無極燈用多階高頻諧振變換器負載匹配的研究

沈 豫 林國慶

無極燈用多階高頻諧振變換器負載匹配的研究

沈 豫 林國慶

（福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116）

立足于無極燈用多階高頻諧振變換器，闡述了變換器的工作原理和穩(wěn)態(tài)特性，引出了對高管壓小功率無極燈進行負載匹配的關鍵問題。從起動時無極燈負載電阻很大，并且需要高壓觸發(fā)到穩(wěn)態(tài)時燈電阻急劇變小，能夠以最大功率輸出以及實現(xiàn)開關管零電壓開通等幾個方面進行了理論分析和數(shù)學推導，充分考慮了無極燈負載自身在不同工作階段的特點，得到了適合無極燈負載特性的匹配方案及其關鍵參數(shù)的設計方法。依據(jù)所提出的關鍵參數(shù)設計方法，研制了一臺適用于不同工況的實驗樣機，實驗結果證明了設計方法的有效性和可行性。

無極燈 多階 諧振變換器 負載匹配 最大功率

1 引言

負載諧振變換器有利于改善電源性能，減小電感、變壓器等磁性元件的體積和質量，提高變換器的功率密度，實現(xiàn)開關管的零電壓開通（Zero Voltage Switching，ZVS）或者零電流關斷（Zero Current Switching，ZCS）[1-3]。多階負載諧振變換器由于兼具串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振的優(yōu)點，應用越來越廣泛。無極燈電子鎮(zhèn)流器則是多階負載諧振變換器在照明領域的典型應用[4-5]。無極燈沒有電極，依靠電磁感應形成等離子氣體放電的基本原理而發(fā)光，其放電的“伏安”特性呈負阻特性，必須與電子鎮(zhèn)流器配合才能使用。電子鎮(zhèn)流器與燈負載的良好匹配能夠延長無極燈的使用壽命，提高無極燈工作的穩(wěn)定性，對綠色照明的實施具有重要意義。

負載匹配是諧振變換器得到額定輸出的關鍵。傳統(tǒng)的電磁耦合依靠變壓器變換阻抗進行負載匹配，高頻下，這種方法對變壓器的要求較高，成本也較高[6-7]。因此，采用多個無源器件通過不同拓撲結構改變阻抗的靜電耦合匹配方法在國內外得到了廣泛的重視[8-9]。文獻[10-11]分別采用并聯(lián)諧振變換器和CCL串并聯(lián)諧振變換器，在負載匹配的過程中考慮了最佳工作點，并給出了參數(shù)設計的詳細步驟，然而這兩種電路結構由于缺少限流電感并不適用于具有負阻特性的無極燈負載。文獻[12-13]基于品質因數(shù)遠大于1這一假設對LLC諧振變換器進行了特性分析與負載匹配，方法簡單易操作，但無極燈電子鎮(zhèn)流器在起動和穩(wěn)態(tài)時的負載等效電阻變化很大，品質因數(shù)相差較大，因此基于品質因數(shù)遠大于1這一假設不成立；同時，這種電路無法為高管壓的小功率無極燈負載提供點燈時所需的高壓。

針對上述缺陷，本文結合無極燈負載在不同工作狀態(tài)時的變化情況，對無極燈負載匹配的關鍵問題進行了研究，包括:起動時諧振變換器為近似于開路的無極燈負載提供點燈所需的高壓；穩(wěn)態(tài)時燈負載等效電阻急劇變小，無極燈能以最大功率輸出并滿足軟開關條件。在此基礎上，提出一種適合無極燈負載特性的匹配方案及其關鍵參數(shù)的設計方法。理論分析和實驗結果表明，該方案是可行的。

2 無極燈用諧振變換器電路拓撲及工作原理

無極燈用高頻諧振變換器的電路結構如圖1a、1b所示，分別由電壓型半橋逆變電路、串并聯(lián)諧振網(wǎng)絡和耦合線圈等組成。電壓型半橋逆變電路由開關管Q1和Q2組成，VD1、VD2分別為開關管Q1、Q2體內二極管，C1、C2分別為開關管Q1、Q2寄生電容與外加并聯(lián)電容之和。串并聯(lián)諧振網(wǎng)絡由電感Lr和電容Cr、Cb及耦合線圈等組成，耦合線圈由激勵線圈和燈管等離子體放電體環(huán)組成。燈管等離子體放電環(huán)和若干匝的激勵線圈之間可等效成一個耦合系數(shù)為k的變壓器，其中激勵線圈相當于變壓器的一次繞組，等離子體放電環(huán)相當于變壓器二次單匝繞組。半橋逆變電路將功率因數(shù)校正（PFC）電路輸出的直流電壓Udc變換成方波信號，再經(jīng)諧振網(wǎng)絡轉換成高頻交流信號，供給無極燈負載。

利用燈管等離子體放電環(huán)和激勵線圈之間的耦合關系，將等效變壓器二次側等離子體放電環(huán)映射到變壓器的一次側，可以等效變換為等效電感Leq和等效電阻Req并聯(lián)的形式[14]。起動時無極燈負載等效電阻Req很大，近似于開路；穩(wěn)態(tài)時，無極燈負載等效電阻Req急劇變小。

圖1 高頻諧振變換器的電路結構及主要工作波形Fig.1 Circuit structure and main operational waveforms of high-frequency resonant converter

電路的主要工作波形如圖1c所示。圖中uin為半橋電路中點電壓，iin為諧振回路輸入電流，uo為諧振回路輸出電壓，ugs1和ugs2分別為逆變橋上、下開關管的驅動電壓，tf為半橋中點電壓uin從Udc下降到0的時間，td為死區(qū)時間，T為工作周期。

3 負載諧振變換器的阻抗匹配

無極燈的負載特性要求與之匹配的諧振變換器具有以下特性:①燈起動時負載電阻很大，諧振變換器能輸出點燈所需高壓；②穩(wěn)態(tài)時燈電阻急劇變小，固有諧振頻率發(fā)生變化，變換器應工作在最大功率輸出；③參數(shù)變化時，開關管能實現(xiàn)軟開關。

由于變換器工作在諧振回路固有諧振頻率附近，電路中的有效成分都是正弦量，因此采用基波分析法對電路特性進行分析[15]。為分析方便，對電路進行如下假設:①變換器中所有的元件都是理想元件，變壓器耦合系數(shù)k=1，等效電感Leq=Lc（Lc為激勵線圈電感），等效電阻Req=Nc2Rl（Rl為燈電阻）；②開關管Q1和Q2交替導通，uin是一個占空比為0.5、幅值等于Udc的方波；③變換器的工作頻率f接近諧振回路固有諧振頻率。

諧振變換器的拓撲結構以及諧振網(wǎng)絡參數(shù)不同，諧振網(wǎng)絡阻抗特性也不同。下面就圖1所示兩種電路結構分析它們與無極燈負載的匹配情況。

3.1電路結構1

根據(jù)圖1a可以得到變換器的電壓增益和諧振回路的輸入功率為

其中，Z1(f)=1/(j2πfCb)+j2πfLr+[1/(j2πfCr)//j2πfLeq//Req]。諧振回路的電壓增益和輸入功率在兩個頻率點有極大值，如圖2所示。

圖2 諧振回路電壓增益Mu和輸入功率P與f的關系曲線Fig.2 Muvs. f & P vs. f

根據(jù)無極燈負載特性，取其中較高的頻率作為工作頻率，則有

該頻率下，電壓增益和諧振回路的輸入功率為

由式（2）和式（3），可以得到f1=250kHz時，穩(wěn)態(tài)輸入功率Pm以及起動時電壓增益Mum隨電感Lr和電容比值Cr/Cb變化的三維曲線，如圖3所示。從圖中可以看出:Lr的取值越大，與之對應的Pm和Mum越小，即采用此電路結構與小功率負載匹配時無法獲得點燈所需高壓。因此，電路結構1不適用于高管壓小功率燈負載。

圖3 Pm與Cr/Cb、Lr以及Mum與Cr/Cb、Lr的關系曲線Fig.3 Pmvs. Cr/Cb、Lr& Mumvs. Cr/Cb、Lr

3.2電路結構2

根據(jù)圖1b可以得到變換器的電壓增益和諧振回路的輸入功率為其中，Z0(f)=j2πfLr+1/(j2πfCr)//[1/(j2πfCb)+j2πfLeq// Req]，同理可得

該頻率下，電壓增益和諧振回路的輸入功率為

由式（5）和式（6），可以得到f0=250kHz時，穩(wěn)態(tài)輸入功率Pm以及起動時電壓增益Mum隨電感Lr和電容比值Cr/Cb變化的三維曲線，如圖4所示。從圖中可以看出:①當Cr/Cb較小時，對于小功率負載Lr的取值要大，但與之對應的Mum較小，無法獲得點燈所需的高壓。因此，Cr/Cb較小的取值不適用于小功率燈負載；②隨著Cr/Cb增大，獲取同樣功率所需Lr減小，Mum增大。當Cr/Cb增大到一定值時，可以獲得點燈所需高壓。同時，Cr、Cb必須是nF級的電容，才能滿足f0=250kHz這一條件。給定工作頻率、額定功率以及燈起動所需高壓的下限，由式（6）可以得到電感Lr的最大值Lr1。因此，只有Lr≤Lr1，諧振回路才能滿足無極燈負載對燈起動高壓的要求。

圖4 Pm與Cr/Cb、Lr以及Mum與Cr/Cb、Lr的關系曲線Fig.4 Pmvs. Cr/Cb、Lr& Mumvs. Cr/Cb、Lr

從對兩種電路結構的分析可以得出:當Cr/Cb較小時，在諧振回路中Cb的容抗可以忽略不計。此時，上述兩種電路結構的諧振回路特性基本一致，且都不適用于小功率負載。當Cr與Cb可比擬時，電路結構1不適用于小功率負載，電路結構2適用于小功率負載。因此，采用電路結構2對小功率無極燈負載進行匹配。兩種電路結構在Cr/Cb取不同值時諧振回路的特性對比如表所示。

4 電路結構2關鍵參數(shù)設計

4.1開關管的ZVS條件

圖1c中，開關管Q1關斷時，電容C2兩端的電壓uin從Udc下降到0的時間段tf內有

其中

式中，Iin為諧振回路輸入電流iin的有效值；θ1為uin與uo間的相位差；θ2為uin與iin間的相位差。經(jīng)化簡可以得到

為了實現(xiàn)開關管的ZVS，必須為開關管的驅動設定合理的死區(qū)時間td，使tf≤td。

表 諧振回路特性表達式Tab. Expressions of resonance properties

4.2諧振參數(shù)計算

無極燈點火時，激勵線圈承受最大的電壓；穩(wěn)定工作時，激勵線圈傳遞無極燈的功率。因而在點火階段，激勵線圈磁心中的磁感應強度最大，為避免激勵線圈磁心飽和、防止磁心過熱，應限定激勵線圈磁心中的磁感應強度。然后根據(jù)無極燈管徑、功率Po、工作電壓Uo、工作頻率f0和磁感應強度等確定激勵線圈匝數(shù)Nc和電感量Lc。最后再由式（5）、式（6）匹配出兼顧最大功率和點燈高壓時的Lr、Cr和Cb。

（1）Lr的選取。令f0=250kHz，C1=C2=155pF，Po=55W，Uo=300V，Udc=400V，Lc=156μH，td= 280ns，由式（8）可以得到開關管兩端電壓下降時間tf隨著Lr變化的曲線，如圖5所示?？梢钥闯? tf隨Lr增大而增大，tf越小，則開關管越容易實現(xiàn)ZVS。給定死區(qū)時間td，由圖5可以得到使開關管實現(xiàn)ZVS的電感Lr最大值Lr2。

圖5 開關管兩端電壓下降時間tf隨Lr變化的曲線Fig.5 tfvs. Lr

結合圖4b和圖5可知，在參數(shù)設計時，Lr的取值越小，越能夠兼顧起動時無極燈負載所需的高壓和開關管實現(xiàn)ZVS的條件。因此，必須取Lr≤min（Lr1，Lr2）；然而tf越小，開關管的關斷損耗越大，因此選擇Lr時應折中考慮。

（2）諧振電容的計算。Lr確定之后，依據(jù)無極燈負載對諧振回路的要求，變換器正常工作時需獲得最大功率輸出同時達到額定電壓。因此，根據(jù)式（6）中的電壓增益及最大功率表達式，可以推導出最大功率時，Cr和Cb的表達式為

5 實驗結果

基于上述分析，設計了一臺額定功率為55W、燈電壓Uo=300V的電子鎮(zhèn)流器原理樣機。主要參數(shù)如下:PFC輸出直流電壓Udc=400V，諧振變換器頻率f0=250kHz，激勵線圈電感Lc=156μH，開關管兩端并聯(lián)電容C1=C2=155pF，死區(qū)時間td=280ns。實驗結果如圖6所示。

圖6a、圖6b所示分別為Lr=270μH和Lr=170μH時點火期間電壓uo的波形。開機時，芯片電源上電到起動電壓后芯片起振。芯片起動后，開始下掃頻率，點燈電壓uo逐漸上升最終將燈點亮。隨后燈電阻迅速減小，uo額定輸出。Lr=270μH點火時uo峰值為800V，低于Lr=170μH點火時uo峰值1 300V。即限流電感Lr越大，uo的峰值越小，與圖4b相符。

圖6c、圖6d所示分別為Lr=270μH和Lr=170μH無燈開機時電壓uo的波形。從圖中可以看出，Lr=270μH無燈開機時uo峰值為1 500V，低于Lr=170 μH無燈開機時uo峰值2 200V。同樣與圖4b相符。

圖6d、圖6e所示分別為Lr=270μH和Lr=170μH穩(wěn)態(tài)時半橋中點電壓uin以及下管驅動電壓ugs2的波形。從圖6d、圖6e可以看出，開關管都實現(xiàn)了ZVS，且Lr=270μH時穩(wěn)態(tài)uin的電壓下降時間為156ns，大于Lr=170μH時穩(wěn)態(tài)uin的電壓下降時間124ns，即限流電感Lr越小，電壓下降時間越短，開關管越容易實現(xiàn)ZVS。與圖5所示相符。

圖6 實驗波形Fig.6 Experimental waveforms

6 結論

本文結合無極燈負載特性，分析比較了兩種電路結構與無極燈負載的匹配情況。電路結構1在與小功率無極燈負載匹配時需要較大的Lr值，而隨著Lr值的增大將無法產(chǎn)生點燈所需的高壓，因此不能與高管壓小功率無極燈負載匹配；電路結構2在與小功率無極燈負載匹配時僅需要較小的Lr值，并能滿足點燈高壓條件，因此可與高管壓小功率無極燈負載匹配。

針對高管壓小功率無極燈負載提出一種能夠兼顧最大輸出功率、點燈高壓和開關管ZVS條件的匹配方案及其關鍵參數(shù)設計方法。在此基礎上，研制了一臺55W適用于不同工況的無極燈電子鎮(zhèn)流器原理樣機。實驗結果表明電路結構2可與高管壓小功率無極燈負載匹配，且電感Lr越小，越容易獲得點燈高壓同時電路越容易實現(xiàn)軟開關，驗證了理論分析和設計方法的準確性以及可行性。

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Study of Load Matching of Multi-Order High Frequency Resonant Converter for Electrodeless Lamp

Shen Yu Lin Guoqing
（College of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350116 China）

Focused on multi-order high frequency resonant converter for electrodeless lamp, this paper expounds operating principle and steady-state characteristics, leading to key issues of load matching. When starting up, electrodeless lamp needs high trigger voltage for its large equivalent resistance. Lamp resistance suddenly decreases as soon as it lit up. The converter outputs maximum power and zero voltage switching is realized in steady state. From these aspects, theoretical analysis and mathematical deduction are carried on. Matching scheme suitable for electrodeless lamp load characteristics and the design of key parameters are obtained taking into full account the features of electrodelss lamp at different operating stages. Based on the proposed design method, a laboratory prototype adapts to different working conditions has been built. Experimental results were proposed to confirm validity and effectiveness of the scheme presented.

Electrodeless lamp, multi-order, resonant converter, load matching, maximum power

TM46

沈 豫 女，1985年生，博士研究生，研究方向為電能的高頻變換與控制技術。

2013-07-15 改稿日期 2013-10-29

林國慶 男，1966年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子變流技術。