一種智能配電網安全運行控制方法

陳 春 汪 沨 劉 蓓 曹一家 劉 瑋

一種智能配電網安全運行控制方法

陳 春1汪 沨1劉 蓓2曹一家1劉 瑋3

（1. 湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082 2. 江西省電力科學研究院 南昌 330096 3. 廣東電網公司 廣州 510082）

分布式電源（DGs）高滲透率接入，將改變配電網結構及潮流分布，需要對傳統電壓與負載率的控制方法進行改進。本文通過分析分布式電源接入后對配電網電壓及負載率的影響，提出了一種基于靈敏度分析的多階段決策的節點電壓與線路負載率實時控制方法，有機融合了調節分布式電源出力、調節無功補償裝置、網絡重構以及切負荷等控制手段，各階段根據指標函數值判斷是否執行。以改進IEEE 33節點系統作為算例，仿真一天內負荷及分布式電源出力的變化，對于節點電壓與線路負載率越過限值時刻給出相應的控制措施，結果驗證了本文方法的正確性。

分布式電源 節點電壓與線路負載率 多階段決策 靈敏度分析

1 引言

能源枯竭、能源安全以及環境危機，促使以風電、光伏為代表的可再生能源大規模并網發電趨勢不可阻擋[1]。分布式電源作為可再生能源并網發電的重要利用形式，必將逐步實現規模化，高滲透率化[2-3]。

風速以及光照強度皆具有很強的不確定性，加上配電網負荷也具有一定的隨機性，使得配電網的潮流分布頻繁變化，節點電壓幅值以及線路負載率不斷改變。線路過載會引起繼電保護的誤動導致發生停電事故[4]，節點電壓過高或者過低都會給用電設備帶來安全隱患。潮流分布的不確定性，致使對于節點電壓越過限值的情況，若按照傳統的調節變壓器分接頭方法則不能實現準確調節；對于線路過載的情況，若都通過網絡重構進行解決，則開關的動作過于頻繁[5]。本文通過對分布式電源進行主動控制和管理，調節分布式電源出力實現對配電網潮流的優化，達到控制配電系統節點電壓與線路負載率的目的[6]。

電力網絡負荷與節點電壓的關系是多元的、非線性的，配電網的電壓控制是一個難點問題。文獻[7-8]通過建立無功優化的非線性多約束數學模型，以分布式電源出力以及無功補償裝置的投切作為變量，利用智能算法進行求解。該類方法的優點是能夠得到滿足一定目標的無功優化方案，缺點是計算時間過長不適應于實時控制。文獻[9-11]提出基于靈敏度分析的電壓控制方法，通過計算分布式電源注入節點的有功與無功功率關于節點電壓的靈敏度，針對性地改變分布式電源注入節點的功率值，以滿足電壓幅值要求。在分布式電源滲透率較小的情況下，已有方法沒有考慮只通過調節分布電源出力與投切無功補償裝置不能實現對節點電壓要求的情況，也沒有考慮在線路過載的情況下，通過調節分布式電源出力來減小線路負載率。

網絡重構是配電網重要控制手段之一，通過切換聯絡開關與分段開關的狀態實現故障后非故障停電區域的快速復電；線路過載時均衡線路負荷減小線路負載率；節點電壓越限時改善電壓分布。分布式電源的接入提高了配電網重構可行解數量，降低了重構優化解對應的網絡損耗，優化了配電網運行[12]。考慮分布式電源出力不確定性對網絡重構的影響，文獻[13]利用負荷預測數據，給出未來一天的最優網絡拓撲。文獻[14]考慮負荷統計分布特點，以及負荷間的相關系數，利用啟發式優化算法計算出最優網絡重構方案。文獻[15]以網絡損耗最小以及改善電壓分布為目標，利用和聲算法求解網絡重構的最優拓撲，并利用靈敏度分析確定分布式電源的最優位置。

針對配電網運行中節點電壓與線路負載率的實時控制問題，本文提出了基于靈敏度分析的多階段決策分析方法，仿真一天內負荷及分布式電源出力的變化，在出現節點電壓或者線路負載率越限的時刻，給出相應控制措施。

2 電壓與負載率控制數學模型

根據智能配電網的斷面數據，計算系統潮流，若系統節點電壓或者線路負載率越過限值，則通過生成相應簡單有效的控制方案，迅速消除系統風險。節點電壓與線路負載率的控制目標為系統所有的節點電壓幅值偏移量的最大值Vidx與線路負載率的最大值Sjdx皆在安全限值以內，即滿足指標函數值δ1=δ2=0，具體計算式為

式中，N為系統節點數目；Nb為系統的支路數目；Vi為節點i的線電壓幅值；Si為流過線路i的當前視在功率；Simax為支路可載容量的最大值。

風機以及光伏出力具有很強的不確定性，實時調度時，若一旦指標函數值不滿足安全運行要求，就立刻采取控制措施，則會導致控制措施執行過于頻繁。在假設負荷以及分布式電源出力可預測前提下（每15min一個預測點），計算相對于當前時刻的未來15min斷面潮流，若其節點電壓與線路負載率依然不滿足安全運行的要求，則執行當前控制方案，否則不執行。

配電網安全運行約束條件包括:

（1）等式約束條件。即系統潮流約束為

（2）分布式電源出力大小的限制為

式中，PG、QG為調節后的分布式電源有功及無功出力；Qmax、Qmin分別為分布式電源無功出力可調節的最大值與最小值；Pmax、Pmin分別為分布式電源有功出力可調節的最大值與最小值。

（3）補償設備容量約束為式中，Qci為第i個無功補償設備的無功容量，kci為無功補償設備的檔位，Qci_min、Qci_max分別為第i個無功補償設備的無功容量的最小值與最大值。

（4）網絡拓撲約束。不考慮分布式電源，配電網重構前后始終為放射狀，即

式中，gk為重構后的網絡結構；G為所有可行的輻射狀網絡結構的集合。

系統若同時出現線路過載與節點電壓越限，則優先處理線路過載。整個控制過程參考先易后難，多階段決策，逐步實現。①階段一。根據線路過載與節點電壓越限兩種不同情況，分別計算出相應的靈敏度值，確定分布式電源出力的調節順序；②階段二。通過階段一的控制，若依然不滿足安全運行的約束條件，進入網絡重構；③階段三。通過上述兩個階段的控制都無法消除節點電壓越限或者線路過載，則通過切除部分非關鍵負荷使其滿足配電網安全運行的要求。

根據國家電網企業標準Q/GDW 480—2010[20]規定，分布式電源總容量原則上不宜超過上一級變壓器供電區域內最大負荷的25%。假設單條饋線上分布式電源有功出力小于饋線負荷總有功的50%，滿足這一假設前提下的控制流程如圖1所示。

圖1 控制流程圖Fig.1 Flow chart of the control

3 基于靈敏度分析的節點電壓與線路負載控制

3.1節點電壓控制

對于輸電網，忽略電阻與電抗的比值，可近似認為電壓只與無功功率相關，當發電機注入節點的無功出力增大時，系統節點電壓幅值也增大。但是對于配電網而言，電阻與電抗的比值不可忽略，故若要通過控制分布式電源的出力來調節節點電壓，需要同時考慮分布式電源的有功功率與無功功率。

按照注入到節點的功率的類型，分布式電源主要分為四類[16]:①類型1。只注入有功功率P，如光伏、微型燃氣輪機以及燃料電池；②類型2。只注入無功功率Q，如燃氣同步調相機，甚至無功補償裝置可以當作離散出力的分布式電源；③類型3。同時注入有功功率P與無功功率Q，利用同步發電機進行發電的柴油機與燃氣輪機都屬于這種類型；④類型4。注入有功功率P，同時消耗無功功率Q，如風力發電機。

圖2所示為接有分布式電源的配電網接線示意圖。圖中Vi表示節點i的節點電壓值，Vij表示支路ij的電壓降。

圖2 接有分布式電源的配電網示意圖Fig.2 Schematic diagram of distribution system with DGs

不考慮分布式電源的情況下，節點3處的節點電壓為

式中，I03、R03、X03分別為電流、電阻以及電抗；φ03為功率因數；Ploss、Qloss分別為有功功率與無功功率損耗。

所以對于任意節點m，其節點電壓為

式中，Gf為節點0與節點m之間的關聯拓撲。

接入分布式電源后，節點m的電壓幅值Vm為

由式（11）可知，在一定范圍內增大分布式電源的出力，能夠有效地改善節點電壓。若系統接有M個分布式電源，則節點m的節點電壓與M個分布式電源的有功以及無功出力大小有關，通過調節M個分布式電源的有功以及無功出力，可以實現對節點m處的節點電壓的控制。節點m的節點電壓變化量ΔVm關于M個分布式電源的有功以及無功出力的改變量（ΔP, ΔQ）的靈敏度為

式中，SP、SQ分別為節點電壓Vm關于分布式電源功率注入節點i的有功功率與無功功率靈敏度，其值為負數[8]，求解推導過程見附錄。當節點m的電壓值越下限時，向節點i中增大注入功率ΔPi、ΔQi（ΔPi＜0，ΔQi＜0），ΔVm＞0，調節后節點電壓升高；反之，減小注入功率ΔPi、ΔQi（ΔPi＞0，ΔQi＞0），調節后節點m電壓減小。靈敏度矩陣反映了節點電壓V關于節點注入功率的變化率，即節點電壓變化量對功率變化量的靈敏程度。通過控制變量注入功率P與Q就可以調節電壓V。通過計算電壓越限節點的電壓幅值相對分布式電源與無補償裝置節點的注入功率的靈敏度，根據靈敏度值確定分布式電源以及無功補償裝置的功率注入順序，依次注入功率，直到越限節點的電壓值滿足安全運行要求，節點電壓調節步驟如下:

Step 1:利用牛拉法計算系統潮流，確定電壓越限最大值的節點編號a，幅值Va，越上限還是下限，以及靈敏度矩陣SP，SQ。

Step 2:根據靈敏度的值確定分布式電源出力的調節順序。

Step 3:假設電壓越下限，對于確定進行調節的分布式電源，首先假設該裝置的剩余功率全部投入，計算投入后Va是否滿足，若Va越下限則投入下一個分布式電源；若Va越上限，則改投原來無功功率的1/2，若依然越上限則再減為原來1/2，直到滿足約束條件；若改為投原來無功功率的1/2后Va越下限，則增加投入剩余功率的1/2，直到滿足約束條件。越上限則恰好相反。

Step 4:當系統中分布式電源的功率全部投入，或者系統中的節點電壓都滿足運行條件約束時，輸出電壓控制方案。

3.2線路負載率控制

按照單條饋線上分布式電源有功出力小于饋線負荷總有功50%的假設，對于輻射狀配電網，其線路負載率最大的支路依然為饋線首段支路，如圖2中的支路1-2。所以只要首段支路的負載率不越限，則輻射狀配電網系統不會出現負載率越過限值的線路。設首段線路的電流為I，其允許通過的最大電流為Imax，線路的負載率為ρ，則

接入分布式電源后，首段線路的負載率為

由式（14）可知，在一定范圍內增大分布式電源的出力，首段線路的負載率會隨著分布式電源出力的增大而減小。

線路負載率控制是指針對當前斷面數據，存在電流越上限的支路i，其值為Ii，通過改變注入節點j所安裝的分布式電源的ΔS，實現對電流Ii的控制。設功率流出節點為正，即式中，iI′為調節分布式電源出力后支路i的電流，?|Ii|/?|Sj|為支路電流Ii關于功率注入節點j的靈敏度，ΔSj為節點j的功率注入量。靈敏度矩陣?|Ii|/?|Sj|反映了支路電流I關于節點注入功率ΔS的變化率。首段電流I關于功率注入節點i的注入功率Si= (PGi-PLi)+j(QGi-QLi)的靈敏度為?|I|/?|Si|，即

式中，?e1/?QGi、?e2/?QGi、?f1/?QGi、?f2/?|QGi可以通過潮流計算獲得，?PGi/?QGi可由分布式電源的功率因數值求得；e1、e2、f1、f2的值可從潮流計算結果中獲取。線路負載率控制步驟如下:

Step 1:利用牛拉法計算系統潮流，確定靈敏度矩陣?e1/?QGi，?e2/?QGi，?f1/?QGi，?f2/?QGi的值。

Step 2:根據靈敏度?|I|/?|Sj|的值確定分布式電源出力的調節順序。

Step 3:當系統中分布式電源的功率全部投入，或者系統中的線路負載率都滿足運行條件約束時，輸出分布式電源的投入順序。

4 配電網網絡重構與切負荷操作

4.1網絡重構數學模型與求解

輻射運行的配電網中，閉合任一聯絡開關都會構成一個回路，斷開回路中的任一分段開關，拓撲結構又恢復輻射狀。定義由一個聯絡開關與若干分段開關組成的回路稱之為基本環路，基本環路的數目與配電網中聯絡開關的數目相等。在聯絡開關數為n，基本環路包含的最大分段開關數為m的輻射狀配電網中，定義矩陣M=(mij)n×m，其中，mij為第i個基本環路的第j個分段開關編號，矩陣M的生成算法參考文獻[17]。網絡重構問題最優解即為搜索矩陣M中每一基本環路的聯絡開關與分段開關的最優組合，同時保證重構前后系統的拓撲結構保持輻射狀。

網絡重構的目標函數為

式中，α、β為系數。其中，α+β=1，本文取α=β= 0.5。約束條件見式（4）、式（8）。

組合編碼的形式為

式中，xi為第i個聯絡開關的狀態，用二進制進行編碼，0表示斷開，1表示閉合；SSi表示第i個分段開關編號。按照文獻[17]的步驟生成新解，能夠有效地避免重構中產生不滿足放射狀拓撲約束的新解。利用具有編碼簡單、且能快速實現全局收斂的和聲算法進行求解。

4.2切負荷操作

當調節分布式電源出力與網絡重構不能消除線路過載或電壓越限時，在搜索到最優解基礎上進行切負荷，恢復配電網安全運行。切負荷操作的原則為保障系統安全運行的條件下，所切的負荷盡量小，步驟簡述如下:

Step 1:將經過調節分布式電源出力與網絡重構處理后得到的網絡拓撲，從電源點開始將支路進行分層，最接近電源點的所有支路為第一層支路，沿輻射網絡向線路末端進行搜索，依次得到其余各層。

Step 2:按層進行遍歷，從層數最大的開始。搜索到某一層中某條支路有過載的情況時，確定過載的視在功率ΔS。

Step 3:從過載支路向輻射狀的末端開始搜索，將搜索到的負荷按負荷等級分為三類:一級負荷；二級負荷；三級負荷。首先從三級負荷開始切除，選擇切除負荷的組合，使所切的負荷量大于等于ΔS，且保證該組合切負荷最小；若只切三級負荷就能滿足要求，則該過載支路處理完畢，繼續遍歷其他支路，若三級負荷全部切除完，也不能滿足所切負荷量大于等于ΔS，則切二級負荷，切除的原則與切三級負荷一致，以此類推，到一級負荷。

Step 4:繼續按層搜索支路，若存在過載支路，按上一步方法切負荷。直至網絡中沒有過載線路或所有線路遍歷完畢。

5 算例分析

編程仿真環境如下:系統軟件Window XP，內存1.9G，Pentium雙核，2.60GHz，編程語言Matlab 2009b。和聲算法參數初始化，記憶庫大小HM=8，HMCR=0.9，PAR=0.2，NI=300。算例為IEEE 33節點系統，母線的額定電壓為12.66kV，有33個節點，37條支路，接線圖如圖3所示，其中聯絡支路5條，系統總負荷為3 802.19+j2 694.6kV·A。假設線路允許通過的最大負荷為6 000kV·A，詳細線路參數以及節點負荷參考文獻[18]。Vci=3m/s，Vr=14m/s，Vco=25m/s，其中假設風機的功率因數恒定，取PF=0.9，輸出的有功功率Pw與吸收的無功功率Qw的計算式為

圖3 IEEE 33節點接線圖Fig.3 IEEE 33-node distribution system

分布式電源的接入情況見表1，分布式電源容量的有功部分占負荷的47.34%，滿足單條饋線上分布式電源的總有功出力小于饋線負荷總有功功率50%的假設，無功補償裝置的接入情況見表2。

表1 DG安裝位置與容量Tab.1 Position and capacity of DGs

表2 無功補償裝置的安裝位置與容量Tab.2 Position and capacity of capacitors

考慮一天內負荷、分布式電源出力的變化，對智能配電網的運行進行模擬，針對節點電壓與線路負載率越限的情況產生相應的控制策略。設置仿真周期為24h，仿真步長為1h，系統負荷以及風速、光伏出力的變化曲線如圖4所示，其中風速的基準值取20m/s，系統負荷的基準值取值見參考文獻[18]，光伏電池的基準出力取表1中的400kW，各時刻的實際值為基準值乘以圖4中各時刻的系數。初始狀態為儲能（BES）、燃氣輪機（MT）、電容器組皆未投入運行。

圖4 風速、光伏出力、負荷波動曲線Fig.4 Volatility curve of wind speed, PV output and load

（1）仿真場景1。仿真內容:隨著一天內風速、負荷以及光伏出力的變化，按照本文控制方法如何給出相應控制措施，并驗證所提出的多階段決策控制方法的有效性。

圖5中黑色曲線為24個時刻的節點電壓最小值分布曲線；圖6中黑色曲線為24個時刻線路負載率最大值分布曲線。由上述兩曲線可知，斷面8、9、10、11、15、16、17、18、19、21共10個斷面的節點電壓最低值都在0.95以下，皆越下限，并且斷面19的線路負載率越限，其值大于0.9。

圖5 控制前后各時間斷面的電壓最小值分布曲線Fig.5 Maximin of each section nodal voltage

圖6 各次控制執行后各斷面的線路負載率Fig.6 Line loading rate profile after each section control

時刻1～7，系統節點電壓與線路負載率均滿足安全運行要求。時刻8，滿足δ1=1，δ2=0（節點電壓越下限，負載率不越限，假設其未來15min斷面亦不滿足安全運行條件），按照多階段決策控制的流程，首先調節分布式電源出力或者投切無功補償。通過潮流計算，確定節點電壓最低點為節點18，其值為U18=0.944 2，計算節點18關于分布式電源以及無功補償裝置的靈敏度，確定的投入順序為:儲能、燃氣輪機、C2，C1，投入儲能后系統的電壓即滿足安全運行條件。其靈敏度的計算如下。

投入儲能后的節點18的電壓增量為

調節后的電壓為

計算儲能系統投入后的系統潮流，得到節點18的電壓值為0.954 2，兩者相差很小，可見利用靈敏度進行調節的誤差較小。

時刻8調節后，再次計算24個斷面的潮流分布，得到圖5藍色曲線所示各時刻斷面的節點電壓最低值分布，圖6藍色曲線所示為線路負載率最大值分布。可見，時刻9依然滿足δ1=1，δ2=0（節點電壓越下限，負載率不越限，假設其未來15min斷面亦不滿足安全運行條件），觸發生成分布式電源與無功補償的調節方案，按照靈敏度大小確定調節順序，但是當所有的分布式電源與無功補償都投入后，節點33的值最低為0.947 1，線路負載率的最大值為0.432 5，系統的節點電壓依然不滿足指標要求，接著觸發網絡重構，網絡重構的方案見表3。通過上述一系列控制后，整個24個斷面的節點電壓最低值分布如圖5紅色曲線所示，線路負載率的最大值分布如圖6紅色曲線所示。此后，時刻9～17，系統的節點電壓與線路負載率皆滿足安全運行的要求。

表3 時刻9的網絡重構方案Tab.3 Network reconfiguration schemes of moment time 9

到時刻18時，滿足δ1=1，δ2=0（節點電壓越下限，負載率不越限，假設其未來15min斷面亦不滿足安全運行條件），此時觸發生成控制方案，因分布式電源與無功補償裝置已經全部投入，此時在時刻9已改變的網絡拓撲結構的基礎上，觸發生成網絡重構，重構方案見表4。方案執行后，24個時刻斷面的最低點電壓分布如圖5綠色曲線所示，線路負載率的最大值分布如圖6中的綠色曲線所示。可見執行時刻18的重構方案后，斷面19至斷面24都滿足安全運行的要求。

表4 時刻18的網絡重構方案Tab.4 Network reconfiguration schemes of moment time 18

（2）仿真場景2。為了展示分布式電源的注入對線路負載率的影響，取第一個斷面的風速、光伏系數值保持不變，將負荷的系數值改為1.25，致使系統的線路過載，節點電壓越下限（即δ1=1，δ2=1）。

根據多階段決策的流程，首先觸發生成分布式電源與無功補償的調節方案，通過靈敏度分析，確定DGs與電容器組的投入順序為:C1，燃氣輪機，儲能，C2。依次投入后線路負載率的變化曲線如圖7所示，線路負載率滿足了要求，但是節點電壓不滿足，按照上述控制邏輯，則會生成重構方案，通過網絡重構后節點電壓滿足要求，重構方案見表5，電壓分布曲線如圖8所示。

圖7 依次執行控制措施后各支路的負載率變化曲線Fig.7 Line loading rate curve after control

表5 場景2的網絡重構方案Tab.5 Network reconfiguration schemes of scenario 2

圖8 依次執行控制措施后各節點的電壓幅值變化曲線Fig.8 The nodal voltage curve after control

6 結論

本文提出了一種智能配電網的節點電壓與線路負載的實時控制方法，有效融合了調節分布式電源與無功補償裝置，網絡重構，以及切除部分非關鍵負荷的控制措施，通過算例仿真結果得出以下結論:

（1）DGs的廣泛接入對配電網產生重大影響，使得調節分布式電源的出力成為控制配電網、優化運行狀態的重要手段。

（2）通過靈敏度分析確定DGs與電容器組的投切順序，使得配電網的電壓與負載率控制更加具有針對性，調節誤差小，有利于實現以最小的控制代價達到最好的控制效果。

（3）本文通過對一天內負荷、風速以及光伏出力波動性變化的仿真，仿真結果有效驗證了控制方案的正確性。

（4）風機、光伏、負荷皆具有很強的不確定性，預測誤差相對較大，本文在假設預測相對準確的前提下，計算未來15min的斷面潮流作為判斷是否執行當前方案標準，研究尚存在一定問題，探索更佳的辦法是后續研究重點。

附錄

1.節點電壓控制靈敏度推導

根據式（11），得

假設調節分布式電源出力時，負荷功率不變，則節點m的電壓幅值Um為關于系統所接分布式電源PDGk以及QDGk的函數，即

改變分布式電源的功率大小后，節點m的電壓變化為

對于包含N個節點的系統，寫成矩陣形式為上式可簡化為

式中，SP為注入有功功率靈敏度；SQ為注入無功功率靈敏度。

利用直角坐標系進行潮流計算時，潮流計算方程為

令

所以

令

調節分布式電源出力時，不考慮負荷變化，則有ΔPDG=ΔP，ΔQDG=ΔQ。根據式（3）、式（4）、式（7）得

2. 線路負載率控制靈敏度推導

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A Method of Safe Operation Control of Smart Distribution System

Since the installation of distributed generators(DGs) with high penetration, the configuration and power flow profile of distribution system will be changed, and it is necessary to reform the control methods of nodal voltage and line loading rate. A multi-stage decision of sensitivity analysis method is presented in this paper to control the moment time of nodal voltage and line loading rate, and it is organic integration of regulation of output for distributed generators and reactive power compensation device, network reconfiguration, and load shedding. Whether the stage is executed or not based on the value of state function. The variation of load and DGs output within a day is simulated to generate the corresponding control measures of nodal voltage and line loading rate over the limit. The effectiveness of the propose approach is demonstrated by simulations on the improved IEEE 33-nodes systems.

Distributed generations, nodal voltage and line loading rate, multi-stage decision, sensitivity analysis

TM46

陳 春 男，1987年生，博士研究生，主要研究方向為智能配電網運行優化控制。

國家863計劃資助項目（2011AA05A114）。

2014-10-13 改稿日期 2015-02-03

Chen Chun1 Wang Feng1 Liu Bei1 Cao Yijia1 Liu Wei3

（1. College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China 2. Jiangxi Electric Power Research Institute Nanchang 330096 China 3. Guangdong Power Grid Corporation CSG. Guangzhou 510080 China）

汪 沨 男，1972年生，教授，博士生導師，主要研究方向為高電壓絕緣及氣體放電。