變間隙密封液壓缸活塞臨界載荷計算與防過載策略

陳 亮，傅連東，梅 波，湛從昌

CHEN Liang, FU Lian-dong, MEI Bo, ZHAN Cong-chang

（武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動化學(xué)院，武漢 430081）

0 引言

變間隙密封液壓缸是通過變形活塞唇邊在液壓油壓力作用下產(chǎn)生彈性變形，使液壓缸缸壁與活塞唇邊之間的間隙區(qū)域減小，從而減小泄漏量的一種新型液壓 缸[1]。涂威[2]對變形活塞進(jìn)行強(qiáng)度仿真分析，發(fā)現(xiàn)變形活塞在瞬態(tài)變化過程中最大應(yīng)力出現(xiàn)在變形唇邊處。當(dāng)此類液壓缸所受載荷超過變形唇邊彈性變形的臨界值時，微小的活塞唇邊會產(chǎn)生塑性屈曲，變形唇邊在液壓缸卸壓后無法復(fù)位，并在多次往復(fù)運(yùn)動后斷裂，從而導(dǎo)致變形活塞失去工作能力，造成變間隙密封液壓缸無法使用。因此，作為變間隙密封液壓缸關(guān)鍵部件的變形活塞，其承載能力嚴(yán)重制約了液壓缸的工作能力。

本文通過應(yīng)力分析，給出了變形活塞臨界載荷的計算方法，并在此基礎(chǔ)上提出了防過載策略。這為變形活塞的強(qiáng)度設(shè)計和變間隙密封液壓缸的安全使用提供了參考。

1 活塞唇邊的應(yīng)力狀態(tài)分析

1.1 變形活塞的結(jié)構(gòu)和受載分析

區(qū)別于普通液壓缸活塞，變形活塞是在活塞的兩端各加工一層微薄的變形唇邊（唇邊厚度一般不大于3mm），圖1為活塞及變形唇邊的結(jié)構(gòu)簡圖，其中A、B處為變形唇邊， D為變形活塞的直徑（mm），L為變形活塞的長度（mm），l為變形唇邊的長度（mm），t為變形唇邊的厚度（mm），d為活塞桿通徑（mm）。

圖2為活塞及變形唇邊載荷分布圖，其中均布載荷p1和p2為變形活塞兩端面所受的載荷（MPa），p（z）為活塞外緣所受載荷（MPa），其值可根據(jù)液壓缸間隙流場的壓力分布特性求得。

圖1 活塞及變形唇邊結(jié)構(gòu)

圖2 活塞及變形唇邊載荷分布

變間隙密封液壓缸間隙流場區(qū)域是由變間隙流場區(qū)域和恒間隙流場區(qū)域兩部分組成，并且變間隙流場區(qū)域只是整個流場區(qū)域中的一小部分，變形唇邊的變形對整個流場壓力分布的影響較小，因此在分析液壓缸間隙流場區(qū)域壓力分布時，可將該流場近似為恒間隙流場，而根據(jù)恒間隙流場的壓力分布特性，可求得液壓缸間隙流場沿軸向的壓力分布p（z），則：

在本文中，假設(shè)變形活塞左端所受載荷為進(jìn)油油壓，右端為回油油壓，則p2可近似的取為0MPa，因此

1.2 活塞唇邊的應(yīng)力狀態(tài)分析

由變形活塞的受載分析可知承受進(jìn)油油壓一側(cè)的唇邊是變形活塞上最危險的部位，因此本文選取圖2中變形活塞左端面的唇邊作為研究對象，分析活塞唇邊的應(yīng)力狀態(tài)。為便于進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)分析，本文采用下述方式在活塞左端面的變形唇邊上截取一微單元體：用兩個相距為dz、垂直于z軸的截面，從受載的變形活塞上截出厚度為dz的薄圓環(huán)，再用半徑為r和r+dr的兩個圓柱面以及夾角為dθ的兩個過軸線的縱截面，從薄圓環(huán)中截出一微單元體，此單元體及其受力可見圖3，其中為軸向應(yīng)力（MPa），為徑向應(yīng)力（MPa），為周向應(yīng)力（MPa）[4]。

圖3 變形唇邊中的微單元體及其應(yīng)力狀態(tài)分布

由于唇邊的厚度t遠(yuǎn)小于活塞的直徑D（D/t>20），因此可將唇邊受載模型簡化為兩端受均布、軸向受線性分布載荷的薄壁圓筒進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)分析，則據(jù)薄壁圓筒的應(yīng)力計算公式可知[5]：

2 變形活塞臨界載荷的計算

變形活塞所受載荷超過臨界值時，首先發(fā)生失效的部位是唇邊，唇邊的材料一般為鋁青銅，這類材料屬于塑性材料，通常以塑性屈服的形式失效，適用第三強(qiáng)度理論(最大切應(yīng)力理論)，該理論的屈服準(zhǔn)則為：

則活塞變形唇邊沿z軸方向各處的臨界載荷為：

由上式可知，當(dāng)z=l時，pl有最小值，這說明活塞與變形唇邊的連接處是最容易發(fā)生塑性變形的區(qū)域，同時，該連接處截面的尺寸存在突變，此處應(yīng)為活塞上的應(yīng)力集中部位，屬于危險截面。因此，可取活塞與變形唇邊連接處能承受的最大壓力作為變形活塞的臨界載荷pcr，則：

3 算例

在算例中選取的活塞和變形唇邊的尺寸參數(shù)如下：變形唇邊厚度t=2 m m，長度l=1 0 m m，活塞半徑r2=62.5mm，活塞長度L=50mm，唇厚比唇長唇邊和活塞的材料為鋁青銅（QAL），該材料的屈服極限安全因數(shù)n=1.3，則許用應(yīng)力，因此根據(jù)式(2)，計算可得該變形活塞臨界載荷pcr=31.5MPa。

4 防過載策略

本文提出的變形活塞防過載策略主要包括下述三 部分：

1）提高變形活塞的臨界載荷值。如式(2)所示，變形活塞的臨界載荷值會隨著變形活塞唇厚比和唇長比l 的減少而上升，因此，在不影響變形活塞使用的情況下，可通過合理的設(shè)計變形活塞的唇厚比和唇長比來提高變形活塞的臨界載荷值，從而防止變形活塞在較低載荷下發(fā)生過載。

2）給變間隙密封液壓缸加裝溢流閥[6]。溢流閥具有調(diào)壓卸荷的功能，因此在該類液壓缸使用過程中，可布置如圖4所示的過載保護(hù)油路，在液壓缸進(jìn)、出油口處各安裝靈敏度高且響應(yīng)快的溢流閥作安全閥使用，其中溢流閥的開啟壓力須小于pcr。

圖4 加裝溢流閥的油路圖

3）在回路中安裝減壓閥，減小液壓沖擊對活塞變形唇邊的影響。液壓缸活塞在換向和停止運(yùn)動時，由于油液的換向和活塞的慣性作用，會使液壓缸內(nèi)瞬間形成很高的峰值壓力，導(dǎo)致變形唇邊受到很大的沖擊，為減少液壓沖擊對變形唇邊的沖擊作用，可在液壓系統(tǒng)中加裝減壓閥，使液壓缸活塞在換向和停止運(yùn)動前即進(jìn)行減速，起到減小液壓沖擊的效果。

5 結(jié)束語

本文通過對變形活塞進(jìn)行應(yīng)力分析，從變形唇邊塑性屈服的角度，給出了一種變形活塞臨界載荷值的計算方法，并據(jù)此給出了該類液壓缸的防過載策略，為變間隙密封液壓缸活塞的強(qiáng)度設(shè)計及其安全使用提供了參考。

[1] 付曙光,文明,楊浩,等.壓力補(bǔ)償變間隙密封液壓缸研究[J].液壓與氣動,2015,01.

[2] 涂威.間隙密封液壓缸導(dǎo)向套及活塞變形研究[D].武漢:武漢科技大學(xué),2013.

[3] 陳卓如,王洪杰,劉全忠.工程流體力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2013.

[4] 范欽珊.軸對稱應(yīng)力分析[M].北京:高等教育出版社,1985.

[5] 劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2011.

[6] 王守城,榮一鳴.液壓傳動[M].北京:北京大學(xué)出版社,2013.