電網電壓不平衡時基于直接諧振調節的雙饋感應風電系統聯合控制策略

王建良 張奕黃 程 鵬 年 珩

電網電壓不平衡時基于直接諧振調節的雙饋感應風電系統聯合控制策略

王建良1,2張奕黃1程 鵬3年 珩3

（1. 北京交通大學電氣工程學院 北京 100044 2. 中國南車株洲電機有限公司 株洲 412001 3. 浙江大學電氣工程學院 杭州 310027）

采用直接諧振調節技術，并兼顧考慮網側變流器輔助功能，給出轉子側變流器和網側變流器的聯合控制策略，以期最大限度提升雙饋發電系統綜合運行能力。直接諧振控制技術以目標電磁量作為被控量，在正轉同步速dq坐標系中通過諧振調節器直接獲得所需的參考電壓矢量，因此無需電流和電壓的正、負序分解以及負序電流指令計算環節，即可實現網側、轉子側電流的統一調節，并可顯著增強控制系統對電機參數變化的適應性。仿真和實驗研究表明：所設計的直接諧振調節技術在電網電壓不平衡下提供準確的電流調節，并可嚴格地實現雙饋發電系統在不平衡電網下的聯合控制策略。

電壓不平衡 聯合控制 雙饋發電系統 諧振調節

1 引言

近年來，風力發電機作為一種最具前景、最成熟的可再生能源發電技術得到了廣泛的關注，其中基于雙饋電機（Doubly Fed Induction Generator, DFIG）風力發電系統由于其可實現變速恒頻運行、自身變流器容量小等優點而得到最為廣泛的應用[1-2]。

目前，考慮到我國采用“集中式開發，遠距離輸送”的運營模式，很多風電場處于電網末端、遠離骨干電網，因而在風電場接入點常會出現負序電壓擾動，進而影響雙饋發電系統運行的可靠性[3-4]。因此，電力系統提出了相應的風電場并網運行標準[5-6]，要求風電機組能夠承受一定的負序電壓擾動而不跳閘脫網。因此，有必要對雙饋發電系統在不平衡電網下運行能力進行強化與提升。

文獻[7-14]對不平衡電網下雙饋電機的運行與控制進行了研究。雙同步旋轉坐標系、雙電流調節器作為一種典型的控制策略，廣泛應用于不平衡電網下雙饋電機控制[7-8]。然而，這種方法需對電流、電壓正負序分量進行分離和提取，并會引入控制延時以及測量誤差，影響系統控制效果。為了實現對電流精確控制，諧振調節器作為一種二階積分器（Second-Order Generalized Integrator, SOGI）廣泛應用在雙饋電機控制策略中[9-11]，其中文獻分別采用比例積分諧振（Proportion Integral Plus Resonant, PI+R）調節器[9]、比例諧振（Proportion Resonant, PR）調節器[10]、諧振反饋調節器[11]。

對于雙饋發電系統而言，轉子側變流器僅能在一定范圍內改善雙饋發電系統運行特性，而網側變流器（Grid Side Converter, GSC）作為交流勵磁用雙PWM變流器的一個重要組成部分，還應該考慮GSC的輔助控制作用，因此有必要綜合考慮GSC、RSC的聯合控制功能。文獻[12]采用在雙同步旋轉坐標系中主-輔控制器，并對正、負序參考電壓做不同的前饋補償，以實現對正、負序電流分量的調節。文獻[13]在此基礎上利用正轉同步旋轉坐標系中PI+R調節器同時調節電流正、負序分量，并對正、負序參考電壓進行統一前饋補償。文獻[14]定義了GSC的四個輔助控制目標，在靜止坐標系中采用PR調節器實現對正、負序電流分量的精確控制。然后，上述所提出的控制策略均以正、負序電流指令為基礎，采用各不相同的控制技術以實現對正、負序電流分量的調節。實際上，電流指令計算中仍涉及電壓的正、負序分解，且其計算過程繁瑣復雜。此外，電流指令計算的準確度對電機參數要求較高，因而導致系統控制效果易受電機參數變化的影響。

因此，針對上述不足，本文在DFIG數學模型的基礎上，著重研究了電網電壓不平衡下GSC和RSC的聯合控制策略，并設計出一種基于矢量控制的直接諧振控制系統。該控制系統無需相序分離以及負序電流指令計算環節，并最大限度降低對電機參數的依賴性。最后，2.0MW DFIG風電系統的仿真和1.0kW雙饋電機實驗結果，驗證了所設計控制系統的有效性。

2 數學模型

在雙饋發電系統中，RSC用于實現對DFIG輸出有功功率和無功功率的獨立、解耦控制，而GSC控制直流側電壓恒定。考慮到文獻[7-8, 12, 14]已經對RSC和GSC數學模型做了詳細的分析和討論，這里僅對其數學模型作以簡單描述。

2.1RSC

圖1給出了在正轉同步坐標系中DFIG的T等效電路，并根據圖1 DFIG轉子電壓表達式可寫為

式中 U——電壓；

I——電流；

ψ——磁鏈；

E——轉子等效感應電動勢；

Ls，Lr——定、轉子繞組全自感，且Ls=Lm+Lσs，Lr=Lm+Lσr；

其中 Lm，Lσs，Lσr——定轉子之間的互感、定子漏

感、轉子漏感；

上標+表示正轉同步坐標系；

下標s、r表示定子、轉子；

下標d、q表示dq軸分量。

圖1 DFIG在正轉同步坐標系下的T形等效電路Fig.1 T-representation of the DFIG equivalent circuit in positive synchronous reference frame

式中 Rs，Rr——定、轉子電阻；

ωsl——滑差角頻率，ωsl=ω1-ωr；

其中 ω1——同步角頻率；

ωr——轉子角頻率。

根據文獻[7-8]可知，此時DFIG輸出功率可表示為

式中，Ps0、Pss2、Psc2分別表示DFIG輸出有功功率的平均值（直流分量）、二倍頻正、余弦波動分量，Qs0、Qss2、Qsc2分別表示DFIG輸出無功功率的平均值（直流分量）、二倍頻正、余弦波動分量，并將其表示為矩陣乘積的形式，有

根據文獻[7-8]，在正轉同步坐標系中，DFIG電轉矩可表示為

式中 Te0，Te2——DFIG轉矩的平均值與波動值

對比式（4）和式（6）可知，DFIG轉矩波動值與無功功率波動值計算矩陣相同，即Tes2=-kQsc2，Tec2=kQss2，其中k=ω1/np。這表明，在復系數坐標系下電磁轉矩二倍頻波動矢量Te2=Tec2+jTes2相對無功功率二倍頻波動矢量Qs2= Qsc2+jQss2超前90°。

2.2GSC

根據文獻[12, 14]可知，在正轉同步坐標系中，GSC輸出電壓矢量可表示為

式中 Rg，Lg——網側變流器進線電感的等效電阻、電感；

下標g表示網側變流器；

Egdq——解耦項，且

根據文獻[12, 14]可知，此時網側變流器與整個發電系統向電網輸送有功、無功瞬時功率可表示為

式中，下標X=g、t分別表示網側變流器、整個雙饋發電系統，PX0、PXs2、PXc2分別表示輸出有功功率的平均值（直流分量）、二倍頻正、余弦波動分量，QX0、QXs2、QXc2分別表示輸出無功功率的平均值（直流分量）、二倍頻正、余弦波動分量。

3 控制系統

3.1系統設計

為最大限度改善雙饋發電系統的運行特性，需綜合考慮網側變流器輔助控制功能。在實際雙饋發電系統中，作為機械故障的主要原因之一，轉矩波動會導致機械傳動部分受力不均，嚴重時甚至導致切機現象發生，故需在RSC控制中應該對轉矩波動給予有效的抑制。此外，考慮到風電并網規范并兼顧雙饋感應發電系統輸出功率波動，選擇正弦且平衡的總電流輸出作為GSC的輔助控制目標，以提升整個系統的運行能力。

目前，不平衡電網下雙饋感應發電系統的典型控制方法是基于對稱分量法，但這一控制方法存在動態特性差、控制系統結構變換大等缺點。考慮到諧振調節器，又稱為二階廣義積分器（second-order generalized integrator）具有良好的頻率選擇特性、抑制具有典型振蕩頻率分量的特性等優點，本文提出一種以SOGI為基礎的直接諧振調節技術，并著重討論了不平衡電網下雙饋發電系統聯合控制策略，以期最大限度改善整個系統的綜合控制能力。

圖2給出了采用直接諧振調節技術的整個系統控制結構框圖。采用如圖1所示的電網電壓矢量d軸定向后，此時U+sq+=0。在控制框圖中，所提出的直接諧振調節技術包含兩個閉環環節:①PI電流閉環；②直接諧振閉環。在正轉同步速坐標系中，正序基頻分量表現為直流量形式，而負序基頻分量表現為2ω1的交流量形式，因此可采用諧振頻率2ω1為的SOGI以減小二倍頻波動分量，其表達式可寫為

式中 kr——諧振系數；

ωc——截止頻率，其取值范圍一般為5～15 rad/s，本文取ωc=10rad/s。

圖2 電網電壓不平衡下雙饋發電系統網側、轉子側變流器控制原理框圖Fig.2 Diagram for DFIG’s grid- and rotor-side conoverter under unbalanced grid voltage conditions

在RSC中，PI電流調節器用來控制雙饋電機輸出有功、無功功率的平均值，而SOGI則用來抑制轉矩指定頻率波動2ω1，并考慮到轉矩波動矢量超前無功功率波動矢量90°，則其反饋值可設置為

可見，由于SOGI對轉矩、無功功率進行直接諧振控制，即無需根據電壓正、負序分量計算轉子負序電流指令，節省大量數字運算資源，并有效降低控制系統對電機參數的依賴性。由于SOGI具有典型的頻率選擇特性，對且僅對頻率為2ω1的交流信號提供足夠的增益，而對其頻率的交流信號幅值造成大幅衰減，因此無需考慮諧振調節器輸入項（ΔCRSC=C*RSC-CRSC）的直流偏置，故可將其參考值設置為C*RSC=0。此外，在電網電壓不平衡條件下，正轉同步速坐標系中轉子電流指令和反饋量均存在100Hz波動分量，然而由于PI調節器僅能消除直流靜差，因此轉子實際電流平均值能對電流指令平均值保持良好的追蹤特性，繼而保證定子輸出功率平均值符合功率指令的要求。

在GSC中，PI電流調節器用來獲得一個恒定的直流側電壓，并保持單位功率因數運行。根據所設定的GSC輔助控制目標，即確保在正轉同步坐標系中輸出總電流dq分量無波動，則諧振調節器反饋值可設計為

可見，采用SOGI對總電流d、q分量進行直接控制，可對其指定頻率波動分量進行有效抑制。與RSC相類似，由于SOGI的頻率選擇特性，可忽略諧振調節器輸入項（ΔCGSC=C*GSC-CGSC）的直流偏置，可將其參考值設為C*GSC=0。此外，為了實現GSC和RSC的聯合控制，并兼顧考慮變流器模塊化設計要求，GSC仍需對雙饋發電系統輸出總電流進行采集。

綜上所述，采用諧振直接控制技術，可完全消去控制系統中電壓和電流正、負序分量的分離環節以及負序電流指令計算環節，并最大限度降低電機參數變化對控制系統的影響，在簡化控制系統、節省數字資源的基礎上，實現雙饋發電系統GSC和RSC的聯合控制。

3.2系統實現

圖2給出了電網電壓不平衡條件下雙饋發電系統的控制結構框圖，并根據上述分析可知，在所提出的采用直接諧振控制調節技術的控制結構主要由電網電壓同步信號檢測、參考電壓生成兩部分構成。

圖3 諧振式鎖相環原理框圖Fig.3 Diagram of the phase locked loop based on a SOGI

為了準確快速獲取電壓同步信號，特別是相角，本文采用諧振式鎖相環（Phase Locked Loop, PLL）[15]，如圖3所示。采用該方法可以實現基頻電壓相角的準確、快速檢測，并且具有較高的檢測精度。此外，采用這種技術無需提取電壓基頻分量即可獲取其相位特性，實現簡單，應用靈活。

根據圖2可知，采用直接諧振調節技術后，轉子參考電壓矢量由三部分構成，即PI電流調節器輸出、SOGI調節器輸出、轉子等效電動勢，其表達式可以寫為

將式（13）計算所得轉子電壓，根據R-PLL獲得的電壓相位對其進行反Parker變換后，可得靜止坐標系下轉子電壓參考矢量為

與RSC相類似，GSC輸出電壓矢量亦由PI電流調節器輸出、SOGI調節器輸出和解耦項共同構成，且可表示為

將式（15）所得GSC輸出電壓矢量經反Parker變換后，可得靜止坐標系中GSC輸出電壓矢量為

最后，對式（14）和式（16）所得參考電壓矢量，采用空間矢量調制技術（Space Vector Modulation, SVM）即可獲得控制RSC和GSC所需的開關信號。

4 仿真研究

為了驗證不平衡電網電壓條件下，GSC和RSC聯合控制策略以及直接諧振調節技術的有效性，采用圖4所示的雙饋發電系統及其參數（表1）進行仿真研究。直流側電壓為1 150V，RSC和GSC變流器開關頻率為2.5kHz。DFIG輸出有功、無功功率平均值為0.83pu、0.0pu。并考慮到雙饋發電系統機械時間常數遠大于電磁時間常數的緣故，在電網不平衡器件可假定轉速為1.2pu（1.0pu表示同步速）。

圖4 雙饋風電仿真系統結構示意圖Fig.4 Schematic diagram of the simulated DFIG system

表1 仿真系統參數Tab.1 The simulated DFIG parameters

為了分別驗證網側、轉子側變流器各自控制目標的有效性，使用直接諧振調節技術進行仿真驗證: t=0～0.2s，網側、轉子側變流器均采用傳統PI電流調節器；t =0.2～0.4s，網側變流器采用傳統PI電流調節器，即無輔助控制目標，而機側變流器采用直接諧振調節技術以消除轉矩脈動；t =0.4～0.6s，網側和轉子側均采用直接諧振調節技術，實現RSC和GSC的聯合控制策略。其仿真結果如圖5所示。

由圖5可見，在0～0.2s內，定子電流、總電流存在明顯的不平衡。由于轉速為1.2pu（60Hz），則負序電壓分量會在轉子繞組中感應產生110Hz諧波分量，其約為12.5%。雙饋電機轉矩存在較為明顯振蕩，會導致傳動軸系受力不均。此外，總輸出有功、無功功率也存在一定波動，破壞并網點電能質量。在0.2～0.4s時間內，以抑制轉矩脈動為目標，RSC采用直接諧振調節技術后，轉矩波動被限制到1.1%，并且無功功率波動分量與轉矩波動分量成正比關系，則無功功率波動得到了一定的抑制，并且轉子電流的110Hz含量下降為6.2%，但定子有功功率波動分量幅值上升為12.5%，考慮到雙饋電機定子出力要大于GSC出力，因此會導致雙饋風電系統總輸出有功功率出現較大脈動。需要指出的是由于在0.2s后RSC傳遞到GSC的功率大小發生變化，并考慮到GSC在能量輸出的滯后性以及控制系統弱阻尼性，此時直流母線電壓在1.0pu上下呈現低頻衰減振蕩。在RSC和GSC不同控制目標運行下，直流電壓一直存在一個二倍頻波動，但此脈動電壓對兩個變流器目標的實現影響較小。在0.4～0.6s內，轉子側保持原有控制目標不改變，GSC對總輸出電流采用直接諧振控制，消去其100Hz波動分量，即可確保總輸出電流平衡，此時總輸出電流負序分量下降為0.9%，并將總輸出有功功率脈動降低為9.4%。直流電壓的脈動相對減小，但仍不能完全消除，主要是因為總輸出功率存在脈動以及GSC交流電感消耗有功功率脈動的結果。

圖5 網側、轉子側變流器聯合控制仿真結果Fig.5 Simulated results of the coordinated control for DFIG’s grid- and rotor-side converter

表2 不平衡電網條件下采用不同控制策略的仿真結果對比（%）Tab.2 Comparisons with different control strategies under unbalance grid voltage conditions

為了更好的說明采用直接諧振調節技術的RSC和GSC聯合控制策略的控制效果，給出個時間段內總電流負序分量幅值、輸出有功與無功功率波動幅值、轉矩脈動幅值以及直流側電壓波動幅值的對比結果見表2。可以看出，采用所提出的聯合控制策略可以有效實現GSC和RSC的聯合控制，有效抑制轉矩脈動、平衡總輸出電流，并對總輸出有功、無功功率波動起一定的限制作用，但無法完全消去功率波動。

5 實驗驗證

為了驗證所提出采用直接諧振調節技術的GSC和RSC聯合控制策略的有效性，構建了一套變速恒頻DFIG實驗小容量系統，系統中采用兩塊TMS320F28335 DSP對RSC和GSC進行獨立控制，其結構與電機參數如圖6和表3所示。

圖6 DFIG實驗模擬系統框圖Fig.6 Test setup of the DFIG system

表3 實驗電機參數Tab.3 The experimental system parameters

圖7給出了雙饋發電模擬系統實驗結果。在實驗中，電網電壓不平衡度為5.5%，直流側電壓為300V，定子輸出平均有功、無功功率為1 000W、0var，DFIG轉矩為12N·m，機組轉速為800r/min（每單元0.8，40Hz），轉子電流表現為10Hz（50～40Hz）為基頻的正弦交流量。對比圖7a與7b可知，當電網電壓存在負序分量時，由于PI電流調節器對負序分量（即100Hz分量）幾乎沒有調節作用，因此會導致轉子電流中出現4.7%的90Hz（40Hz+ 50Hz）諧波分量。此外，雙饋系統總輸出電流中含有8.2%的負序分量，并其輸出有功、無功功率也分別存在±83W、±105var的波動，同時電機轉矩長期處于±0.9N·m的波動環境中，致使機組傳動系統受力不均，不利于系統長期穩定運行，此外由于系統輸出功率波動也在一定程度上破壞并網點電能質量。

圖7 網側、轉子側變流器聯合控制實驗結果Fig.7 The experiment results of the coordinated control

在圖7c中采用諧振直接調節技術，以抑制轉矩波動和平衡總輸出電流為目標，給出RSC和GSC聯合控制實驗結果。在RSC控制中，由于對電機轉矩100Hz波動分量進行直接諧振閉環調節，轉矩脈動分量被抑制為±0.12N·m，同時無功功率的波動量也得到了一定的限制，并且在諧振調節器作用下轉子電流90Hz諧波分量也下降為1.1%，有效提升了雙饋電機的運行能力。在考慮GSC輔助控制基礎上，由于GSC對輸出總電流dq軸100Hz波動分量采用直接諧振調節技術，使得整個系統輸出總電流中負序電流含量下降為1.3%。由于這一原因，雙饋發電系統輸出有功、無功功率的波動量也被抑制為±43W、±48var，在一定程度上改善了并網點電能質量。此外，由于實驗系統中電容相對機組振蕩功率較大的緣故，致使其電壓波動不如圖5所示明顯。

表4 DFIG實驗結果對比Tab.4 Comparison of the experiment results

為了更好的說明采用直接諧振控制技術后GSC和GSC聯合控制的實驗效果，給出直接諧振調節技術使能與未使能的實驗比較結果見表4。可以明顯看出，采用直接諧振調節技術后，轉矩脈動由±0.9N·m降為±0.12N·m，有效削減機械軸系所承受的應力，確保雙饋電機自身的安全穩定運行。此外，利用GSC的輔助控制功能，使總輸出電流的負序含量由8.2%降為1.3%，可有效改善并網點電能質量。因此，采用直接諧振調節的RSC和GSC聯合控制策略可使整個雙饋發電系統在不平衡電網電壓條件下運行時的電機轉矩波動成分和輸出電網的負序電流同時獲得了有效抑制，從而顯著提升了雙饋發電機系統運行能力。

6 結論

本文在考慮網側變流器輔助控制功能的基礎上，給出一種GSC和RSC的聯合控制策略。在正轉同步速dq坐標系中，提出雙饋發電系統的一種直接諧振調節技術，在不平衡電網電壓條件下，無需實施電流和電壓的正、負序分解以及負序電流指令計算，即可對轉子側、網側電流實現統一調節。同時采用這種諧振調節技術，可最大限度降低參數變化對控制效果的影響。通過仿真和實驗，驗證了所提出的直接諧振調節技術的有效性與可行性。

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Coordinated Control Strategy for a DFIG Generation System Under Unbalanced Grid Voltage Conditions Based on Direct Resonant Regulation

Wang Jianliang1,2 Zhang Yihuang1 Cheng Peng3 Nian Heng3
（1. Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2. CSR Zhuzhou Electric Motor Co. Ltd． Zhuzhou 412001 China 3. Zheiang University Hangzhou 310027 China）

In order to develop the operation performance of the overall DFIG generation system, taking into account the GSC’s auxiliary control, a coordinated control strategy with the direct resonant regulation has been presented in this paper. The selected electromagnetic quantities according to the target are used as the controlled variables for the resonant regulator in the positive synchronous reference frame so as to approach the commanded voltages. As a result, the rotor and GSC currents can be regulated without sequential separations and reference calculations. Besides, the proposed method can enhance the adaptability to generator parameters variations. Simulated and experiment results demonstrate the availability of the proposed direct resonant control methods for grid- and rotor-side converter.

Unbalanced grid voltage, coordinated control, doubly fed induction generation (DFIG), resonant regulation

TM310

王建良 男，1975年生，博士研究生，高級工程師，研究方向為風力發電機研究。

2014-02-10 改稿日期 2014-06-20

張奕黃 男，1958年生，博士生導師，教授，主要研究方向為電機控制。