數(shù)學(xué)教學(xué)要善選善用生活素材

姚東根 王志成

摘要：中職數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系廣泛，我們?cè)诮虒W(xué)中要善選善用生活素材。怎樣選擇與用好生活素材呢？筆者提出了自己的幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)教學(xué);生活素材選擇與運(yùn)用;策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2015）01-027-2

一、選擇生活素材要有針對(duì)性，要有新鮮感

現(xiàn)在的學(xué)生置身于信息海洋之中，如果課上選取的素材不新穎、不鮮活，很難激發(fā)他們的興趣。在一節(jié)課上，曾看到老師舉了一個(gè)例子：每個(gè)月媽媽都會(huì)給小明10元錢(qián)，如果小明將其存入銀行，一年后取出來(lái)，本利和是多少？這個(gè)例子是為了說(shuō)明增長(zhǎng)率問(wèn)題的解法，但課上學(xué)生卻在質(zhì)疑問(wèn)題的真實(shí)性，“這是哪個(gè)時(shí)代的事情？”

選擇與個(gè)人生活相關(guān)的素材。如在學(xué)習(xí)函數(shù)表示法后，要求各小組統(tǒng)計(jì)每個(gè)人當(dāng)月手機(jī)每日流量和剩余流量，制作每日流量圖和剩余流量圖，從圖象中比較小組內(nèi)每個(gè)人的流量使用情況，從圖象中可以看出什么特別之處。統(tǒng)計(jì)后，學(xué)生有許多發(fā)現(xiàn)，比如，有的學(xué)生一直用得多，有的學(xué)生在特定的時(shí)間用得多，個(gè)中原由，心照不宣。

選擇時(shí)勢(shì)素材。學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)外面的世界是感興趣的，特別是當(dāng)下的生活現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，例如，“十八大提出到2020年實(shí)現(xiàn)全面小康目標(biāo)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值比2010年翻一番”，2014年上半年的增長(zhǎng)率是7.4%，社會(huì)上很多人擔(dān)心現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)緩，請(qǐng)你算一算，按這個(gè)目標(biāo)算每年這樣的速度夠不夠？同樣是講增長(zhǎng)率問(wèn)題，又與社會(huì)生活相結(jié)合，極大激發(fā)學(xué)生的參與熱情，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心自己的生活世界，認(rèn)識(shí)到我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)“新常態(tài)”，既學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、又學(xué)會(huì)分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

二、選擇生活素材要利于構(gòu)建概念的直觀原型

心理學(xué)家榮格認(rèn)為，原型是人們對(duì)世界進(jìn)行范疇化的認(rèn)知參照點(diǎn)，所有概念的建立都是以原型為中心的，從而使數(shù)學(xué)概念變得熟悉。

首先，原型要簡(jiǎn)單而熟悉。教材中角的度量單位有“度”和“弧度”，度是生活中的概念，弧度是數(shù)學(xué)中引入的單位，一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)角，提到“度”就想到一個(gè)角，但提到“數(shù)”學(xué)生是想不到一個(gè)角的，即便在學(xué)完全部三角公式后，學(xué)生在碰到弧度時(shí)，如對(duì)“sinπ”能接受，但在面對(duì)“sin1”這樣的數(shù)時(shí)仍一臉弧疑，就是因?yàn)榛《热狈ι钪庇^。1弧度有多大？先建立直觀：用一段細(xì)鐵絲，量出圓的半徑，用這個(gè)長(zhǎng)再量出一段圓弧，粗線描出圓弧（這過(guò)程要讓學(xué)生親手去做）。1個(gè)半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)圓心角就是1弧度，2個(gè)半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)圓心角就是2弧度，半圓弧所對(duì)圓心角為180°，即π弧度=180°，兩個(gè)單位間是什么關(guān)系？學(xué)生對(duì)生活中常用的單位是熟悉的，如1斤=500克，2斤=1000克……這是不同單位之間的換算，可以反過(guò)來(lái)問(wèn)，1克=？斤，2克=？斤，學(xué)生體會(huì)到“斤”和“克”這兩種質(zhì)量的不同單位之間可以換算。建立起1弧度角大小的直觀后，類(lèi)此方法，建立起角度與弧度的換算關(guān)系。可見(jiàn)，將抽象概念鑲嵌在現(xiàn)實(shí)背景中，在生活中找到它的情境原型，再借助情境將概念直觀，會(huì)幫助學(xué)生深入理解概念。

其次，選用實(shí)例要典型且豐富。典型才能準(zhǔn)確，豐富才能全面。例如，函數(shù)舉例，如果只舉解析法表示的例子，就會(huì)造成函數(shù)概念的誤解，會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得函數(shù)就是可以用表達(dá)式表示的，應(yīng)該多舉出用圖象法和列表法表示的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣學(xué)生有了參照后，就可以自己舉出生活中函數(shù)的例子來(lái)。因此，在引入抽象概念時(shí)，一定要借助生活經(jīng)驗(yàn)，給抽象概念提供直觀背景，以供學(xué)生在辨析與運(yùn)用時(shí)有參照點(diǎn)。

三、選擇生活素材，要利于建立概念表象

除了模型直觀，還要描述形象。數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的顯化除了運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，更重要的是學(xué)生在對(duì)知識(shí)的個(gè)性化加工和理解基礎(chǔ)上，運(yùn)用生活化語(yǔ)言來(lái)揭示與交流，這既包括對(duì)本質(zhì)規(guī)律的概括，也包括對(duì)知識(shí)生活化背景的賦予。例如，函數(shù)概念，我們可以用“每一個(gè)學(xué)生都有唯一的身高”和“每一個(gè)身高對(duì)應(yīng)不同的學(xué)生”作為理解“是”或“不是”函數(shù)的背景支撐，并可通過(guò)一臺(tái)機(jī)器的“輸入”、“輸出”來(lái)比喻函數(shù)的加工過(guò)程，只有滿足條件的原料才可輸入，并且能夠輸入的就一定有輸出，從而理解函數(shù)構(gòu)成的三要素。再如，點(diǎn)到直線的距離公式，可以用“登上樓梯關(guān)上門(mén)”來(lái)形象地描述;“平面”無(wú)界，可以說(shuō)“一只小鳥(niǎo)不可能從一側(cè)飛到另一側(cè)”。教師用生動(dòng)形象的生活語(yǔ)言來(lái)解釋數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于形成概念表象，建立數(shù)學(xué)直觀很有幫助。

四、選擇生活素材，要利于在生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)間轉(zhuǎn)化

多數(shù)數(shù)學(xué)概念是從生活中抽象出來(lái)的，例如，利率、利潤(rùn)、毛利率、同比、環(huán)比、抽樣、頻率，等等，但因?yàn)閷W(xué)生閱歷不足，對(duì)生活陌生，對(duì)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)中的許多生活名詞缺乏認(rèn)識(shí)，所以在從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，對(duì)用生活性語(yǔ)言表述的問(wèn)題解決感到困惑。

首先，拓寬課堂寬度，將數(shù)學(xué)引向生活。如計(jì)劃編制的方法與原理一章內(nèi)容，都是基于對(duì)學(xué)生生活世界的實(shí)例分析，諸如做菜流程與時(shí)間分配、家庭裝修工作流程設(shè)計(jì)等，但學(xué)生缺乏真實(shí)的生活體驗(yàn)，需要教師通過(guò)多媒體進(jìn)行場(chǎng)景設(shè)計(jì)，來(lái)豐富學(xué)生的生活感受，彌補(bǔ)直接經(jīng)驗(yàn)的不足，可以說(shuō)，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，也是在向?qū)W生傳授生活經(jīng)驗(yàn)，在向?qū)W生傳授生活語(yǔ)言和交流方式。

其次，感悟思想方法，將做事與做題統(tǒng)一。諸如排隊(duì)問(wèn)題、數(shù)字問(wèn)題、摸球問(wèn)題，很多計(jì)數(shù)法的題目，難點(diǎn)不在于算法本身，而在于學(xué)生往往不能明確實(shí)際問(wèn)題的操作程序，導(dǎo)致解題困難。例如，求“在5本疊放的書(shū)中放入兩本書(shū)，有多少不同放法？”采用告訴的方式效果不彰，而應(yīng)讓學(xué)生來(lái)實(shí)際“做”這件事，請(qǐng)一位學(xué)生到前面動(dòng)手放一放，思考并描述自己的放法。學(xué)生在思考后，會(huì)想到“先放一本，再放第二本”，認(rèn)識(shí)到不能用簡(jiǎn)單的選排列方法來(lái)做。這個(gè)思想，要在后續(xù)學(xué)習(xí)中不斷強(qiáng)化，即要按照“做”事的順序“做”題，會(huì)做事了，題就會(huì)做了，這樣，解題過(guò)程慢慢地也就成了看得見(jiàn)的思維過(guò)程。

五、選擇生活素材，要走向?qū)嵉兀嫦驈V闊生活

數(shù)學(xué)不能只是在課堂中學(xué)習(xí)，也要在生活中尋找數(shù)學(xué)的概念，解決一些實(shí)際的問(wèn)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)地場(chǎng)所很多，街道、商場(chǎng)、景點(diǎn)……

例1.在某商場(chǎng)拍下一組招牌，是兩個(gè)國(guó)家女鞋的尺寸對(duì)照：

A國(guó)3536373839404142

B國(guó)56788.59.51010.5

讓學(xué)生制作一個(gè)圖表，弄清兩國(guó)的不同，找出兩種尺寸之間的關(guān)系，用A表示橫軸，B表示縱軸。從而引出函數(shù)的概念，這樣講授生動(dòng)，不枯燥，當(dāng)然可以更深入探討怎么丈量，與中國(guó)鞋碼間是什么關(guān)系。生活中這樣的例子很多，師生可以用手機(jī)隨機(jī)拍攝看到的與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的生活場(chǎng)景，然后開(kāi)展一些主題活動(dòng)，久之，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的習(xí)慣，并思考與探究一些有趣的問(wèn)題，如下例。

例2.媽媽在花園里，邊上有個(gè)帶噴泉的圓形池子，女兒繞著池子周?chē)蝗θΦ刈撸伎迹?/p>

（1）隨著時(shí)間的變化，小女孩和媽媽的距離的變化？是條直線嗎？

（2）如果小女孩跑圈的速度變快了，那曲線會(huì)發(fā)生什么變化？跑得慢了呢？

（3）如果媽媽坐在遠(yuǎn)離噴泉的邊上，曲線又如何變化？

（4）小女孩跑步的方向反過(guò)來(lái)，那又將發(fā)生怎樣的變化？

用多媒體制作情境，或者干脆讓學(xué)生在教室、在操場(chǎng)演示，啟發(fā)學(xué)生探討，不僅不會(huì)疲憊，而且充滿情趣，充滿探究意味。慢慢地，在面對(duì)司空見(jiàn)慣的生活現(xiàn)象時(shí)，思維就會(huì)逐漸深入，看到別人沒(méi)看到的東西。

結(jié)語(yǔ)：生活中處處有數(shù)學(xué)，π咖啡屋里，服務(wù)生的T恤、端上的杯子都印有π，雅致中透著靈感，而江面上大橋的斜拉索、小河里漁翁的竹篙，生動(dòng)詮釋著直線與平面所成的角。生活是數(shù)學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)，在生活中尋找數(shù)學(xué)，就是尋找數(shù)學(xué)的原型與根本，同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是為了獲得生活和生存的經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)向生活回歸，本質(zhì)也是為了更好地生活、創(chuàng)造性地生活。