跑步機上行走與平地行走膝關節運動差異性研究

趙凌燕，黃守剛，隋立明，李金

(哈爾濱工程大學 機電工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

跑步機上行走與平地行走膝關節運動差異性研究

趙凌燕，黃守剛，隋立明，李金

(哈爾濱工程大學 機電工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

為了解人在跑步機上行走與在地面行走的差異性，基于多元信息融合算法，通過對20名健康男性青年在平地行走和跑步機上行走時膝關節轉角及步態相位的數據對比分析，發現了二者之間的共性和差異性，并對曲線進行了模型分析，結果表明在跑步機上行走較在平地行走穩定性差，膝關節轉角波動范圍是平地上行走的2～3倍以上。為了保證跑步機上行走的平穩性，人主觀上通過使擺動腿提前著地，減小擺動時間，從而增加雙腳同時與跑臺的接觸時間來保持行走的平衡性和穩定性，擺動腿著地時刻的膝關節彎曲角度明顯大于平地上行走。Gauss擴展函數只適合于對平地行走時膝關節的轉角曲線進行模型分析，跑步機上行走時膝關節轉角曲線可采用Fourier函數建立數學模型。以上結論在康復器械、宇航員訓練和體育研究領域具有一定的應用價值。

膝關節轉角；相位；跑步機；步態；數學模型

近年來，國內外相關機構在人體運動生物學領域進行了大量的科學研究，其中有關步態特征的研究方法往往基于跑步機平臺進行測量實驗，將實驗數據作為人體正常步態數據進行科學研究[1-4]。然而人在跑步機上的步態與人在平地上的步態是否具有完全一致性的問題，到目前為止國內外仍沒有較深入的研究成果[5-7]。從客觀上分析跑步機上行走與平地行走的區別主要表現為以下幾個方面：1)平地行走時與足底的接觸物，即地面是絕對靜止的，而跑步機上行走時跑臺是以恒定速度運動的；2)平地行走時行走方向、速度、加速度受人主觀意識控制，而在跑步機上行走時行走方向、速度、加速度受跑步機被動約束，不可以主觀控制；3)平地行走時，周圍景物相對人的運動速度與行走速度大小相等，方向相反，可以依靠視覺反饋來判斷行走速度，而在跑步機上行走時周圍景物與人相對靜止，人只能依靠肢體的運動感知行走速度。由于存在以上客觀條件的不同，本文針對人在跑步機上行走與平地行走時膝關節轉角及步態相位特征的差異這一問題展開如下研究。

1 研究方法

本文采用多樣本實驗測量的方法對跑步機上行走與平地行走時膝關節轉角及步態相位進行分析。選用加拿大NEODYN公司開發的穿戴式實時無線傳感動作捕捉及力學評估系統(functional assessment of biomechanics system，FAB)和無線步態相位檢測系統，通過采用多元信息融合算法進行人體動態動作捕捉，其特點是精度高，體積小，穿戴方便，數據通過無線傳輸，可進行室內外長距離行走下的不間斷數據采集。

一個完整的步態周期是指從一側足跟著地到該足跟再次著地，由支撐相和擺動相構成，支撐相是指腳與地面相接觸的時期，雙腳同時著地的時期稱為雙支撐期，只有一只腳著地的時期稱為單支撐期；擺動相為腳離開地面的時期，時間上與另一只腳的單支撐期相同。本文的研究均以人體下肢的右側系統為參考，即右足跟著地時刻為步態周期的起始時刻[8]。

膝關節的屈伸是指膝關節沿冠狀軸的運動，按照國際慣例膝關節轉角定義為小腿相對于同側大腿沿冠狀軸向身體后側旋轉的角度[9]，如圖1所示，qk即為膝關節轉角。

圖1 膝關節轉角示意圖Fig. 1 Schematic diagram of knee joint angle

2 數據處理及特征分析

選擇20名健康男性青年作為實驗對象，身高在165～185cm，無體重限制。測試者首先在平地上沿直線以自然速度行走，有效時間為2min，然后讓測試者在跑步機上以主觀感覺最接近平地行走狀態的速度行走，記錄行走速度，有效行走時間仍為2min。測試者在實驗之前需進行必要的跑步機行走訓練，以避免不適應所造成的誤差。

2.1 膝關節轉角數據對比及特征分析

圖2所示為隨機抽取11個樣本對象在平地行走和跑步機上行走的膝關節轉角的原始曲線。觀察曲線特征可知，人在跑步機上行走與在平地行走時膝關節的轉角變化規律既有相似性，又有差異性。

圖2 多樣本膝關節轉角原始曲線Fig. 2 Original curves of multiple samples' knee joint angle

相似性主要表現在轉角曲線都有2個波峰，前波峰幅值明顯小于后波峰幅值，單個波峰出現在步態周期的相位位置大致相同、幅值相似。差異性主要表現在步態周期起始時刻，跑步機上的膝關節轉角明顯比平地上的轉角大。

圖3為隨機抽取6個樣本對象在有效采樣時間內取100個步態周期的膝關節轉角曲線。由圖觀察可知：跑步機上行走時膝關節的轉角分布相對分散，即幅值和相位變化范圍都明顯大于平地行走時膝關節轉角曲線。

圖3 6個樣本的膝關節轉角對比曲線

(1)

(2)

表1給出了跑步機上行走與平地行走時膝關節的轉角幅值波動范圍(wT、wG)以及標準差(ST、SG)。由此可知：人在跑步機上行走時膝關節的轉角幅值波動范圍是平地行走時的2～3倍以上，標準差是平地行走時的1.38～2.87倍。

表1 膝關節轉角波動范圍及標準差

對圖3所示的每100條曲線數據加權平均得膝關節轉角平均曲線如圖4所示。由圖觀察可知每個樣本的平均曲線均有一個顯著特征：在步態起始時刻，跑步機上行走時膝關節的轉角明顯大于平地行走時膝關節的轉角。此特征表明：在跑步機上行走時的足跟著地時刻，小腿相對大腿向后彎曲程度較平地行走時大，小腿沒能完全伸直，此特征是否會對步態有影響，將在后續工作中給予研究和證實。

圖4 6個樣本的膝關節轉角平均曲線Fig. 4 Average curve of 6 samples' knee joint angle

2.2 步態相位數據對比及特征分析

圖5所示為隨機抽取的一個樣本在平地上行走和跑步機上行走的100個步態周期內足跟、足趾與接觸面的接觸狀態，“0”表示接觸，“1”表示離開。

圖5 足跟、足趾與接觸面接觸狀態Fig. 5 Contact state between heel, toes and contact surface

圖6為加權平均后的曲線。t0為右足跟著地時刻，也是步態周期的起始時刻，t1為左足趾離地時刻，t2為右足趾著地時刻，t3為右足跟離地時刻，t4為左足跟著地時刻，t5為右足趾離地時刻，t6為左足趾著地時刻，t7為左足跟離地時刻，t'0為右足跟再次著地時刻，即為下個步態周期的起始時刻。由圖6可知，該樣本在平地和跑步機上行走時，足跟與接觸面的接觸狀態無明顯差異，而足趾與接觸面的接觸狀態有明顯差異：1)跑步機上行走時t1和t5時刻較平地行走向后推移，即跑步機上足趾離地時刻滯后與平地行走；2)跑步機上行走時t2和t6時刻明顯超前于平地行走的t2和t6時刻，即跑步機上行走時，足趾緊隨同側足跟著地而著地。

圖7所示為該樣本的步態相位餅圖，由圖可知，跑步機上t2已經超前于t1，t6已經超前于t5，已經不再符合正常人的步態時序[9]。

圖6 足跟、足趾與接觸面接觸狀態平均曲線Fig. 6 Average curve of contact state between heel, toes and contact surface

為了驗證以上結論是否具有普遍性意義，表2給出了隨機挑選的6個樣本分別在跑步機上和平地上行走時的相位數據，下腳標T表示跑步機上行走的數據，G表示平地行走的數據，PSL為左側下肢擺動期，PSR為右側下肢擺動期。由表中數據可知：在跑步機上行走時6個樣本左、右側下肢的擺動期均比平地行走的擺動期小2%～5%，左右足趾著地時刻(t6_T、t2_T)明顯超前于平地行走的足趾著地時刻(t6_G、t2_G)。由此可見，樣本為了適應跑步機環境，本能的減小了單側下肢的擺動期時間，進而增加了雙支撐期時間。

圖7 相位餅圖Fig. 7 Pie chart of phase

表2 6個樣本在跑步機上和平地行走時的相位

3 膝關節轉角數學模型分析

由上文分析可知，人在平地行走和跑步機上行走的膝關節轉角曲線均為雙峰曲線，本文采用Gauss擴展函數對其建模，如下：

(3)

式中：自變量t為步態周期百分比，a1、b1、c1、a2、b2、c2為擬合系數。

對圖4中的6組平地行走時膝關節轉角原始數據和6組跑步機上行走時膝關節轉角原始數據分別采用上式進行曲線擬合，結果如圖8和圖9所示。擬合標準差及擬合優度如表3所示，其中SG、RG為平地行走的標準差及校正后的擬合優度，ST、RT為跑步機行走的標準差及校正后的擬合優度。

如圖8和表3所示，用Gauss擴展函數模型擬合平地行走時膝關節轉角曲線，標準差較小，擬合優度接近1，表明擬合曲線可以跟隨并表征原始數據曲線變化特征，即可以采用Gauss擴展函數對平地行走膝關節轉角曲線進行數學建模。

圖8 平地行走膝關節轉角Gauss函數擬合曲線Fig. 8 Gauss function fitting curve of the knee joint angle during walking on the ground

圖9 跑步機上行走膝關節轉角Gauss函數擬合曲線Fig. 9 Gauss function fitting curve of the knee joint angle during walking on a treadmill

表3 Gauss函數模型擬合標準差及優度

如圖9和表3所示，用式(3)所示函數對跑步機上行走時膝關節的轉角曲線進行擬合，不僅標準差較大，而且擬合優度很小，第一個波峰處擬合曲線明顯不能跟隨原始數據曲線的變化，而第二個波峰擬合效果很好，說明用Gauss函數不能較好的表征跑步機上行走膝關節的轉角變化特征。故采用Fourier函數擴展模型對跑步機上行走時膝關節的轉角曲線進行擬合，如下：

f(t)=a0+a1cos(wt)+b1sin(wt)+a2cos(2wt)+

b2sin(2wt)+a3cos(3wt)+b3sin(3wt)

(4)

式中：自變量t為步態周期百分比，a0、a1、b1、a2、b2、a3、b3、ω為擬合系數。

對圖4中6組跑步機上行走時膝關節轉角原始數據采用式(4)進行曲線擬合，如圖10。如表4，標準差較小，擬合優度接近1，表明擬合曲線可跟隨并表征原始數據曲線變化特征，即可采用Fourier擴展函數對跑步機行走時膝關節轉角曲線進行建模。

圖10 跑步機上行走膝關節轉角Fourier函數擬合曲線Fig. 10 Fourier function fitting curve of the knee joint angle during walking on treadmill

表4 Fourier函數擬合標準差及優度

4 結論

本文通過對多樣本在平地行走和跑步機上行走時膝關節轉角及步態相位的數據對比分析得到以下結論：

1)人在平地行走和在跑步機上行走時膝關節轉角幅值和相位無明顯差異性，但在跑步機上行走時膝關節轉角穩定性較差，波動范圍是平地行走的2～3倍以上；

2)人在跑步機上行走足跟著地時刻膝關節轉角明顯大于平地行走時，即：小腿沒能完全向前伸直時足跟就已經著地；

3)跑步機上行走時，足趾著地時刻明顯較平地行走時提前，即足跟著地和同側足趾著地時間間隔明顯變短；

4)跑步機上行走時擺動期，或單支撐期明顯小于平地行走；

5)Gauss擴展函數模型只適用于平地行走膝關節轉角曲線，采用Fourier函數可以對跑步機上行走時膝關節轉角曲線進行數學建模。

以上結論表明，人在跑步機上行走較在平地行走穩定性差，為了保證行走的穩定性，人主觀上通過使擺動腿提前著地，進而縮短擺動時間，增加雙腳同時與跑臺接觸的時間來保持行走的平衡性和穩定性。這在康復評定、宇航員訓練和體育研究領域具有一定的應用價值。

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Differences between knee movements
walking on flat ground and on a treadmill

ZHAO Lingyan，HUANG Shougang，SUI Liming，LI Jin

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To examine the difference between walking on the ground and on a treadmill, the knee joint angle and gait phases of 20 healthy men were analyzed by multi-information fusion algorithm, then the similarities and differences between walking on the ground and the treadmill were discovered. Model analysis of the curves were conducted showing that walking on a treadmill has less stability than walking on the ground, and the fluctuation range of the knee joint angle is 2 to 3 times more than walking on flat ground. In order to ensure stable walking on a treadmill, the experimentees put their swinging feet down ahead of time, reducing the swing time, so the contact time between their feet and the treadmill was increased to keep balance and stability. The bending angle of knee joints when swinging feetland on the treadmill shows to be obviously larger than walking on the ground. Concluding, the Gauss expansion function is only suitable for model analysis of the knee joint angle curve while walking on flat ground. The knee joint angle curve while walking on a treadmill can better be mathematically modelled by Fourier function. This has design and application value in rehabilitation equipment, astronaut training, and sports research.

knee joint angle；phase；treadmill；gait；mathematical model;knee movement

2014-07-10.

時間：2015-07-27.

國家自然科學基金資助項目(61203358/F0306);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(HEUCF150703).

趙凌燕(1981-),女，講師，博士.

趙凌燕, E-mail：zly6668837@163.com.

10.3969/jheu.201407026

TP272

A

1006-7043(2015)09-1259-05

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150727.1143.001.html