航空用盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的熱應(yīng)力與熱變形分析*

李 勇 王 亮 張 波 王 騫 趙 博

航空用盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的熱應(yīng)力與熱變形分析*

李 勇 王 亮 張 波 王 騫 趙 博

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程系 哈爾濱 150001）

旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)由于體積小，安裝方便，在航空航天上越來(lái)越多地被用來(lái)驅(qū)動(dòng)小慣量負(fù)載在有限轉(zhuǎn)角內(nèi)運(yùn)動(dòng)。盤(pán)式繞組音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)上具有一定優(yōu)勢(shì)，因?yàn)槠漭S向尺寸小，還可以無(wú)約束自由轉(zhuǎn)動(dòng)。影響音圈電機(jī)期可靠工作的因素主要有兩點(diǎn)，即應(yīng)力和溫升。本文對(duì)盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)不同工作狀態(tài)下的熱載荷進(jìn)行了分析，并建模對(duì)其熱應(yīng)力和熱變形進(jìn)行了仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明所選擇材料可以滿足音圈電機(jī)長(zhǎng)期可靠工作要求。論文工作對(duì)工程實(shí)際具有很好的參考價(jià)值。

旋轉(zhuǎn)音圈電機(jī) 盤(pán)式 熱應(yīng)力 熱變形

1 引言

在很多航空航天設(shè)備上，需要驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)一些力矩較小慣量較小的負(fù)載，在有限的角度范圍內(nèi)做精確的位置掃描。傳統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)方式是使用步進(jìn)電機(jī)或有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)，但步進(jìn)電機(jī)力矩波動(dòng)較大，控制精度低；有限轉(zhuǎn)角電機(jī)體積和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都較大，因此旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)是替代有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的理想選擇。

音圈電機(jī)（Voice Coil Motor，VCM）是一種特殊結(jié)構(gòu)的電機(jī)，有直線運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)兩種形式。一個(gè)典型的旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示[1]。

圖1 一個(gè)典型的旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)Fig.1 A typical rotary voice coil motor

和傳統(tǒng)的有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)相比，旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的突出優(yōu)勢(shì)在于:

（1）體積小，重量輕。傳統(tǒng)的有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)一般由定子部件和轉(zhuǎn)子部件兩部分組成，這兩部分都是圓柱形結(jié)構(gòu)，占據(jù)空間較大。旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)則只是占據(jù)有限轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的弧形空間，比如±15度，剩余的空間都可以用來(lái)裝配其它部件。所以，旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)特別適宜于應(yīng)用在需要考慮驅(qū)動(dòng)單元體積和重量的場(chǎng)合[2]。

（2）安裝便利。傳統(tǒng)的有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)一般要通過(guò)法蘭裝配定子部件，而旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)一般設(shè)計(jì)成矩形或者圓弧型，通過(guò)底角或者底面就可以完成裝配，而且要求的精度也不高。

（3）控制特性極佳。這是旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)最突出的優(yōu)點(diǎn)。它的動(dòng)子部件主要由兩部分組成，通電的銅線和鋁制的底座。由于沒(méi)有鋼等鐵磁材料，所以氣隙磁場(chǎng)幾乎不變，帶來(lái)的最大好處就是動(dòng)子慣量小動(dòng)態(tài)性能好，而且輸出力矩和控制電流幾乎就是線性關(guān)系。

音圈電機(jī)近年來(lái)得到大量應(yīng)用和推廣，自VCM進(jìn)入獨(dú)立應(yīng)用階段以來(lái)，音圈電機(jī)首先在歐美和日本等國(guó)家得到極大重視。美國(guó)BEI Technologies INC公司研制的直線式音圈電機(jī)多達(dá)幾十種，其出力范圍在0.3～300N，運(yùn)動(dòng)行程為0.5～50mm；其研制的旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)擺角范圍從0～60o。BEI Kimco Magnetics公司的音圈電機(jī)產(chǎn)品也包括線性型和旋轉(zhuǎn)型，該公司提出的磁通聚集技術(shù)對(duì)于減小電氣時(shí)間常數(shù)，提升氣隙磁密有重要意義。在音圈電機(jī)的計(jì)算和設(shè)計(jì)方面，目前通過(guò)較為簡(jiǎn)單的二維有限元等效替代直線電機(jī)的磁場(chǎng)分布情況則較為普遍[3-6]。另外，針對(duì)音圈電機(jī)溫度場(chǎng)和熱變形的相關(guān)研究并不多見(jiàn)[7]。

應(yīng)用于空間環(huán)境下的音圈電機(jī)與普通的電機(jī)不同，既要適應(yīng)高低溫環(huán)境，又要解決沒(méi)有空氣對(duì)流時(shí)候的散熱問(wèn)題。而且由于音圈電機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性，其導(dǎo)熱問(wèn)題比普通的永磁電機(jī)要復(fù)雜。為此，本文對(duì)應(yīng)用于空間環(huán)境下的音圈電機(jī)的熱載荷進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的熱應(yīng)力和熱變形情況進(jìn)行了仿真計(jì)算，最后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。本文的研究成果可以為此類電機(jī)的設(shè)計(jì)和分析提供依據(jù)，并對(duì)工程應(yīng)用提供參考。

2 盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)

一般地，旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)主要用來(lái)驅(qū)動(dòng)有限轉(zhuǎn)角慣性負(fù)載，所以其動(dòng)子只是在有限轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)做往復(fù)擺動(dòng)。普通磁路結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)是軸向?qū)ΨQ雙層結(jié)構(gòu)，像圖1中顯示的那樣。該類結(jié)構(gòu)主要有兩個(gè)缺點(diǎn):

（1）軸向尺寸較大，相當(dāng)于兩個(gè)單元電機(jī)并列，個(gè)別時(shí)候給部件裝配帶來(lái)不便。

（2）中間有一個(gè)磁軛需要套在動(dòng)子中，不但使定子部件、動(dòng)子部件互相約束，而且側(cè)面的支撐底座使得動(dòng)子只能有限轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)，而不能360度自由旋轉(zhuǎn)。在一些精粗耦合的精密儀器中，粗瞄和精瞄是分階段操作的，往往需要音圈電機(jī)動(dòng)子隨著系統(tǒng)軸系做360度旋轉(zhuǎn)，這時(shí)候普通結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)就不能滿足要求了。

一個(gè)盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。和圖1中單極性磁路結(jié)構(gòu)不同的是，這里采用雙極性磁路設(shè)計(jì)，所以電機(jī)是單層結(jié)構(gòu)，軸向尺寸大大壓縮。另外，由于定子軛已經(jīng)給主磁通提供足夠的磁路，左右兩個(gè)側(cè)面不需要鐵磁性材料支撐，所以動(dòng)子部件可以360度自由旋轉(zhuǎn)，滿足特殊設(shè)備需要。

圖2 盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的磁路結(jié)構(gòu)Fig.2 Magnetic route of a disk winding rotary VCM

3 音圈電機(jī)的熱載荷分析

根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合的不同，旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的工作狀況分為定位狀態(tài)和掃描狀態(tài)兩種。工作在定位狀態(tài)時(shí)，音圈電機(jī)繞組中通以橫幅的直流電，電機(jī)輸出力矩為一恒定值；工作在掃描狀態(tài)時(shí)，音圈電機(jī)繞組中通的電流又可以分為三角波和正弦波兩種。通常，音圈電機(jī)需要在掃描和定位兩種工況之間來(lái)回切換，電機(jī)掃描一定時(shí)間以后停止工作，等待下一個(gè)觸發(fā)指令完成相應(yīng)的動(dòng)作。

旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的熱源來(lái)源于損耗，由三部分組成:線圈的銅損、定子鐵心中的鐵損和摩擦損耗。對(duì)于輕型慣性負(fù)載，摩擦損耗可以忽略不計(jì)。音圈電機(jī)工作在定位狀態(tài)時(shí)，電流恒定磁場(chǎng)恒定沒(méi)有鐵耗，而掃描狀態(tài)的頻率最高也就幾赫茲，鐵心損耗和渦流損耗都是mW級(jí)別的，因此兩種工作狀態(tài)下的鐵耗都可以忽略不計(jì)。所以，音圈電機(jī)的熱源主要集中在動(dòng)子線圈的銅損上。

（1）定位狀態(tài)下的銅耗

因?yàn)檫@時(shí)需要電機(jī)輸出一恒定力矩，所以對(duì)應(yīng)的銅耗為:

式中 Im——線圈中的直流電流，與負(fù)載有關(guān)；

Ra——線圈電阻。

（2）正弦波掃描狀態(tài)下的銅耗

式中 Im——線圈中正弦波電流幅值。

（3）三角波掃描狀態(tài)下的銅耗

繞組電流波形為三角波，通過(guò)積分可以計(jì)算出其等效銅耗即為:

式中 Im——線圈中三角波電流幅值。

由此，可以得到如下規(guī)律:

（1）同樣的峰值電流條件下，定位狀態(tài)下的熱載荷最大，正弦波掃描狀態(tài)次之，三角波掃描狀態(tài)最小。也就是說(shuō)，影響音圈電機(jī)熱可靠性的最嚴(yán)重狀態(tài)，是定位狀態(tài)。

（2）不管哪種工作狀態(tài)，采用銅耗等效的原則，熱載荷都可以等效成直流電流對(duì)應(yīng)的銅耗進(jìn)行計(jì)算。

（3）由于熱源主要集中在音圈電機(jī)的動(dòng)子上，所以動(dòng)子的熱變形和熱應(yīng)力計(jì)算最重要。

4 音圈電機(jī)動(dòng)子的熱應(yīng)力分析

4.1動(dòng)子材料選擇

一般地，熱應(yīng)力的產(chǎn)生原因主要包括兩種情況。（1）構(gòu)件內(nèi)部溫度不均勻。一個(gè)構(gòu)件內(nèi)部的溫度分布不同導(dǎo)致相鄰部分受到影響，互相之間不能自由膨脹收縮產(chǎn)生熱應(yīng)力。（2）不同構(gòu)件熱膨脹系數(shù)不同。不同的構(gòu)件組合成部件，如果各個(gè)構(gòu)件材料的熱膨脹系數(shù)不同，熱變形就會(huì)不同，同樣也要導(dǎo)致熱應(yīng)力的產(chǎn)生。顯然對(duì)于本文的研究對(duì)象，這兩種情況都存在。

動(dòng)子部件主要由三部分構(gòu)成:線圈，動(dòng)子底座和灌封膠。為了減小熱應(yīng)力，各部分材料的選擇要兼顧其傳熱性能，以使各部分之間的溫度梯度較小。除去自身的主要性能外，為了更好地傳熱，各部分材料應(yīng)該導(dǎo)熱系數(shù)盡量大，并選擇熱膨脹系數(shù)盡量接近使得整體變形趨勢(shì)一致。為此，三部分的材料選取如表1所示。

表1 動(dòng)子各部件材料的物理參數(shù)Tab.1 Parameters of rotor component materials

4.2繞組銅損導(dǎo)致的熱應(yīng)力

采用正弦波掃描方式，峰值電流1.5A時(shí)，動(dòng)子組件的溫度分布云圖如圖3所示。可以看出，由于灌封膠和銅線、動(dòng)子底座的溫差相差較大，灌封膠中間區(qū)域的熱應(yīng)力最大（31.5MPa），而動(dòng)子底座和繞組銅線的溫度相近，所以熱應(yīng)力非常小。4.3環(huán)境溫度變化導(dǎo)致的熱應(yīng)力

圖3 繞組銅損產(chǎn)生的熱應(yīng)力Fig.3 Thermal stress generated by winding copper loss

如果放在艙外，一個(gè)航天設(shè)備面臨的最大問(wèn)題是外界環(huán)境溫度變化，因?yàn)闇夭羁赡苓_(dá)到二三百度。而且由于沒(méi)有空氣對(duì)流，長(zhǎng)時(shí)間工作后電機(jī)繞組本身溫度也會(huì)很高。環(huán)境溫度為180℃時(shí)的熱應(yīng)力云圖如圖4所示，對(duì)應(yīng)環(huán)境溫度-20℃到180℃區(qū)間的動(dòng)子部件熱應(yīng)力曲線如圖5。由圖中數(shù)據(jù)可知，由于環(huán)境溫度變化導(dǎo)致的冷收縮應(yīng)力和熱膨脹應(yīng)力基本對(duì)稱，而且環(huán)境溫度180℃時(shí)等效熱應(yīng)力最大值可達(dá)10.24MPa。

圖4 環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力（環(huán)境溫度180℃）Fig.4 Thermal stress caused by environment temperature

圖5 動(dòng)子部件熱應(yīng)力隨外界溫度變化曲線Fig.5 Variation of thermal stress of rotor with environment temperature

5 音圈電機(jī)動(dòng)子的熱變形分析

由于動(dòng)子各部件熱膨脹系數(shù)的不同，隨著溫度變化，其熱變形也將不同，進(jìn)而影響動(dòng)子各組件之間的機(jī)械配合和整個(gè)部件的牢固性，對(duì)工作可靠性產(chǎn)生影響。

環(huán)境溫度為180℃時(shí)音圈電機(jī)動(dòng)子部件的全局形變?nèi)鐖D6所示。可以看出，各部位的形變尺寸存在明顯的差異。在灌封膠中心位置總體形變最小，動(dòng)子底座四個(gè)頂角形變最大。計(jì)算結(jié)果表明，環(huán)境溫度為20℃時(shí)動(dòng)子組件中形變最大值僅為0.9 μm，而當(dāng)環(huán)境溫度為180℃時(shí)動(dòng)子組件形變量最大值為57μm。顯然溫差越大，動(dòng)子組件的變形越明顯。

圖6 音圈電機(jī)動(dòng)子部件形變?cè)茍D（環(huán)境溫度180℃）Fig.6 Deformation cloud map of VCM rotor

根據(jù)模型計(jì)算了在X，Y，Z三個(gè)方向上動(dòng)子部件中三種材料的熱形變尺寸，Y方向上的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。基本的變化規(guī)律是:

（1）動(dòng)子部件中繞組形變最小，動(dòng)子底座形變最大，但三種材料的熱變形趨勢(shì)基本一致，這有利于在機(jī)構(gòu)發(fā)生熱變形時(shí)材料之間保持良好的機(jī)械配合，降低因熱應(yīng)力帶來(lái)的機(jī)械疲勞。

（2）形變的總體趨勢(shì)是Z方向最小，X方向次之，Y方向最大。在低溫區(qū)（環(huán)境溫度低于22℃）時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向切向形變量和徑向形變量比較接近；隨著溫度的升高，徑向形變量逐漸超出運(yùn)動(dòng)方向切向形變量，部件之間的形變尺寸逐漸加大。

（3）總的形變量和動(dòng)子部件結(jié)構(gòu)尺寸相比可以忽略不計(jì)，電機(jī)可以長(zhǎng)時(shí)間可靠運(yùn)行。

圖7 動(dòng)子各組件Y軸方向的熱變形Fig.7 Deformation of all rotor components in Y direction

6 實(shí)驗(yàn)與結(jié)論

音圈電機(jī)的空載氣隙磁密是最重要的參數(shù)，它直接決定電機(jī)力矩系數(shù)的大小。實(shí)驗(yàn)測(cè)得樣機(jī)氣隙磁密幅值為0.69T，與三維有限元場(chǎng)仿真出來(lái)的結(jié)果（0.67T）比較一致。

樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖8所示。把樣機(jī)裝配到試驗(yàn)臺(tái)上，通過(guò)直流穩(wěn)壓電源給電機(jī)繞組供電，再通過(guò)彈簧拉力計(jì)測(cè)試其輸出力矩。樣機(jī)的輸出力矩曲線如圖9所示，對(duì)應(yīng)峰值電流2.5A，電機(jī)輸出力矩可以達(dá)到0.75Nm，工作范圍內(nèi)平均力矩系數(shù)為0.3N.m/A，符合設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)。

圖8 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試Fig.8 Test system of the prototype

圖9 樣機(jī)輸出力矩測(cè)試曲線Fig.9 Measured output torque of the prototype

結(jié)論:

（1）盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)的三種工作狀態(tài)中，定位狀態(tài)是熱負(fù)荷最嚴(yán)重的。而在整個(gè)電機(jī)中，動(dòng)子部分的線圈是發(fā)熱最嚴(yán)重的部件。

（2）選取合適的材料，可以有效降低旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)動(dòng)子部件的熱應(yīng)力和熱變形，保證電機(jī)的長(zhǎng)期可靠運(yùn)行。計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)子底座用硬鋁合金，灌封膠用環(huán)氧樹(shù)脂是較好的選擇。

（3）所設(shè)計(jì)的盤(pán)式繞組旋轉(zhuǎn)式音圈電機(jī)軸向尺寸小，且可以無(wú)約束旋轉(zhuǎn)，具有一定的特殊用途。電機(jī)的力矩系數(shù)達(dá)到了0.3 N.m/A，可以滿足中小載荷的驅(qū)動(dòng)要求。

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Analysis of Thermal Stress and Deformation of Disk Winding Rotary Voice Coil Motor Used in Space

Li Yong Wang Liang Zhang Bo Wang Qian Zhao Bo
（Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

Rotary voice coil motors (VCM) are more widely used in space equipment because of their small volume and flexible installation, to drive some small inertia load to achieve a precise control in a limited range of angles. Disk winding VCM has some special advantages because it’s very thin in axial direction, and can freely rotates with no limits. Stress and temperature raise are two key factors influencing operating reliability of the motors. In this paper, thermal loads of the disk winding VCM under different working state are analyzed, and thermal stress and deformation are calculated in a thermal model. Calculation results indicate that the selected materials of the motor can meet the requirements of long term reliable working. The work in this paper can be used for a reference in practical engineering.

rotary voice coil motor; disk type; thermal stress; deformation

TM351

李 勇 男，1964年出生，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事無(wú)刷直流電機(jī)靜音驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、旋轉(zhuǎn)軸系自動(dòng)平衡、特種電磁機(jī)構(gòu)等方面的研究。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2013CB035605）。

2014-08-10

王 亮 男，1986年出生，博士研究生，主要從事永磁電機(jī)和新型電磁機(jī)構(gòu)方面的研究。