MATpower在潮流計算教學中的應用

陳功貴， 劉利蘭， 郭艷艷， 唐賢倫

(1. 重慶郵電大學 自動化學院 復雜系統分析與控制研究中心， 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業技術學院 機車車輛工程系， 湖北 武漢 430205)

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MATpower在潮流計算教學中的應用

陳功貴1， 劉利蘭1， 郭艷艷2， 唐賢倫1

(1. 重慶郵電大學 自動化學院 復雜系統分析與控制研究中心， 重慶 400065；2. 武漢鐵路職業技術學院 機車車輛工程系， 湖北 武漢 430205)

為加強學生對潮流計算的理解和掌握，研究了MATpower在潮流計算實驗教學中的應用。設計了一個5機12節點的簡單電力系統，介紹了其結構參數特點，詳細說明了該系統基于MATpower的潮流計算程序的具體實現方法，分析了仿真后的數據結果；實驗結果表明，該電力系統設計正確，潮流計算程序編寫無誤，真實反映了電力系統各變量的屬性和內部規律。通過這一過程，強化了學生在潮流計算學習中需要注意的問題，加深了學生對潮流計算理論知識的理解，這對潮流計算的理論和實驗教學具有重要意義。

潮流計算； MATpower； 仿真實驗

0 引 言

潮流計算是電力系統分析課程中最重要的內容之一，其任務是通過給定的定解條件計算出反應系統運行狀態的電網各節點電壓、支路電流和功率分布等，以此判定各節點電壓是否滿足要求、功率分布和損耗是否合理等電力系統運行狀態[1-4]。潮流計算是涉及多變量的非線性計算，計算量大，程序編寫復雜，學生不易掌握。MATpower是基于Matlab語言的m文件組建包，作為電力系統潮流計算仿真軟件，其代碼免費公開，有助于學生深入理解和掌握潮流計算中涉及到的節點導納矩陣、潮流計算算法以及具體迭代過程等知識點[5-6]。因此，在教學中借助MATpower結合典型的算例進行潮流計算仿真，既強化實驗教學又易于學生理解和掌握理論知識點。本文以MATpower 3.2為例，設計了一個5機12節點的簡單電力系統，介紹了其結構參數特點，詳細說明了潮流計算程序的具體實現，包括節點的分類、無功補償電容的處理以及影響變壓器變比的節點設置等問題，在Matlab中進行潮流仿真計算，對潮流計算結果進行了分析，得出一些應予注意的重要結論，加深了學生對潮流計算理論知識的理解。

1 MATpower簡介

Matlab以矩陣運算為基礎，把計算和程序設計融合到一個交互式工作環境中，具有數值計算和數據分析等功能，在教學中應用廣泛[7-16]。MATpower是基于Matlab的m文件組建包，用于解決潮流計算問題，為電氣工程及其自動化專業的學生學習潮流計算提供了一個開放的平臺。此外，MATpower可免費使用，代碼可以根據具體情況進行修改，這些特點使該軟件成為我們學習潮流計算的最好選擇[6]。

潮流計算仿真中，結合需要分析的電力系統的已知參數，按照MATpower中潮流計算程序的格式修改或重新編寫一個新的程序“casexxx.m”，然后在Matlab軟件的命令窗口輸入指令“runpf(‘casexxx.m’)”即可得到潮流計算仿真結果[6]。

2 5機12節點電力系統的設計

本文設計的電力系統如圖1所示。該系統包含了5臺發電機、12個節點、5臺變壓器和3個無功補償電容，節點1、2、3、8和11處接有發電機，屬于PV節點，其電壓幅值的標幺值都設置為1；剩下的節點都為PQ節點。其中，4號、9號和12號節點處有用于無功補償的電容，其無功補償容抗模值的倒數y40、y90和y120分別為j0.02、 j0.012和j0.016。

該系統的阻抗數據如表1所示，變壓器變比和發電機節點的有功功率數據分別記錄在表2和表3中。此外，教學中安排學生自己設定負荷以分析比較不同負荷下的潮流計算結果；本文仿真中負荷節點的負荷見表4。

表1 5機12節點電力系統的阻抗數據

表2 5機12節點電力系統的變壓器變比數據

表3 5機12節點電力系統的發電機節點有功

表4 5機12節點電力系統的負荷功率

表1中，Zij表示節點i到j的支路阻抗，其實部表示電阻值r，虛部表示電抗值x；例如，Z23的標幺值為0.02+j0.08，表明節點2到節點3支路的電阻值r為0.02，電抗值x為0.08。

表2中，kij為節點i與j之間的變壓器變比數據；例如，k14為1.05，則節點1與節點4之間的變壓器變比為1∶1.05。

表3中，PG1、PG2、PG3、PG8和PG11分別是各發電機節點輸出的有功功率；其中，2號節點的有功容量最大，因此選擇2號節點作為平衡節點，以承擔整個系統的功率平衡。

表4中，Pd和Qd分別為負荷節點的有功和無功負荷；值得注意的是，部分節點如節點6和10既沒有接發電機也無負載，稱為浮游節點，看作負荷值為零的PQ節點。

3 基于MATpower的潮流計算仿真實驗

基于MATpower3.2的潮流計算仿真程序“casexxx.m”文件主要返回baseMVA、bus、gen和branch等變量[6]。baseMVA為容量基準值，設置為100MVA；bus、gen、branch分別表示節點數據、發電機數據和支路數據，都以矩陣的形式體現。

3.1 潮流計算仿真程序的具體實現

結合上述系統，將潮流計算仿真程序涉及到的重要數據分別記錄在表5～7中。

表5 潮流計算仿真程序的節點數據

如表5所示，節點數據包括了系統中的各節點參數；現對不同節點參數的說明如下：① bus_i表示節點編號；② type表示節點的類型，PQ和PV節點分別記為1和2，2號平衡節點記為3；③Pd和Qd為負荷值，數據來源于表4；④Gs為節點電導，該系統各節點電導都為零，Bs是有名值，表示電壓在標幺值為1下的無功補償容量；⑤Vm、Va表示節點電壓的幅值和相角，屬于狀態變量，除2號平衡節點幅值為1、相角為0以外，其余節點可任意設置，Vmax、Vmin用以設置節點電壓幅值的上下限。

表6中，發電機數據是指PV節點(節點1、2、3、8和11)數據，只有發電機有功功率輸出和電壓幅值是控制變量；因此，發電機數據中除Pg和Vg以外的其他狀態變量可任意給定初值，其中Pg的數據來源于表3。Pmax、Pmin用于設置有功功率輸出的上、下限。

表6 潮流計算仿真程序的發電機數據

表7 潮流計算仿真程序的支路數據

如表7所示，支路數據應包括該系統全部13條支路的數據，各數據說明如下：①r和x分別表示支路的電阻和電抗值，數據來源于表1；②b是支路上的總電納；③ ratio表示變壓器的變比，方向是從起始節點fbus到終止節點tbus；以節點2到5的支路為例，表2中變比數據k25為1.05，即表明節點5這端的電壓與節點2這端的電壓比值為1.05，故節點5和2分別設置為fbus和tbus，且不可交換，否則潮流計算會輸出錯誤的結果。

3.2 仿真結果分析

根據上述分析，編寫程序“case12_05.m”，并執行指令“runpf(‘case12_05’)”，即得到潮流計算仿真結果，本文將部分重要數據記錄在表8～10中。

分析表8～10可得：

(1) 無功補償值4.8MVar是各節點Bs的總和，表明這些節點起到了無功補償的作用；

(2) 系統有功損耗4.19 MW與負荷消耗的有功功率239.2 MW之和為243.39 MW，恰好等于5臺發電機輸出的有功功率，這與理論結果是一致的，也是檢驗潮流計算正誤的方法之一；

(3) PV節點的有功功率和電壓幅值在潮流計算中保持不變；但值得注意的是，2號節點有功功率卻變為128.24 MW，原因是其在平衡系統功率時發生了變化；

(4) 2號平衡節點的有功功率128.24 MW在表6中設置的功率范圍內，表明選擇2號節點為平衡節點是合理的；

(5) 表9中發電機節點有功功率和電壓幅值、負荷節點的有功功率和無功功率以及平衡節點的電壓幅值和相角與表5和6提供的數據是一致的，即在潮流

表8 系統數據

表9 節點數據

表10 支路數據

計算前后，這些變量保持不變，說明了這些量是潮流計算的定解條件。

通過對潮流仿真計算結果的分析，得出了上述應予以注意的問題，這可作為我們今后研究電力系統無功優化和最優潮流等問題的基礎。

4 結 語

本文設計了一個5機12節點的電力系統，按照MATpower3.2的規范編寫了一個潮流計算程序“case12_05.m”，并進行了仿真。實驗結果表明，基于MATpower的潮流計算仿真結果數據豐富、簡潔直觀、易于分析，通過該輸出結果可清楚地了解到潮流計算中各節點的分類、各變量的屬性以及系統內部變化規律等。因此，將MATpower引入潮流計算的實驗教學，真正做到了理論知識與實踐仿真相結合；可加深學生對電力系統潮流計算的理解，并激發學生的學習興趣，進而有效地提高教學效率。在今后的潮流計算實驗教學中，為引導學生更深入地掌握潮流計算，還可開展關于不同算法在潮流計算中的應用等實驗教學研究。

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Research on the Application of MATpower in Teaching of Power Flow Calculation

CHENGong-gui1,LIUli-lan1,GUOYan-yan2,TANGXian-lun1

(1. Research Center on Complex Power System Analysis and Control, College of Automation, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China; 2. Department of Locomotive and Vehicle Engineering, Wuhan Railway Vocational College of Technology, Wuhan 430205, China)

In order to help students grasp and master power flow calculation, the application of MATpower in experiment teaching of power flow calculation has been studied. In this paper, a simple power system is designed. Its structural parameters were introduced; the specific implementation of power flow calculation based on MATpower was explained in detail; and the result sets of data were analyzed. The simulation result reveals that the designed power system and the programming of power flow calculation are correct. The veritably reflects the attribute of varied variables and internal rules in power system. Through this process, problems needed to be noticed in learning power flow calculation are intensified and the understanding about power flow calculation gets enhanced by students. The system yields the theory and experiment teaching of power flow calculation of great significance.

power flow calculation； MATpower； simulation experiment

2015-04-09

重慶郵電大學教育教學改革項目(XJG1416);重慶市高等教育教學改革研究重點項目(132016)

陳功貴(1964-)，男，湖北恩施人，博士，教授，主要從事電氣工程專業的教學和科研工作。

Tel.:15696106539; E-mail:chenggpower@126.com

TM 769

A

1006-7167(2015)11-0090-04