呵護(hù)質(zhì)疑，讓學(xué)生收獲更多——“認(rèn)識多邊形”一課的教學(xué)與所得

江蘇揚(yáng)州市育才小學(xué)西區(qū)校（225000） 宋艷敏

“認(rèn)識多邊形”是在學(xué)生學(xué)習(xí)長方形、正方形、圓、三角形等常見平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)四邊形、五邊形和六邊形的認(rèn)識，旨在引導(dǎo)學(xué)生積累學(xué)習(xí)“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。原以為這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，所以我按部就班地開展教學(xué)，沒想到學(xué)生一個(gè)接一個(gè)地向我拋出了一連串的問題，于是我順勢而為，把這些意外生成變成了課堂教學(xué)的資源，頗有收獲。現(xiàn)擷取其中的教學(xué)片斷，與大家談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、關(guān)注本質(zhì)，該出手時(shí)就出手

教學(xué)片斷1：四邊形不都是歪著的嗎？

師：剛才同學(xué)們從窗格圖案中找到了一些邊數(shù)相同的圖形，其中有的圖形有四條邊，像這樣有四條邊的圖形是四邊形。想一想，我們之前認(rèn)識的圖形中有哪些是四邊形？

生1：正方形，長方形。（大多數(shù)學(xué)生表示認(rèn)可）

生2：四邊形是歪著的，而正方形、長方形一點(diǎn)都不歪，所以正方形、長方形不是四邊形。

生3：是的，我跟他的想法一樣。（部分學(xué)生開始動(dòng)搖了）

……

【說明：關(guān)于四邊形的概念，數(shù)學(xué)學(xué)科有著精確的定義，即由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形。鑒于此概念中“直線”“線段”“平面”“首尾相接”“圍成”“封閉”等詞的抽象性，及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和理解接受能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中并沒有給出明確的概念，而是讓學(xué)生在對窗格圖案的觀察、分類的基礎(chǔ)上，通過抽象、概括等活動(dòng)感受概念——像這樣有四條邊的圖形就是四邊形。這樣的描述對于二年級學(xué)生弄懂“什么是四邊形”似乎是件很簡單的事情，甚至我一度以為讓學(xué)生自學(xué)都可以，至于理解四邊形和正方形、長方形之間這種一般與特殊的關(guān)系也應(yīng)該是水到渠成的事。但事實(shí)證明，我高估了學(xué)生的能力和水平，很多學(xué)生對四邊形的認(rèn)知很容易停留在從例題抽象出來的表象上（一般的四邊形）。為了讓學(xué)生真正理解四邊形的本質(zhì)，我繼續(xù)強(qiáng)化。】

師：只要由四條邊圍成的圖形就是四邊形。長方形和正方形是由四條邊圍成的，當(dāng)然也是四邊形，不過它們長得比較好看、周正些。如金魚，你能說漂亮的金魚不是魚嗎？（學(xué)生會(huì)心地笑了）

……

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“不定義”的概念有很多，所以教師在教學(xué)過程中要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知差異，不急于求成、過早地灌輸精確定義，但這樣也可能會(huì)走向另一個(gè)極端：引入概念后生怕自己一不小心會(huì)超前定義，不給學(xué)生任何建立概念、發(fā)展概念的時(shí)間和機(jī)會(huì)，就匆忙進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。這樣教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生不是從內(nèi)在、本質(zhì)上把握所學(xué)概念，而是形式、表象上的片面理解，自然不能掌握數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)，更談不上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題了。因此，課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在比較、探究中正確理解所學(xué)知識的內(nèi)涵，初步體驗(yàn)概念的外延。這樣，以后遇到“不定義”的概念時(shí)，學(xué)生就能正確地認(rèn)識相關(guān)概念了。

二、順?biāo)浦郏沂局R之間的關(guān)系

教學(xué)片斷2：圓是多邊形嗎？

師：由五條邊圍成的圖形叫五邊形，由六條邊圍成的圖形叫六邊形，由七條邊圍成的圖形叫——

生：七邊形。

師：對，由幾條邊圍成的圖形就叫幾邊形。像今天認(rèn)識的四邊形、五邊形、六邊形等都稱為多邊形。照這樣，你還知道幾邊形？（學(xué)生興奮地舉手）

生1：由十條邊圍成的圖形叫十邊形。

生2：由一百條邊圍成的圖形叫一百邊形。

生3：由一萬條邊圍成的圖形叫一萬邊形。

生4：老師，我還有個(gè)不一樣的問題。圓是多邊形嗎？

生5：當(dāng)然不是了，多邊形的邊是直的，而圓的邊是彎彎曲曲的。

……

當(dāng)時(shí)的我也做了同樣的解釋，這個(gè)問題就此帶過，可課后始終覺得有些不對勁。要知道，如果正多邊形的邊數(shù)趨向于無窮大時(shí)，不正是一個(gè)圓嗎？當(dāng)然，圓和正多邊形的關(guān)系實(shí)際涉及極限的問題，超出二年級學(xué)生的認(rèn)知范圍，對這類超出學(xué)生認(rèn)識水平而又暫時(shí)無需掌握的知識，教師可以不講。但既然學(xué)生已主動(dòng)提出這個(gè)問題，那教師也沒有必要回避，不如順?biāo)浦郏屗麄兞私庹_的答案。那么，怎樣既能將這個(gè)概念表述得通俗易懂，又符合數(shù)學(xué)學(xué)科的精確性呢？思索一段時(shí)間后，我進(jìn)行了以下的嘗試。

利用課余時(shí)間，我用課件向?qū)W生展示了正方形、正五邊形、正六邊形、正十二邊形，至此圓的輪廓已基本顯現(xiàn)。于是，我指著這些圖形問：“想象一下，當(dāng)多邊形的邊數(shù)多到無窮無盡的時(shí)候，那它就會(huì)越來越像哪個(gè)圖形呢？”學(xué)生瞪大了眼睛，小臉上滿是驚奇，看著很接近圓的正十二邊形，他們都異口同聲地回答“圓”。看著學(xué)生驚喜而又滿足的笑容，我不由地暗暗長舒了一口氣。教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和引領(lǐng)者，對于學(xué)生的提問，任何時(shí)候都要給予重視、贊賞和鼓勵(lì)，并適宜地給予引導(dǎo)、幫助。對于一些目前沒有要求學(xué)習(xí)、掌握的內(nèi)容，教師可根據(jù)需要讓學(xué)生有所了解，使他們在自然、肯定的學(xué)習(xí)氛圍中積極探索，體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。這不正是我們每位數(shù)學(xué)教師所追求的嗎？

三、允許不同，精心呵護(hù)創(chuàng)造的火花

教學(xué)片斷3：老師，可以這樣剪嗎？師（出示練習(xí)）：從一張正方形紙上剪下一個(gè)三角形，剩下的部分是什么圖形？

生1：剩下一個(gè)三角形。生2：是五邊形。

生3：也可能是四邊形。

【說明：出示這道題，旨在引導(dǎo)學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參與豐富生動(dòng)的探究活動(dòng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個(gè)自主創(chuàng)造的過程，讓學(xué)生在圖形的多樣變化中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步理解多邊形概念的本質(zhì)。我在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都跟上述三個(gè)學(xué)生一樣，在正方形紙上直直地剪一刀，剩下部分是三角形、四邊形或五邊形，這也是教參中推薦的答案。教學(xué)至此，目的基本達(dá)到，于是我準(zhǔn)備進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，可這時(shí)有一學(xué)生舉起了小手。】

生4（出示右圖）：老師，我跟他們的答案不一樣。

【說明：這個(gè)學(xué)生的操作結(jié)果（凹多邊形）讓我眼前一亮，這既超出了我的備課內(nèi)容，又超出了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的范圍，于是我直接提出問題。】

師：為什么這樣剪？

生4：剪下一個(gè)三角形，題目并沒有規(guī)定必須是剪一刀，我覺得剪兩刀也可以。

師：大家覺得可以嗎？（學(xué)生表示認(rèn)同，在他的啟發(fā)下，其他學(xué)生開始踴躍發(fā)言，提出了一些新的剪法，如右圖）

師（追問）：這樣一來，題目的答案就有很多了。不過，如果只能得到屏幕中所給的答案，這道題該怎么改變呢？生（異口同聲）：一刀剪下！……

創(chuàng)新作為教育改革的重點(diǎn)，既是素質(zhì)教育的核心，又是新課程提倡的培養(yǎng)目標(biāo)之一。課堂教學(xué)中，面對學(xué)生不同的答案，教師首先要做到尊重、呵護(hù)學(xué)生，給學(xué)生營造一個(gè)良好的質(zhì)疑氛圍，構(gòu)建平等、寬松、和諧的師生關(guān)系，使學(xué)生敢于猜想、敢于質(zhì)疑，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力、思維能力的長足發(fā)展。此外，教師也要學(xué)會(huì)妙用學(xué)生的生成，引導(dǎo)學(xué)生積極探索、嘗試發(fā)現(xiàn)，以幫助學(xué)生收獲更多。

古人云：“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力營造寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生提供提問的機(jī)會(huì)，善于捕捉他們疑問中的資源，妙用生成，讓學(xué)生真正獲得所學(xué)的知識，使課堂煥發(fā)出生命的活力。