基于模塊化多電平換流器的直流輸電系統網側不平衡故障穿越研究

廖 武 黃守道 黃 晟 王 輝

基于模塊化多電平換流器的直流輸電系統網側不平衡故障穿越研究

廖 武 黃守道 黃 晟 王 輝

（國家電能變換與控制工程技術研究中心 湖南大學 長沙 410082）

基于模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converters , MMC）柔性直流輸電系統在電網發生單相或兩相故障時，會導致MMC橋臂上產生兩倍頻的正序、負序和零序環流，零序環流由于不能在三相橋臂之間相互抵消而進入高壓直流側，會影響其他換流站的運行。為此設計了二次零序環流控制器來對其進行抑制。并針對不平衡故障時，在相同傳輸功率下子模塊電容電壓波動幅值變大的問題，提出了通過對橋臂注入一定的負序二次環流，降低子模塊電容電壓波動的控制策略。在Matlab/Simulink中搭建了基于MMC-HVDC的仿真模型，仿真結果表明此算法能保證直流母線電壓的穩定，并降低子模塊電容電壓的波動，提高了MMC換流器不平衡故障的穿越能力。

模塊化多電平換流器 柔性直流輸電 不平衡故障 電壓波動

1 引言

基于電壓源換流器的柔性直流輸電系統具有獨立調節有功和無功功率的能力，可以向無源網絡供電，能夠在大規模風電場并網、孤島供電、城市配電網的增容改造以及交流系統互聯等場合得到應用，具有廣闊的應用前景[1]。傳統兩電平電壓源型換流器由于開關器件耐壓的限制，在柔性直流輸電換流站中需考慮串聯器件的均壓問題，技術難度大、開關頻率和損耗都較高，輸出波形諧波含量較高[2]，以上缺點會影響系統的運行性能。而模塊化多電平換流器采用分散子模塊級聯的形式，以其輸出電壓等級高、器件應力小、輸出電壓波形好、可以省掉笨重的工頻變壓器和濾波器等優點，在柔性直流輸電領域得到了廣泛的關注[3-4]。西門子公司開發的連接美國匹茲堡和舊金山之間的一條HVDC-light系統為世界上首條商業化的基于MMC(Modular Multilevel Converters) 的高壓直流輸電系統。中國電力科學研究院和上海市電力公司合作開發建設的南匯風電場柔性輸電示范工程，于2011年7月完成工程驗收，是我國首條正式投入商用的基于MMC的HVDC輸電工程[5]。

隨著采用MMC換流器的直流輸電系統逐漸投入商業運行，而真實電網中存在電壓不平衡故障的情況，因此，研究電網電壓不對稱故障下MMC網側換流器故障穿越控制算法具有一定的實際意義。MMC采用了分布式的儲能電容，當MMC工作時，子模塊分散式電容不可避免的產生波動，從而在橋臂上產生環流。因此MMC換流器需要增加內部電容電壓和橋臂環流的控制器[6]。文獻[7-8]分析了電網平衡狀態下橋臂環流的形成原因，指出橋臂環流主要為二倍頻的負序分量。文獻[9-10]針對此情況，分別提出了采用負序同步旋轉坐標系下的PI控制和在靜止坐標系下的比例諧振控制來抑制環流,但沒有對不平衡電網下的環流抑制策略進一步研究。文獻[11-12]研究了不平衡狀態下，基于MMC的直流輸電系統的控制策略，但沒有考慮不平衡狀態下MMC內部環流與子模塊電壓的波動情況。文獻[13]研究了不平衡電網下，MMC換流站直流母線電壓的波動規律，提出了通過檢測橋臂輸出電壓來抵消直流母線電壓二倍頻波動，但需要額外增加電壓傳感裝置。文獻[14-15]針對不平衡條件下，指出MMC環流存在正序、負序和零序分量，在三相靜止坐標系中設計了比例積分諧振控制器對正負序和零序分量分別進行抑制，在一定程度上簡化了控制結構，但也沒有考慮子模塊電容電壓情況。本文首先對不平衡電網電壓下橋臂環流和子模塊電容電壓波動情況進行分析，針對在不平衡電網電壓下，直流側電壓會出現二倍頻波動，子模塊電容電壓波動也會增大情況，一方面通過對零序環流的抑制，來保證直流電壓的恒定，另一方面通過對上下橋臂注入一定的二次負序環流，來減少子模塊電容電壓波動，提高了MMC換流器的不平衡故障穿越能力。

2 MMC的數學模型分析

圖一為MMC的拓撲結構圖，它的每個橋臂由N個級聯的子模塊SM（Sub-Module）和一個橋臂電感L串聯組成，子模塊SM一般由半橋結構的IGBT和直流電容C構成，在正常情況下，子模塊的IGBT處于互補的導通狀態，當IGBT1導通時，子模塊處于投入狀態，輸出直流電容上的電壓，并且橋臂電流對電容進行充放電，直流電壓會產生波動。當IGBT2導通時，子模塊處于切除狀態，此時輸出電壓為0，電容處于懸浮狀態，電容電壓大小保持不變。橋臂電感L串入可以為上下橋臂輸出電壓和與直流母線電壓的偏差提供感性的阻抗，從而抑制MMC橋臂之間或橋臂與母線之間的交流環流。

圖1 MMC拓撲結構圖Fig.1 Topology of the MMC

以a相為例，假設子模塊的開關頻率遠大于電網頻率，單個橋臂上每個子模塊的調制波一致，子模塊的電壓變化規律相同。設Vdc為直流母線電壓，ia為變流器輸出電流，ipa、ina分別為上下橋臂電流，upa、una分別為上下橋臂輸出電壓，有

其中:

idiffa為變流器a相的內部環流，其中式（1）為MMC的外部輸出電流模型，與傳統兩電平換流器沒有明顯差別。式（2）為MMC內部環流控制模型。因為內部環流只與上下橋臂輸出電壓之和與直流電壓的偏差有關，所以上下橋臂輸出電壓同時減去或加上udiffa，可以在不對變流器的輸出電壓產生影響的前提下，對內部環流產生控制作用。因此在對環流進行控制的情況下可將上下橋臂的參考電壓取為:

3 不平衡電網電壓下MMC環流分析

當電網發生單相接地或兩相相間短路故障時，電網電壓可以分解為正序、負序和零序分量，在采用三相三線制的情況下，可以不考慮零序分量的作用。與兩電平集中電容換流器不同的是，MMC換流器采用內部分布式的電容儲能，即使輸入電網的功率大小存在波動，分布式的電容也可以起到緩沖這部分功率的作用，因此不但可以在電網電壓發生不平衡故障時抑制電網電流的負序分量使網側電流平衡，而且還不引起直流側電壓發生波動，所以本文換流站的外部控制以抑制負序電流為目標。此時換流器的輸出電壓不只有正序分量，還需要加入一定的負序分量。當不對橋臂環流進行控制，可以設上下橋臂的調制波分別為:

ia為正序輸出電流的幅值，ψ為輸出電流的初相角，假設子模塊的參數一致，同一個橋臂上的電容電壓大小相等，a相上下橋臂的實際輸出電壓之和可以表示為:

把（7-10）帶入（11），設a相橋臂環流中沒有交流分量，并去掉被積函數的直流量化簡可得橋臂的實際輸出電壓的交流分量為:

其中

從式（2）可以看出，式（12）中的上下橋臂輸出電壓之和的交流分量會引起與之對應的橋臂環流，式（12）中的第一行和第三行為負序分量，第二行和第四行為零序分量，第五行為正序分量。若橋臂環流只含有直流分量，因此橋臂輸出會出現二次正序、二次零序、二次負序分量。一般而言正序分量的大小相比于負序和零序要小得多，所以忽略正序分量。如圖2所示，零序環流不能在三相橋臂之間流動，會進入直流母線側，影響另一端換流站的運行。因此必須對環流的零序分量進行抑制，防止其影響其他換流器的正常運行。研究表明，環流的二次負序分量可以減少子模塊電容電壓的波動[16]，本文不直接對二次環流的負序分量進行完全抑制，而是利用其在不顯著增加橋臂電流的情況下減少子模塊電容電壓的波動。

圖2 環流等效電路圖Fig.2 The equivalent circuit of circulating current

4 不平衡故障時子模塊電壓波動分析

以上只考慮了不平衡狀態下MMC的環流，并沒有考慮對其電容電壓的波動大小的影響。因為MMC采用分布式的儲能電容結構，一般而言，網側換流站每相輸送到電網的功率存在不可避免的二次波動，這部分能量會存儲在子模塊電容中，使電容電壓產生波動。在電網不平衡時，電容電壓的波動情況會變得更加復雜。下面對不平衡電網電壓下子模塊電容電壓的波動情況進行分析。當考慮環流控制器的工作時，MMC上下橋臂的調制波可以修正為:

m0為抑制二次零序環流的二次零序分量，根據電容的沖放電公式可將上下橋臂電容電壓表示為:

假設橋臂環流的交流分量不為零，mdiffa為環流控制量的調制比，一般而言環流控制量的調制比遠小于反電動勢的調制比。把（9）（10）（14）（15）帶入（16）（17）可得橋臂電壓和與橋臂電壓差的波動量為:

此時:

從式（18）和（19）可以看出上下橋臂電壓之和以二次負序分量為主，并且在電網電壓不平衡時，會出現二次零序的波動量。而上下橋臂電壓差的波動以正序基頻分量為主，當電網電壓不平衡時，會出現負序的基頻波動。當換流器工作在抑制負序電流分量時，只有正序電流能參與能量的傳遞，而正序電壓在不平衡故障情況下，其幅值會降低，因此正序電流的幅值會變大，橋臂上電容電壓的波動也會變大。為了保證子模塊電容的安全運行，可以再加入少量的環流，來減小子模塊電容電壓的波動。

5 電網不平衡故障時的控制策略

電網不平衡故障時，不僅要對橋臂上的零序環流進行抑制，還要盡可能降低子模塊電容電壓的波動。從式（18）可以看出，在已知主負序電壓調制波的幅值時，兩倍頻的負序或零序波動很容易通過在環流中加入負序或零序分量來消除。根據在前文的分析可知，零序環流分量會影響機側換流站的運行，所以只能選取兩倍頻的負序環流分量對兩倍頻電容電壓波動進行抑制。此時二次環流的交流分量可以取為:

此時可以抵消掉式（18）中的第二個負序積分項，式（18）中的第三個零序積分項由于零序分量會影響其他換流站的運行而不能抵消。此時式（19）中的電壓差的波動主要為:

從式（22）可以看出當橋臂環流中加入負序的二次分量后，在電壓不平衡度不大的情況下，還可以抵消一部分基頻波動。由此可見在橋臂環流加入幅值為，相位為正序調制波的相位與交流輸出電流相位和的二次負序分量，可以實現對子模塊電容電壓波動的抑制。雖然加入二次零序分量也能夠減少子模塊電壓的波動，但是零序分量會影響網側換流站的正常運行。而且零序分量在同步旋轉坐標下也為交流分量，不適合在旋轉坐標中進行控制，所以本文采用可以直接對交流分量進行無差跟蹤的比例諧振控制器對零序分量直接進行抑制。而對于負序環流的控制，可以在同步旋轉坐標系下進行，其中負序電流的矢量角為:

負序電流的幅值也可以表示為:

電網不平衡故障時，網側換流站的內部環流控制框圖如下。圖中ωd為諧振頻率，ωc用來增大諧振控制器諧振頻率附近的帶寬和增大控制系統的相角裕度。值得注意的是在不平衡電網電壓下，基于載波移相調制的穩壓控制采用橋臂電壓和的外環與環流內環的串級控制，由于上下橋臂電壓和的二次波動不能完全消除，所以穩壓控制模塊的帶寬過大，否則會干擾橋臂環流的控制效果。

圖3 MMC內部系統控制框圖Fig.3 The diagram of MMC inner control method

6 仿真分析

為了對本文算法進行驗證，在MatlabSimulink仿真環境中搭建基于MMC換流站的4電平小型模擬直流輸電系統。其中換流站每個相單元有6個子模塊構成，具體參數見表1。

表1 MMC換流站仿真參數表Tab.1 Parameters for MMC

本文仿真時間為1s, 取額定值為基值，MMC在不平衡電網電壓下工作，其中B相的電壓為其他兩相的10%，在0到0.1s的波形如圖4所示。在0-0.3s此段時間內不對直流母線電壓和橋臂環流進行控制，從圖5可以看出直流母線電壓存在2倍頻的波動，此波動是由零序環流引起的。

圖4 電網電壓波形圖Fig.4 The diagram of grid voltage

圖5 直流母線電壓波形圖Fig.5 The diagram of DC link voltage

0.3 s后，基于比例諧振控制的零序環流控制算法開始投入，從圖5可以看出直流母線電壓的二次波動得到抑制。在0.5s-0.7s時間段內，對橋臂環流的交流分量進行完全抑制，此時三相橋臂環流的仿真結果見下圖6。

圖6 三相環流波形圖Fig.6 The diagram of three phase circulating current

在0.5s-0.7s時間段內，可以看出由于電網電壓的不平衡，橋臂環流的直流分量也變得不平衡。在0.7s-1.0s時間段內，按照本文的控制算法，在橋臂環流中加入一定的二次負序環流。整個過程中上橋臂ABC三相第一個子模塊電容電壓的波形如圖7所示。從圖中可以看出在0.5-0.7s時，即使橋臂環流的交流分量完全抑制，子模塊電容電壓的波動也沒有明顯的變化，但在0.7s后加入一定的負序環流后，子模塊電容電壓的波動出現了一定的下降。仿真結果驗證了本文所提算法的有效性。

圖7 三相上橋臂子模塊電容電壓波形圖Fig.7 The upper arm SM voltage in phase A B C

5 結論

針對基于MMC的直流輸系統在不平衡電網電壓下橋臂環流會出現二次零序分量，并影響其他換流站運行及直流側電壓的問題，本文通過對零序環流的抑制來消除直流母線電壓的波動控制策略。并且分析了子模塊電容電壓在不平衡電網電壓下的波動情況，根據分析結果，提出了在橋臂環流中加入一定的二次負序分量來減少子模塊電容電壓的波動的控制策略。仿真結果表明此算法可以提高基于MMC的直流輸電系統的不平衡故障穿越能力，降低子模塊電容電壓的波動。

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Unbalanced Grid Fault Ride-through Control Method of HVDC Power Transmission Based on Modular Multilevel Converters

Wu Liao Shoudao Huang Sheng Huang Hui Wang
（State Research Center Power Conversion and Control Engineering Technology Hunan University Changsha 410082 China）

Modular Multilevel Converters(MMC) will have the positive, negative and zero sequence second harmonic circulating current in the flexible HVDC system under asymmetric AC voltages. Zero-sequence can not cancel each other in the three-phase leg, and will flow into the high-voltage DC side, which will affect the other converter station in flexible HVDC system. On this basis, a control strategy to suppress the zero sequence second harmonic circulating current was presented. For the Submodule(SM) capacitor voltage fluctuation will increase under unbalanced grid fault, SM capacitor voltage control method which injects the negative sequence second harmonic circulating current was presented. Simulation model of MMC-HVDC is built in Matlab/Simulink and verify the correctness of the algorithm.

Modular Multilevel Converter(MMC), Flexible DC transmission, Unbalanced Grid Fault, SM capacitor voltage fluctuation

TM315

廖 武 男，1988年生，博士研究生，研究方向為柔性直流輸電技術。

國家國際科技合作專項項目(2011DFA62240)，國家自然科學基金(51377050)。

2014-07-10

黃守道 男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源發電技術。