題組教學的實踐研究與思考

江蘇蘇州市吳江區盛澤實驗小學（215200） 楊偉琴

所謂題組教學，即克服傳統教學一題一例或一課幾例的教學模式，在主要教學環節中，將聯系密切、方法相通、形式相似的題目，精心設計成具有知識化、系列化、層次化并有利于學生學習的題組。如檢查復習時的鋪墊型題組，鞏固練習時的坡度型題組，揭示規律時的對比型題組，發展能力時的擴展型題組，聯結網絡時的溝通型題組等。因此，教師可利用題組為學生創設適宜的學習情境，充分展示知識的發生、發展、形成過程和內在聯系，引導學生建立良好的認知結構，實現開發學生智力和使學生形成技能、積累數學活動經驗之目的。那么，在新課程理念指導下，如何結合教材內容組織學生進行有目的、有計劃的題組教學呢？下面，談談自己的一些教學實踐及思考。

一、基于教材合理設計，形成以舊引新型題組

在新知識教學中，教師可精心設計以舊引新型題組，給學生學習新知做好思維、知識上準備，然后充分展示知識的發生、發展過程，找準新知識的生長點，讓學生利用已有的知識結構來同化新知識，實現知識的正遷移，構建深刻、靈動的數學課堂。例如，教學蘇教版數學“解決問題的策略——替換”這一內容時，我設計題組進行教學。

1.課前分析

教材中的例1出示了這樣一個實際問題：“將一定數量的果汁倒入兩種不同的杯子，已知這兩種杯子容量之間用分數表示的數量關系，求每種杯子的容量分別是多少。”問題比較復雜，“練一練”中的題目與例題又有很大的區別，思來想去，我覺得課始就開門見山地出示例題進行教學，有些學生的思維肯定跟不上，從而導致課堂氣氛不活躍，學生的學習興趣不高。那么，課堂教學中，怎樣切入才能收到事半功倍的效果呢？課間與學生交流時，出示簡單的實際問題給他們進行測試，學生都能稍作思考后正確解答。于是，我借助題組進行課堂教學設計，使學生在“復習——新授——變式”的過程中有效學習。

2.題組設計

復習：小明把720毫升的果汁倒入6個同樣容量的杯子里，正好倒滿，每個杯子的容量是多少毫升？

新授：小明把720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯里，正好倒滿。小杯的容量是大杯的1／3，小杯和大杯的容量各是多少？

變式：小明把720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯里，正好倒滿。大杯的容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少？

3.課后思考

（1）激活。

在復習引入環節中，設計以舊引新型題組，既能激活學生頭腦中已有的舊知，又能找準學生學習新知的生長點。在這一課教學中，數量關系式“總數／份數＝每份數”是解題的基礎，通過復習題的解答，可使這一數量關系式清晰地展示在每一位學生面前，利于學生形成自身的知識結構。

（2）生根。

我國有經典的應用替換方法解決的問題，如果用這些題來進行教學，學生只能被動地接受解法，潛在的學習能力得不到開發。這些離生活實際較遠的題目雖然能在短時間內引起學生的好奇，卻難以維持學生的學習熱情，更不會使學生產生學習的需要。因此，課堂教學中，教師可聯系生活實際，利用把果汁倒入大杯與小杯的趣味性，調動學生學習的積極性；利用問題“如果把問題變復雜些，你能解決嗎”的挑戰性，激發學生探究的興趣；利用例題畫出6個小杯和1個大杯，使學生在圖中就能看出“如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯”“如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯”。這樣教學，既能借助形象的圖畫激活學生的生活經驗，引導他們經歷策略的形成過程，又促進學生原有知識結構的調整和完善，變被動接受為主動探索，從而提高學生解決問題的能力。

（3）成長。

學生通過主動探索，找到解決例1的策略，此時每個人都躍躍欲試，想挑戰一番。教師可趁機提出問題：“如果我們把剛才題中的條件變一下，改為‘大杯的容量比小杯多160毫升’，你還能運用假設的策略解決問題嗎？”雖然在解決問題過程中可能會遇到阻力、碰到困難，但風雨過后的彩虹更耀眼，困難過后的收獲更豐碩。通過比較復習、新授、變式中的這一題組，既引導學生溝通了知識間的聯系，又擴展了學生原有的認知結構，形成新的知識網絡。

二、基于教材回顧整理，形成知識整合型題組

蘇教版小學數學教材在練習題中設計了較多的題組，最常見的有口算題組、計算題組、應用題組等，給學生的學習提供了較大的思維空間。因此，課堂教學中，教師要用好這些題組，通過比較找出其中的聯系與區別，幫助學生更好地理解與掌握所學知識。每冊數學教材有些題目單獨存在于某一練習中，有的是同一單元的不同知識點，有的是不同年級的相通知識點，它們不能以題組的形式出現，但它們之間是相關聯、密不可分的。那么，教學中如何把單一的題目轉化成不單一的題目呢？我用兩個習題進行如下教學。

習題 1：一年級數學教材（上冊）第 22頁“認識 1、2、3、4、5”后練習一中的第4題。

習題 2：一年級數學教材（上冊）第 29頁“認識 6、7、8、9、10”后練習二中的第5題。

第一步，各自完成。“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，所以課堂教學中，教師應放手讓學生各自完成習題，這樣既可以觀察每位學生的思考速度、思考結果以及思考狀態，又能及時收集學生的反饋信息，找出共性與個性的問題，為匯報交流做好準備。

第二步，交流整理。匯報交流時，我放慢教學節奏，鼓勵學生大膽說出自己填的數，并有選擇性地進行板書，此時板書的數可以是無序的，等學生把可填的數都說完后再進行整理，使原本無序的答案變為有序的答案。如‘4＞□’，□中可從大到小填 3、2、1、0，也可從小到大填 0、1、2、3。這樣既使學生感悟到可以填的數不唯一，有多種不同的填法，又讓學生經歷了一個回顧、整理、有序思考的過程。

第三步，拓展提高。在理清有多少種不同填法與有序排列后，我追問學生最大可以填幾、最小可以填幾。如‘□＞3’，由于學生只認識10以內的數，所以認為□中最大可填10。如果有學生把大于10的數填進去也行，這樣可使不同的學生在數學上得到不同的發展。這題填入□中最小的數肯定是4，答案是唯一的。

由淺入深的三步教學，既給了學生獨立思考的時間，又給學生提供大膽發言、認真傾聽的機會，使學生在思考、回顧、整理、總結、拓展提升的過程中感悟到數學的魅力。

第四步，回顧整合。在高年級的數學教材編排中，一個單元的教學完成后，在復習單元安排一個回顧整理的環節，以幫助學生理清本單元所學的內容。我受這一啟發，在完成習題2后，引導學生回顧總結：“大家想一想，我們在學什么內容時也完成過這樣的練習？”有些學生的記憶力很好，一下子就想起來了；有的學生學過就忘，一臉茫然。于是我說：“沒關系，大家可以翻書找一找、看一看。”學生翻書查找，我在黑板上把這兩題板書在一起，問學生：“如果現在讓你完成第1題，你想怎樣填？”話音剛落，就有學生搶答說：“在‘2﹤□’的方框中，以前我們只能填3、4、5，現在認識了10以內的數，還可以填 6、7、8、9、10。這里最小可以填 3，最大可以填10。”我評價道：“你說得太好了！是的，隨著我們知識的不斷增長，有些題目的答案也會發生變化。就以‘2﹤□’為例，‘□’中現在可以填這些數，但到學期結束后，你會發現還可以填很多數；到小學畢業時，你會發現可以填的數更多……”學生的學習是需要教師不斷引導的，學生所學的知識是需要時常整合的，我的題組教學研究也是不斷變化的。

三、基于教材適時拓展，形成比較型題組

新課標、新教材、新教學是當前比較流行的口號，然而教學不是口號，究竟“新”在哪里呢？與以往的教學相比，又有哪些不同呢？具體到每個內容，教學如何實施？就一年級上冊“比輕重”的內容而言，我將新舊教材、基本練習與思考題進行對比，結合教材內容與課外拓展，設計了以下一組有層次的習題進行教學，引導學生進行“一對一”“一對幾”“幾對幾”的比較。

第一層次的題目，一個青椒與一個西紅柿“一對一”比較，學生憑直觀看到右端向下就可直接判斷出西紅柿重，一目了然。

第二層次的題目，一個紅蘿卜與三個胡蘿卜一樣重，學生也可推出一個紅蘿卜肯定比一個胡蘿卜重，稍作推理就可比較判斷。課堂教學中，我沒有止步于此，而是引導學生進行兩次猜測。第一次猜測，我從天平右盤中拿走兩個胡蘿卜，問學生：“天平會發生怎樣的變化？你知道了什么？”學生的感悟力很強，能在靜止的畫面中體會天平的傾斜，有的學生還借助肢體語言進行演示。第二次猜測，我在天平左盤中再添上兩個紅蘿卜后問：“這時天平會發生怎樣的變化？你知道了什么？”第一次猜測是“一對一”比較，而第二次猜測是“三對三”比較，雖然難度增加，但很多學生都能理解。

第三層次的題目是我課外找來的，初次看到這道習題，覺得用在一年級的課堂上有些不妥，因為用推理的方法思考太難了，學生根本不理解“一個梨與一個半蘋果一樣重，一個梨就比一個蘋果重”。但再次看這道習題，愛不釋手，它是我引導學生進行兩次猜測后的提升，使“一對一”“三對三”的比較到“幾對幾”的比較自然過渡。學生不會推理就干脆拋開推理，用直觀的、猜測的方法進行思考。

第四層次的題目是教材中的思考題，要進行兩次比較，部分學生理解不了。因為進行兩次比較，要先根據左邊的天平比較得出菠蘿重梨輕，再根據右邊的天平比較得出一個梨比一個桃重，最后得出菠蘿最重，桃最輕。

題組是數學課堂中經常采用的教學形式，既是學生掌握數學知識、形成技能與技巧的重要手段，又是培養學生能力、發展學生智力的重要途徑。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。”