發(fā)展學生估算能力三策略

◎福建省南靖縣靖城中心小學　張文成

發(fā)展學生估算能力三策略

◎福建省南靖縣靖城中心小學張文成

估算在數(shù)學學習和日常生活中有著非常廣泛的應用。教師要善于優(yōu)化各種估算教學策略，創(chuàng)設發(fā)展估算意識和能力的活動場景，深入分析數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系，切實理解和掌握數(shù)量關(guān)系，并能夠運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題，讓學生在解決數(shù)學問題的過程中，培養(yǎng)估算意識和能力。

估算能力；活動情境；數(shù)感；生活

估算是數(shù)學學習的重要部分，也廣泛運用在日常生活中。因此，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，幫助學生形成良好的數(shù)感是非常重要的。

一、創(chuàng)設活動情境，拓展估算思路

“結(jié)合具體情境進行估算，并能解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，并養(yǎng)成估算的習慣。”教師要依據(jù)學生身心特點，挖掘教材深刻內(nèi)涵，創(chuàng)設有利于學生分析數(shù)量關(guān)系的估算活動的情境，讓學生在設置的情境中理解數(shù)、估算數(shù)值，并運用概念、判斷、推理等思維方式，對事物數(shù)量、算式結(jié)果等做出大致的分析與推斷。我們只有用心拓展學生的估算思路，選擇各種各樣的估算方法，讓學生通過觀察、估算與交流等數(shù)學活動，細致地分析數(shù)量關(guān)系，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系，才能使學生的思維更具靈活性。通過引導學生親自參與學習過程，解釋自己或者其他同學都采用了什么樣的估算方法，都是如何進行估算的，以發(fā)展學生數(shù)學思維的深刻性，感悟數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系，從而解決數(shù)學問題，訓練學生的數(shù)學思維，發(fā)展學習數(shù)學的能力。

例如，“分數(shù)的大小比較”教學實例，教師引導學生掌握了運用通分比較分數(shù)大小的方法，運用多媒體屏幕出示：①怎樣比較11/14和23/51的大小？學生甲：“把這兩個分數(shù)先進行通分，通分后再比較它們的大小。”學生乙：“我們可以用分數(shù)與除法的關(guān)系，把這兩個分數(shù)先化成近似的小數(shù)，再來比較它們的大小。”教師點撥并啟發(fā)：“這兩種方法不夠簡便，大家認真思考，還有哪些方法讓我們直接判斷出這兩個分數(shù)的大小？”學生丙：“先找出一個數(shù)作為參數(shù)，利用這個參數(shù)，我們就能直接比較出這兩個分數(shù)的大小。”學生丁：“假如我們以1/2作為參數(shù)，那么11/14＞1/2，23/51＜1/2，也就可以得出了，11/14＞23/51。借助這種估算比較的方法，我們可以直接判斷兩個分數(shù)的大小。”教師繼續(xù)在屏幕上出示：②比較4/11和11/15的大小。學生通過觀察，經(jīng)過獨立思考和交流探討，借助2/5進行比較，判斷出4/11＜11/15。學生在估算活動情境中思維逐漸深入，對數(shù)學問題間的數(shù)量關(guān)系進行分析，運用估算方法解決了問題，激發(fā)學習數(shù)學知識的樂趣，感悟數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系，強化了估算的意識。

二、聯(lián)系生活實際，強化估算認知

教師要引導學生探究估算的思考過程和方法，經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納抽象的數(shù)據(jù)符號，深化學生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力，提取和加工數(shù)學問題中的有關(guān)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)“能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋”的學習活動目標，使學生形成良好的數(shù)感能力和量化能力。教師要善于利用生活實際，讓學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和直覺，分析問題的數(shù)量關(guān)系，強化對數(shù)據(jù)的認知，形成較強的量化能力，運用估算的技能解決生活中的實際問題。如哪種情況下應該估多，哪種情況下應該估少，促使學生自主進行判斷。只有通過不斷地解決問題的訓練活動，內(nèi)化估算技能，才能有效地鞏固和強化學生估算認知能力。

例如，學生學習了“平均數(shù)應用題”，教師利用學生熟悉的情境，在屏幕上出示：南靖縣實驗小學三年級②班8位同學通過測量，其中5個男同學的平均身高是144厘米，3個女同學的平均身高是136厘米，這8位同學的平均身高是多少厘米？很多學生沒有認真審題和思考，往往列出這樣的算式：（144+136）÷（5+3）。教師應該讓學生先進行估算，這8位同學的平均身高大約在什么范圍之內(nèi)？然后引導學生通過思考與分析數(shù)量關(guān)系，進行了估算與探討，學生判斷出這8位同學的平均身高大于136厘米，小于144厘米，總結(jié)與綜合后，列出并計算正確的平均身高：（144×5+136×3）÷（5+3）=141（厘米）。又如，估算52×49時，教師創(chuàng)設成生活實際情境的題目：三年③班52個學生到南靖土樓旅游區(qū)游覽，每個學生的門票價格為49元，班主任準備了2500元，夠嗎？部分學生列出算式：52×49≈2500元，2500元夠用了。部分學生質(zhì)疑2500元不夠用，他們認為把52看成50少看了2，2×50=100；而把49看成50，多看了1，1×52=52，100比52大，所以班主任準備2500元不夠用。

三、重視數(shù)感培養(yǎng)，提升估算能力

教師要重視引導學生建立明確的數(shù)的概念，讓學生進行一些有效的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的良好數(shù)感，進而提升學生的估算意識和能力。學生在解決數(shù)學問題過程時，學會了運用分析、綜合、比較、歸納、抽象和概括等數(shù)學思維方法，對數(shù)學問題的數(shù)量關(guān)系進行細致分析與研究，努力尋找解決問題策略，增強了解決問題的策略意識。學生能夠運用數(shù)學的方式去思考，并能夠解決數(shù)學問題，通過比較、分析、綜合和歸納等方法，將抽象的數(shù)學符號內(nèi)化成為學習策略，進而形成數(shù)學認知能力。這既提升了學生的估算能力，又能發(fā)展成為解決數(shù)學問題的能力。

例如，“大數(shù)的認識”中例6的教學實例，教師先展示出太陽和地球的圖形，讓學生自己去觀察圖形，交流能從中得到的種種信息。當學生讀出了太陽與地球的直徑時，學生很難讀出這兩個大數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，教師講解以“萬”作單位，結(jié)合“四舍五入”的方法，引導學生把太陽和地球直徑改寫成為以“萬”作為單位的近似數(shù)，學生經(jīng)過探究活動后，教師繼續(xù)列舉出生活中許多大數(shù)，讓學生估計這些大數(shù)的范圍，如：從南靖縣城到福州距離多少米？蜜蜂一秒鐘飛行5米，一小時飛行多少米？然后，再讓學生填寫適當?shù)膯挝唬盒∶黧w重約35（），身高約145（）；教室面積約48（），長8（）。學生理解了數(shù)量關(guān)系，又形成了良好的數(shù)感，并且培養(yǎng)了估算意識與估算能力。又如，“千米的認識”教學案例，教師讓學生在操場上運用測量工具，測量出100米的實際長度，要求學生先估估這100米的長度需要多少步，用自己的腳步量一量，學生通過實踐操作、觀察與分析，發(fā)現(xiàn)走100米的路程需要300步，那么，走3000步就是1千米；且走100米需要3分鐘的時間，那么，用同樣的速度來走30分鐘的路程就是1千米；接著，提出問題：我們學校的教學大樓距離校門口有100米，來回走一趟就是200米，那么，來回走5趟就是1千米，請大家利用課間走一走這1千米的路程，估計1千米的長度，運用各自方法進行驗證。學生在實踐活動中分析數(shù)量間的關(guān)系，深化了數(shù)學認知，培養(yǎng)了良好的數(shù)感，發(fā)展了估算意識和能力。

在小學數(shù)學教學中，教師要善于創(chuàng)設生活實際問題情境，引導學生在解決活動中，通過對數(shù)量關(guān)系的分析，尋找解決問題的策略，發(fā)展和提高自身的估算能力。

（責任編輯：陳志華）