工業工程仿真實驗教學方案

秦字興， 郝南海

(北京信息科技大學 機電工程學院， 北京 100192)

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工業工程仿真實驗教學方案

秦字興， 郝南海

(北京信息科技大學 機電工程學院， 北京 100192)

針對工業工程專業統計質量管理實驗中質量特性與測量系統不匹配、檢驗過程與生產實際脫節的問題，設計了一種改進的實驗教學方案。在深入分析實驗需求的基礎上，將關鍵質量特性由工件的幾何尺寸變更為物理質量，并根據測量設備的精度，按需定制出一批具有既定公差范圍的實物工件，以提高質量特性與測量系統的匹配程度。根據統計過程控制的真實流程，結合定制工件的質量特性數據，構建出一個能夠模擬工件下線、抽檢及異常識別功能的虛擬情境，增強了實驗教學與生產實際的聯系。經過驗證，實驗工件的定制方案具有較高的可靠性，改進后的實驗教學方法能夠大幅減少測量誤差對實驗結果的影響并深化實驗者對質量工具的認識，有助于改善工業工程實驗教學的效果。

統計質量管理； 實驗教學； 質量特性； 定制； 仿真

0 引 言

工業工程(Industrial Engineering, IE)是一門直接面向企業的生產運作過程、運用工程技術與管理科學的原理及方法、旨在提高生產系統效率的綜合性邊緣學科。學科性質決定了工業工程專業的培養方案具有理論與實踐并重的特點。對本專業而言，實驗教學不僅是理論教學的輔助，更是拉近校園與企業之間的距離，聯結工程技術、管理理論與生產實際，培育工業工程專業核心競爭力必不可少的教學內容。鑒于國內設立工業工程專業的高等學校不斷增加，且普遍面臨如何培養符合用人單位需求的工業工程專業人才，形成專業人才培養特色的問題，設計并開發面向應用、研究與素質提升的工業工程綜合實驗，提高工業工程實驗教學水平，逐漸成為各高校謀求專業發展的重要途徑。

為了提升工業工程實驗教學效果，一種常見的做法是構造綜合性的實驗環境[9]，將本專業核心課程的實驗內容納入該環境中，并利用仿真與多媒體技術[15]將實驗環境與生產現場相結合，構建情境式的實驗教學平臺[3-5,11-14]。另一種做法則是以某種典型的機電產品或生產流程為原點，向專業基礎課的實驗教學內容展開輻射，圍繞產品的設計、生產、檢驗、物流等階段設計實驗，以實現各門課程的交叉與融合[1,2,6,7,10]。這2種做法分別從系統的邊界與結構層面，對工業工程實驗教學系統進行改進。根據一般系統論[17]，系統的功能雖然可以通過調整要素結構而改善，卻受制于要素自身的素質水平。如果子實驗的設計水平參差不齊，則綜合實驗的整體效果也將難以保證。對此，蔣增強[7]曾做過專門分析，認為工業工程實驗教學系統中存在著“實驗內容單一、實驗設備不足”的問題，而這些問題將直接影響各項實驗的設計水平，從而削弱實驗教學體系的整體功能。為從根本上提高工業工程綜合實驗的教學效果，需要從各門專業課程的實驗內容入手，改進實驗教學的設計，提升子實驗的教學效果。

調研結果表明，工業工程專業基礎課的實驗教學均不同程度地存在設計缺陷。其中，與“質量管理”課程配套的“統計質量管理實驗”表現得尤為突出，普遍存在著質量特性與測量系統不匹配、檢驗過程與生產實際脫節的問題。這些問題的存在，嚴重影響了質量管理實驗教學的效果。鑒于質量管理對于國民經濟的可持續發展具有愈發重要的作用，本文擬對統計質量管理的實驗內容進行改進，采用定制工件與系統仿真相結合的方法，設計出一種改進的實驗方案。

1 技術路線

為了體現工業工程專業關于工程與管理相結合的特點，擬將實物工件的檢測與統計過程控制的流程仿真作為實驗教學的重點。在實物工件檢驗方面，通過定制實驗工件，力求最大限度地提高關鍵質量特性與測量系統精度與量程范圍的匹配程度，以弱化檢驗誤差，尤其是測量誤差與檢驗人員誤差對測量結果的影響。具體制定過程如圖1所示。

在統計過程控制方面，利用系統仿真的方法，構建產品生產及檢驗的情境，并利用算法為備檢產品的質量特性賦值，控制異常模式出現的時機與類型。以下將著重介紹實驗工件的定制方法并對方案進行驗證。

2 定制實驗工件

根據調研，國內高校開設的統計管理實驗普遍存在質量特性與測量系統不匹配的問題。具體表現為設備精度不夠、操作規程復雜、示數不直觀以及可靠性較差。這些問題雖然由實驗設計者的疏忽所導致，卻也反映出備選實驗工件嚴重匱乏的客觀情況。對此，改進方案擬從測量系統著手，根據測量系統的規格參數定制具有特定質量特性的實物工件，力求最大限度地提高工件質量特性與測量系統之間的匹配程度。

2.1 測量系統與質量特性

為了突出統計質量管理倚重數據分析的特點，要求實驗所采用的測量系統能夠快速、準確、穩定地提供工件質量特性的測量數據。具體要求如下：

(1) 檢測設備的操作規程應盡量簡單，易于掌握，減少因檢測員不熟悉操作而造成的檢驗誤差；

(2) 檢測設備應具有較高的可靠性，減少因檢測環境的小幅改變而造成的檢驗誤差；

(3) 單個工件的平均檢測時間應盡量短，縮短數據采集環節的耗時，預留充足的時間用于檢測數據的處理和分析；

(4) 檢測結果的示數應盡量直觀，減少檢測員讀數與檢測設備示數之間的誤差。

根據調研，國內高校開展的相關實驗大多以游標卡尺作為測量設備，用于測量標準件(銷軸、滾珠、筆桿等)的外徑或內徑。雖然游標卡尺簡單易用，基本滿足上述要求，可是由于精度有限，這種設備并不適用于大多數工業標準件關鍵尺寸的測量。在極端的情況下，測量值的差異甚至只能代表實驗者的測量誤差，實驗數據的真實性被嚴重削弱。也有少數高校采用數字化軸承檢查儀等專業設備進行實驗，以期提高測量的精度[18]?？墒怯捎趶碗s的操作規程增加了學生誤操作的可能性，而較高的購置及維修費用又限制了設備的實用性，其實際效果并不理想。

若仍以工件關鍵尺寸作為質量特性，亟待解決的問題是控制工件的質量特性與測量設備的精度相匹配。考慮到機加工方式下，大量定制符合既定尺寸要求的工件不易實現，改進方案并未沿用已有設計，而是以工件的物理質量(單位：g)作為質量特性，采用電子秤稱重的方式進行檢測，在大幅簡化測量方法規程的基礎上，保證了測量結果的可靠性，并且兼具測量周期短、讀數直觀的特點。

2.2 工件的公差范圍

改進方案以有效量程0.05～100 g，最小分度數d=0.01 g，準確度III級的電子秤作為測量設備。為保證測量的準確性，取測量精度(檢定分度數)為10d=0.1 g。定義工件的公差范圍T≥1 g。為了充分發揮設備的測量能力，減少隨機誤差，工件質量特性的平均值μ需滿足下述要求：

(1)μ在有效量程范圍內且與T拉開足夠距離，即：10T≤μ<100；

(2)μ的取值應考慮到工件的可搬運性，即：nμ≤G；式中，n表示用于1次實驗的備檢工件數量;G表示單手搬運的負荷上限。

根據GB 12330(90“體力搬運重量限值”與GB 3869(1997“體力勞動強度分級”，以成年女性單次搬運(雙手)質量的最大限值Q=10 kg以及I級勞動強度為依據，計算單手搬運的負荷上限如下：

式中，k為修正系數，且滿足k∈(0,1)。設收納箱以及測量設備的質量分別為B=1.5 kg,C=0.3 kg，則：nμ+B+C+G。由此可得：

(1)

根據樣本量計算公式：

式中:e表示估計誤差;σ為總體標準差;Zα/2為置信水平α下，標準正態分布雙尾檢驗的臨界值,取α=0.05,σ/5

將M,B,W,n的值代入式(1)，可得：

μ≤62.5k-22.5

由此可知，μ的取值范圍應滿足：

(2)

取k=0.8，代入式(2)可得：

10≤μ≤27.5

2.3 工件的結構、外觀及材料設計

為了讓工件的質量特性滿足設計要求，將工件設計為中空結構，并在其中填充配重材料。因工件結構越復雜，定制工件質量特性值的難度越大，故盡量簡化工件的結構設計。鑒于工件應具有便于持握、易于收納的特點，根據GB 10000(88“中國成年人人體尺寸”，以18～25歲組男性第5百分位的手寬、食指長、食指遠位指關節寬為依據，設計工件如圖2所示。

工件由外殼(由上、下蓋拼合而成)和填充材料2部分組成。外殼材料選擇工程塑料ABS，采用超聲波焊接的方式密封，既保證了耐用性，又消除了因粘合劑或鏈接件而產生的質量差異。

鑒于工業標準件具有規格統一、質量穩定的特點，選擇直徑3 mm的鋼珠作為填充材料，并采用調整鋼珠數量的方式控制工件整體的質量特性值。為了準確獲取填充材料質量特性的相關統計量，以100粒鋼珠作為1組，成組測量。測量結果的描述統計量如表1所示(表中，μY為均值，σY為標準差，Q1為下四位數，Q2為中位數，Q3為上四分位數)。

表1 鋼珠測量值的描述統計量

注：樣本量nY=500，100粒鋼珠1組, 單位：g

數據表明，即使將100粒鋼珠作為1組，其測量值的標準差σY依然很小，幾乎與電子秤的最小分度數d相當。構造如下統計量：

其中，X1～X100表示100個獨立同分布的隨機變量，分別代表1組中100粒鋼珠的質量特性值；Y表示上述隨機變量之和。根據表2，Y的均值及標準差分別為μY,σY，由此可計算出Xi的均值μX及標準差σX：

可見，單粒鋼珠的質量特性值約為1個檢定分度值，微小的標準差令鋼珠之間的質量差異幾乎可以忽略不計。每增減1粒鋼珠，相當于工件的質量特性值變化1單位。

為明確外殼的質量特性，對外殼成品進行抽樣檢驗。取樣本量nS= 400，測量結果的描述統計量如表2所示。

表2 工件外殼測量值的描述統計量

數據顯示，工件外殼測量值的標準差σS很小，且極差R與電子秤的測量精度(0.1 g)大致相當。考慮到工件的公差范圍T≥1 g，外殼的質量差異對工件整體質量特性的影響不顯著。根據測量值繪制直方圖如圖3所示。

圖3 工件外殼測量值直方圖

直方圖具有較典型的鐘形特征，可認為外殼質量特性S服從均值μS=12.246，標準差σS=0.026 9的正態分布。

2.4 定制工件的質量特性值

根據工件的設計方案，修正μ及T的取值范圍分別為：μS+T/2≤μ≤27.5,T≥10μX。定制工件質量特性的步驟如下：

(1) 指定μ的取值，

(2) 指定T的取值，T=T0≥10μX。

(3) 指定σ的取值，σ=σ0≤T0/6。

(4) 根據均值μ0，標準差σ0的正態分布的概率密度曲線反推工件測量值的直方圖。

設直方圖的組數為m，組距為h，各組頻數為fi,i=1,2，…,m。根據2.2節的討論，有如下關系成立：

設直方圖中各組的下限值為θi,i=1,2，…,m。為了較好地貼合均值μ0，標準差σ0的正態分布曲線，令各組頻數fi滿足如下關系：

式中：隨機變量Z服從均值μ0；標準差σ0的正態分布；P|Z=z表示Z取值為z時的概率；[]表示向近取整函數?？紤]到樣本量的限制，將各組頻數定義為：

(3)

根據配重方案，h=μX,θ1=μS-h/2；將其代入(3)式，可計算出組數m及各組的頻數fi、下限值θi。由此可以反向構造出工件測量值的直方圖，如圖4所示。

圖4 工件測量值直方圖的構造過程

(5) 根據直方圖制定配重實施方案，并修正工件質量特性的均值μ1及標準差σ1。

根據直方圖的定義，各組的頻數fi表示測量值位于[θi,θi+h]的工件數量。因工件配重時以1粒鋼珠作為最小的變化單位，且外殼質量特性的極差約為1粒鋼珠的質量，故將配重方案簡化為fi=i-1，并根據實施方案調整預先指定的均值μ0及標準差σ0，得到修正后的工件質量特征μ1,σ1。

設隨機變量S,W分別代表外殼與填充物的質量特性，易知S,W相互獨立。則：

(4)

式中，μW,σW的計算公式如下：

(5)

(6) 調整公差范圍T1。

因預先指定的均值μ0及標準差σ0均已發生改變，故需對公差范圍進行相應調整，以確保工件的測量值位于公差范圍之內。預設工序能力指數Cpk=τ，則：

(6)

其中，M=(Tu+Tl)/2為公差中心，根據2.4節的討論，M=μ0。代入式(6)，可得調整后的公差范圍：

(7)

3 工件定制方案的實例分析

3.1 設計工件定制方案

取μ0=12.92,T0=3,σ0=0.32，根據均值μ0，標準差σ0的正態分布曲線反推工件測量值的直方圖。根據2.4節的討論，直方圖組距h=μX=0.12，第1組的下限值θ1=μS-h/2=12.14，代入式(3)可計算出直方圖的組數m及各組頻數fi，如表3所示。

表3 工件直方圖各組頻數

將m,fi代入式(5)，可計算出填充物W的質量特征：μW=0.670,σW=0.286 7。再將μW,σW代入(4)式，可得：μ1=12.917,σ1=0.288 0。指定工序能力指數τ=1.5(A級加工)，由式(6)可知，修正的公差范圍T1=2.598。定制工件的關鍵參數詳見表4。

表4 定制工件的關鍵參數

3.2 工件質量特性的正態性檢驗

定制工件的質量特性應具有正態分布特征，并能夠通過正態性檢驗。為了驗證這一點，根據3.1節的設計方案裝配出一批測試工件(WP_01)，對WP_01逐一進行測量，并根據測量值繪制直方圖如圖5所示：

圖5 WP_01測量值直方圖

由圖可見，WP-01測量值的頻數分布呈鐘形，符合正態分布的基本特征。因此，有理由認為WP_01的質量特性值服從正態分布。將測量值與理論分布(正態分布)進行比較，繪制Q-Q概率圖如圖6所示。

由圖可見，數據點與理論分布直線基本重合。進

圖6 WP_01正態Q-Q概率圖

一步考察理論值與實際值之差(殘差)的分布情況，繪制去勢Q-Q概率圖如圖7所示。

可見，數據點較均勻地分布在Y=0直線上下，且絕對值均小于0.15，可以認為樣本數據具有滿意的正態性。為了定量檢驗WP_01測量值的正態性，分別采用Kolmogorov-Smirnov檢驗(D檢驗)和 Shapiro-Wilk檢驗(W檢驗)對樣本數據進行正態性檢驗。取顯著性水平α=0.05，檢驗結果如表7所示。

表7 WP_01正態性檢驗結果

* 經過Lilliefors修正，實際顯著水平的下限值

對于2種檢驗方式，P值均大于顯著性水平α，故檢驗通過，接受樣本數據服從正態分布的假設。在此基礎上，分別計算WP_01測量值的峰度g1, 偏度g2及其標準誤σg1,σg2，如表8所示。

表8 WP_01測量值的峰度及偏度

構造統計量：

經計算，U1=0.853,U2=0.119。取顯著性水平α=0.05，則臨界點Zα/2=1.96。因U1

3.3 工件質量特性與設計值的比較

將測試工件WP_01的測量值視為總體N的1個樣本，則：總體N應服從均值μ=μ1, 標準差σ=σ1的正態分布。為了鑒別樣本與總體、測量值與設計值之間的差異程度，對總體N的均值μ及方差σ2進行假設檢驗，如下所示。

3.3.1 總體均值μ的假設檢驗

原假設H0:μ=μ1, 備擇假設H1:μ≠μ1，構造統計量：

(8)

3.3.2 總體方差σ2的假設檢驗

原假設H0:σ2=σ12, 備擇假設H1:σ2≠σ12，構造統計量：

(9)

易證，當原假設H0成立時，統計量χ2服從自由度n-1的χ2分布，拒絕域為：

4 統計過程控制仿真

為了將實驗教學與生產實際相結合，在定制工件的基礎上，構建了一個虛擬的生產情境，用以模擬統計過程控制的全流程。假設工件經由裝配線依次通過工位Uk完成某道關鍵工序的加工過程。加工后的工件在進入下一道工序前，以既定的方式接受抽樣檢驗。實驗者需要根據抽檢的質量特性數據繪制控制圖，并實時監控工件生產過程的變化。根據GB/T4091-2001“常規控制圖”，當8種變差異常的可查明原因(異常模式)出現時，實驗者需要及時做出判斷并中斷生產過程，待消除引起變差異常的原因后重啟生產，否則變差異常將逐漸累積，以至于造成過程失控，給生產帶來嚴重損失。實驗流程如圖8所示。

其中，“模擬工件質量變差異常”統計過程控制實驗的核心功能，以算法控制8種變差異?？刹槊髟虺霈F的時機與類型，模擬真實生產過程由受控到失控的演變過程。篇幅所限，算法設計及功能實現將另文詳述。

5 結 語

經過驗證，工件定制方案簡單易行且具有較高的可靠性。定制工件的質量特性符合設計要求，與測量設備的精度與量程范圍相匹配，能夠大幅減少測量誤差對實驗結果的影響。統計過程控制實驗方案易于操作，控制與反饋的全流程設計深化了實驗者對過程控制的感性認識，有利于實驗教學與生產實際的結合。相比之前的統計管理實驗，改進后的實驗教學方法具有數據豐富、可靠性高、測量誤差小、全流程仿真等優點，可為工業工程專業統計管理實驗的教學改革開辟一條新的思路。

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An Experiment Teaching Method of Industrial Engineering Based on Customized Work-piece and System Simulation

QINZi-xing,HAONan-hai

(Mechanical & Engineering School, Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100192, China)

An improved experiment teaching method is proposed to deal with problems of mismatching between quality characteristics and measurement system, and dissociation between inspection process and practical production. These problems commonly emerge in experiments of statistical quality control set up by domestic industrial engineering specialty. Based on demand analysis of experiment, key quality characteristic is altered to mass from physical dimensions. According to accuracy range of measuring equipment, batches of work-pieces with specified tolerance range are customized on demand for better matching key quality characteristic with measurement system. To enhance association between experimental teaching and practical production, a virtual situation is established to simulate work-piece delivery, sampling inspection and anomaly identification based on the real-world processes of statistical process control as well as key quality characteristic data from customized work-pieces. It is proved that the approach for customizing experimental work-piece has high reliability. The improved experiment can significantly reduce the impact of measurement error on experimental results, deepen experimenters’ knowledge on quality tools, and enhance the effect of industrial engineering experiments.

statistical quality control; experimental teaching; quality characteristic; customizing; simulation

2015-05-26

北京信息科技大學2015年度教學改革立項資助(2015JGYB04)

秦字興(1982-)，男，四川隆昌人，博士，講師，主要從事系統工程、系統仿真與物流工程等方面的研究。

Tel.: 13691376820; E-mail:qinzixing@bistu.edu.cn

F 270.3

A

1006-7167(2015)11-0114-06