環渤海區域社會-經濟-環境關系的PCA-VAR分析

檀菲菲,陸兆華,2,謝勝男

(1.中國礦業大學(北京)化學與環境工程學院恢復生態學研究所，北京 100083;2.濱州學院山東省黃河三角洲生態環境重點實驗室，山東 濱州 256603)

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環渤海區域社會-經濟-環境關系的PCA-VAR分析

檀菲菲1,陸兆華1,2,謝勝男1

(1.中國礦業大學(北京)化學與環境工程學院恢復生態學研究所，北京 100083;2.濱州學院山東省黃河三角洲生態環境重點實驗室，山東 濱州 256603)

在實現環渤海區域的可持續發展進程中，社會進步、經濟發展和生態環境保護之間關系的研究越來越重要。本文提出了主成分分析-向量自回歸(PCA-VAR)耦合分析方法，以環渤海區域為實例，運用PCA-VAR方法分析了2001—2010年期間環渤海區域社會、經濟和環境子系統之間變化的定性和定量關系，并運用所建立的VAR模型對2011—2015年該區域的發展狀況進行模擬。結果表明：所得的脈沖響應圖可以形象地解釋2001—2010年環渤海區域社會進步、經濟增長和環境變化兩兩之間的互動關系和動態作用；方差分解結果揭示了研究時段內該區域社會子系統變化的0～2.17%可由環境子系統的變化解釋，0～31.47%可由經濟子系統的變化解釋，其余由自身解釋，以及經濟和環境子系統變化的定量分解；2011—2015年該區域發展狀況模擬結果顯示若仍延續當前的發展模式，環渤海區域社會和經濟的發展與環境的矛盾將會愈演愈烈，可持續發展將面臨更嚴峻的挑戰。該研究結果對環渤海區域的可持續發展研究具有重要意義。

社會、經濟和環境復合系統；主成分分析(PCA)；向量自回歸模型(VAR)；可持續發展；環渤海區域

發展是人類社會永恒的主題，真正意義上的發展應當是多元化的，包括物質增長和以其為基礎的整個社會政治、文化等因素綜合的進步[1]，即只有在保證社會進步、經濟增長與生態環境三者協調發展的基礎上才可能實現可持續發展[2-4]。在社會-經濟-環境復合系統內，社會系統提供必備的人力資源和基礎設施，經濟系統賦予物質和資金支持,而環境系統是人類社會存在和發展的物質基礎[5]。因此，社會進步、經濟發展和生態環境保護之間的關系研究越來越重要。目前國內的研究主要集中在經濟增長和環境污染的關系方面，如肖衛東[6]和張傳平[7]分別從社會經濟學視角和利用結構方程模型探討了社會和經濟發展內在的相互影響；范俊韜等[8]、曹光輝等[9]和宋濤等[10]通過環境庫茲涅茨曲線[11]實證了我國經濟增長和環境污染的關系；高迎春等[12]、殷福才等[13]、劉沐生等[14]和李倩等[15]分別對吉林省、安徽省、江西省和天津市的經濟增長和環境變化的動態關系進行了分析；李勇等[16]比較了代表我國東、中和西部地區經濟發展水平的廣東省、湖北省和陜西省經濟與環境的關系。而迄今為止國內外在社會發展和環境變化關系的研究領域幾乎為空白[17-19]。與此同時，一直以來有關能源-經濟-環境的研究層出不窮[20-22],而在社會-經濟-環境方面的研究卻較少[23-24]，尤其缺乏關于這三個具有內在聯系的子系統和它們之間的計量關系的研究。

環渤海區域是中國三大經濟圈之一[25]，也是中國經濟的第三增長極和中國北方經濟最活躍和發達的區域，主要包括京津冀、遼寧、和山東在內的三省二市。因此研究環渤海區域社會、經濟發展和環境變化間的關系是該區域實現可持續發展的基本前提，也可為中觀尺度研究提供示范。為此，本文利用主成分分析與向量自回歸耦合方法對2001—2010年期間環渤海區域社會經濟發展和環境變化以及系統內部相互關系進行分析，并對該區域2001—2015年的發展狀況進行了模擬。

1 方法和數據

1.1 研究方法

1.1.1 基于主成分分析的綜合評價法

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是研究如何將多指標問題轉化為較少的綜合指標的統計方法,該方法從高維到低維的轉化并使得較少的綜合指標之間互不相關但仍能提供原始絕大部分信息[26-27]。綜合評價旨在通過一定的模型將多個評價指標值合成為一個整體性的評價值[28-29]。主成分分析過程中所取的權重為對應主成分的方差貢獻率,若某主成分權重越大，表明綜合評價時所能反映的信息越多。

1.1.2 向量自回歸模型

向量自回歸模型(Vector Autoregressive Model,VAR模型)是1980年西姆斯引入經濟學中的一種可對多個相互聯系的經濟變量進行綜合動態性分析的方法，并可實現相關時間序列系統的預測及隨機擾動對變量系統的動態沖擊的分析[30-31]。某內生變量對模型的全部內生變量的滯后項進行回歸并估計其動態關系，考慮源于自身和其他變量的影響，也可詳細分析各變量之間的長期和短期的動態關系。

基本的VAR模型的數學表達式為

yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+Bxt+ut(t=1,2,…,T)

式中:yt為k維內生變量向量；xt為d維外生變量向量；p為滯后階數；T為樣本個數；A1,A2,…,Ap和B為要待估的系數矩陣；{ut}為向量白噪聲序列。

1.1.3 脈沖響應函數和方差分解

脈沖響應函數是在VAR模型基礎上應運而生的[32]，主要研究隨機干擾項遭受沖擊后的內生變量的反映，以描述施加沖擊后對內生變量的當期值和未來值的影響。脈沖響應一般用于一個誤差項變化或者模型受到某種沖擊時對系統的動態影響。

對上述VAR模型的表達式而言，若模型是協方差平穩的,宜將原來的VAR模型表達式轉化為

式中:第i個變量對由第t-i變量產生的單位沖擊的滯后反映,即為VAR模型中變量i對變量j的脈沖響應。

方差分解可以研究VAR模型的動態特征，通過分析每個結構沖擊對內生變量的貢獻度來評價不同結構沖擊的重要性，并可以給出隨機誤差項的相對重要信息，以變量預測誤差方差百分比的形式反映變量之間的交互程度。其基本思想是將全部內生變量的變化分解為與各個方程相關聯的組成部分并得到相對重要程度。

1.2 PCA-VAR耦合分析法

在基于主成分分析的綜合評價和VAR模型的理論基礎上，建立一種耦合的分析方法和思路。為了合理分析環渤海區域社會、經濟和環境的動態變化關系，將整個區域復合系統分為社會、經濟和環境三個子系統，按照科學性、可操作性、層次性和動態性等原則,構建各子系統評價指標體系，見表1。

以社會、經濟和環境子系統的指標為基礎，由北京、天津、河北、山東和遼寧等省市的數據加工運算獲得環渤海區域三個子系統的相關數據，對各子系統分別進行主成分分析，使得原有變量表示成公共因子的線性組合并計算出綜合得分，綜合得分代表各子系統的水平，將此得分作為VAR建模的初始數據，通過平穩性檢驗和模型的建立，并運用脈沖響應函數和方差分解對三個子系統之間的動態關系進行定性和定量分析，并模擬和分析2001—2015年環渤海區域的社會、經濟和環境發展狀況。該評價過程主要在SPSS 17.0和Eviews 6.0軟件中運行。

表1 環渤海區域社會、經濟、環境子系統評價指標體系

在評價指標體系的構建中，應基于數據可得性和可行性綜合全面考慮各子系統的發展狀況。在社會子系統中，C1～C6分別從社會整體發展、教育、收入、居住、醫療和社會和諧狀態等方面反映社會發展現狀；在經濟子系統中，C7～C12分別從經濟發展水平、發展結構、對外能力、基礎能力、效益程度和集約化程度等方面反映經濟發展狀況；在環境子系統中，C13～C18分別從資源(C13和C14)、生態保護(C15)、環境污染狀況(C16～C18)等方面反映環境。

1.3 數據來源

本文有關數據主要來源于《國家統計年鑒》(2002—2011)、《北京統計年鑒》(2002—2011) 、《天津統計年鑒》(2002—2011)、《河北經濟年鑒》(2002—2011)、《山東經濟年鑒》(2002—2011)、《遼寧經濟年鑒》(2002—2011)，并由相應年份的中國環境統計年鑒和各類公報等補充。

2 結果與分析

本文基于PCA-VAR耦合方法分析環渤海區域社會、經濟和環境的動態變化關系，并模擬和分析2001—2015年該區域的社會、經濟和環境的發展狀況。具體過程如下：

2.1 基于主成分分析的綜合評價

對每一子系統而言，對原始數據標準化和相關系數矩陣及其特征值和特征向量進行計算后，選取主成分并按其方差貢獻率比例加權計算綜合得分，表2即為2001—2010年環渤海區域各子系統綜合得分的結果，即VAR模型建立的初始數據。由表2可知，研究時期社會子系統和經濟子系統的綜合能力均呈現上升趨勢，而環境子系統呈現下降趨勢，說明該區域在2001—2010年間社會和經濟確實有發展和進步，但從某種程度上而言卻是建立在生態環境逐漸惡化的基礎上的，這與其他區域的相關研究結果類似[33]。表2的結果較符合實際，因此可以在此基礎上通過VAR模型做進一步的分析。

表2 環渤海區域各子系統綜合得分結果

2.2 脈沖響應分析

脈沖響應函數可以刻畫內生變量對隨機擾動的動態，即將三個子系統都作為內生變量，并分別將某一子系統的變化作為一個隨機擾動施加的沖擊，并得到其對自身和其他子系統的當期和未來的影響。圖1為社會(SOC)、經濟(ECO)和環境(ENV)子系統之間的脈沖響應圖。由圖1可以看出：提高當期社會子系統的水平會對未來社會子系統發展產生正效應，正效應在第3期達到最大值然后下降，但從第6期之后增長速率加快，說明該區域社會發展水平的提高有持續性效應[見圖1(a)]；當期社會子系統水平的增長會對未來經濟發展帶來正效應，這種效應在前兩期表現明顯之后呈下降趨勢，而在第6期之后增長速率有遞增，可能是由于社會發展水平的提高會激勵廣大人民，促進了經濟發展，前期影響較明顯，略微下降后穩定，之后仍有小幅度增加的趨勢[見圖1(b)]；若提高當期社會子系統水平后，對環境子系統會產生負效應，后期負效應有微增趨勢并逐漸穩定，說明提高社會子系統水平，如提高社會福利(如醫療教育等)和加快城市化的有關行動實施后，從某種程度上而言會對資源和環境有更多的要求[見圖1(c)]；若提高當期經濟發展的水平，則會給社會發展帶來正效應，并且此效應始終呈增長趨勢，說明研究區域內經濟發展確實能改善人類的生活水平，但這種成果的轉化會有一定的時滯性[見圖1(d)]；提高當期經濟子系統水平會對未來經濟子系統水平產生正效應，此效應呈緩慢上升趨勢并逐漸穩定，說明經濟發展水平的提高是有持續效應的[見圖1(e)]；當期經濟子系統水平的增加會給環境子系統帶來負效應，并且負效應呈遞增的趨勢，說明經濟的發展很大程度上依賴環境子系統的支撐和容納能力[見圖1(f)]；若提高環境子系統的水平，對社會子系統和經濟子系統的水平都會產生負效應，早期對前者的負效應更大，之后這種效應逐漸降低，分別在第3期和第2期轉為正效應，之后再分別在第4期和第3期轉為微小的負效應，說明在生態環境保護的實施初期一定程度上會阻礙經濟成果的累積和社會發展的速度，如重視某種污染物排放量的控制，對其投入資金和人力，短期內會使得與此直接相關的產業增值減少和工資水平的下降(對經濟子系統的負效應出現)以及隨之而來的部分失業人數(對社會子系統的負效應出現)[見圖1(g)和圖1(h)]；環境子系統水平提高后的初期會對自身產生明顯的正效應，然后逐漸降低并穩定，說明環境保護行動實施的效果開始較明顯但會逐漸變遲鈍，因為環境問題是一個長期“高消費、高污染、高排放”累積的結果，短期的行動實施后必然會顯現一些較好的效應，隨著時間推移靈敏度會變緩慢，若環境子系統水平能長期得到提高這種正效應也許會更明顯和更穩定，也證實了生態環境保護確實是一個循序漸進的且漫長的過程[見圖1(i)]。

2.3 方差分解

方差分解是評價不同內生變量的沖擊的重要程度，即某子系統的變化大小能分解成所有子系統的變化組成。為使方差分解結果符合實際情況，對三個子系統分別進行一階差分，然后對社會、經濟和環境子系統的波動進行方差分解，見表3。由表3可以看出：研究時期內社會子系統水平的變化中，自身給予的影響逐漸下降，2007年降至66.46%后穩定，其中社會子系統0～31.47%的波動可以由經濟子系統的波動來解釋，經濟子系統的貢獻率始終呈上升趨勢，社會子系統0～2.17%的波動可由環境子系統的波動來解釋；對于經濟子系統水平的變化而言，社會子系統對其的影響在2001—2010年間從0到1.15%逐漸增大，環境子系統對它的影響從0到4.14%，也呈增長趨勢，自身產生的影響顯現逐漸降低的趨勢，從早期的100%到2006年的94.71%后穩定；對于環境子系統的變化而言，社會子系統的變化對其的解釋范圍在0～0.52%，其中0～19.41%的變化可由經濟子系統的變化來解釋，而自身的影響在2004年之后降至80.07%后穩定。上述數據表明，在研究時期內，相對環境子系統而言對社會子系統影響較大的是經濟子系統的變化，經濟發展水平的提高會帶來相應程度的社會進步，而促進經濟發展水平的因素更多來自于資源環境水平的提高，同時表3也表明環境狀況的好轉與經濟增長的關系更大。

表3 環渤海區域社會、經濟和環境子系統的方差分解(%)

注：表中D(SOC)、D(ECO)和 D(ENV)分別為社會、經濟和環境子系統水平的一階差分值，代表各子系統水平變化量或增量。

2.4 VAR模型的建立和模擬預測

通過Eviews 6.0建立的 VAR模型可以由以下方程表示：

由上述模型模擬得到的2001—2015年環渤海區域社會、經濟和環境子系統綜合得分預測值見表4，實際值(2001—2010年)與預測值的比較見圖2。由圖2可以看出：2001—2010年各子系統的VAR模型綜合得分的預測值與實際值誤差很小，其中社會和經濟子系統的誤差微乎其微，僅有環境子系統在個別年份的誤差稍大，表明通過環渤海區域內各子系統的綜合得分建立的VAR模型是較符合實際的，預測結果是可取的；2011—2015年間社會和經濟發展水平仍會以逐漸增長的速度提高，而生態環境保護狀況也呈下降趨勢，雖然這種下降趨勢稍緩，但說明社會和經濟的發展與環境保護之間將依然矛盾重重。

表4 環渤海區域社會、經濟和環境子系統綜合得分預測值

3 結論與討論

(1) 本文從社會、經濟和環境三個子系統的時間序列角度出發，通過主成分分析將冗雜的數據轉換成簡單的綜合得分。整個計算過程在消除指標間因相關反映的重復信息的基礎之上，根據數據變異最大原則確定主成分，由最小二乘法則將原始數據投影到新的空間，并確定各變換過程中的信息權重，以實現歷年各子系統的綜合能力的計算。

(2) 本文提出的PCA-VAR耦合分析法是將主成分分析的綜合得分結果作為VAR建模的初始數據，對于分析區域社會進步、經濟發展和生態環境保護之間的關系和模擬預測社會、經濟和環境各子系統長期的發展變化有重要的意義，可豐富可持續發展的方法論。環渤海區域的社會、經濟和環境子系統的脈沖響應分析結果揭示了社會進步和經濟發展總體上是相互促進的，而社會和經濟的發展對生態環境保護在研究時段內都呈現出消極的影響，同時此時期內生態環境保護對經濟和社會的發展也產生負面影響，但這種影響逐年減弱，也說明了若是加快和加大生態環境保護的節奏和力度在未來可能會轉變成促進社會和經濟發展的因素。方差分解的研究結果也揭示了環渤海區域社會進步、經濟發展和生態環境保護水平之間的變化關系，并定量了內部各子系統相互影響的比重。對2001—2010年的模擬值顯示通過與實際值的比較對照也是符合實際的，而對樣本之外2011—2015年的模擬預測，是建立在研究期間社會、經濟和環境的發展模式仍保持2001—2010年的發展模式外推的。由此可見，只有調整和改善原有發展模式，才能保證2010年之后社會、經濟和環境的協調發展。

(3) 經濟的發展可以為生態環境的改善提供必要的資金和技術,而良好的生態環境可以為經濟的發展提供必需的投資與融資環境,從而成為助推經濟發展的引擎，與此同時經濟活動過程中排出的廢棄物需要環境的擴散、存儲和消納的機制。社會、經濟與環境三者是一種對立與統一的關系,它們之間若能產生協同作用則能提高整個社會、經濟和環境復合系統持續發展的能力，因此研究三者之間的定量關系會有助于掌控三者之間的促進和阻礙作用，同時對可持續發展的研究也將會意義非凡。綜上，基于PCA-VAR耦合分析來處理社會-經濟-環境變化關系是可行的，然而若應用于區域內各省區間的橫向比較分析仍然存在一定的不足。

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Analysis on the Relationship of Society,Economy and Environment in Bohai Rim Region Based on PCA-VAR

TAN Feifei1,LU Zhaohua1,2,XIE Shengnan1

(1.InstituteofRestorationEcology,CollegeofChemicalandEnvironmentalEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing100083,China;2.ShandongProvincialKeyLaboratoryof
Eco-environmentalScienceforYellowRiverDelta,Binzhouuniversity,Binzhou256603,China)

During the process of sustainable development in Bohai Rim region,the research on the relationship and interaction of social improvement,economic development and ecological environment protection are showing more and more importance.Based on this background,this paper proposes the analysis approach by coupling principal component analysis and vector autoregressive model,and analyzes qualitative and quantitative relationship among social,economic and environmental subsystems in Bohai rim region during the period 2001—2010.The paper also predicates the regional development situation from 2011 to 2015 by the established model.The study results show that the figures of impulse response graphically demonstrate their definite relations and dynamic changes among social progress,economic growth and environmental change;the results of variance decomposition reveal that 0～2.71% and 0～31.47% of social subsystem variations in the study area can be explained or caused by environmental and economic subsystem variations,and the rest stem from itself;the results also present the quantitative decomposition of the economic and environmental subsystem variations and tell how much the other subsystems affect themselves.From the simulation and predication results during the period 2011—2015,if the study area remains the current development pattern,the contradiction between socioeconomic development and environmental changes would be more serious,and the regional sustainability would face a severe challenge.The study is important to the sustainable development research in Bohai rim region.Key words:social,economic and environmental compound system;principal component analysis(PCA);vector autoregressive model(VAR);sustainable development;Bohai Rim region

1671-1556(2015)01-0011-07

2014-05-09

修回日期：2014-11-01 基金項目：國家十二五科技支撐計劃項目(2011BAC02B01)，國家自然科學基金項目(71273260/G0312)，中國礦業大學(北京)博士研究生拔尖創新人才培育基金項目(800015Z668)

檀菲菲(1988—),女,博士研究生,主要研究方向為區域可持續發展評價。E-mail:tanfei129x@163.com

X22

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.01.003