河南省房價走勢預測

□文/孫要偉 楊曉雪

（周口師范學院數學與統計學院 河南·周口）

引言

房地產在河南省國民生產總值中占有很大的比重，因此房地產市場的任何波動都會牽扯到方方面面的利益，直接影響企業、政府和老百姓的切身利益。近年來，河南省房地產市場發展迅速，商品房房價也在一路攀升，許多房地產商和地方政府從中獲得了巨大的收益，而普通老百姓卻面臨買房難、買房貴的問題。中央政府出臺了一系列政策來抑制和穩定房價，以及央行的一系列加息、收緊房貸等，河南省房地產投資過熱現象一度有所緩解，但房價上漲的勢頭并沒有得到根本的遏制，消費者期待的房價并沒有因此而出現，各地房價依然繼續攀升。房地產市場的過熱和過冷都不利于長期、健康、可持續的發展下去，最終受到傷害的不僅僅是這個市場本身，也直接關系到老百姓的福祉、社會的穩定和政府的公信力。

本文利用BP 神經網絡的改進算法對河南省房價走勢進行預測，全文分為四大部分：第一部分分析影響河南房價走勢的重要因素；第二部分總結常用的房價預測模型；第三部分介紹BP 神經網絡算法原理、優缺點及改進方法；第四部分利用已有數據對未來的房價走勢進行預測。

一、影響房價走勢的主要因素

房價的波動影響因素很多，其中比較主要和典型的有下面幾種：（1）人均居住面積。人均居住面積大，硬性需求的購買欲望就小，人均居住面積小，硬性需求的造成的購買欲望就大；（2）所在地市區總人口數。在特定的地區，隨著人口的增長，對住房的需求自然也會上升，人口越多這一需求就越大；（3）人均可支配收入。這一指標直接體現了所在地的人均潛在消費能力，當然也包括對住房的潛在消費能力；（4）人均消費性支出。這一指標體現的是大眾的實際消費狀況，當然，人均消費性支出大，用于購房消費的可能性就大，對房價的刺激就顯著；（5）房地產開發的投資規模。這體現的是供求關系的平衡問題，當房地產開發的投資規模大于購房預期時，形成的是買方市場，房價就可能下行，相反，房地產開發的投資規模小于購房預期時，形成的賣方市場，房價就可能上升；（6）地區生產總值。當地區生產總值比較大時，也就意味著該地區的人均潛在收入就大，可用于消費的能力就大，當然也包含購買房子的能力就大，當地區生產總值比較小時，人口一定的情形下，該地區的人均潛在收入就少，可用于購房消費的支出潛力就小；（7）貸款利率。這是對房價具有刺激和抑制作用的貨幣財政政策，當貸款利率高時，購買同樣一套住房在相同的價格下也就意味著要付出更多的利息，當超過一定的界限時會直接決定一個人的購房決策；（8）住房銷售面積。銷售面積大就意味著已經滿足了很多人的購房需求，當然潛在的購房預期也就會下降，銷售面積小時，可能意味著市場還有可能具有較大的購買潛力，如果從購房心理角度理解，又會得到一個相反的答案。

二、國內外房價預測研究現狀

國外對于房價的預測起步早，研究也比較深入。英國的內斯利和隆巴頓早在1981年就分析研究出影響英國房價的最主要因素是收入和貸款利率；而美國的曼寧在1989年就建立了住宅價格方程，得出影響美國二戰后房價飆升的主要因素是人口的過快增長；Walden 和Michaek 等人的研究結果表明住宅附近學校教學質量對住宅價格有著很大的影響；1994年Clapp和Giaccotto 利用回歸分析對房價進行了預測；1996年Potepa利用最小二乘法對多個城市的房價成功地進行了預測；2006年安格林利用VAR 模型預測了多倫多的房屋價格波動。國內對于房價的走勢預測主要有綜合評估法、灰色模型預測、回歸分析預測、神經網絡模型和ARMA 模型等預測方法，本文對經典BP 神經網絡的算法改進的基礎上對河南省部分地區的房價走勢進行預測。

三、BP神經網絡結構圖和改進算法

神經網絡計算屬于計算數學的范疇，是對人腦部分功能的數學描述，神經網絡的基礎構成單元是神經元，通過特定的連接方式把單個的神經元結合在一起就構成了神經網絡，BP 神經網絡的應用最為廣泛，在預測、分類和模式識別等領域都有著重要的應用，網絡采用的數據正向輸入、誤差后向傳播的方式進行網絡優化，多采用光滑函數為活化函數，網絡分為輸入層、隱層和輸出層三部分，隱層的個數可以單個也可以是多個，不同層的神經元之間通過權值進行連接，網絡優化的過程其實主要是對權值進行修正的過程，由于BP 神經網絡具有較好的逼近能力（能夠以任意精度逼近一個非線性函數）和較強的抗干擾（魯棒性）能力。圖1 即為一個帶有一個隱層的神經網絡的結構圖。（圖1）

圖1 BP網絡結構

圖2 鄭州市2011～2014年房屋均價預測圖

網絡活化函數為g∶R1→R1，網絡的權值矩陣為W＝｛Wmp｝M×P和w=｛wpn｝P×N，輸入層向量為x=（x1，…，xN）T∈RN，此時網絡的輸出為：

隱層神經元輸出：

網絡學習的過程就是利用梯度下降法修正權矩陣使誤差函數達到極小，權值的改變量為：

其中，η＞0 為學習速率，而

為了提高網絡的泛化能力，我們對網絡的算法進行改進，在誤差函數中加入懲罰項得到新的誤差函數為：

四、數值試驗

我們以鄭州市房價作為研究對象，將前述影響房價的八個因素進行量化作為輸入向量的八個分量，也就是說建立的BP神經網絡的輸入層有八個神經元，同時利用hornik 公式可以設計隱層神經元的個數在和2n+m 之間（這里n 和m 分別表示輸入層和輸出層的神經元個數）。當然，隱層神經元的個數不宜太多也不宜太少，太少不能達到要求的精度，太多則網絡的學習過程太慢。這里我們選取隱層神經元個數為10 個，步長為0.001，在網絡訓練500 次時進行預測，圖2 中橫軸表示年份，縱軸表示房屋均價（以人民幣計算，單位是元），預測值（系列1）與真實值（系列2）數據比較，如圖2 所示。（圖2）

從圖2 可以看出，本文利用BP 神經網絡設計的預測有比較好的預測效果。

［1］吳微.神經網絡計算［M］.北京：高等教育出版社，2004.7.

［2］焦李成.神經網絡理論［M］.西安：西安電子科技大學出版社，1996.

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