高中物理力學問題的『對稱性』效用分析

許必平

(重慶市彭水縣中學)

近年來，我國高中物理教學更加注重理論知識與實際應用能力的結合，在高中物理試題中也增加了許多與高中物理力學相關的問題，因此，教師在教學中逐漸將“對稱性”的特點運用于處理高中物理力學的各種問題，以此凸顯“對稱性”解題的優越性和實效性。

一、利用“對稱性”處理高中物理力學物體質量不對稱問題的分析

在高中物理力學問題中，對于一些原本物體分布就較為平衡，并且能夠滿足外力和力矩的對稱要求和對于質量分布較為均勻、形狀對稱的物體來說，物體的重心即幾何中心；對于物體質量分布均勻、形狀不對稱的物體來說，在求物體重心位置時，就可以利用割、補結合的方法，將物體轉化為對稱問題進行解決。例如，圖1 是一個物體質量分布均勻的圓臺形柱體，若將柱體沿CD 線進行分割，求哪一部分的重力較大。教師在提出問題后，可以讓學生運用“對稱性”的特點，將問題簡單化，并且結合初中階段的數學知識物理知識，將兩部分柱體的重力大小求解出來。具體解題過程如下：G1為ECDF 的重心，G2為CPQD 的重心，作出一系列輔助線MN、CR、DS，如圖2 所示，使CMND 與CRSD 關于CD 對稱，則兩者重力大小相等，剩余陰影部分EMNF 的重心為G3且在CMND 外，CPR 與DSQ 合在一起的重心為G4在CRSD 內，則OG3＞OG4，根據力矩平衡可得：G3xOG3=G4xOG4即G3＜G4，綜上可知：G1＜G2。

圖1

圖2

二、利用“對稱性”處理高中物理力學特殊碰撞類問題的分析

在高中物理力學教學中，教師所要講授的內容不止物體質量不對稱如何解決，還要講授特殊碰撞類的問題，如彈性碰撞、非彈性碰撞，而現今高中物理考試的試題通常會將兩種碰撞方式相結合，因此增加了學生解題的難度。在彈性碰撞中，每個物體都需要遵循動量、機械能守恒定律，因此，教師在講授彈性碰撞規律時，可以讓學生將“對稱性”與物體的守恒定律進行結合，從而降低解題的難度。若是非彈性碰撞，教師可以為學生講授“對稱性”的特點和非彈性碰撞的特點，讓學生分析兩者的共同和不同之處，最終完成解題。

總而言之，每一個物體的物理現象和物理規律中，都存在著對稱性的特點，且“對稱性”的特點還能讓日常生活中的各類物質變得和諧，有對稱之美。另外，“對稱性”的特點能夠將高中物理力學中一些復雜繁瑣的問題變得簡單化，使學生更容易理解。因此，在高中物理教學中，教師需要引導學生掌握“對稱性”的特點，進一步提高學生解決物理力學問題的能力。