考慮集成剛度的橋墩計算長度分析

蔡 靜

(湖南省交通規劃勘察設計院，湖南 長沙 410007)

考慮集成剛度的橋墩計算長度分析

蔡 靜

(湖南省交通規劃勘察設計院，湖南 長沙 410007)

采用集成剛度法對橋墩計算長度進行數值分析，并確立簡單計算表格，通過與有限元程序驗證，指出其成果可用于工程設計，為今后橋梁設計中橋墩墩柱的穩定性計算提供了一定的參考依據。

橋墩，集成剛度法，計算長度系數

0 引言

在橋梁設計中，墩柱壓桿計算長度對結構計算起著非常重要的作用，因計算長度l0=μl影響了偏心距增大系數η的取值，進而影響了結構配筋和穩定性，因此在橋梁設計中非常重視墩柱計算長度的取值。在各類規范中，對設計長度的取值做了一些相應的規定[1-3]，但取值也不盡相同。表1列出了一些規范對計算長度系數μ的取值規定。

表1 一些規范對墩柱計算長度系數μ的取值規定

在實際工程中，墩柱的支撐條件與規范差異較大，由于缺少橋墩計算長度的實用計算方法，一般根據經驗取值。同樣的橋梁由于認知不同，取值差異較大，橋墩計算長度取值太大，容易造成工程浪費；取值太小，會影響結構安全。因此，合理的取值對工程設計非常重要。本文根據集成剛度法的原理，對墩柱計算長度系數進行簡要分析。

1 計算長度公式的推導

根據文獻[4]《抗推剛度集成簡介》，支座與橋墩共同受力時，橋墩可簡化為抗推支座剛度與墩柱抗推剛度串聯彈簧模型，串聯剛度：

(1)

在多個橋墩未發生滑動時，一個橋墩發生位移時，同時會受到其他橋墩抗推剛度的影響，橋墩之間可簡化為兩個墩柱抗推剛度的并聯模型，總的抗推剛度：

(2)

根據集成抗推剛度法原理，實際橋墩柱受力時可簡化為下端固定、上端受彈性約束的模型(見圖1)。圖2b)中k1為墩身剛度，k2為一聯內其他未滑動橋墩及支座的組合剛度，若本墩墩頂設有橡膠支座，則為其他未滑動橋墩的組合剛度與支座串聯剛度。圖2c)中Fcr為失穩的臨界荷載，F2=k2×δ。根據桿端約束情況，距墩底任意x高度橫截面上的彎矩方程為：

M(x)=-Fcr×(δ-ω)+F2×(h-x)

(3)

繞曲線近似微分方程為:

M(x)=-EIω″

(4)

代入即得：

(5)

解微分方程得多項式函數[5]：

(6)

(7)

(8)

2 長度系數μ的查算表

(9)

現考察兩種情況：

2)當其他墩臺剛度不產生位移，而只有本墩產生位移，k2=∞，tan(x)=x，x=4.49，μ=0.7,相當于一端固結、一端鉸支的計算長度。

因此，μ值的取值范圍為0.7～2.0之間。

(10)

從式(10)可以看出，Δ與μ存在一一對應關系。根據電算后成果可制成如表2所示的計算表格。

表2 計算長度系數與剛度比的關系

3 計算結果的驗證計算

(11)

其中，P為墩頂荷載。

現以湖南省汝城(贛湘界)至郴州高速公路K108+880向陽村高架橋7×40 m T梁為例，全橋分為2聯，分別為(3×40+4×40)m，全橋采用C30混凝土圓柱墩，最大墩柱高度48.19 m，墩頂采用盆式支座。全橋模型如下，為簡單起見，本次僅分析第二聯高墩情況，其中4號、5號墩采用墩梁固結：

4 結語

本文根據集成剛度法原理，對橋墩計算長度進行了數值分析，其計算結果及式(9)可以較快速確定計算長度，滿足工程計算要求，因此可以供相關工程借鑒。但橋墩墩柱穩定性計算是一項系統工程，在實際設計中，應綜合分析才能確定合適的安全系數。

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[2]AASHTOLRFDBridgeDesignSpecifications,SIUnits(4thEditions)，Sections4;Structuralanalysisandevaluation[S].

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[10] 劉 進.彈性地基橋墩穩定性分析[J].鐵道工程學報，2004(2)：36-38.

The analysis on the effective length factor of pier considering the agglomeration stiffness

Cai Jing

(HunanProvincialCommunicationsPlanningSurvey&DesignInstitute,Changsha410007,China)

By adopt agglomeration stiffness method to calculate the effective length factor of the pier, and established a simple calculation table. By the finite element program verification, the results can be used in engineering design, which has provided some guidance for bridge pier column stability computation in bridge design in future.

pier, agglomeration stiffness, the effective length factor

1009-6825(2015)30-0155-02

2015-08-19

蔡 靜(1982- )，女，碩士，工程師

TU997

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