一種數據速率可變的非相干擴頻信號捕獲方法

顧 杰， 王召利， 祁東杰

（上海無線電設備研究所，上海200090）

0 引言

直接序列擴頻（DSSS）通信體制具有抗干擾、抗多徑衰落、測距精度高、支持碼分多址、隱蔽性強等優點［1，2］。航天測控通信廣泛采用該技術，將測距、測速、遙控、遙測等功能有機地組合在一起。

信號捕獲能力是測控通信接收設備的關鍵指標，接收機需要兼容多種數據速率和擴頻碼速率，并且需要適應相對運動引起的多普勒頻偏。采用非相干擴頻體制的遙測信號時［2，3］，基帶數據和擴頻偽碼參考時鐘源不同，造成相位不同步，而且基帶數據速率可變，采用常規方法已無法有效捕獲信號。

首先分析了常規擴頻信號捕獲方法的缺陷，在此基礎上提出了一種部分匹配非相干累積捕獲方法，通過仿真驗證方法的可行性，并對捕獲性能進行分析和比較。

1 擴頻信號常規捕獲方法

擴頻測控采用脈沖數字采樣-直接序列擴頻-二相相移調制（PCM-DSSS-BPSK）體制，基帶數據被偽隨機碼擴頻后再經載波調制形成射頻信號。接收機收到的信號可表示為

式中：Ps為接收信號功率；CPN為擴頻偽碼；d 為基帶數據；fD是多普勒頻移；n（t）為噪聲。

為了從擴頻信號中解調出基帶數據，快速準確捕獲載波頻率和偽碼相位是關鍵的一步。目前常用方法包括滑動相關-固定積分時間法、數字匹配濾波器法和串-并混合搜索法，結合快速傅里葉變換（FFT），進行碼-頻域二維搜索，以消除載波多普勒頻移。典型方法有滑動相關分段FFT 法和匹配濾波實時FFT 法。

1.1 滑動相關分段FFT法

滑動相關分段FFT 法的核心思想是通過本地偽碼串行搜索［1］，將完整偽碼分為若干組進行分段相關運算，再將各相關值作FFT 處理。由于滑動相關累積和本地偽碼搜索時間較長，FFT 的處理也需要時間，若偽碼長度為N，最多需要超過N2個碼片周期Tc。如果要減少捕獲時間，需要多個相關器并行運算，將消耗大量的軟硬件資源。最新的改進方法將數據預先存儲，再利用FPGA 最高時鐘進行離線快速運算，能將處理時間降低到N 個碼片周期Tc加上N2個時鐘周期Tp。

上述方法處理速度慢，且對信號特征有特殊要求。如果在碼片處理周期內存在數據位翻轉，其相關值會隨數據率增加而降低，極端情況下會淹沒在噪聲中，采用該相關值進行FFT 處理也無法得到正確的多普勒頻率。

1.2 匹配濾波實時FFT法

匹配濾波法采用FIR 結構的濾波器實現偽碼相關［1］，以靜止的本地擴頻碼序列作為濾波器的系數，相關過程相當于接收信號滑過本地序列。當滑到兩個序列相位對齊時，必有一個相關峰值輸出，N 個碼片周期Tc即可完成捕獲。針對多普勒頻偏，還可以通過將匹配濾波器輸入信號進行實時FFT 處理的方式進行時頻域二維搜索，這種方法對軟硬件資源消耗很大。

同樣，非相干擴頻遙測信號在一個偽碼周期內可能存在數據位翻轉。通過圖1 的仿真結果可以看到，相關峰值隨數據率提高而明顯降 低［3］。

圖1 不同數據速率下的相關值

此時無法通過FFT 得到正確的多普勒頻率，造成無法捕獲或捕獲在錯誤的頻率和相位上，無法進行后續的跟蹤和數據解調。

2 部分匹配非相干累積捕獲方法

2.1 設計方案

如圖2所示，接收端采用由射頻直接變頻到接近零中頻的形式。相對于傳統的超外差方式，可以降低AD 采樣時鐘速率，且復數正交下變頻沒有倍頻分量，無需進行數字濾波。

圖2 方案框圖

接收到的射頻信號經過帶通濾波和低噪聲放大后，下變頻為I、Q 兩路近零中頻信號，經過AD采樣數字化后可表示為

式中：Ts為AD 采樣周期；fL為模擬下變頻后的載波頻率。I、Q 兩路的功率PI、PQ經過了放大和數字量化，噪聲nI（nTs）、nQ（nTs）也經過了同樣處理。

將近零中頻I、Q 信號通過復數下變頻，得到基帶信號Sb，I、Sb，Q，送 入 部 分 匹 配 濾 波 器 進 行 處理，得到匹配相關值如下：

式中：h（-i）為濾波器系數，由接收機擴頻碼決定；匹配濾波器的長度為N。將各分段的匹配相關結果ZI（n）和ZQ（n）進行非相干累積，并設定捕獲門限。當本地碼和接收碼相位對齊時，得到相關峰值，若超過捕獲門限，即認為捕獲到有用信號。

2.2 偽碼匹配和累積

擴頻碼采用碼組多、相關性能優的GOLD碼，長度為1 023，碼片速率為10.23 Mcps，數據速率為（4～64）kbps可變，數據和擴頻碼不同源。圖3為擴頻信號的數據模型。

圖3 數據模型

從圖3可以看到，碼速率為10.23 Mcps時，一個偽碼周期相當于10kbps時的數據周期。當數據速率為64kbps時，在偽碼周期內最多會發生6次數據翻轉。若采用整段匹配濾波，數據翻轉導致相關峰抵消，無法完成捕獲。

為了解決該問題，采用部分匹配濾波和非相干累積等技術，如圖4。

匹配濾波器每個分段的長度設計為數據比特周期的一半，那么相鄰兩段匹配濾波器中總有一個的相關結果是不受數據翻轉影響的。匹配濾波器長度和數據周期相關，給非相干累積創造了條件［4］。當碼片速率為10.23Mcps，數據率為64kbps時，匹配濾波器每段長度為80個碼片周期。

假設累積段數為N，各段分別進行相關運算，即

圖4 方法結構

式中：ZI，k（n）和ZQ，k（n）分別為I、Q 兩路基帶數據第k段的匹配相關結果。

對k為奇數段的匹配濾波結果進行非相干累積，可得

對k為偶數段的匹配濾波結果進行非相干累積，可得

式中：Go（n）和Ge（n）分別為奇、偶兩段匹配濾波結果的非相干累加值，通過對兩路相關結果進行峰值搜索和實時比較，將能量強的那路相關峰值進行門限判決，若超過門限值即認為偽碼成功捕獲。

為了實現（4～64）kbps的變速率擴頻信號捕獲，采用64kbps下的部分匹配濾波器長度即可，但會犧牲低速率下的捕獲靈敏度。可根據實際數據率，將相鄰的匹配濾波器段由非相干累積改為相干累積。

2.3 多普勒頻率估計

頻偏對匹配濾波器相關峰值和能量的影響可分別用式（10）和式（11）表示：

式中：G 為相關峰值；E 為相關峰能量；Δf 為多普勒頻偏；Rs為數據速率。圖5給出了頻偏對相關結果影響的具體描述。

圖5 多普勒頻偏對相關結果影響

載波多普勒頻偏范圍需滿足±90kHz，匹配濾波器長度對應的數據率128kbps。為了不犧牲捕獲性能，設多普勒頻偏調整精度為16kHz，此時頻偏和數據率的比值為0.125，相關峰值和能量損失很小。通常采用FFT 運算的方式實現頻率搜索，方法實現復雜。由于匹配濾波器的單頻點捕獲時間很短，故采用改變頻率多次捕獲，通過尋找最大相關峰值確定捕獲頻率。

3 捕獲性能分析和比較

為了對方法的捕獲性能做進一步分析，進行計算機仿真比較。對比方法包括單比特數據完全匹配捕獲方法以及單比特數據一半匹配捕獲方法。單比特數據完全匹配法，即假設數據跳變點已知，故可利用完整數據進行相關匹配，無性能損失，是最佳的捕獲方法，但在非相干擴頻中比特起始點不可知，難以實現。單比特數據一半匹配法即不帶累積的部分匹配法。

參數設置：偽碼為長度1 023的GOLD 碼，碼片速率10.23 Mcps；數據速率64kbps；匹配濾波器每段80個碼片；取N＝12段進行非相干累積；信噪比取-15dB～+45dB。匹配濾波器在接收信號和本地偽碼對齊時產生相關峰值，未對齊時近似噪聲，因此相關值的峰值和均值之比（PAR）為捕獲的重要判斷指標。圖6給出了三種方法在不同信噪比下的相關值峰均比曲線。

圖6 匹配性能比較

通過仿真結果可以看到，部分匹配累積法在信噪比-10dB～-5dB的區間內，其PAR和單比特數據完全匹配法接近，同單比特數據一半匹配法相比則有50%～80%的性能優勢。隨著信噪比的提高，部分匹配累積法的PAR相對單比特數據完全匹配法差60%，和單比特數據一半匹配相比則有25%的提升，說明非相干累積起到了效果。

為了驗證在不同信噪比下，非相干累積段數對PAR 的影響，進行仿真試驗，結果如圖7所示。

從仿真結果可以得出，當信噪比為-15dB時，提高非相干累積段數并沒有提高PAR，這是因為信噪比太低，無法形成有效相關峰。而當信噪比大于-5dB的時候，非相干累積段數的增加能夠提高PAR，但并非線性增加。

累積段數的增加會直接延長捕獲時間。捕獲時間可表示為M×N×L，其中M 為頻率搜索數，N 為非相干累積段數，L 為單比特數據周期。需通過選擇合適的捕獲門限、累積段數和頻率搜索步進，實現捕獲性能和時間的平衡。

圖7 累積段數對匹配性能影響

4 結論

本文針對測控遙測信號采用非相干擴頻體制時捕獲環節所面臨的問題，分析了常規捕獲方法的缺陷，并在此基礎上提出了部分匹配非相干累積捕獲方法。

通過對接收信號進行分段匹配濾波、非相干累積和選擇判決，消除了數據位翻轉對捕獲性能的影響，并通過頻率搜索糾正多普勒頻偏，實現了此類信號的快速可靠捕獲。捕獲性能在低信噪比下接近性能最優的單比特數據完全匹配法，滿足航天測控通信接收設備研制需求。

［1］ 李艷，張中兆.擴頻統一測控系統的PN 碼捕獲［J］.無線電工程，2003，33（1）：27-30.

［2］ 劉曉明，劉沙，吳皓威.遙測擴頻接收機中的檢測后積分技術研究［J］.計算機技術與發展，2009，19（10）：226-229.

［3］ 馮文全，劉曦，李春升.擴頻測控體制信號捕獲方法分析［J］.北京航空航天大學學報，2013，39（9）：1150-1156.

［4］ 張文，饒谷音，韓松來，等.不同相干積分方法對GPS弱信號捕獲的影響［J］.數據采集與處理，2012，27（1）：39-44.

［5］ 張健，張富堂.擴頻與碼分多址技術在飛行器測控中的應用［J］.遙測遙控，1998，19（2）：20-26.