新型旋轉(zhuǎn)電磁熱機流體流動與傳熱的耦合計算與實驗

杜 海 曲延濱 張 鵬

新型旋轉(zhuǎn)電磁熱機流體流動與傳熱的耦合計算與實驗

杜 海 曲延濱 張 鵬

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 哈爾濱 150001）

針對一種新型旋轉(zhuǎn)電磁熱機內(nèi)部流體流動和傳熱的特點，建立了其三維流體流動和傳熱耦合計算的物理模型和數(shù)學(xué)模型，利用經(jīng)驗公式確定了熱機內(nèi)部氣隙的等效導(dǎo)熱系數(shù)以及各部件表面散熱系數(shù)，采用有限體積法對熱機內(nèi)部的流體流動與傳熱進行耦合仿真計算，確定了熱機在不同工作條件下的出水溫度及內(nèi)部溫度分布。搭建了基于該熱機的熱水升溫實驗平臺并進行實驗測試，并將耦合場的數(shù)值計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果進行對比分析，為熱機的結(jié)構(gòu)設(shè)計、優(yōu)化、及合理穩(wěn)定運行提供必要的理論和實驗依據(jù)。

旋轉(zhuǎn)電磁熱機 軸向磁場 有限體積法 溫度場

1 引言

旋轉(zhuǎn)電磁熱機是一種新型能量轉(zhuǎn)換裝置，能夠?qū)L(fēng)力渦輪機、水輪機、電動機等動力裝置輸出的機械能作為能量輸入，通過旋轉(zhuǎn)耦合磁場轉(zhuǎn)換為渦流損耗熱能，并最終以水為傳熱介質(zhì)進行熱能傳遞。同時，旋轉(zhuǎn)電磁熱機還可綜合利用其內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)磁場、溫度場對受熱水媒質(zhì)進行軟化處理[1-3]。

傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電磁熱機主要采用徑向磁場結(jié)構(gòu)設(shè)計，即轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁通沿徑向穿過定子，在定子中形成渦流并產(chǎn)生渦流損耗[4]。為了提高永磁體和定子材料利用率，可采用中間定子的雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計，該熱機的定子呈圓筒形結(jié)構(gòu)，熱機結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)雜，加工制造難度較大，且空間利用率較低。

本文提出一種軸向磁場結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)電磁熱機，該熱機結(jié)構(gòu)簡單緊湊，空間利用率高，且可同軸并聯(lián)構(gòu)成機組，更易應(yīng)用于工程實際。在文獻[5-8]的研究基礎(chǔ)上，基于新型旋轉(zhuǎn)電磁熱機的結(jié)構(gòu)特點，建立了該熱機傳熱系統(tǒng)內(nèi)三維流體場與溫度場耦合求解的數(shù)學(xué)模型和物理模型，采用有限體積法分析其熱水升溫性能，同時，搭建以該熱機為基礎(chǔ)的熱水升溫實驗平臺并進行了相關(guān)實驗研究，將耦合場計算結(jié)果與實測結(jié)果進行比較分析，為旋轉(zhuǎn)電磁熱機綜合物理場的準(zhǔn)確計算提供理論和實驗基礎(chǔ)。

2 結(jié)構(gòu)及工作原理

軸向磁場旋轉(zhuǎn)電磁熱機同樣采用中間定子的雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，但是其定、轉(zhuǎn)子都設(shè)計為圓盤形狀，如圖1所示。轉(zhuǎn)子材料為塊狀導(dǎo)磁鐵心，表貼的永磁體沿軸向充磁，磁極交替配置。圓盤定子采用純銅材料，內(nèi)部水路設(shè)計為螺旋管路。

圖1 軸向磁場旋轉(zhuǎn)電磁熱機示意圖Fig.1 Scheme of rotating induction heater with axial-field configuration

該結(jié)構(gòu)熱機只有一個機械能輸入的端口，可將外部動力系統(tǒng)產(chǎn)生的機械能傳遞給轉(zhuǎn)子，形成轉(zhuǎn)子的動能。多極永磁轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運動形成旋轉(zhuǎn)磁場，磁極交替穿過定子導(dǎo)體，定子導(dǎo)體各處磁通量的變化會生成感應(yīng)電動勢，在感應(yīng)電動勢作用下形成渦流，并產(chǎn)生渦流損耗熱能。這些熱能過定子中的傳熱工質(zhì)帶走，不斷消耗轉(zhuǎn)子動能，從而實現(xiàn)機械能到熱能的能量轉(zhuǎn)換。該熱機能量轉(zhuǎn)化過程的實質(zhì)就是利用法拉第電磁感應(yīng)原理把運動物體的動能轉(zhuǎn)化為電能，電能最終轉(zhuǎn)化為熱能散發(fā)掉[9]。同時，旋轉(zhuǎn)磁場對定子傳熱管道內(nèi)的傳熱工質(zhì)（水媒質(zhì)）還具有磁化作用。

3 流體流動及溫度場的數(shù)值計算

3.1數(shù)學(xué)模型

該熱機以定子導(dǎo)體的渦流損耗為熱源，其熱量傳遞過程主要有兩個環(huán)節(jié):一是定子導(dǎo)體的大部分熱量通過熱傳導(dǎo)方式傳遞到管道內(nèi)壁，再通過熱對流方式傳遞給水媒質(zhì)，實現(xiàn)對水媒質(zhì)的升溫作用；二是定子導(dǎo)體小部分熱量利用對流和輻射方式通過氣隙傳遞給永磁體和轉(zhuǎn)子，該熱量傳遞的結(jié)果會使得永磁體升溫，改變永磁體的磁特性，從而影響熱機的工作性能。熱機溫度場分布主要與傳熱管道內(nèi)水媒質(zhì)的對流換熱及氣隙的傳熱相關(guān)。系統(tǒng)內(nèi)的流體流動與傳熱滿足動量守恒定律、質(zhì)量守恒定律以及能量守恒定律。以上守恒定律可利用如下控制方程描述。

3.1.1 紊流k-ε數(shù)學(xué)模型

當(dāng)流體處于不可壓縮且穩(wěn)定流動狀態(tài)時，根據(jù)流體力學(xué)理論，一般采用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)k-ε數(shù)學(xué)模型，其通用控制方程為:

式中 ρ——流體密度；

φ、V——通用變量；

?！獢U散系數(shù)；

S——源項。

3.1.2 三維熱傳導(dǎo)方程

式中 kx、ky、kz——分別為x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)(W/m·K)；

q——內(nèi)部熱源密度(W/m3)；

T——溫度(K)。

3.1.3 能量守恒方程

定子傳熱管道內(nèi)流動系統(tǒng)的熱交換過程必須滿足能量守恒基本定律，其方程可如下描述:

目前，國內(nèi)外針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)電磁裝置（比如風(fēng)冷或水冷電機）溫度場的計算與分析，主要采用有限體積方法[10-12]。在計算流體力學(xué)領(lǐng)域中，有限體積法是一種應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值分析方法。本文對以上各控制方程采用有限體積法求解，可較準(zhǔn)確的獲得熱機內(nèi)部三維流場和溫度場分布情況。

式中 u、v、w——流體的速度分量；

p——流體壓力；

h——流體的比焓；

U——流體的速度矢量；

λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù)；

Φ——耗散函數(shù)；

Sh——流體的內(nèi)熱源及由粘性作用流體機械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。

以上三個方程都可以表示為統(tǒng)一的通用形式:

3.2物理模型

軸向磁場旋轉(zhuǎn)電磁熱機數(shù)值計算的物理模型是以實驗樣機為參照建立的。該模型求解區(qū)域包括轉(zhuǎn)子、氣隙、定子及其內(nèi)部水路，結(jié)構(gòu)參數(shù)變量如圖1所示，參數(shù)設(shè)置如表1所示。三維網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖2所示。定子內(nèi)水套結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2 軸向磁場電磁熱機求解域網(wǎng)格剖分Fig.2 Mesh of solution region of rotating induction heater with axial-field configuration

表1 實例結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of example

圖3 軸向磁場電磁熱機定子中水路分布示意圖Fig.3 Sketch of water channel in stator of rotating induction heater with axial-field configuration

3.3基本假設(shè)和邊界條件

為簡化分析，對軸向磁場旋轉(zhuǎn)電磁熱機的求解模型做以下基本假設(shè):（1）根據(jù)熱機實際工作情況，由雷諾系數(shù)Re確定流動狀態(tài)，當(dāng)Re＞2300時采用紊流模型對流體場求解，而Re＜2300時采用層流模型求解；（2）由于傳熱管道內(nèi)流體流速遠(yuǎn)小于聲速，因此將其作為不可壓縮流體考慮；（3）忽略浮力和重力對傳熱管道內(nèi)流體場的影響；（4）只研究傳熱管道內(nèi)流體流速的穩(wěn)定狀態(tài)，即認(rèn)定流體流動為定常流動，因而控制方程中不含有時間項；（5）不考慮定子材料物性參數(shù)隨溫度變化的影響，忽略流體物性參數(shù)的變化；（6）以定子為唯一熱源，并假定熱源密度均勻分布。

根據(jù)熱機內(nèi)定子傳熱管道的結(jié)構(gòu)、流體流動和傳熱的特點，給出以下邊界條件:（1）給定速度入口邊界條件，以及壓力出口邊界條件。（2）定子作為施加的恒定熱源，熱源大小為

式中 Pe——定子渦流損耗(W)；

V——定子體積(m3)。

（4）絕熱邊界條件:

式中 kn——垂直于絕熱面的導(dǎo)熱系數(shù)；

sW——求解域絕熱面，為轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)圓周表面。

（5）傳熱接觸面邊界條件:

式中 h——表面散熱系數(shù)(W/m2·℃)；

Tf——流體溫度(℃)；

sD——求解域中的散熱面，包括兩個轉(zhuǎn)子軸向兩端的外表面，以及定子在r=Ro和r=Ri處的圓周面；

3.4氣隙導(dǎo)熱系數(shù)及表面散熱系數(shù)的確定

3.4.1 氣隙導(dǎo)熱系數(shù)的確定

對于軸向磁場電磁熱機，定子與雙轉(zhuǎn)子均為中空的圓盤形狀，圓盤之間的氣隙存在運動氣體的對流換熱，在此引入有效導(dǎo)熱系數(shù)將其等效為靜止氣體的熱傳導(dǎo)。為方便運算作近似處理，忽略轉(zhuǎn)子圓盤在徑向上線速度的差別。氣隙的等效導(dǎo)熱系數(shù)與氣體的流動狀態(tài)相關(guān)，這里利用特依洛爾數(shù)Ta代替雷諾系數(shù)Re來判定氣隙中氣體的流動狀態(tài)[13]:

式中 Rm——為圓盤的平均半徑(m)，Rm=(Ri+Ro)/2；

δ——氣隙長度(m)；

ω——轉(zhuǎn)子角速度(rad/s)；

υ——空氣運動粘度(m2/s)。

當(dāng)Ta≤41.2時，氣隙中氣體流動形態(tài)為層流，此時氣隙通過熱傳導(dǎo)傳遞熱量，熱交換強度與轉(zhuǎn)速無關(guān)。氣隙中努賽爾數(shù)Nu為常數(shù)，可以認(rèn)為氣隙中導(dǎo)熱系數(shù)即為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)λk。當(dāng)Ta≥41.2時，氣隙中的氣體為湍流流動，此時氣隙中的努賽爾數(shù)Nu如下式所示:

式中 β——借鑒電機中轉(zhuǎn)子表面粗糙度的經(jīng)驗系數(shù)，β取值為1.15～1.25；

Re——氣隙中的雷諾數(shù)，Re=ωRmδ/υ；

由此，氣隙中氣體流動處于紊流狀態(tài)時的等效導(dǎo)熱系數(shù)計算公式為:

3.4.2 轉(zhuǎn)子外表面散熱系數(shù)的確定

轉(zhuǎn)子盤在旋轉(zhuǎn)過程中，軸向兩端外表面處于空氣受迫對流散熱狀態(tài)，將其視為縱掠平板對流傳熱。轉(zhuǎn)子盤面的散熱系數(shù)與表面空氣運動狀態(tài)有關(guān)，因此，首先依據(jù)氣體流動雷諾系數(shù)Re來判斷流動狀態(tài)。轉(zhuǎn)子盤面處空氣雷諾系數(shù)Re可近似定義為[14]:

式中 L——轉(zhuǎn)子盤等效的特征長度(m)，此處取L=2πRm；

ρ——空氣密度(Kg/m3)。

根據(jù)雷諾系數(shù)判定轉(zhuǎn)子軸向兩端外表面的散熱系數(shù)[15]。當(dāng)Re＜500 000時，轉(zhuǎn)子盤面的空氣流動為層流狀態(tài)，其表面散熱系數(shù)為:

式中 Pr——普朗特數(shù)，與環(huán)境溫度有關(guān)，在此取Pr=0.7；

λ——空氣導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))；

當(dāng)Re＞500 000時，轉(zhuǎn)子盤面的空氣流動為紊流狀態(tài)，其表面散熱系數(shù)為:

轉(zhuǎn)子外圓周表面也處于空氣受迫對流散熱狀態(tài)，確定其散熱系數(shù)可參考轉(zhuǎn)子軸向兩端外表面散熱系數(shù)計算的方法。在計算過程中，公式(11)～公式（13）中的特征長度L應(yīng)取值為L=2πRo。

3.4.3 定子外圓周表面的散熱系數(shù)的確定

定子外圓周表面的散熱系數(shù)可按以下經(jīng)驗公式計算:

式中 v——轉(zhuǎn)子外圓周的線速度(m/s)。

以上等效導(dǎo)熱系數(shù)及散熱系數(shù)與多種因素有關(guān)，其相關(guān)公式都是具有經(jīng)驗或半經(jīng)驗性質(zhì)，這些公式所給出的只能是大致估算值，在針對計算實例的有限體積法仿真過程中，要根據(jù)流體與導(dǎo)熱體的實際情況做出修正。定子傳熱管道的傳熱接觸面的散熱系數(shù)不必進行類似計算，由于流體域和定子固件的交界面為耦合傳熱，在有限體積法仿真計算過程中，其散熱系數(shù)由流體流動方程、能量方程和傳熱方程經(jīng)過耦合迭代得到。

3.5數(shù)值計算結(jié)果與實驗分析

在數(shù)值求解過程中根據(jù)實驗過程的實際情況來設(shè)定熱源大小、進口流速、進口溫度等條件。其中，流體進口溫度為實測的291.15K，管道內(nèi)流體平均流速測得為0.43m/s，計算所得雷諾系數(shù)Rec=662，因此在該流速下管道內(nèi)流體流動狀態(tài)為層流，計算中選用Laminar模型。熱機在500rpm轉(zhuǎn)速時測得功率157W，計算可得熱源大小為2 854 545W/m3。圖4為軸向磁場電磁熱機定子傳熱管道內(nèi)的流體的三維溫度場分布。從圖中可以看出，流體最高溫度為320.5K，位于螺旋管道內(nèi)側(cè)。當(dāng)流體從定子外側(cè)螺旋管道流出，由于和進口螺旋管道的流體存在一定程度的熱交換，使得流體出口溫度降低到309.9K。若在樣機定子的設(shè)計中，將進口螺旋管道和出口螺旋管道之間進行隔熱處理，可以進一步提高出口水溫。圖5為盤式雙轉(zhuǎn)子表面的溫度分布，轉(zhuǎn)子內(nèi)側(cè)的溫度最高，溫度范圍在318.3～320.4K之間。

圖4 流體三維溫度場分布Fig.4 3-D temperature distribution of water

圖5 轉(zhuǎn)子表面溫度分布Fig.5 Temperature distribution of surface of dual-rotor

圖6 熱機樣機的主要部件照片F(xiàn)ig.6 Photo of components of prototype heater

在此樣機基礎(chǔ)上搭建熱水升溫實驗平臺，該實驗平臺主要包括軸向磁場旋轉(zhuǎn)電磁熱機、驅(qū)動電機、變頻控制器、轉(zhuǎn)矩傳感器、扭矩測量儀、轉(zhuǎn)速測量儀、溫度傳感器、溫度巡檢儀、水泵、連接管路與水箱。其中，電磁熱機、轉(zhuǎn)矩傳感器與驅(qū)動電機同軸安放，轉(zhuǎn)矩傳感器位于電磁熱機與驅(qū)動電機之間，扭矩測量儀顯示輸入電磁熱機的轉(zhuǎn)矩大小；變頻控制器可驅(qū)動電機在不同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行；熱機轉(zhuǎn)速由轉(zhuǎn)速測量儀獲得；水泵將進水水箱中的水通過管路送入熱機，經(jīng)過熱機加熱升溫后流向出水水箱；在進水水箱和傳熱管道出口處安放溫度傳感器，通過溫度巡檢儀讀取進水、出水的溫度。實驗平臺現(xiàn)場照片見圖7。

測得定子管道內(nèi)水路流速為0.43m/s，進水水溫為291.15K(18℃)。該熱機定子的用銅量為5.5 105m3。熱機在不同轉(zhuǎn)速下測得的轉(zhuǎn)矩，以及計算所得的熱功率和熱源大小如表2所示。

圖7 旋轉(zhuǎn)電磁熱機實驗測試平臺照片F(xiàn)ig.7 Photo of rotating induction heater test system

表2 不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩、熱功率及熱源Tab.2 Torque, thermal power and heat source at different speed

圖8為樣機在不同轉(zhuǎn)速下出水溫度的實測值與流體傳熱耦合數(shù)值計算的結(jié)果。當(dāng)熱機轉(zhuǎn)速達到1 000rpm時，通過有限體積法計算得到定子管道內(nèi)的最高溫度接近100℃，然而基本假設(shè)中忽略了流體物化參數(shù)的變化，即沒有考慮流體在高溫時由液相轉(zhuǎn)為氣相的問題，因此當(dāng)熱機轉(zhuǎn)速超過1 000rpm后，數(shù)值計算所得結(jié)果不具有參考性。

圖8 旋轉(zhuǎn)電磁熱機升溫實驗結(jié)果Fig.8 Heating experiment results of rotating induction heater

從圖8中可以看出，在較低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，數(shù)值計算結(jié)果與測試值較為接近，且實測數(shù)據(jù)要小于數(shù)值計算的結(jié)果，而隨著轉(zhuǎn)速的升高，數(shù)值計算結(jié)果與實測值相差越來越大。主要有以下原因:一是隨著轉(zhuǎn)速升高，定子熱功率增大，隨之轉(zhuǎn)子溫度有一定程度升高，雖然永磁體處于可正常工作的溫度范圍內(nèi)，但在數(shù)值計算過程中并沒有考慮永磁體磁特性隨溫度變化的影響；二是在數(shù)值計算過程中，忽略了轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)軸之間的熱量傳遞，該熱量損失使得實測值要偏??；三是數(shù)值分析模型忽略了出口管路的長度，而樣機的出口管路也存在熱量散失，使得測量的出口溫度值偏低。造成實測值與數(shù)值計算偏差的三個原因中，第一個原因是主要原因，并且使得偏差隨轉(zhuǎn)速升高而增大。在熱機實際應(yīng)用過程中，也要注意轉(zhuǎn)子永磁體的溫度不能過高，否則輕則會降低致熱、傳熱效率，嚴(yán)重會導(dǎo)致永磁體高溫失磁，使得熱機無法工作。

4 結(jié)論

本文提出一種新型旋轉(zhuǎn)電磁熱機，即軸向磁場旋轉(zhuǎn)電磁熱機，采用有限體積法對熱機內(nèi)部的流體流動和傳熱進行耦合計算與分析。數(shù)值分析與實驗測試結(jié)果證實該熱機升溫效果顯著，且在正常工況轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)（0～900rpm），出水溫升實測結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果較為一致，表明該流體傳熱耦合分析方法的正確性，為其綜合物理場的準(zhǔn)確計算及熱機換熱設(shè)計提供了理論和實驗基礎(chǔ)。該熱機可在集中供熱管網(wǎng)系統(tǒng)中可作為輔助熱源，并起到軟化水質(zhì)，阻垢、抑垢的作用；在高寒、高緯度地區(qū)或北方沿海、海島地區(qū)，可設(shè)計為獨立供暖系統(tǒng)，直接利用苦咸水、海水等極端水質(zhì)進行加熱供暖，其裝備設(shè)計研究具有廣闊的應(yīng)用前景。

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Coupling Calculation and Experiment of Fluid Flow and Heat Transfer of a New Rotating Induction Heater

Du Hai Qu Yanbin Zhang peng
（School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001）

A new rotating induction heater is proposed, and its mathematical and physical model of 3-D fluid and temperature coupling field are established according to the characteristics of fluid flow and heat transfer. The equivalent coefficient of heat conductivity for airgap and the coefficient of heat transfer for surface of main components are given based on empirical formulas. The 3-D fluid and temperature coupling field are numerically calculated using finite volume method. The temperature rise of water and the temperature field in heater are determined under different working conditions. Experiment test are implemented on experiment platform for heating water by the heater. Some useful conclusions are obtained by comparing the calculation result with test value.

Rotating induction heater, axial-field, finite volume method(FVM), temperature field.

TM502

杜 海 男，1979年生，博士研究生，研究方向為基于旋轉(zhuǎn)電磁效應(yīng)海水淡化技術(shù)。

2014-09-10

曲延濱 男，1961年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為風(fēng)力發(fā)電控制技術(shù)及電力電子與電力傳動。