基于連續(xù)型定子磁鏈軌跡的異步牽引電機低轉(zhuǎn)矩脈動控制算法

范文進-Pham Van Tien 鄭瓊林 楊中平 林 飛宋文勝 Do Viet Dung

基于連續(xù)型定子磁鏈軌跡的異步牽引電機低轉(zhuǎn)矩脈動控制算法

范文進-Pham Van Tien1鄭瓊林1楊中平1林 飛1宋文勝2Do Viet Dung3

（1. 北京交通大學電氣工程學院 北京市 海淀區(qū) 100044 2. 西南交通大學電氣工程學院 四川省 成都市 610031 3. 交通運輸大學機械系 河內(nèi)市 越南）

本文提出了一種定子磁鏈軌跡優(yōu)化的異步牽引電機基速以內(nèi)的中高速區(qū)直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control, DTC)算法。所提出DTC算法是從以改善轉(zhuǎn)矩脈動角度出發(fā)，牽引電機在基速以內(nèi)的中高速度運行階段時，隨著轉(zhuǎn)速的增加，通過實現(xiàn)定子磁鏈軌跡從圓形-多邊形-六邊形的連續(xù)切換，獲得轉(zhuǎn)矩脈動小與平穩(wěn)，磁鏈軌跡平滑、開關(guān)頻率利用率以及諧波消除能力等的提高。該DTC算法僅需在傳統(tǒng)DTC基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)上僅增加定子磁鏈調(diào)節(jié)算法即可，因此它的主要優(yōu)點是算法簡單性，并保留了傳統(tǒng)DTC算法快速動態(tài)響應，控制電路不復雜，對電機參數(shù)依賴性低等特征。理論分析和實驗結(jié)果都證明了該連續(xù)型磁鏈軌跡的DTC算法的有效性和可行性。

直接轉(zhuǎn)矩控制 異步牽引電機 減小轉(zhuǎn)矩脈動 優(yōu)化磁鏈軌跡 基速

1 引言

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）存在轉(zhuǎn)矩波動大，開關(guān)頻率不固定和定子電流諧波大等缺點[1]。一個比較有效的解決方案是采用空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC-SVM）算法[2]。近年來在提出改進傳統(tǒng)DTC的算法中，DTC-SVM算法繼續(xù)受到重視[3-4]。但這種改進算法削弱了傳統(tǒng)DTC結(jié)構(gòu)簡單的特性[5]，在基速以內(nèi)的中高速段的大功率，低開關(guān)頻率場合傳統(tǒng)DTC算法顯示更加優(yōu)異的性能[6]。

自從直DTC理論誕生以來，根據(jù)磁鏈軌跡不同，到目前已經(jīng)有了基于圓形磁鏈軌跡[7]，三十邊形磁鏈軌跡[6,8]，十八邊形磁鏈軌跡[9]，以及六邊形磁鏈軌跡[10]的四種傳統(tǒng)DTC算法被提出。傳統(tǒng)DTC算法中，逆變器的開關(guān)頻率與開關(guān)次數(shù)隨著轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的容差、磁鏈調(diào)節(jié)器的容差、以及電機速度變化而變化[11-13]。其中開關(guān)頻率與開關(guān)次數(shù)反比于轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)節(jié)器的容差，而正比于電機速度。其轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)節(jié)器的容差越小，相應的開關(guān)頻率與開關(guān)次數(shù)越大；其電機速度越大，開關(guān)頻率與開關(guān)次數(shù)越大。另外，定子電流諧波含量與轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)節(jié)器的容差呈正比關(guān)系[11,13]。因此在同樣其他的控制條件下，上述控制算法中圓形磁鏈軌跡DTC算法具有磁鏈調(diào)節(jié)器的容差最小則開關(guān)頻率與開關(guān)次數(shù)最大，但定子電流諧波含量最小，而六邊形磁鏈軌DTC算法跡恰好相反。

由于大功率牽引變流器開關(guān)頻率低的限制[14-16]，因此異步牽引電機采用DTC算法在基速度范圍必須采用不同磁鏈軌跡控制模式[17,18]。為了提高了開關(guān)頻率的利用率，改善定子電流的正弦度，文獻[6，8]將現(xiàn)有異步牽引電動機DTC全速范圍定子磁鏈軌跡擴展為:圓形-＞三十邊形-＞十八邊形-＞六邊形的多磁鏈軌跡控制模式。但在開關(guān)頻率允許情況下，為了進一步減小定子電流諧波，要實現(xiàn)更多邊形的磁鏈軌跡，顯然這種多邊形磁鏈軌跡設(shè)計與實現(xiàn)方法都比較復雜。

針對異步牽引電機采用DTC算法的特點，當開關(guān)頻率允許情況下，以減小與平穩(wěn)轉(zhuǎn)矩脈動，磁鏈軌跡更佳平滑，提高開關(guān)頻率以及諧波消除能力為目標，提出一種簡單而有效的基于連續(xù)型磁鏈軌跡的異步牽引電機DTC算法。該算法將基速以內(nèi)定子磁鏈軌跡控制模式擴展為:圓形模式至多邊形模式，最后到六邊形模式。本文首先簡單的描述DTC技術(shù)的基本原理；然后以傳統(tǒng)圓形磁鏈軌跡DTC算法，進行分析傳統(tǒng)制定電壓矢量表的依據(jù)對磁鏈速度以及轉(zhuǎn)矩的影響，在此基礎(chǔ)上，詳細分析和討論了基于連續(xù)型定子磁鏈軌跡的異步牽引電機基速以內(nèi)的中高速度運行階段DTC算法；最后，對所提出的DTC算法進行了實驗驗證。

2 異步牽引電機基速以內(nèi)的中高速度段DTC算法

2.1DTC基本原理

DTC技術(shù)基本原理已經(jīng)很成熟，因此這里只簡短的描述其基本原則以便于讀者容易理解本文后面所提出的控制算法。

根據(jù)異步電機的數(shù)學模型，定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩在定子靜止坐標系上由下列空間矢量方程式表示:

其中Vs是定子電壓空間矢量；Rs是單相定子電阻；is是定子電流空間矢量，Ψs，Ψr是定子，轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量；Te是電磁轉(zhuǎn)矩；pn是極對數(shù)；Lσ是單相轉(zhuǎn)子漏感與定子漏感之和；φ是磁通角，即定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角。

式（1）表明，若忽略在定子電阻上的壓降Rsis，當輸入電壓為一個非零電壓的綜合矢量時，定子磁鏈的矢量Ψs將沿著輸入電壓綜合矢量的方向，以正比于輸入電壓值的速度（即該電壓作用時間）移動。磁鏈變化量|ΔΨs|=VsΔt。

式（2）表明，在動態(tài)控制中，只要控制的響應時間比轉(zhuǎn)子時間常數(shù)小，這樣在短暫的過程中就可以認為轉(zhuǎn)子磁鏈不變，這時只要維持定子磁鏈的幅值恒定不變，通過改變磁通角就可以迅速地控制轉(zhuǎn)矩。在DTC中，其基本控制方法就是通過空間電壓矢量VS來控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度，控制定子磁鏈走走停停，以改變定子磁鏈的平均旋轉(zhuǎn)速度的大小，從而改變磁通角的大小，以達到控制電動機轉(zhuǎn)矩的目的。

電機采用DTC技術(shù)，是通過控制電磁轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈來完成電機調(diào)速目的。下面在兩電平電壓源型逆變器供電情況下，對六邊形磁鏈軌跡和圓形磁鏈軌跡兩種控制模式對轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的控制進行簡單的描述。

在基于六邊形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)中，其基本控制框圖如圖1所示，定子磁鏈的控制由定子磁鏈滯環(huán)控制器控制六個非零電壓矢量來完成定子六邊形磁鏈軌跡。轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器控制兩個零矢量與磁鏈環(huán)的六個非零電壓矢量之間的轉(zhuǎn)換以控制轉(zhuǎn)矩，其中前者的作用是減小轉(zhuǎn)矩，而后者的作用是加大轉(zhuǎn)矩。圖2是定子六邊形磁鏈軌跡與電壓矢量在定子靜止坐標系上的分布情況。

圖1 六邊形磁鏈軌跡DTC的系統(tǒng)控制框圖Fig.1 Block diagram of DTC with hexagon

圖2 六邊形磁鏈軌跡與電壓矢量的分布Fig.2 Hexagon stator-flux trajectory and space voltage vector

圖3 為基于圓形磁鏈軌跡DTC系統(tǒng)的基本控制框圖。該控制算法采用了查詢電壓矢量表的方法來對定子磁鏈和電機轉(zhuǎn)矩同時進行調(diào)節(jié)。其首先將圓形空間分成六個扇區(qū)θ(i)（i=1～6），如圖4所示，然后根據(jù)定子磁鏈滯環(huán)控制器，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器以及當前定子磁鏈矢量所在的扇區(qū)的三個信號來制定電壓矢量表。在Takahashi和Noguchi首先提出的DTC系統(tǒng)中[7]，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制器采用三點式型，以采用反向電壓矢量與零電壓矢量的兩種電壓矢量來減小轉(zhuǎn)矩要求。因牽引逆變器有低開關(guān)頻率的要求，且在電機中高速度段反向電壓矢量會使轉(zhuǎn)矩下降的較快，導致更大的轉(zhuǎn)矩波動。所以，本文采用兩點式型來代替三點式轉(zhuǎn)矩型滯環(huán)控制器，這樣電壓矢量表1以電機順時針旋轉(zhuǎn)來制定就會避免出現(xiàn)反向電壓矢量帶來的副作用。

圖3 圓形磁鏈軌跡DTC的系統(tǒng)控制框圖Fig.3 Block diagram of DTC with circle stator-flux

圖4 圓形磁鏈軌跡與磁鏈扇區(qū)Fig.4 Circular stator-flux trajectory and stator flux sector

表1 順時針旋轉(zhuǎn)的空間電壓矢量查詢表Tab.1 Voltage vector selection table in the case of clockwise rotation

DTC理論中，轉(zhuǎn)矩控制是通過控制定子與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角φ來完成的，傳統(tǒng)的方法是通過電壓矢量與定子磁鏈矢量之間的方向來選擇電壓矢量，即選擇能使定子磁鏈矢量向前旋轉(zhuǎn)的電壓矢量來使轉(zhuǎn)矩增加。下面以定子磁鏈矢量在θ（1）扇區(qū)為例，來分析用以上方法去制定電壓矢量表在基速以內(nèi)的中高速度段對磁鏈速度與轉(zhuǎn)矩的影響，如圖5所示。

圖5 電壓矢量對定子磁鏈的影響Fig.5 Influence of voltage vector on stator flux

2.2傳統(tǒng)制定電壓矢量表的方法對磁鏈速度的影響

先考慮控制組（CT=1, CΨ=0），相當于這時需要增加轉(zhuǎn)矩和減小磁鏈，則V6被選擇。在中高速度段可以忽略定子電阻壓降，則式（1）改寫成:

因為非零電壓矢量的幅值都等于2/3Vdc所以（3）變?yōu)?

從圖5（a）可算出定子磁鏈矢量切向與法向分量分別由下面兩式來表示:

可知，定子磁鏈矢量法向分量表示磁鏈值的變化量，而定子磁鏈矢量切向分量表示磁鏈切線速度，則定子磁鏈瞬時角速度由下式計算:

其中（0≤α≤π/3）

式（7）表明，定子磁鏈瞬時角速度跟α是正比關(guān)系，當（0≤α≤π/3），則ω2≤ωs≤ω1，其中ω1和ω2由一下兩式所示:

再考慮控制組（CT=1, CΨ=1），相當于需要同時增加轉(zhuǎn)矩和磁鏈，則V4被選擇。這時定子磁鏈瞬時角速度寫成:

式（10）表明，α與定子磁鏈瞬時角速度呈反比關(guān)系，當（0≤α≤π/3）時，（ω1≥ωs≥ω2）。從式（7）和式（10）可看出，在扇區(qū)θ（1），電壓矢量V6和V4對定子磁鏈瞬時角速度的影響是相反的。

2.3基速以內(nèi)的中高速度運行階段傳統(tǒng)制定電壓矢量表的方法對轉(zhuǎn)矩的影響

式（2）可改寫成:

其中ωr是轉(zhuǎn)子瞬時電角速度。

式（11）表明，如需要加大轉(zhuǎn)矩則得使sin[(ωsωr)t]＞0，即ωs＞ωr。

在扇區(qū)θ（1），由電壓矢量V6來實現(xiàn)控制組（CT=1, CΨ=0）。當轉(zhuǎn)子瞬時電角速度ωr＞ω2時，在該扇區(qū)存在一個分區(qū)，即（0≤α＜β）分區(qū)，其中β表示在電壓矢量V6的作用下定子磁鏈與當前轉(zhuǎn)子瞬時電角速度相等的定子磁鏈矢量當前在扇區(qū)θ（1）的位置，且（0＜β＜π/6）。由上節(jié)分析可知，當定子磁鏈矢量的位置在這分區(qū)里時，當前轉(zhuǎn)子瞬時電角速度大于定子磁鏈瞬時角速度，即ωs＜ωr。這表示，V6的作用只能滿足磁鏈控制要求，它雖然可使定子磁鏈矢量向前旋轉(zhuǎn)，但已經(jīng)不能使轉(zhuǎn)矩曾加，不滿足轉(zhuǎn)矩控制要求。

同樣，在扇區(qū)θ（1）由電壓矢量V4來實現(xiàn)控制組（CT=1, CΨ=1）。當轉(zhuǎn)子瞬時電角速度ωr＞ω2時，在扇區(qū)θ（1）里又存在一個分區(qū)，即（π/3-β≤α＜π/3）分區(qū)，其中（π/3-β）表示在電壓矢量V4的作用下定子磁鏈與當前轉(zhuǎn)子瞬時電角速度相等的定子磁鏈矢量當前在扇區(qū)θ（1）的位置。當定子磁鏈矢量的位置在這分區(qū)里時，當前轉(zhuǎn)子瞬時電角速度大于定子磁鏈瞬時角速度，即ωs＜ωr。跟上述的V6的結(jié)果一樣，即這里V4的作用只能滿足磁鏈控制要求，它雖然可使定子磁鏈矢量向前旋轉(zhuǎn)，但已經(jīng)不能夠使轉(zhuǎn)矩曾加，不滿足轉(zhuǎn)矩控制要求。

上述說明，當ωr＞ω2時，定子磁鏈的每個扇區(qū)都存在兩個分區(qū)，即（0≤α＜β）與（π/3-β≤α＜π/3）分區(qū)。當定子磁鏈矢量的位置在這兩個分區(qū)里，根據(jù)傳統(tǒng)電壓矢量表的制定方式，即按電壓矢量與定子磁鏈矢量之間的方向來制定電壓矢量表，則只能實現(xiàn)定子磁鏈控制要求，而不能實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制要求，所以轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)失控現(xiàn)象。這兩個分區(qū)叫為轉(zhuǎn)矩失控分區(qū)，如圖6所示。電機轉(zhuǎn)速越高，這兩個轉(zhuǎn)矩失控分區(qū)越寬，轉(zhuǎn)矩波動越大與越不平穩(wěn)。

圖6 轉(zhuǎn)矩失控分區(qū)Fig.6 Lost torque control sub-sector

2.4提出異步牽引電機基速以內(nèi)的中高速度段的DTC算法

當轉(zhuǎn)速ωr＞ω2時，為了解決上述問題，可以通過改變定子磁鏈軌跡以排除轉(zhuǎn)矩局部失控分區(qū)，即以能使磁鏈旋轉(zhuǎn)更快的電壓矢量來代替不能使磁鏈旋轉(zhuǎn)速度達到要求的電壓矢量。根據(jù)目前已提出的四種磁鏈軌跡控制模式，可形成從圓形到三十邊形，接著十八邊形最后達到六邊形磁鏈軌跡控制的控制過程。但是這個方案從磁鏈軌跡平滑性，開關(guān)頻率利用率，諧波消除能力等多性能指標還不夠理想。因此在開關(guān)頻率允許的情況下，為了有更好的效果，本文提出一種連續(xù)多磁鏈控制模式，它的實現(xiàn)如圖7所示。

圖7 各速度段的定子磁鏈軌跡Fig.7 Stator-flux trajectory in speed ranges

因為對稱性，下面以扇區(qū)θ（1）為例進行說明整個控制過程。

由上述可知，當轉(zhuǎn)子速度ωr＜ω2時，因為還沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩局部失控分區(qū)，所以系統(tǒng)在圓形磁鏈軌跡控制模式下工作，因此磁鏈軌跡如圖7a所示。

當轉(zhuǎn)子速度ωr＞ω2時，由上述分析可知，在扇區(qū)θ（1）里有兩個轉(zhuǎn)矩局部失控分區(qū)出現(xiàn)，其電壓矢量V6對轉(zhuǎn)矩失控的分區(qū)（0≤α＜β）和電壓矢量V4對轉(zhuǎn)矩失控的分區(qū)（π/3-β≤α＜π/3）。如果在（0≤α＜β）分區(qū)以V4代替V6，而在（π/3-β≤α＜ π/3）分區(qū)以V6代替V4。這樣就消除了這兩個轉(zhuǎn)矩失控分區(qū)。因此磁鏈軌跡如圖7b所示。

隨著電機速度的增加，β也加大，磁鏈軌跡從圓形連續(xù)平滑地過度到更少多邊形，直到ωr=ω3，也即β=π/6時達到六邊形，其中ω3由式（12）表示。之后系統(tǒng)工作在六邊形磁鏈軌跡控制模式，其如圖7c所示。

其中Ψsref是圓形磁鏈軌跡控制模式下的磁鏈給定值。

在過度階段，扇區(qū)θ（1）的（0≤α＜β）與（π/3-β≤α＜π/3）的兩個分區(qū)磁鏈軌跡分別由V4和V6來完成，剩下的分區(qū)磁鏈軌跡由V6與V4共同來實現(xiàn)。從圓形磁鏈軌跡與六邊形磁鏈軌跡的實現(xiàn)方法可以看到，只要在（0≤α＜β）和（π/3-β≤α＜π/3）的兩個分區(qū)，使系統(tǒng)在六邊形磁鏈軌跡控制模式下工作，而在轉(zhuǎn)矩非失控分區(qū)（β≤α＜π/3-β）使系統(tǒng)工作在圓形磁鏈軌跡控制模式，由此可實現(xiàn)上述消除轉(zhuǎn)矩失控的設(shè)計方法。圖7為提出控制算法的系統(tǒng)控制框圖。

從圖1所示六邊形磁鏈軌跡DTC框圖與圖3所示圓形磁鏈軌跡DTC框圖可以看出，新提出控制算法的系統(tǒng)控制框圖由這兩者再增加三個模塊所構(gòu)成。這三個模塊包括:1）“β計算”模塊，其作用是確定圓形控制模式下的轉(zhuǎn)矩失控與非失控分區(qū)；2）“α與β比較”模塊，其作用是判斷定子磁鏈當前位置所在的分區(qū)以確定兩者的切換時刻；3）圓形控制模式下的“磁鏈參考值估算”模塊，其作用是實現(xiàn)兩者的平滑過渡。

圖8 連續(xù)多磁鏈控制模式DTC的系統(tǒng)控制框圖Fig.8 Structure of DTC with continuous stator-flux linkage locus

3 實驗結(jié)果

本文采用實驗室的小功率異步電動機進行原理驗證。具體電機參數(shù)為:額定功率PN=5.5（kW），額定電壓VN=380（V），額定轉(zhuǎn)矩TN=35（Nm），額定轉(zhuǎn)速ωN=1 450（r/min），定子電阻Rs=1.517（Ω），定子漏電感Lls=2（mH），轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.483（Ω），轉(zhuǎn)子漏電感Llr=2（mH），互感Lm=172（mH），極對數(shù)np=2，轉(zhuǎn)動慣量j=0.83（kg.m2）。

因為在空載情況下進行做實驗，考慮到安全問題與結(jié)果的精細度而給出的實驗參數(shù)如表2所示。

表2 實驗參數(shù)Tab.2 Experiment parameters

從實驗參數(shù)算出（0～200 rad/s）是電機基速范圍，ω1=200rad/s，ω2=100rad/s和ω3=150rad/s。因此，在本文提出的連續(xù)多磁鏈控制模式中，當轉(zhuǎn)子速度小于100rad/s時，系統(tǒng)工作在圓形磁鏈軌跡控制模式；當轉(zhuǎn)子速度大于等于100rad/s 而小于150rad/s時，系統(tǒng)工作在過渡過程；當轉(zhuǎn)速大于等于150rad/s時，系統(tǒng)進入六邊形磁鏈軌跡控制模式工作。基速以內(nèi)的各速度分段與對應的控制模式如圖9顯示。為了便于區(qū)分，令基于傳統(tǒng)圓形磁鏈軌跡的DTC算法為DTC1，所提出的連續(xù)多磁鏈軌跡DTC算法為DTC2。

圖9 基速以內(nèi)的各速度段與相應的控制模式Fig.9 Work of the proposed DTC system with a range（0～200 rad/s）of basic speed

圖10 顯示當轉(zhuǎn)子速度從0增加至160rad/s時DTC2的定子磁鏈幅值與圖11顯示電機速度在100～150rad/s的過度速度段某個轉(zhuǎn)子速度的磁鏈軌跡的實驗結(jié)果。從實驗結(jié)果可以看出，過渡過程中，隨著電機速度增加，定子磁鏈幅值也逐漸地曾加，定子磁鏈軌跡依次平滑地從圓形、多邊形及六邊形連續(xù)與平穩(wěn)的切換，對每個速度都有相當而尺寸不同的多邊形磁鏈軌跡。因此獲得了磁鏈軌跡平滑、開關(guān)頻率利用率以及諧波消除能力等的提高[6, 8]。

圖10 ωr=0～160rad/s時DTC2的定子磁鏈幅值Fig.10 Stator flux amplitude of DTC2 with ωr=0～160rad/s

圖11 過度階段某個轉(zhuǎn)子速度DCT2的定子磁鏈軌跡Fig.11 Stator-flux trajectory of DTC2 with different rotor speeds

圖12 顯示DTC1在三種轉(zhuǎn)子速度變化范圍的轉(zhuǎn)矩波形，分別為0～90rad/s，0～140rad/s和0～160rad/s。圖12a顯示當轉(zhuǎn)子速度從0增加至90rad/s時的轉(zhuǎn)矩波形。此轉(zhuǎn)速段為基速以內(nèi)的低中速分段。在該速度段因為還未出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象，所以轉(zhuǎn)矩波形的波動比較均勻。從圖中還可以看到在整個速度段轉(zhuǎn)矩的正與負脈動有所改變，隨著速度的增加正轉(zhuǎn)矩脈動減小而負轉(zhuǎn)矩脈動增加。這種現(xiàn)象的原因由于隨著轉(zhuǎn)速的增加，非零電壓矢量對轉(zhuǎn)矩上升率的影響減小，而零電壓矢量對轉(zhuǎn)矩減小率的影響增大所造成的。顯然這是傳統(tǒng)DTC算法本身控制性能的特點。另外，雖然給定轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器的容差等于5% Teref，但是由于傳統(tǒng)DTC算法中在一個開關(guān)周期內(nèi)只輸出一個電壓矢量結(jié)合離散控制的特點，所以實際轉(zhuǎn)矩脈動總是超過給定容差。

圖12 各轉(zhuǎn)子速度段DTC1的轉(zhuǎn)矩波形Fig.12 Torque curve of DTC1 in rotor speed ranges

圖12 b和12c分別顯示在兩種轉(zhuǎn)子速度變化范圍為0～140rad/s和0～160rad/s DTC1的轉(zhuǎn)矩波形。由圖12b可知，轉(zhuǎn)矩波形在中高速度段出現(xiàn)負的突變波動。在該速度分段的末端，平穩(wěn)負波動在-1.2Nm左右，但突變負波動為-2.6Nm左右；在圖12c中的末端，平穩(wěn)負波動在-1.6Nm左右，而突變負波動已降低至-3.95 Nm左右。可以看出轉(zhuǎn)子速度越大，波動越大，即轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象越厲害。具體的轉(zhuǎn)矩失控位置可由圖13看出。

圖13 各轉(zhuǎn)子速度段末端DTC1的磁鏈扇區(qū)，磁鏈幅值與轉(zhuǎn)矩的放大波形Fig.13 Experiment results of stator flux sector, stator flux amplitude and torque using the DTC1 in a large scale

圖13 表示當轉(zhuǎn)子速度變化范圍分別為0～140 rad/s，圖13a和0～160rad/s，圖13b的磁鏈扇區(qū)，磁鏈幅值與轉(zhuǎn)矩在末端處的放大波形和相應的轉(zhuǎn)矩失控位置。從上面轉(zhuǎn)矩局部失控現(xiàn)象分析可知，轉(zhuǎn)矩負突變的位置應在扇區(qū)兩側(cè)。但從式（11）看出，轉(zhuǎn)矩總的變化趨勢應該由定子磁鏈值和定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角所確定。所以在扇區(qū)末段，雖然磁鏈夾角減小，但被定子磁鏈增加來擬補，使得轉(zhuǎn)矩在一定的中速度范圍內(nèi)還能緩慢增加。而在初始段由于磁鏈夾角減小再加上磁鏈同時的減小，使得轉(zhuǎn)矩負突變更加厲害。

圖14分別顯示在兩種轉(zhuǎn)子速度變化范圍為0～140 rad/s和0～160 rad/s DTC2的轉(zhuǎn)矩波形。從實驗結(jié)果可知，新的控制算法克服了轉(zhuǎn)矩局部失控現(xiàn)象，轉(zhuǎn)矩波形幾乎沒有出現(xiàn)負的突變波動，只有跟DTC1相同的平穩(wěn)波動，轉(zhuǎn)矩的脈動比較均勻，克服了DTC1算法存在的問題。

圖14 DTC2模式下各轉(zhuǎn)子速度段的轉(zhuǎn)矩波形Fig.14 Torque curve of DTC2 in rotor speed ranges

另一方面，結(jié)合圖10和圖14可看出，在磁鏈過度過程中，轉(zhuǎn)矩波形中也沒有出現(xiàn)突變的波動，驗證了DTC2的有效性與可行性。

4 結(jié)論

本文提出一種簡單而有效的異步牽引電機中高速度運行階段的直接轉(zhuǎn)矩控制算法。在這種控制方式中，通過分析傳統(tǒng)所制電壓矢量表的依據(jù)對磁鏈速度以及轉(zhuǎn)矩的影響。在此基礎(chǔ)上，重點介紹了電機在基速度以內(nèi)的中高速度運行階段時，從以改善轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩脈動角度出發(fā)，通過改變定子磁鏈軌跡的思想，實現(xiàn)定子磁鏈軌跡從圓形-多邊形-六邊形的連續(xù)切換。獲得了磁鏈軌跡平滑，轉(zhuǎn)矩脈動小與平穩(wěn)。所提出的算法保留了傳統(tǒng)DTC算法的原有優(yōu)點[19]，因為它僅需在傳統(tǒng)DTC結(jié)構(gòu)中增加調(diào)節(jié)定子磁鏈算法。理論分析與實驗結(jié)果表明所提出的方法簡單有效。

該算法具有靈活性較高，在具體應用情況下可同時考慮轉(zhuǎn)矩脈動與開關(guān)頻率要求來調(diào)整模型的切換時刻，但還保留著連續(xù)與平滑的磁鏈軌跡。

[1] Buja G, Kazmierkowski M. Direct torque control of PWM inverter-fed AC motors—a survey[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2004, 51(4)：744-757.

[2] Hableter T G, Profumo F，Pastorelli M，et al．Direct torque control of induction machines using space vector modulation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1992, 28(5)： 1045-1053．

[3] 宋文勝，馮曉云，侯黎明，葛興來.電力牽引傳動系統(tǒng)的三電平直接轉(zhuǎn)矩控制算法的半實物實驗研究[J]. 電工技術(shù)學報, 2012, 27(2)： 165-172.

Song Wensheng, Feng Xiaoyun, Hou Liming, Ge Xinglai. Hardware-in-loop research of three-level direct torque control scheme for electric traction drive system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(2)： 165-172.

[4] 邱鑫，黃文新，楊建飛，卜飛飛. 一種基于轉(zhuǎn)矩角的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2013, 28(3)： 56-62.

Qiu Xin, Huang Wenxin, Yang Jianfei, Bu Feifei. A direct torque control strategy based on torque angle for permanent magnet synchronous motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(3)：56-62.

[5] 牛峰，李奎，王堯. 基于占空比調(diào)制的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2014, 29(11)：20-29.

Niu Feng, Li Kui, Wang Yao. Model predictive direct torque control for permanent magnet synchronous machines based on duty ratio modulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(11)：20-29.

[6] 廖永衡. 電力牽引傳動系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制若干關(guān)鍵問題研究[M]. 成都： 西南交通大學, 2013.

[7] Takahashi I and Noguchi T. A new quick-response and high efficiency control strategy of an induction motor[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1986, 22(5)： 820-827.

[8] 廖永衡，馮曉云，王珍. 低開關(guān)頻率下基于直接自控制的諧波抑制方法[J]. 電工技術(shù)學報, 2012, 27(8)： 126-132.

Liao Yongheng, Feng Xiaoyun, Wang Zhen. Research on harmonic elimination in low switching frequency based on direct self control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(8)： 126-132.

[9] Steimel A. Further development of direct self control for application in electric traction[C]. Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Warsaw, Poland, 1996： 180-185.

[10] M. Depenbrock. Direct self control (DSC) of Inverter Fed Induction Machine[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1988, 3(4)： 420-429.

[11] Casadei D, Grandi D, Serra G, Tani A. Effects of Flux and Torque Hysteresis Band Amplitude in Direct Torque Control of Induction Machines[C]. In Pro. IEEE IECON'94, Bologna, 1994.

[12] Kazmierkowski M P, Kasprowicz A B. Improved direct torque and flux vector control of PWM inverterfed induction motor drives[J]. IEEE Transactions On Industrial Electronics, 1995, 42(4)： 344-349.

[13] Kang Jun-Koo, Sul Seung-Ki. Analysis and prediction of inverter switching frequency in direct torque control of induction machine based on hysteresis bands and machine parameters[J]. IEEE Transactions On Industrial Electronics, 2001, 48(3)： 545-553.

[14] M. Depenbrock. Direct self control (DSC) of Inverter Fed Induction Machine[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 1988, 3(4)： 420-429.

[15] Baader U, Depenbrock M, Gierse G. Direct self control (DSC) of inverter fed induction machine： A basis for speed control without speed measuremen[J]. IEEE Transactions on Industrial Applications, 1992, 28(3)： 581-588.

[16] 周明磊，游小杰，王琛琛. 電力機車牽引傳動系統(tǒng)矢量控制[J]. 電工技術(shù)學報, 2011, 26(9)： 110-115，129.

Zhou Minglei, You Xiaojie, Wang Chenchen. Vector control of driving system of locomotive[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9)：110-115, 129.

[17] 馮曉云. 電力牽引交流傳動及其控制系統(tǒng)[M]. 北京： 高等教育出版社, 2009.

[18] Steimel A. Direct self control and synchronous pulse techniques for high-power traction inverters in comparison[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2004, 51(4)： 810-820.

[19] 宋文勝，馮曉云. 電力牽引交流傳動控制與調(diào)制技術(shù)[M]. 北京： 科學出版社, 2014.

A low torque ripple control scheme of asynchronous traction motor with continuous stator-flux linkage locus

Tien Van Pham1 Trillion Q. Zheng1 Yang Zhongping1 Fei Lin1 Song Wensheng2 Dung Viet Do3
（1. School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China 3. Department of Mechanical Engineering University of Transport and Communications Hanoi Vietnam）

A direct torque control(DTC) of asynchronous traction motor with the optimal stator flux-linkage locus is proposed to apply in medium and high speed ranges. In order to reduce torque ripple, the stator flux-linkage track of the proposed DTC can be switched continually from roundness to polygon to hexagon with the increase of rotor speed; hence, it can obtain smoothly stator flux, high utilization switching frequency and good harmonic elimination ability. The proposed DTC method can be realized by adding stator flux-linkage regulation in traditional DTC control structure, whose advantages are its simplification, and retention of traditional DTC’s features such as fast dynamic response, simple control structure, and low dependence on motor parameters. Theory analysis and experimental results both demonstrate the effectiveness and feasibility of the proposed DTC method with continuous flux-linkage locus.

Direct torque control, asynchronous traction motor, torque ripple decreasing, flux-linkage track optimization, the base speed

TM351

Pham Van Tien-范文進 男，1981年生，博士生，研究方向為軌道交通電力牽引傳動技術(shù)。

2014-09-10

鄭瓊林，男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為軌道交通牽引供電與交流傳動，高性能低損耗電力電子系統(tǒng)，光伏發(fā)電并網(wǎng)與控制，電力有源濾波與電能質(zhì)量。