1.12MW高速永磁電機多物理場綜合設計

張鳳閣 杜光輝 王天煜 王鳳翔 Wenping CAO 王大朋

1.12MW高速永磁電機多物理場綜合設計

張鳳閣1杜光輝1王天煜2王鳳翔1Wenping CAO3王大朋1

（1. 沈陽工業大學電氣工程學院 沈陽 110870 2. 沈陽工程學院機械工程學院 沈陽 110136 3. Electrical Engineering and Computer Science Queen’s University Belfast Belfast BT9 5AH UK）

高速電機設計時即要滿足電磁性能要求，又要滿足機械特性的要求，還需滿足冷卻與溫升的要求，因此高速電機的設計是一個多物理場迭代綜合設計過程。針對高速電機的多物理場一體化設計過程，本文基于電磁場-轉子強度-轉子動力學-流體場與溫度場等對一臺1.12MW，18 000r/min的高速永磁電機進行了綜合設計，在多物理場仿真分析的基礎上，得到了滿足電磁性能、轉子強度、臨界轉速和電機溫升的綜合設計結果，并加工了一臺樣機，進行了電機性能實驗、轉子機械特性實驗以及溫升實驗，實驗結果與計算結果相吻合，驗證了本文仿真分析與設計方法的可行性，對大功率高速永磁電機的設計與發展具有一定的借鑒意義。

高速永磁電機 多物理場 綜合設計 電磁特性 機械特性 溫度場

1 引言

隨著科技水平的發展，在儲能飛輪、真空泵、高速磨床、壓縮機、航空航天、艦載供電設備等各工業領域對高速電機的需求越來越大[1-2]。我國對高速電機的研究大都停留在幾十千瓦以下的小功率階段，大功率高速電機的研究還屬于起步階段。高速永磁電機的供電頻率和鐵心交變頻率約為普通電機的十多倍，導致基本電氣損耗的較大增加，因此設計合理的電磁方案，從而減小電機各部分損耗成為電磁設計的重點。對于高速永磁電機，燒結而成的永磁材料不能承受高速旋轉產生的拉應力，必須對永磁體采取保護措施，同時為了避免轉子彎曲共振的發生，必須準確預測轉子系統的臨界轉速，因此轉子強度的合理設計和動力學分析是高速電機設計的關鍵技術。高速電機體積小，損耗密度大，容易造成永磁體不可逆失磁，因此有效的散熱和冷卻方式，是高速電機設計中的一個重要問題[3]。從以上可知，高速電機的設計是集電磁設計、轉子強度設計、轉子動力學分析以及冷卻系統設計等多物理場綜合設計的過程，必須每個關鍵技術都得到合理的解決方案，高速電機才能可靠安全運行。

國內外學者對高速電機的關鍵問題進行了相關的研究。文獻[4-6]對高速永磁電機的損耗特性進行了詳細的分析，對于高速永磁電機的轉子強度問題，文獻[7-9]對高速永磁電機合金保護套的轉子強度進行了解析法分析與有限元計算，文獻[10-13]對碳纖維保護套進行了理論分析與有限元驗證。文獻[14-17]利用有限元法對陶瓷球軸承、空氣軸承、磁軸承支撐轉子進行了固有頻率的計算，并進行了實驗驗證，但以上轉子均為剛性轉子。文獻[18-20]對75kW和117kW的高速永磁電機設計了環形繞組，并在環形繞組的內外槽中開設了冷卻通道用來降低定轉子溫度，文獻[21-22]對1MW和2MW的高速永磁電機介紹了一種轉子風冷與定子水冷的散熱方式，但沒有對溫度分布進行計算與分析，對兆瓦級高速永磁電機冷卻系統與溫度分布研究的文獻還很少。文獻[23]基于電磁場、應力場與轉子動力學對一臺100kW，60kr/min的高速永磁電機轉子進行了綜合設計，文獻[24]對一臺1kW，130kr/min的超高速開關磁阻電機進行了電機本體、轉子強度、臨界轉速等綜合設計與計算。對于高速永磁電機，特別是大功率的高速永磁電機的多物理場的綜合設計的相關文獻還很少。

本文基于一臺1.12MW，18kr/min的高速永磁電機，進行電磁—轉子強度—轉子動力學—冷卻系統等多物理場一體化設計，得到了滿足電磁性能、轉子強度、臨界轉速和電機溫升的綜合設計結果，并加工了一臺樣機，進行了電機性能實驗、轉子機械特性實驗以及溫升實驗，實驗結果與計算結果相吻合，為兆瓦級高速永磁電機的發展提供參考依據。

2 多物理場綜合設計過程

高速電機設計是一個集電磁場、應力場、轉子動力學、流體場與溫度場等多物理場迭代綜合設計過程，設計流程如圖1所示。在高速電機設計時，電磁性能、轉子機械特性以及電機冷卻與溫升等多個關鍵問題同時得到解決，各關鍵問題的性能均滿足要求，高速電機的設計才算完成。

圖1 高速電機綜合設計流程圖Fig.1 Flow chart of integrated design for high speed machine

3 電磁設計

3.1基本設計原理

高速電機高速旋轉時，轉子表面產生很大的離心力，在設計時首先要保證轉子表面的離心力在材料允許的極限范圍內，因此高速電機的直徑不能像常規電機那樣選取，而應考慮轉子材料可承受的最大離心力，轉子外徑最大值的確定方法步驟如下所述。電機高速旋轉時轉子表面產生的離心力大小為

則離心應力為

強度條件為

其中m為轉子質量，A為轉子橫截面積，r為轉子外徑，ν為轉子外表面線速度，[σ]為材料許用應力，S為安全系數。

對于確定的材料，通過公式（3）可以得到一個最大的轉子外表面線速度vmax，則轉子最大外徑為:

其中，ω為轉子旋轉角速度，因此選取電機轉子外徑時應使其小于Dmax，綜合考慮永磁電機轉子剛度和電機輸出功率的要求確定永磁轉子外徑和長度，根據電機的長徑比確定電機的主要尺寸。

3.2轉子結構的選擇

高速電機的極數都較少，一般情況設計為2極或4極。2極電機頻率低，損耗小，永磁體可以采取整體結構，但2極電機定子繞組端部較長，降低了轉子的剛度。4極電機定子繞組端部較短，但是定子繞組電流和鐵心中磁場的交變頻率較高[1]。對于本文所設計的1.12MW高速永磁電機，轉子采用2極結構時的平均半匝長約為1 300mm，而采用4極結構時的平均半匝長約為870mm，2極電機的軸長長度和平均半匝長度遠遠大于4極電機，這將給大功率高速永磁電機的轉子動力學設計帶來嚴重的困難。

常用的永磁體材料主要有NdFeB和SmCo，NdFeB永磁材料的剩磁通密度度和矯頑力較大，但易受溫度影響，最大承受溫度約為180℃，抗拉強度約為80～140MPa，SmCo永磁材料的剩磁通密度度較小，但最大承受溫度高達350℃以上，但抗拉強度小，約為25～30MPa，因此使用SmCo永磁材料需要更大保護套厚度，從而增加氣隙長度，增加永磁體用量。

永磁體在高速旋轉下，難以承受巨大的離心力，必須對永磁體采用保護措施，主要有合金鋼保護套和碳纖維保護套，采用合金鋼保護套時會在保護套中產生巨大的渦流損耗，對于本文所設計的1.12MW的高速永磁電機，采用合金護套時的轉子渦流損耗高達35kW，這對電機設計是無法接受的，因此本文采用碳纖維保護套。

3.3定子結構的選擇

本文對不同定子槽數對轉子渦流損耗和齒槽轉矩的影響程度進行了分析，如圖2所示。從圖2可以看出，12槽的轉子渦流損耗和齒槽轉矩遠遠大于其他方案，27槽為分數槽，齒槽轉矩接近0，36槽方案的轉子渦流損耗最小。但由于本文設計的電機是大功率高壓電機，必須采用矩形槽和扁銅線繞組，矩形槽的寬度受到繞組的限制，可調范圍很小，因此當槽數過多時，會造成定子齒磁通密度過大。

圖2 不同槽數對齒槽轉矩和轉子渦流損耗的影響Fig.2 Cogging torque and rotor eddy current loss with different stator slots number

3.4電磁設計方案

1.12 MW，18kr/min的高速永磁電機結構如圖3所示，設計參數如表2所示。電機選用4極轉子結構，轉子鐵心與轉軸一體結構，轉子鐵心采用高強度導磁的碳素鋼材料，永磁體采用NdFeB材料，每極永磁體徑向分為3塊，極間間隙采用高溫高強度的塑料填充。永磁體外捆扎碳纖維保護套，碳纖維保護套與永磁體采用過盈配合，定子采用27槽矩形槽結構，定子鐵心采用低損耗系數的硅鋼片材料，繞組采用扁銅線雙層短距繞組，在定子槽靠近氣隙側預留一定高度的通風道。

圖3 1.12MW高速永磁電機整體結構圖Fig.3 The integral model of 1.12MW high-speed permanent magnet machine

表1 1.12MW高速永磁電機基本參數Tab.1 Parameters of 1.12MW high-speed permanent magnet machine

利用有限元法對1.12MW高速永磁電機進行電磁特性仿真，結果如圖4所示。從圖4可以看出由于定子槽的存在，氣隙磁通密度存在較大的諧波，三相繞組的空載相反電動勢趨于平頂波，有效值約為1.65kV，占三相額定相電壓的95.2%，負載運行時的平均值轉矩約為598N·m，負載運行時相電流接近正弦波，有效值為225A。

圖4 電機電磁特性仿真結果Fig.4 Electromagnetic characteristics simulation results

4 機械特性分析

4.1轉子強度分析

永磁體抗拉強度很小，必須對永磁體采用保護措施，高速永磁電機護套材料主要有纖維材料和合金材料，對于本文所設計的兆瓦級高速永磁電機，當采用合金護套時，護套中存在較大的渦流損耗，發熱嚴重，因此，本文選擇機械強度較高的碳纖維材料。為了保證永磁體在高速旋轉時受到壓應力，護套與轉子之間采用過盈配合。在電機高速旋轉時，高速永磁保護套和永磁體所受應力必須小于相應的材料最大抗拉強度，才能保證轉子穩定運行。

本文對1.12MW高速永磁電機設計了碳纖維保護措施，如圖5所示，碳纖維與永磁體采用過盈配合。由于轉子應力的解析公式不能考慮永磁體分塊以及極間填充物而引起的邊緣效應和彎曲效應，因此本文利用有限元法對運行在1.2倍額定轉速，150℃時的轉子應力進行分析，結果如圖6。從圖6可以看出，在高溫運行時，永磁體最大徑向應力為140MPa，集中在永磁體與填充物接觸的邊界，永磁體徑向應力為壓應力，而永磁體可承受的壓應力約為800MPa。永磁體最大切向應力為88MPa，集中在永磁體內表面，為拉應力，已經很接近永磁體的可承受的抗拉強度了。碳纖維保護措施由于彎曲應力的存在，保護套最大切向應力集中在極間填充區域，但保護套的最大切向應力遠遠小于保護套的抗拉強度（1 400MPa）。從以上分析可以得出，當轉子運行在1.2倍額定轉速，150℃時，碳纖維護套的應力尚存有較大的余量，但永磁體切向應力已經接近永磁體的抗拉極限了。

圖5 轉子結構Fig.5 Rotor structure

圖6 轉子應力分布Fig.6 Rotor stress

4.2臨界轉速的計算

轉子動力學設計是高速電機設計的重要內容，當轉子的轉速與轉子的臨界轉速接近時，轉子將會發生劇烈的彎曲振動，引起整個機組振動，嚴重時使得轉子破壞，為了避免彎曲共振的發生，必須準確預測轉子系統的臨界轉速。對于剛性轉子電機工作轉速應低于1階臨界轉速；對于撓性轉子，應使工作轉速在1階臨界轉速與2階臨界轉速之間。

本文所設計的1.12MW高速永磁電機，采用油膜滑動軸承，利用有限元法對有葉輪和無葉輪時的臨界轉速進行了計算，不同臨界轉速下的變形如圖7所示和圖8所示。從圖7和圖8可以看出，無葉輪時的一階彎曲模態固有頻率為295Hz，對應的臨界轉速為17 700r/min，臨界轉速接近電機的額定轉速，會在電機額定轉速時發生劇烈的振動。有葉輪時的1階彎曲模態固有頻率為212Hz，對應的臨界轉速為12 720r/min，2階彎曲模態固有頻率為432Hz，對應的臨界轉速為25 920r/min，可見有葉輪時電機額定轉速位于1階臨界轉速與2階臨界轉速之間。

圖7 無葉輪時模態分析結果Fig.7 Modal analysis results with no impeller

圖8 有葉輪時模態分析結果Fig.8 Modal analysis results with impeller

5 1.12MW高速永磁電機冷卻結構

5.1冷卻結構

由于高速電機的定轉子都存在大量的損耗，本文對1.12MW高速永磁電機采用轉子風冷與機殼水冷相結合的冷卻方式，如圖9所示，在定子槽內預留一定的內風道，冷風從設置在電機機殼一側的進風口流入，經過繞組一側的端部，流經定子槽內預留的內風道和氣隙，帶走轉子熱量，流經繞組的另一側的端部，從設置在機殼另一側的出風口流出，同時在定子機殼內開設有螺旋水路。

圖9 冷卻系統結構Fig.9 Cooling System

5.2求解域模型與邊界條件

電機轉子主要是靠通風系統散熱，且轉子永磁體極間填充物較小，轉子部分通過填充物傳遞的熱量是非常有限的，因此為了簡化溫度場計算模型，這里忽略轉子填充物對轉子溫度的影響，取電機周向一個齒槽寬、軸向全軸長為求解模型，冷卻結構的求解域模型如圖10所示。對于通風系統采用流固耦合求解模型，對于水路結構這種非對稱結構，難以采用流固耦合法對電機進行溫度計算，并且進水口和出水口的水溫相差很小，可以采用平均散熱系數的方法進行求解。

圖10 求解域模型Fig.10 Solving domain model

電機內流體流動和傳熱是非常復雜的，根據其結構、流體流動和傳熱的特點，給出了合理的基本假設與邊界條件[25-26]:

（1）忽略冷卻水沿途的溫度差，認為水路各處的散熱系數和外部環境都相同，在水道處設置為對流換熱邊界條件，根據文獻[25]可求得平均散熱系數。

（2）風道流體域設置為標準的K-E湍流模型，風道入口均給定為速度入口邊界條件，設定冷卻風的速度和溫度，風道出口處設置為壓力出口邊界條件，壓力設定為標準大氣壓。

（3）風道和轉子所有接觸面，設置為旋轉移動墻，加載旋轉速度，模擬轉子的旋轉。

（4）電機定子、繞組、護套、永磁體均為熱源，加載平均損耗密度。

（5）轉子表面風摩耗通過流固耦合直接求取。

5.3三維溫度場計算結果分析

額定運行時電機溫度分布如圖11所示，圖11a為電機三維溫度場分布，圖11b為電機沿徑向方向的溫度分布，徑向位置的溫度分布本文取的是軸向中間處的徑向位置。從圖11可以看出，電機最高溫度出現在轉子軸向中間處，依次向兩端降低，其中在轉子各部件中，保護套的溫度是最高的。由于定子外設有螺旋水路，因此定子部分的溫度遠遠低于轉子，定子最高溫度約為67℃，繞組最高溫度約為76℃，而永磁體溫度約為140℃，低于永磁體的極限溫度180℃。

圖11 額定運行時電機溫度場分布Fig.11 Temperature distribution of machine under rated load

6 樣機與實驗分析

基于以上分析，加工了一臺樣機，轉子采用碳纖維保護措施，定子采用27槽矩形槽結構，樣機采用水冷和風冷相結合的冷卻系統，樣機如圖12所示。

圖12 1.12MW高速永磁電機樣機Fig.12 Prototype of 1.12MW high speed permanent magnet machine

6.1電機性能實驗

對該樣機進行了空載電磁特性實驗，額定轉速下的空載反電動勢波形如圖13a所示，不同轉速下的空載反電動勢和空載電流如圖13b和13c所示，負載電流波形如圖13d所示。從圖13可以看出，空載反電動勢波形非常接近正弦波，不同轉速下的空載反電動勢實驗結果與計算結果非常接近，額定轉速下的空載相電流實驗結果為21A，而有限元的仿真結果為17A，誤差很小，全負載下的相電流有效值為235A，仿真結果為225A，誤差小于5%。

圖13 電機性能實驗結果Fig.13 The measured results of machine performances

6.2轉子機械特性實驗

轉子機械特性實驗包括轉子強度實驗和轉子振動實驗，對碳纖維轉子結構進行了強度測試，測試平臺如圖14所示，測試中電機運行在22kr/min，轉子結構未出現損壞情況，證明本文所設計保護措施能滿足強度要求。同時對無葉輪時的轉子振動情況進行了實驗，電機軸承前端和后端隨轉速的振動位移如圖15所示，可以看出在額定轉速附近電機振動劇烈，說明額定轉速與臨界轉速相接近，本文利用有限元法計算的無葉輪時的1階臨界轉速為17 700r/min，實驗結果與本文分析結果相吻合。

圖14 轉子實驗測試平臺Fig.14 Rotor experimental platform

圖15 轉子振動實驗結果Fig.15 Vibration experimental results

6.3溫升實驗

樣機采用了軸向風冷和機殼水冷相結合的冷卻方案，對該冷卻系統的樣機溫度進行了測量。負載運行在12kr/min時的繞組溫度實驗值與計算值如表2所示，其中測溫度點1～3位于定子繞組端部，可以看出，電機穩定后通風系統溫升、水冷系統溫升以及定子溫度的實驗結果與計算結果相吻合。

表2 負載運行12kr/min時電機溫度實驗值與計算值Tab.2 Comparison between calculated and test resultsunder load running 12 000r/min（單位:℃）

7 結論

本文基于電磁場、應力場、轉子動力學以及流體與溫度耦合場等多物理場對一臺1.12MW，18kr/min的高速永磁電機進行了綜合設計，并加工了一臺樣機，進行了較為全面的實驗，驗證了本文理論分析的正確性，得到了以下結論:

（1）在兆瓦級高速電機的電磁設計時，為了降低轉子動力學的設計難度，應首選4極結構，定子采用多槽結構可以有效降低齒槽轉矩和轉子渦流損耗，永磁體應首選高強度的NdFeB材料。

（2）對于兆瓦級高速永磁電機，合金保護套由于存在過大的渦流損耗已不能滿足設計要求，應采取碳纖維保護措施，在高速高溫運行時，碳纖維護套的應力尚有較大的余量，而永磁體應力已接近永磁體的極限抗拉強度了。

（3) 無葉輪時，轉子1階臨界轉速與額定轉速相接近，帶葉輪時，轉子為撓性轉子，電機工作速度位于1階臨界轉速與2階臨界轉速之間。

（4) 采用風冷與水冷相結合的冷卻方案，可以有效的降低電機溫度；電機最高溫度出現在轉子軸向中間處，且轉子溫度遠遠大于定子和繞組溫度，如何有效的降低轉子溫度是高速電機電磁設計和冷卻系統設計的研究重點。

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Integrated Design of 1.12MW High Speed PM Machine Based on Multi-Physics Fields

Zhang Fengge1 Du Guanghui1 Wang Tianyu2 Wang Fengxiang1 Wenping Cao3 Wang Dapeng1
（1. Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2. Shenyang Institute of Engineering Shenyang 110136 China 3. Queen’s University Belfast Belfast BT9 5AH UK）

For high speed machine, it is necessary to meet the requirements including electromagnetic properties, mechanical properties and machine temperature，so it is a comprehensive multi-physics field iterative design process. In this paper, a 1.12MW, 18 000r/min high-speed PM machine is designed based on electromagnetic fields-rotor strength-rotor dynamics-fluid and temperature fields. On the basis of multi-physics analysis, the results meeting electromagnetic properties, rotor strength, critical speed, machine temperature rise are obtained. Finally, a prototype is manufactured. The electromagnetic experiment, rotor mechanical properties test and temperature test are conducted and the results show that the design method and multi-physics analysis are feasible and effective, by which a theory gist for the high power high speed PM machine is provided.

High speed PM machine, multi-physics field, integrated design, electromagnetic properties, mechanical properties, temperature field

TM315

張鳳閣 男，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為特種電機及其控制和新能源技術。

教育部長江學者和創新團隊發展計劃資助（IRT1072）；國家自然科學基金項目（51207094）；遼寧省高校創新團隊支持計劃項目（LT2011003）。

2014-10-09

杜光輝 男，1987年生，博士研究生，研究方向高速電機設計與分析。