電動汽車換電網絡協調規劃

潘樟惠 高賜威,2

電動汽車換電網絡協調規劃

潘樟惠1高賜威1,2

（1.江蘇省智能電網技術與裝備重點實驗室(東南大學) 南京 210096 2.東南大學成賢學院電氣工程系 南京 210088）

基于電池租賃的換電模式是應對電動汽車規模化發展的一種可行的商業模式，但是當前對換電網絡中各個單元的協調規劃問題缺乏相應的理論指導。本文首先對換電網絡中各個單元進行獨立規劃，分析了電池數量、物流能力與配送方案的關系，對換電網絡運行方式進行了討論，并基于換電網絡運行方式優化建立起換電網絡協調規劃模型。模型以電池組缺額最小為換電網絡運行方式優化目標，并以換電冗余度為判斷準則，以最小化各個單元的調整成本為目標，對換電網絡進行協調規劃。通過算例分析驗證了模型的有效性，對權重系數的分析可以為換電網絡各單元之間的博弈提供指導。

電動汽車 換電網絡 協調規劃 運行方式 換電冗余度

1 引言

隨著能源和環境危機的日益加劇，新能源汽車以節能環保的優勢，成為我國七大戰略新興產業之一[1]。并于《電動汽車科技發展“十二五”專項規劃》中確立了以“純電驅動”電動汽車作為新能源汽車技術的發展方向和重中之重。基于電池租賃的換電模式，并配合包括電動汽車集中型充電站、配送站在內的智能充換電網絡建設是應對電動汽車規模化發展的一種可行的商業模式[2-3]。通過集中型充電站承擔大規模的電池充放電功能，并及時將滿電池通過物流車輛配送至各個配送站，以滿足電動汽車用戶的換電需求[4]。由此可見，在智能充換電網絡的規劃建設階段，亟需解決的是電池數量規劃、配送站規劃、物流能力規劃、集中型充電站規劃等問題。

目前，對于電動汽車換電網絡規劃的研究已涉及多個方面。文獻[5]以配送站的建設成本、用戶在換電途中的耗時成本和電池配送成本最小為目標建立了配送站的選址定容模型，并給出各個配送站的服務區域。文獻[6]將電池組需求規劃分為遠期和近期兩個階段，遠期規劃適合于做年度電池數量規劃，近期規劃則基于最大日換電需求預測曲線建立考慮電池數量和物流能力的綜合規劃模型。文獻[7]在配送站位置和所需電量已知的情況下，通過計算配送站的重心得到集中型充電站的位置和配送范圍，但未考慮投資成本、交通等因素。文獻[8]提出了綜合考慮集中型充電站建設和運行成本的集中型充電站最優容量規劃模型。文獻[9]以年設備費用最小為目標函數，以換電服務的日可用率等為約束條件，建立了電池和充電設備數量的優化配置模型。文獻[10]以用戶更換電池的總加權距離最短為目標確定配送站的位置，并以包含配電網在內的集中型充電站建設、運營維護成本最低為目標得到集中型充電站的選址定容和服務范圍。文獻[11]將集中型充電站的規劃與配電網調度相結合，建立了考慮集中型充電站的經濟性和對配電網考慮削峰填谷作用的集中型充電站選址定容二層規劃模型，并將加權伏羅諾伊圖應用于集中型充電站服務區域的劃分，實現集中型充電站負載率的均衡。

然而，換電網絡中任何一個單元都不是獨立運行的，任何一個單元的規劃配置都會對其他單元的性能造成影響，且換電網絡的各個單元可能分屬于不同公司，往往以自身利益為中心進行規劃，忽視了換電網絡的整體效率。因此，單個單元的最優規劃往往不一定能達到整體的最優，建立各個單元獨立規劃模型的同時必須考慮各單元規劃的協調問題。然而，目前相關文獻的研究都集中于對換電網絡中各個單元的獨立規劃，并沒有考慮到對換電網絡中各個單元的規劃進行協調。鑒于此，本文首先對換電網絡中各個單元進行獨立規劃，并建立起基于運行方式優化的換電網絡協調規劃模型。

2 換電網絡各單元獨立規劃模型

2.1配送站規劃

假設根據某一地區的換電需求和配送站的服務半徑已經得到某一地區內配送站的位置和容量，并由此可進一步通過每一個配送站在每一時刻的換電需求得到一天內集中型充電站在每一時刻的換電需求。

2.2電池數量規劃

在待規劃的區域內，假設人口數量為R，平均每人電動汽車擁有率為α，采用換電方式的比例為β；電動汽車日行駛里程的期望值為E；電動汽車每充滿一次的行駛里程為L，電動汽車的車載電池組數量為nevb。

若不考慮電池在一天當中的重復利用，并假設集中型充電站的充電容量總能滿足該地區每天的換電需求，由此可得到一個區域內平均每天需要更換的電池組數量為:

2.3物流能力規劃

假設采用招標的方式選擇某一物流公司對電池進行配送，假設該物流公司共有物流車輛數ncar，物流車隊中所有車輛的最大裝載量相同為Qcar，則物流公司的最大運送能力為

2.4集中型充電站容量規劃

假設通過采用2.2節中的規劃方法得到所需要配置的電池數量NB，并假設集中型充電站每天只配送一次，故集中型充電站需按電池組的最大需求量來進行充電。

假設集中型充電站內的充電設備套數為NE，一套充電設備包含一臺變壓器及所屬的ncharge臺充電機，一臺充電機可同時滿足nb塊電池組串聯充電，則集中型充電站最大可滿足Nbmax=NE·ncharge·nb塊電池組同時充電。假設一個電池組的充電時長為Tcharge，則集中型充電站至少需配置的充電設備套數為:

式中，Ceil( )表示向上取整。

3 換電網絡運行方式

3.1物流能力、電池數量與配送方案的關系

統計各個配送站在每個時刻的換電需求（更換電池組需求）可以得到某地區一天內的換電曲線，如圖1所示。由于物流車輛到達配送站需要一定的時間，因此在配送時所考慮的配送量是從物流車輛到達配送站的時刻到下一次配送到達配送站這段時間內的換電需求，根據配送時間可以得到配送曲線，如圖2所示。

圖1 某地區一天的換電曲線Fig.1 The battery-swapping curve of a day in a certain region

圖2 不同配送時間間隔下的配送曲線Fig.2 The delivery curve under different time intervals

配送曲線隨著配送方案的不同而發生變化。例如，當配送時間間隔分別為3h和6h時，從圖2可以看出，隨著配送時間間隔的增大，配送次數的減少，每次所需配送的電池組數量顯著增多，且相鄰兩次所需配送的電池組數量相差越大，所需的物流車輛數也相差越大。

從物流公司的角度考慮，如果每次所需物流車輛數相差較大，則會對物流公司車輛的調度和車輛的利用率產生不利影響，且若單次所需配送量過多，則物流公司的物流車輛數可能滿足不了需求，因此物流公司希望每次所需的物流車輛盡量相等。

從電池租賃商的角度考慮，假設每次配送運回集中型充電站的空電池均能在下一次配送之前充滿，則電池租賃商應至少需要按一天內要滿足的單次最大配送量來配置電池數量，如果每次所需配送的電池組數量相差較大，則增大了租賃電池組的費用，同時降低了電池的循環利用率。因此，通過使每次配送的電池組數量盡量相等可以減少租賃電池組的費用。

綜上分析，物流公司和電池租賃商均希望每次配送的電池組數量盡量相等，而以最小化租賃電池組數量為目標的電池數量規劃和以每次所需物流車輛盡量相等為目標的物流能力規劃又等同于通過調整配送時間和配送次數使得每次所需配送的電池數量盡量相等。因此電池數量規劃和物流能力規劃的目標是一致的，本文以最小化租賃電池組數量為目標對電池數量和物流能力進行規劃。

3.2換電網絡運行方式

換電網絡的運行方式對各個單元的規劃配置能否滿足換電需求具有重要影響。對于特定的一種換電網絡規劃配置，有可能于一種運行方式下可以滿足換電需求，而于另一種運行方式下則可能就滿足不了換電需求。因此，不考慮換電網絡的運行方式對其進行規劃是不科學的，尋求特定的換電網絡規劃配置下盡量能滿足換電需求的運行方式或對于特定的運行方式下調整各個單元的規劃配置使其能滿足換電需求是需要解決的問題。因此，本文先對換電網絡運行方式進行討論，然后建立起換電網絡協調規劃模型。

3.2.1 換電需求

采用所有預測日在每一時刻換電需求的最大值得到該周/月的最大換電需求曲線Lmax(t1,t2,…,tn)[6]。則一天當中物流車隊負責的配送站總的換電需求為：

3.2.2 配送方式

假設一天內配送次數為Ndis，則配送次數的范圍為：

式中，Tdis表示單次配送所需時間，即從集中型充電站出發至返回到達集中型充電站所需的時間。

假設每次配送車輛從集中型充電站出發的時刻（即配送時刻）為ti，則配送時刻需滿足的約束條件為:

第i次配送時的換電需求為：

3.2.3 物流能力

根據確定的配送數量可以得到需要的物流車輛數:

一般情況下，所需要的物流車輛數Ncarneed小于物流公司所擁有的車輛數Ncar，當物流公司滿足不了配送需求時，則需要考慮調整配送方式或選擇物流能力更大的物流公司。

3.2.4 電池集中充電策略

物流車輛將滿電池組從集中型充電站運到配送站，并同時將空電池組從配送站運回到集中型充電站進行集中充電。考慮到電池組管理和配送的方便，對電池組的充電從每次配送返回到達集中型充電站內開始，忽略電池的裝卸等時間。一天當中的可充電時段根據相鄰兩次配送返回到達集中型充電站的時刻確定，如圖3中的TC2、TC3、TC4。在可充電時段內，又可根據電池組充滿電所需的時間Tcharge劃分為幾個充電周期，如圖中的C1、C2、C3。當可充電時段內的剩余時間小于Tcharge時，則不再對電池組進行充電，等到下一個可充電時段再對其充電。圖中，ti為第i次配送時刻，ti+Tdis表示第i次配送返回到達集中型充電站的時刻。

圖3 電池集中充電策略Fig.3 The centralized charging strategy of batteries

在第i-1次配送運回和第i次配送運出之前這段時間內，集中型充電站的最大可充滿電池數為:

式中，floor( )表示向下取整。

則第i次配送運出時集中型充電站內的空電池數為:

式中，Ni,inempty為第i-1次配送運回時（即第i個可充電時段的開始時刻）集中型充電站內的空電池數。

第i次配送將運出時集中型充電站內的滿電池組數量為:

式中，Ni-1是第i-1次的實際配送量。

則第i次配送時的實際配送量為:

表示第i次配送時的實際配送量與配送站的換電需求、集中型充電站內的滿電池組數量密切相關，為兩者的最小值。

在第i-1次配送運回和第i次配送運回之前這段時間內，集中型充電站的最大可充滿電池數為:

第i次配送運回的空電池數為第i-1次配送運出的電池數Ni-1。則第i次配送運回后（即第i+1個可充電時段的開始時刻）集中型充電站內的空電池數為:

4 基于運行方式優化的換電網絡協調規劃

4.1換電網絡運行方式優化

對于已完成獨立規劃的換電網絡各單元，對換電網絡運行方式進行優化，求解使電池組缺額最小時的換電網絡運行方式，如果能夠滿足換電冗余度要求，則不需要再進行協調規劃，否則需要進行換電網絡協調規劃。

目標函數:

式中，Nshortage表示電池組缺額，求解為了使電池組缺額最小時的配送次數Ndis和配送時間Tdis。

定義第i次配送時的換電冗余度為第i次配送運出時集中型充電站的滿電池數與第i次配送時的換電需求Qi之差除以第i次配送時的換電需求Qi，即:

則換電網絡規劃是否能滿足換電需求取決于一天當中的最小換電冗余度，即:

可以設定換電網絡運行時需要的換電冗余度rset，當r＞rset，則換電網絡規劃結果有冗余，可以調整減小相應單元的規劃配置；當r=rset，則換電網絡規劃結果剛好可以滿足目標需求，不需要調整；當r＜rset，則換電網絡規劃結果不能滿足目標換電需求，需要調整增大相應單元的規劃配置。實際設置時，rset可為一大于等于0的值，本文中，取rset=0，當r≠rset時則需進行協調規劃。

4.2換電網絡協調規劃

由每一個配送站在每一時刻的換電需求得到一天內集中型充電站在每一時刻的換電需求是后續確定換電網絡運行方式并對電池數量規劃和集中型充電站容量規劃進行調整的基礎，因此本文假設根據某一地區的換電需求和配送站的服務半徑已經得到某一地區內配送站的位置和容量，并進一步得到一天內集中型充電站在每一時刻的換電需求。

由于r≠rset，假設電池數量和充電設備需要調整的量分別為ΔNB和ΔNE，以最小化各單元的調整成本為目標，則電池數量需要調整的目標函數為:

充電設備需要調整的目標函數為:

式中，CB、CE分別為電池、充電設備的單位成本系數。

由于電池和充電設備數量的分別調整均可影響換電冗余度，而電池的擁有者和充電設備的擁有者可能屬于不同的公司，因此，引入權重系數α，代表兩家公司的利益關系和話語權，可以根據雙方的博弈結果進行賦值，將多目標優化問題轉變成單目標優化問題，如下式所示:

當電池和充電設備均屬同一公司時，則上式中取α=0.5。

約束條件為滿足換電需求:

4.3模型求解

本文的目的是對已完成獨立規劃的換電網絡各單元進行協調調整，因此首先對換電網絡各單元進行獨立規劃，在此基礎上求解為了使電池組缺額最小時的運行方式，若在此運行方式下不能滿足換電需求或有冗余，則對換電網絡進行協調規劃，通過調整各單元的規劃配置來滿足換電需求。整個流程如圖4所示。

圖4 換電網絡協調規劃流程Fig.4 Flow chart of coordinated planning of battery-swapping network

本文采用遺傳算法對所建立的換電網絡協調規劃模型進行求解。

（1）染色體編碼策略

為提高編碼效率，染色體編碼策略采用混合編碼[12]。每條染色體分成3部分，如表1所示。

表1 染色體結構Tab.1 Chromosome structure

表示規劃調整量的電池數量調整量ΔNB和充電設備調整量ΔNE均采用整數編碼，運行方式則采用二進制編碼。對于運行方式的編碼，由于求解的是配送時刻，因此，設置運行方式部分的染色體長度為可選配送時刻點（本文以30min為最小時間間隔，則一天共有48個待選配送時刻點），當編碼為1時表示在該時刻進行配送，為0表示不配送。同時，根據約束條件式（6），在形成染色體時，染色體中任意相鄰的2個“1”之間所代表的時間間隔必須大于或等于單次配送所需時間Tdis，否則重新生成染色體。

（2）遺傳操作

本文采用的遺傳操作參數見表2。

表2 遺傳操作參數Tab.2 Parameters of GA

5 算例分析

5.1換電網絡各單元獨立規劃

5.1.1 配送站規劃

假設根據某一地區的換電需求和配送站的服務半徑已經得到該地區內配送站的位置和容量，并進一步通過各個配送站在每一時刻的換電需求得到一天內集中型充電站在每一時刻的換電需求，如表3所示。

表3 集中型充電站最大日換電需求Tab.3 The biggest daily battery-swapping demand of the centralized charging station

5.1.2 電池數量規劃

假設在待規劃的區域內某水平年的規劃參數如表4所示[6]，根據式（1），可求得該區域內需要配置的電池組數量NB為2263塊。

表4 某水平年規劃參數Tab.4 Planning parameters of a level year

5.1.3 物流能力規劃

假設配送車輛的最大裝載量為3t，單塊電池組質量為30kg，則一輛車的最大裝載量Qcar為100塊，假設物流公司共有物流車輛數ncar為10輛，則物流公司的最大運送能力Ntmax為1000塊電池組。

5.1.4 集中型充電站容量規劃

假設一套充電設備可滿足5臺充電機同時工作，一臺充電機可同時滿足6塊電池組串聯充電，一塊電池組的充電時長Tcharge為2.5h。根據式（3），可得集中型充電站至少需配置的充電設備套數NE為8。在最小配置下，充電站最大可滿足240塊電池組同時充電。

5.2基于運行方式優化的換電網絡協調規劃

5.2.1 換電網絡運行方式優化

換電網絡各單元獨立規劃參數取5.1節中的參數，忽略物流車隊在配送站及充電站裝卸電池組所需時間，物流車隊往返一次所需時間Tdis為3h。為使配送站內的換電需求能盡快得到滿足，設定換電站運營的第1次配送起始時刻t1為0：00。假設第一天初始運營時集中型充電站內的滿電池數為2 263塊，為了進一步消除初始電量對運算結果的影響，連續進行兩日的計算，并假設兩日的換電需求曲線一致，考慮到次日的換電需求和運行方式，當日最后一次配送時所需的配送量為從tNdis+Tdis/2到次日Tdis/2這段時間內的換電需求，并以次日的計算結果為最終運行方式。求解得到使電池組缺額最小時的運行方式如表5所示。

表5 運行方式優化結果Tab.5 The optimization results of the operation mode

由于r＜rset，說明投入不足，故需要通過協調規劃調整各單元的規劃配置。

5.2.2 換電網絡協調規劃

假設電池的單位成本系數CB為0.5萬元/塊，充電設備的單位成本系數CE為15萬元/套，通過電池擁有者和充電設備擁有者的博弈得到權重系數α為0.4。采用遺傳算法求解得到ΔNB為-270，ΔNE為4，即電池數量可減少270塊后為1993塊，而充電設備應增加4套后為12套。此時換電網絡的運行方式如表6所示。

表6 換電網絡協調規劃后的運行方式Tab.6 The operation mode after coordinated planning of battery-swapping network

根據式（8）可求得所需的物流車輛數Ncarneed為7輛。

5.3權重系數α靈敏度分析

換電網絡也可事先規定其運行方式，則在4.3節模型求解中不再對運行方式進行優化，而直接進行換電網絡協調規劃。假設事先規定一天內需配送5次，每次的配送時刻和所需的配送量如下表所示:

表7 事先規定的配送時刻和配送量Tab.7 The prespecified time and amount of delivery

采用5.1節中的相關參數得到在事先規定運行方式下的運行情況如下表所示:

表8 事先規定運行方式下的運行情況Tab.8 The operation condition of prespecified operation mode

由于r＜rset，說明投入不足，故需要通過協調規劃調整各單元的規劃配置。

權重系數α是影響換電網絡協調規劃結果的重要因素。對于上述已事先規定運行方式的情況下，當權重系數α從0.1變化到0.9時，電池數量調整量ΔNB和充電設備調整量ΔNE的變化情況如圖5所示。

圖5 不同權重系數α下電池與充電設備的調整量Fig.5 The adjustment of battery and charging device under different weighting coefficient α

從圖5可以看出，隨著權重系數α的增大，電池數量調整量ΔNB呈下降趨勢，而充電設備調整量ΔNE逐漸增加，當權重系數α大于0.7后，兩者不再變化，這是因為在該事先規定的運行方式下，在可充電時段內，充電設備已能滿足對運回的全部空電池進行充電，沒必要再增加充電設備，而如果再減少電池數量，則會滿足不了換電需求。因此，對于換電網絡的一種運行方式，相應的存在某一最少電池數量配置。另外，從圖中可以看出，隨著權重系數α的增大，充電設備調整量ΔNE呈線性增長的趨勢，而電池數量調整量ΔNB則近似呈反比例遞減趨勢。對于權重系數α小于0.4時，增大權重系數α可以明顯減少電池數量配置，因此，電池租賃商應盡可能爭取使得權重系數α大于0.4，或以此為依據與充電設備擁有者進行利益協商。

6 結論

本文研究了電動汽車換電網絡協調規劃問題，為電動汽車換電網絡規劃提供了理論基礎。通過對電池數量、物流能力與配送方案的分析發現電池數量規劃和物流能力規劃目標的一致性。基于換電網絡運行方式優化建立了換電網絡協調規劃模型。通過該模型可以在考慮換電網絡運行方式的情況下，以最小化換電網絡各單元調整成本為目標，對換電網絡進行協調規劃。并定量分析了權重系數α對換電網絡各單元調整量的影響，可以為換電網絡各單元之間的博弈提供指導。

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Coordinated planning of EV battery-swapping network

Pan Zhanghui1Gao Ciwei1,2
（1. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Smart Grid Technology & Equipment (Southeast University) Nanjing 210096 China 2. Southeast University Chengxian College Department of Electrical Engineering Nanjing 210088 China）

The battery-swapping mode based on the battery lease is a viable business mode to deal with the large-scale development of electric vehicles (EV). There is lack of corresponding theoretical guidance for the coordinated planning of battery-swapping network between each unit. Firstly, independent planning model of each unit in the battery-swapping network was established. The relationship between the number of batteries, logistics capabilities and distribution scheme were researched. The operation mode of battery-swapping network was discussed. And then, the coordinated planning model of battery-swapping network based on the optimization operation mode was established. The operation mode was optimized by the target of minimizing the shortage of the batteries. And use the redundancy of battery-swapping as the judging criterion. After that, the coordinated planning of battery-swapping network was optimized by the target of minimizing the adjustment costs of each unit. The effectiveness of this model was tested by an example. The analysis of the weighting coefficient can provide guidance for the game between each unit in the battery-swapping network.

Electric vehicles(EV), battery-swapping network, coordinated planning, operation mode, the redundancy of battery-swapping

TM71

潘樟惠 男，1991年生，碩士研究生，研究方向為電力系統運行與控制。

國家自然科學基金項目（51207022），“青藍工程”資助。

2014-07-10

高賜威 男，1977年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電動汽車接入電網、電力規劃、電力市場、需求側管理、電力安全等。