復倒譜域水聲信道多途抑制技術

付進, 許婉琰,王燕,梁國龍

(1. 哈爾濱工程大學 水聲技術重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學 水聲工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001；3.昆明船舶設備研究試驗中心，云南 昆明 650051)

復倒譜域水聲信道多途抑制技術

付進1,2, 許婉琰3,王燕1,2,梁國龍1,2

(1. 哈爾濱工程大學 水聲技術重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學 水聲工程學院,黑龍江 哈爾濱 150001；3.昆明船舶設備研究試驗中心，云南 昆明 650051)

水下聲信道因邊界反射及介質不均勻性而呈現多途特性，如何采取有效措施抑制信道多途影響一直以來都是水聲領域的難點和熱點問題。基于同態濾波基本原理，研究了水聲多途信道的復倒譜特性，據此提出了一種適用于將信道與信號分離的復倒譜域特征濾波器構建方法，并與常用的低通特征濾波器、梳狀特征濾波器進行了對比分析。研究結果表明，提出的方法可有效抑制信道多途，且與上述2種特征濾波器比較，所提方法具有構建方法簡易、重構信號誤差較小等特點,具有工程應用價值。

多途信道；復倒譜；特征濾波器；尖峰搜索法；重構信號

受海底、海面及介質不均勻性的影響，聲信號在海洋中的傳播呈現多途特性，進而導致接收點信號產生畸變[1]。因此，采取有效措施實現抗信道多途是水聲信號處理的關鍵技術之一。按照射線聲學的理論，水聲信道的輸出可以等效為輸入信號和信道單位沖激響應的時域卷積,因此信道可被看作卷積干擾。同態濾波技術作為一種非線性信號處理技術[2-3]，可將信號與干擾間的卷積關系轉換成加性關系，再施以線性特征濾波器可將二者分離，以提高信號處理性能。目前，該技術已經在水聲信號檢測、時延估計、目標分類識別等領域得到成功應用[4-8]。

線性特征濾波器(以下簡稱特征濾波器)的構建是同態濾波技術的關鍵環節，通常包括低通濾波器和梳狀濾波器兩種，前者構造簡單但信號能量損失多，后者構建條件嚴苛。針對上述問題，本文在分析了水聲信道復倒譜特點的基礎上，提出了基于尖峰搜索的復倒譜域特征濾波器構建方法，進而實現水聲信道多途抑制。

1 同態濾波基本原理

當觀察值是信號和噪聲的線性疊加時，可通過設計線性濾波器進行信號和噪聲的分離。但是當信號和噪聲不是線性相加而是乘法關系或卷積關系時，線性濾波器就失效了，此時只能借助于非線性濾波手段。同態系統是一類滿足廣義疊加原理的特殊的非線性系統，該系統可以表示為特征系統、特征濾波、逆特征系統3個子系統的聯級。以卷積同態系統為例，圖1給出了同態系統的通用表示。

(1)

對式(1)兩邊取Z變換，有

(2)

對式(2)兩邊取對數，有

(3)

再對式(3)兩邊取Z反變換，有

(4)

圖1 卷積同態系統通用表示Fig. 1 General expression of convolution homomorphic system

由式(4)可知，經過同態濾波的特征系統后，兩個信號由卷積關系變為相加關系,這樣就可以按照常規線性濾波器的處理思路來進行2個信號的分離，這也是同態系統濾除卷積干擾的基礎。

2 水聲多途信道的復倒譜特征

通常，水聲信道可被看作緩慢時變的相干多途信道[10]。聲信號從聲源發出，在水聲信道中沿不同途徑到達接收點。若發射信號為z(n)，則接收到的信號s(n)可表示為：

s(n)=z(n)?h(n)

(5)

式中，h(n)為水聲多途信道的系統函數：

(6)

式中:ai和ni分別是聲波沿第i條路徑到達接收點的幅度和時延量。

對上式作Z變換得

H(Z)=a1Z-n1+a2Z-n2+…+aNZ-nN=

(7)

已知，f(x)=ln(1+x)展開成x的冪級數為

(8)

將式(7)取對數并展開成冪級數，取前3項得

(9)

將式(9)中等號右邊各項分別展開，經整理得3部分:

第1部分：

(10)

第2部分：

(11)

第3部分：

(12)

再對式(10)～(12)分別做逆Z變換，得：

第1部分：

(13)

第2部分：

(14)

第3部分：

(15)

式(13)～(15)3個部分構成了水聲信道沖激響應序列復倒譜的主要成分。可見，水聲信道沖激響應序列經過復倒譜變換仍然是一系列沖激(在此稱之為多途尖峰脈沖)，只是序列長度變為無限長；多途尖峰脈沖出現的時間是各多途時延相對于直達波時延的周期延拓及相互組合，尖峰幅度隨n的增大而衰減，且衰減速度比原序列更快。

3 基于峰值搜索法的復倒譜域特征濾波

根據復倒譜定義，多途信道輸出信號的復倒譜表現為發射信號復倒譜與水聲信道沖激響應復倒譜的和。為了在復倒譜域實現信道與信號的分離，需構建特征濾波器，常用的濾波器有兩種，第一種是低通濾波器，該濾波器的構建基礎[11]是：在復倒譜域，信道響應主要表現在“高時”部分，而發射信號主要表現在“低時”部分。因此，該濾波器工作原理就是讓復倒譜域中大于多途分量的最短時間的信號幅度衰減無限大(或幅度強置為0)，這種方法由于舍棄了所有“高時”部分的信息，會導致恢復出的信號損失較大；另一種是梳狀濾波器，該方法恢復信號的損失較小，但相對低通濾波器而言，梳狀濾波器需要估計每個多途分量的時延并計算其周期延拓及組合，計算量大，且對多途時延估計誤差極為敏感。

由上節分析可知，在復倒譜域，信道響應是一系列尖峰波脈沖 ，即信道多途的影響表現為在發射信號的復倒譜中混入一系列的尖峰脈沖。也就是說，若將這些尖峰脈沖找到并予以濾除，即可實現信道卷積干擾的抑制。 在此稱之為基于尖峰搜索的復倒譜域多途抑制方法。其基本思想可描述為：在復倒譜域，通過能量判決和尖峰辨識策略，搜索出混在發射信號中的多途尖峰脈沖，并利用鄰域平滑手段將其濾除。圖2給出了該方法的信號處理流程圖。

圖2 尖峰搜索法特征濾波流程圖Fig. 2 Flowchart of feature filter based on pinnacle search method

4 仿真分析

仿真條件：發射信號為衰減指數加權的單頻信號，中心頻率1kHz，采樣頻率10kHz，信號長度0.2s。圖3為發射信號時域波形。

設聲源位置(0,0,100)m，接收機位置(50,50,50)m，海深200m，等聲速分布。經信道傳輸后，接收信號除直達聲外，還有一次海底和海面反射聲。

圖4給出了水聲信道和信道輸出信號的時域及復倒譜域波形。由圖可知，水聲信道在復倒譜域表現為一系列尖峰脈沖,如圖4(b)；經過水聲信道后，發射信號在時域的波形發生畸變,如圖4(c)，而在復倒譜域，信道輸出信號的復倒譜是發射信號復倒譜與信道沖激響應復倒譜的疊加,如圖4(d)。

圖3 發射信號時域波形Fig. 3 Emitted signal

(a) 信道沖激響應

(b) 信道沖激響應復倒譜

(c) 信道輸出信號

(d) 信道輸出信號復倒譜圖4 信道及信道輸出信號復倒譜Fig. 4 Complex cepstrum of the channel and its output singal

在復倒譜域為實現信道與信號的分離，需構建特征濾波器。在此分別采用低通濾波器、梳狀濾波器和本文提出的尖峰搜索3種方法進行處理，并將濾波后的結果輸入逆特征系統實現信號重構，分析重構效果。

4.1 低通濾波器結果

圖5給出了低通特征濾波器重構出的信號。其中，低通濾波器的截止時間點為多途的最小時延。由重構結果可知，此方法恢復出的信號與原信號相比有較大失真，分析其原因在于濾波器將復倒譜高時部分置0，損失了大量信號的能量。

圖5 基于低通特征濾波器的信號重構結果Fig. 5 Results of reconstructing signals based on low-pass feature filter

4.2 梳狀濾波器結果

基于梳狀濾波器的處理結果如圖6所示。

圖6 基于梳狀特征濾波器的信號重構結果Fig. 6 Results of reconstructing signals based on comb feature filter

可見，相對于低通濾波器而言，梳狀濾波器重構誤差較小，但構建此濾波器時需要估計每個多途時延的時間并計算周期延拓，計算量大,一旦一個多途時延出現偏差，將導致一系列的計算誤差，顯著增大重構誤差，甚至重構錯誤。

4.3 基于尖峰搜索的特征濾波結果

基于尖峰搜索的特征濾波及重構結果如圖7。由圖可知，此方法基本可以搜索到全部多途尖峰脈沖并將其平滑。與上述2種方法相比，該方法構建簡易，濾波過程對原始信號影響細微，重構誤差小。

(a) 搜索到的多途尖峰脈沖

(b) 重構出的原始信號圖7 基于尖峰搜索特征濾波的信號重構結果Fig. 7 Results of reconstructing signal based on pinnacle searching feature filter

5 實測數據處理

下面利用2009年10月某水聲監測系統在吉林松花湖記錄的試驗數據驗證本文方法的處理效果。圖8給出了當時該系統的試驗布置。

圖8 試驗布置示意圖Fig. 8 General view of the experiment arrangement

湖面布放4個浮標，聲學模擬器置于水面目標船上。試驗區水深約50m，發射和接收換能器深度約為5m和15m；工作時，聲學模擬器每隔1s發射1個聲脈沖信號，頻率27.5kHz，脈寬10ms；各浮標接收信號，完成信號檢測和時延估計，同時記錄原始數據，便于后置處理和分析。

圖9給出了浮標記錄的一組原始數據波形。

圖9 實測試驗數據Fig. 9 Signal received in lake experiment

下面分別采用低通、梳狀和尖峰搜索3種特征濾波方法進行處理，并通過逆特征系統實現信號重構。處理結果分別示于圖10～12。

圖10 基于低通特征濾波器的信號重構結果(湖試) Fig. 10 Results of reconstructing signal based on low-pass feature filter (lake experiment)

圖11 基于梳狀特征濾波器的信號重構結果(湖試)Fig. 11 Results of reconstructing signal based on comb feature filter (lake experiment)

對比上述濾波和信號重構效果可知，相對于其他兩種常用特征濾波器，本文提出的方法可在最大程度上實現原始發射信號的準確重構，從而減弱了信道多途的影響，也證實了該方法在實際工程應用上的有效性。

圖12 基于尖峰搜索特征濾波的信號重構結果(湖試)Fig. 12 Results of reconstructing signal based on pinnacle searching feature filter (lake experiment)

下面以重構信號與發射信號的相關系數作為評測標準，驗證基于不同特征濾波器的多途抑制效果，結果如表1所示。表1中給出的是300組試驗數據處理的統計平均結果?？梢?，3種特征濾波均在不同程度上抑制了多途的影響，其中尖峰搜索法效果最好，梳狀濾波次之，低通濾波最差。

表1 重構信號與發射信號相關系數

Table 1 Correlation coefficient of the reconstructed signal and the emitted signal

濾波器選擇濾波前低通梳狀尖峰搜索相關系數0.530.610.820.87

6 結束語

本文針對如何消除水聲信道多途影響這一問題展開研究，通過對水聲信道復倒譜特征分析，提出了一種基于尖峰搜索的復倒譜域信道多途抑制方法，并進行了仿真和試驗驗證。主要內容及結論如下：

1)利用復倒譜算法可將發射信號與水聲信道由卷積關系變為加性關系，從而可在復倒譜域上進行特征濾波，將信道與信號分離；

2)信道沖激響應的復倒譜仍表現為一系列尖峰脈沖，尖峰脈沖出現的時刻是各多途時延相對于直達波時延的周期延拓及相互組合，尖峰強度隨時間迅速衰落；

3)在復倒譜域利用峰值搜索法找出信道輸出信號復倒譜中的多途尖峰脈沖并將其濾除，可達到抑制信道多途影響的目的；

4)仿真和試驗數據處理結果表明，相比于低通、梳狀特征濾波器，本文提出的尖峰搜索法充分利用了水聲信道復倒譜為尖峰脈沖的特點，有著構建簡易、重構誤差小的優點，具有工程應用價值。

值得指出的是，本文的研究是建立在高信噪比的條件下，如何減小噪聲影響是今后需要研究的一個重點。

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Anti-multipath technique of underwater acoustic channel in complex cepstrum domain

FU Jin1,2，XU Wanyan3,WANG Yan1,2, LIANG Guolong1,2

(1. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 3. Kunming Ship-borne Equipment Research and Test Center, Kunming 650051, China)

Because of boundary reflections and the non-homogeneity of water in the sea, an underwater acoustic channel is regarded as a multipath channel. Therefore managing multipath interference effectively has always been a difficult and hot issue in underwater acoustics. Based on the fundamental theory of homomorphic filters, the characteristics of an underwater multipath acoustic channel in a complex cepstrum domain were analyzed. Then a new kind of feature filter, pinnacle search method, which is suitable for separation of the signal and the channel in a complex cepstrum domain, was put forward. The features of this method were analyzed and compared with the low-pass feature filter and the comb feature filter. The results show that the proposed method can manage the multipath effects effectively. Compared with the other two feature filters, the pinnacle search feature filter can easily be established with smaller error in reconstructing signals, and so is valuable in engineering application.

multipath channel; complex cepstrum; feature filter; pinnacle search method; reconstructed signal

2014-06-20.

時間：2015-08-24.

國家自然科學基金資助項目(51279043，61201411，51209059);國家863計劃資助項目(2013AA09A503);水聲技術國家重點實驗室基金資助項目(9140C200203110C2003);黑龍江省普通高等學校青年學術骨干支持計劃(1253G019)．

付進(1981-), 女, 副教授,博士； 王燕(1973-), 女, 教授,博士生導師.

王燕,E-mail:wangyan@hrbeu.edu.cn.

10.3969/jheu.201406046

TB566

A

1006-7043(2015)09-1188-06

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150824.1621.004.html