讓課堂盡顯數(shù)學(xué)語言的魅力

江蘇興化市實(shí)驗(yàn)小學(xué)（225700） 嵇 立

數(shù)學(xué)語言是一門課堂藝術(shù)，它是由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形和簡(jiǎn)化了的自然語言所組成的高度抽象化的專業(yè)語言，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)交流的工具。學(xué)生的思維離不開數(shù)學(xué)語言。學(xué)生準(zhǔn)確靈活地掌握了數(shù)學(xué)語言，就等于掌握了進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具。

數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對(duì)數(shù)學(xué)語言信息的敏感度差，語言之間的轉(zhuǎn)換不流暢，思維顯得緩慢，從而造成數(shù)學(xué)知識(shí)接受困難。若學(xué)生數(shù)學(xué)語言提高了，那么他們的理解、轉(zhuǎn)化能力也會(huì)得到提高。怎樣培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言呢？這是值得認(rèn)真探討的一個(gè)問題，下面就此談?wù)剛€(gè)人的一點(diǎn)體會(huì)。

例如，異分母分?jǐn)?shù)加、減法練習(xí)課，講分子是1且分母的公因數(shù)只有1的兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)加法和減法的對(duì)比練習(xí)時(shí)，以國(guó)標(biāo)蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)第82頁第5題為例。

師出示第5題：

生獨(dú)立計(jì)算完成后，師投影學(xué)生的作業(yè)，集體訂正：

師將最后答案出示在黑板上，便于學(xué)生總結(jié)規(guī)律：

師：觀察題目和得數(shù)的特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：上下兩道題的兩個(gè)分?jǐn)?shù)都相同，一個(gè)是相加，一個(gè)是相減。

師：也就是“兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加、減”。

（師板書：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加、減。）

師：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母和分子有什么特點(diǎn)呢？

生：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母最大公因數(shù)是1，分子都是1。

（師板書：兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1。）

師：那么，得數(shù)的分母和分子有什么特點(diǎn)呢？

生：得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積，分子可能是兩個(gè)分母的和，也可能是兩個(gè)分母的差。

師：“得數(shù)的分母是兩個(gè)分母的積”，可以區(qū)分強(qiáng)調(diào)一下這兩個(gè)分母是哪里的分母嗎？

生：題目中的兩個(gè)分母。

師：也就是原來的兩個(gè)分母。

（師板書：得數(shù)的分母是原來兩個(gè)分母的積。）

師：“分子可能是原來兩個(gè)分母的和，也可能是原來兩個(gè)分母的差。”我們可以把和、差連在一起敘述嗎？中間可以用個(gè)什么字？

生：和或差。

師：也就是“分子是原來兩個(gè)分母的和或差”。

（師板書：分子是原來兩個(gè)分母的和或差。）

師：我們把剛才總結(jié)的幾段話一起讀一下。

生齊讀。

師：可以把它們連成一句話嗎？

生：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加、減，兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1，得數(shù)的分母是原來兩個(gè)分母的積，分子是原來兩個(gè)分母的和或差。

師：“兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加、減，兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1”，這里“兩個(gè)分?jǐn)?shù)”可以合并起來只說一次嗎？

生：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加、減，分母的最大公因數(shù)是1，分子都是1。

師：還可以怎么說？?jī)蓚€(gè)怎樣的分?jǐn)?shù)相加、減？

生：兩個(gè)分母最大公因數(shù)是1、分子都為1的分?jǐn)?shù)相加、減。

（師更改板書：兩個(gè)分母最大公因數(shù)是1、分子都為1的分?jǐn)?shù)相加、減，得數(shù)的分母是原來兩個(gè)分母的積，分子是原來兩個(gè)分母的和或差。）

生齊讀后，同桌互相說一說。

師出示練習(xí)1：根據(jù)規(guī)律，直接寫得數(shù)。

師：這里的題目都有什么特點(diǎn)？

生：都是兩個(gè)分母最大公因數(shù)是1、分子都為1的分?jǐn)?shù)相加、減。

師：那么，我們可以根據(jù)什么規(guī)律直接寫得數(shù)？

生：得數(shù)的分母是原來兩個(gè)分母的積，分子是原來兩個(gè)分母的和或差。

師：我們把規(guī)律再完整地說一遍。

生：兩個(gè)分母最大公因數(shù)是1、分子都為1的分?jǐn)?shù)相加、減，得數(shù)的分母是原來兩個(gè)分母的積，分子是原來兩個(gè)分母的和或差。

學(xué)生獨(dú)立完成后，投影學(xué)生的作業(yè)，集體訂正：

師出示練習(xí)2：

師：這里的題目可以直接運(yùn)用規(guī)律嗎？

生：不可以。

師：為什么？

生：第一題的兩個(gè)分母的最大公因數(shù)不是1，第二題的兩個(gè)分子只有一個(gè)是1。

學(xué)生獨(dú)立完成后，投影學(xué)生的作業(yè)，集體訂正：

……

反思：

通過以上的練習(xí)，不僅可以鞏固對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算方法的理解，而且還能啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些計(jì)算規(guī)律，從而進(jìn)一步提高計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法的能力。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，許多學(xué)生盡管解題思路正確，“心中有數(shù)”卻說不清楚，經(jīng)常出現(xiàn)“不會(huì)表達(dá)”、“表達(dá)不好”的現(xiàn)象。所以在平時(shí)的課堂教學(xué)中，應(yīng)循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生一步一步地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，要有耐心，留給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生大膽地表達(dá)后再相互補(bǔ)充完善。在總結(jié)規(guī)律后的兩個(gè)練習(xí)是正例與反例的應(yīng)用，讓學(xué)生去偽存真，真正地掌握規(guī)律的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)決定其對(duì)思維品質(zhì)形成的重要作用。嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與判斷性的“良方”；清晰、精煉對(duì)培養(yǎng)思維的獨(dú)立性與深刻性具有特效。

數(shù)學(xué)語言可以讓課堂充滿魅力，它雖不是蜜，但可以粘住學(xué)生；雖不是磁，但可以吸引學(xué)生。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)抓住一些典型的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算法則和運(yùn)算定律，關(guān)注它們的實(shí)際背景與形成過程，并充分地展現(xiàn)給學(xué)生，以幫助學(xué)生理解概念的“來龍去脈”，在經(jīng)歷概念的形成過程中加深對(duì)概念的理解，使學(xué)生記憶深刻、理解到位、應(yīng)用靈活，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)語言，在初步的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，以此促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。