距離-多普勒二維處理在防撞雷達中的應用

陳大海， 王磊磊， 陶坤宇

（上海無線電設備研究所，上海200090）

0 引言

防撞雷達要實現其功能，不但要完成目標距離速度的測量，還需要具備多目標識別能力。在防撞雷達系統中，線性調頻連續波（LFMCW）體制應用最廣泛。簡單的線性調頻可以分為三角波調制和鋸齒波調制。鋸齒波調制形式較簡單，但存在嚴重的距離速度耦合問題，因此在動目標檢測上有巨大缺陷。三角波調制采用正負斜率頻譜配對，解決了距離速度的耦合，并且系統實現相對簡單，因此應用廣泛，但是該方式也存在明顯的缺點［1］。在多目標情況下，采用頻譜配對方法會產生多個虛假目標，導致目標識別困難。研究者針對多目標識別提出了一些改進方法［2］，如變周期調制、多斜率調頻、逐次逼近法等，雖然解決了虛假目標問題，但是也大大提升了系統的復雜度和工程實現難度，因此都不是理想的方法。

本文研究的距離-多普勒二維處理方法很好地解決了多目標識別問題。該方法應用于鋸齒波線性調頻系統中，通過多周期積累抑制固定雜波、簡化目標環境，可以在復雜的環境中實現運動目標的距離速度去耦合［3］。該方法運用于防撞雷達系統，在較低的系統復雜度下可以實現多個動目標的測距測速，因此比較有實用價值。

1 距離-多普勒二維處理方法分析

在鋸齒波線性調頻系統中，設f0為信號載頻，B 為 調 頻 帶 寬，T 為 調 頻 周 期，c為 光 速，v 為目標速度，根據線性調頻信號特點可知回波信號與發射信號的差拍信號仍是一個線性調頻信號［4］，對其作頻譜分析得到差頻fΔ，進而可得到目標距離

雖然，距離中耦合了速度信息。

設目標多普勒頻率為fD，可得出目標速度為

可見只需求出fΔ與fD，即可得知目標的距離和速度。

根據上述分析，距離-多普勒二維處理方法實現步驟：將單個調頻周期的采樣數據［a，b，c，d，e…］進行FFT 變換，得到頻譜［A，B，C，D，E…］，分析后可得到差頻fΔ，積累多個周期數據后得到矩陣

通過多個周期間的包絡變化得到目標速度信息，即對多周期數據對應的每個距離單元如［A1，A2，A3，…，AM］進行FFT 變換，得到多普勒頻率fD。通過式（1）和式（2）便可計算出目標的距離和速度。

二維FFT 處理對調頻周期T 有約束條件。第二維FFT 處理相當于對第一維FFT 的結果進行周期為T 的等間隔采樣，根據奈奎斯特采樣定理，為保證多普勒頻率不混疊，采樣頻率fs＝1／T應大于信號最大頻率fD的兩倍［4］。設需要檢測的最大速度為vmax，則其對應的多普勒頻率為

則

因此，調頻周期需要降低到足夠小，才可以保證測速不模糊。設ΔR 為距離分辨率，此時距離速度耦合引起的距離誤差

可忽略不計，因此距離速度耦合已消除。

設第二維FFT 點數為M，則一次二維FFT信號積累時間為M×T，在防撞雷達系統中典型值為幾毫秒，雖然高于三角波調制下的處理周期，但仍小于系統要求的刷新頻率（約50 ms），并且由于多周期積累，獲得了更高的信噪比和測速精度。

2 防撞雷達系統參數設計與仿真

已知防撞雷達系統信號載頻f0＝77GHz，現欲設計測距精度ΔR＝0.5 m，測速精度Δv＝1m／s。設一維FFT 點數為N，二維FFT 點數為M，根據式（1）和（2）可知［5］

經過計算選取以下系統參數：調頻帶寬B ＝300 MHz，調頻周期T＝25.6μs，采樣頻率fs＝20 MHz。一維FFT 點數N＝512，二維FFT 點數M＝128。

假 設 有 兩 個 目 標，其 中R1＝40 m，v1＝20m／s，R2＝80m，v2＝10m／s，在MATLAB 中對二維FFT 方法進行仿真。程序在每個周期內采樣512個數據后進行512點的FFT 運算，然后將128個周期的FFT 結果進行第二維128點的FFT 運算，之后對實部和虛部求模。仿真運行后的結果，如圖1所示。

圖1 二維FFT 仿真結果

三維圖中兩個尖峰的坐標分別為（80，35）和（160，18），可 計 算 出fΔ1＝3.125 MHz，fD1＝10.376kHz，fΔ2＝6.25 MHz，fD2＝5.188kHz。代入 式（1）和（2），得 出R1＝39.74 m，v1＝20.13m／s，R2＝79.93 m，v2＝10.06 m／s，結果都在設定的精度范圍之內。

仿真結果表明，該方法可以有效區分距離速度不同的目標，并且求解的距離速度的精度都符合初始設計。

3 二維處理的實現與驗證

距離-多普勒二維處理由于在短時間內要進行多次FFT 運算，因此對硬件處理能力有一定要求。一次測量需要完成M 次N 點FFT 以及N次M 點FFT，這些運算都必須在一個刷新周期內完成?？紤]到FPGA 擅長并行處理，系統采用DSP+FPGA 的架構，所有的FFT 運算在FPGA中進行，DSP 完成解算與其他控制，兩者通過EMIF接口連接。系統采用兩塊SRAM 實現乒乓存儲，一維FFT 的數據先存儲在SRAM1中，待完成M 次后，FPGA 從SRAM1中讀出數據作第二維FFT 運算，此時一維FFT 的結果存儲至SRAM2中，如此交替存儲，實現連續測量。二維FFT 完成后的頻譜數據傳輸至DSP 中進行目標識別與距離速度解算。

圖2為信號處理平臺結構框圖，A／D 采樣信號存入FPGA 的FIFO 中，待存滿一個周期后（512點），送 入512-FFT 模 塊 進 行512 點FFT運算，結果存入SRAM，等到128個周期都完成后，數據從SRAM 讀出至128-FFT 模塊進行128點FFT 運算，結果存入FIFO，待DSP 來讀取。

圖2 信號處理平臺結構框圖

根據系統要求，采用12 位20MSPS 的AD9 238完成對差拍信號的采樣，數據以并行方式送入FPGA 處理。FPGA 選用Xilinx 公司的XC3SD3400A，該芯片具有126個最高工作頻率為250MHz的DSP48A 數字信號處理單元，以及2 268K 的Block RAM，適合完成大量運算。靜態存儲器采用CY7C1011DV33，速度級別10ns，存儲空間達2 Mbit。DSP 采用TI 公司的TMS320F2812，具有16位EMIF接口，可方便的從FPGA 讀取數據進行解算，結果最后通過SCI發送至上位機。

本設計中，FFT 運算采用Xilinx公司提供的IP 核，設FFT 都 采 用 基-4 算 法，數 據 長 度 為16bit，FFT 運算時鐘為100MHz，則完成512點FFT時間為17.72μs，小于一個采樣周期25.6μs。完成128 點FFT 時間為4.72μs，則完成二維FFT 算法的時間為4.72μs×512＝2.4ms，小于128個周期的采樣時間128×25.6μs＝3.2 ms，可以連續處理。中間數據需要的存儲空間為128×512×2×16bit＝2 Mbit，可見硬件平臺的實現能力滿足系統要求。

根據以上方案設計的防撞雷達系統，在實際路況下以汽車為目標進行測試試驗，得到的頻譜數據繪出三維圖，如圖3所示。

從圖中可明顯分辨出兩個主要目標，根據橫縱坐標解算的頻率信息即可求出距離速度?？梢姡摲椒ㄟ\用于防撞雷達系統，可以有效分辨多個不同距離速度的目標，并實現各個目標的測距測速。

圖3 樣機試驗結果

4 結論

在防撞雷達系統中，簡單的鋸齒波調制和三角波調制都存在固有的缺陷，都不是理想的實現方法。鋸齒波線性調頻與距離-多普勒二維處理相結合的方法充分利用了相位信息，可以在較低的系統復雜度下實現多個目標的無模糊測距測速。通過對該方法的仿真、硬件實現與試驗，表明該方法適合應用于防撞雷達系統，但該方法運算量較大，對硬件平臺的處理能力有一定要求。

［1］ 王月鵬.對稱三角線性調頻連續波雷達技術研究［D］.西安：西安電子科技大學，2005.

［2］ 劉艷.FMCW 汽車防撞雷達的多目標信號處理方法研究［D］.南京：南京理工大學，2004.

［3］ 江玲.低截獲概率雷達信號處理算法實現［D］.西安：西安電子科技大學，2007.

［4］ 王月鵬，趙國慶.二維FFT 算法在LFMCW 雷達信號處理中的應用及其性能分析［J］.電子科技，2005，（5）：25-28.

［5］ 杜川華，龔耀寰.LFMCW 雷達的距離／多普勒處理［J］.電子科技大學學報，2004，33（1）：27-30.