m；w為炸藥TNT當(dāng)量，kg。

計(jì)算核爆的應(yīng)力表達(dá)式為[8]：

(6)

式中：σh為核爆的自由場峰值應(yīng)力，pa；r為爆距,m；w為炸藥TNT當(dāng)量，kt。

圖2給出了化爆與核爆峰值應(yīng)力衰減曲線。圖中，將式(5)～(6)中的單位進(jìn)行了統(tǒng)一換算；化爆的自由場峰值應(yīng)力與核爆的量級(jí)差為104，因此將104σr與σh進(jìn)行比較。

圖2 自由場徑向峰值應(yīng)力Fig.2 Peak radial stresses of free field

比較圖1～2可以發(fā)現(xiàn)：化爆與核爆產(chǎn)生的自由場峰值應(yīng)力、速度衰減規(guī)律相似，當(dāng)比例距離r/w1/3在一定的范圍內(nèi)變化時(shí)，化爆與核爆的沖擊震動(dòng)效應(yīng)呈現(xiàn)相近的變化特點(diǎn)。

不同比例距離的化爆與核爆的自由場峰值速度、應(yīng)力及對(duì)應(yīng)比值,見表1。

表1 自由場的峰值速度和峰值應(yīng)力Table 1 Peak radial velocitis and stresses of free field

由表1可以看出，比例距離r/w1/3在0.01～3.0 m/kg1/3之間時(shí)，化爆的峰值速度與核爆的峰值速度比值在0.024～0.314之間，利用最小二乘法[10]，擬合得到基于峰值速度的化爆與核爆之間的模擬關(guān)系式：

(7)

式(7)便是擬合得到基于峰值應(yīng)力的化爆與核爆之間的模擬關(guān)系式。根據(jù)式(7)，可以近似計(jì)算核爆與化爆之間的峰值速度的比值。在已知化爆峰值速度的情況下，可計(jì)算出相應(yīng)條件下的核爆產(chǎn)生的自由場峰值速度。這將給核爆炸在巖體介質(zhì)中爆炸的峰值速度的計(jì)算帶來極大的便利。式(7)的誤差在2%以內(nèi)。

由表1可以看出，比例距離r/w1/3在0.01～3.0 m/kg1/3之間時(shí)，化爆的峰值應(yīng)力與核爆的峰值應(yīng)力比值在0.069 6～0.116 4之間，利用最小二乘法，擬合得到出基于峰值應(yīng)力的化爆與核爆之間的模擬關(guān)系式：

(8)

式(8)便是擬合得到基于峰值應(yīng)力的化爆與核爆之間的模擬關(guān)系式。根據(jù)式(8),可以近似計(jì)算核爆與化爆之間的峰值應(yīng)力的比值。在已知化爆峰值應(yīng)力的情況下，可計(jì)算出相應(yīng)條件下的核爆產(chǎn)生的自由場峰值應(yīng)力。這將給核爆炸在巖體介質(zhì)中爆炸的峰值應(yīng)力的計(jì)算帶來極大的便利。式(8)中,上段式的誤差在20%以內(nèi)，下段式的誤差在2.1%以內(nèi)。

由于本文主要以理論分析為基礎(chǔ)，所引用的公式均是普遍運(yùn)用于工程實(shí)踐中的成熟理論公式，因此計(jì)算結(jié)果可靠。

3 結(jié) 論

核試驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生巨大的破壞效應(yīng)，同時(shí)也給壞境、人類帶來巨大的創(chuàng)傷。目前聯(lián)合國已頒布了禁止核試驗(yàn)的條約。但核能一直以來都受到各國的密切關(guān)注，核爆炸的巨大威力更是各國軍事上所追求的。本文中，通過化爆來模擬研究核爆在石灰?guī)r中爆炸所產(chǎn)生的沖擊震動(dòng)效應(yīng)的方法無疑會(huì)給核爆的研究帶來巨大的便利。

根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合對(duì)化爆及核爆在石灰?guī)r中的沖擊震動(dòng)效應(yīng)的對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

(1)核爆在石灰?guī)r中爆炸的沖擊震動(dòng)效應(yīng)的衰減規(guī)律與化爆在石灰?guī)r中爆炸的沖擊震動(dòng)效應(yīng)的衰減規(guī)律相似，可以通過化爆來近似模擬核爆的沖擊震動(dòng)效應(yīng)。

(2)利用最小二乘法，擬合了基于峰值速度與峰值應(yīng)力的核爆與化爆的模擬關(guān)系式γ1、γ2，較可靠，可以用來近似計(jì)算核爆的峰值速度與應(yīng)力。

關(guān)于核爆炸自由場峰值加速度、峰值位移的研究還有待進(jìn)一步探討，本文中化爆模擬核爆的方法可為以后核爆的研究提供參考。

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Simulation of shock and vibration of nuclear explosion in limestone based on chemical explosion

Xue Yu-long1, Tang De-gao1, Li Da-peng1,Li Zhi-zhong1, Yao Mei-li2, Hu Zhao-ying1

(1.StateKeyLaboratoryofDisasterPreventionandMitigation,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China;2.CollegeofFieldEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

Analysis on shock and vibration of nuclear explosion in limestone is difficult due to the forbidden law of nuclear test. Based on the blasting similarity law, simulation of shock and vibration of nuclear explosion in limestone based on chemical explosion is considered. Shock and vibration of nuclear and chemical explosion had been analyzed. The expression of equivalent weight coefficient between chemical and nuclear explosion is defined by stress wave and velocity and given by least square method. The expression can be used to calculate stress wave and velocity of nuclear explosion approximately.

mechanics of explosion; shock and vibration; blasting similarity law; nuclear explosion; least square method; chemical explosion

10.11883/1001-1455(2015)02-0273-05

2013-08-29；

2014-01-02

國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體項(xiàng)目(51021001);國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51378498)

薛宇龍(1988— )，男，碩士研究生，ylx19880218@163.com。

O382.2;TP91 國標(biāo)學(xué)科代碼： 1303520

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