國家統計數據質量管理的博弈機制研究

張玲芝

（河北經貿大學 經濟管理學院，石家莊 050091）

1 問題的提出

近年以來，統計數據質量問題受到社會各界的廣泛關注，我國官方統計數據屢遭質疑，并在2010年上半年達到頂峰，也曾在一時，“被增長”、“被降低”、“被統計”，似乎成了一個時尚的名詞。

那么，近年來為什么我國官方統計數據會屢遭質疑呢？我們認為一是源于社會各界對統計信息需求的大幅度提高，二是在于信息披露的多路徑化和低成本化。而要消除對我國政府統計數據質量質疑，我們必須要做好三個方面的工作。這就是一要加強統計研究，進一步推進統計方法制度的科學化進程；二要從源頭數據管理做起，把好統計數據質量關；三要加強統計管理機制建設，遏制官員對統計數據的干預。鑒于統計數據質量的形成源于各方利益的驅動，所以,為了確保上述工作任務的完成，我們必須站在博弈的視角來開展統計數據質量管理的研究。

本文擬以“聯網直報”方式下的國家統計數據生成流程為線索，基于地方官員、基本單位和統計機構的理性驅動，來構建國家統計數據質量管理博弈機制，并通過該機制的描述與設計，來研究國家統計數據質量管理的最優戰略。

2 國家統計數據質量管理的博弈機制分析

統計數據質量問題產生于統計數據生成路徑，源于統計數據提供者的利益驅動，為此，統計數據的生成過程，也是統計數據質量的博弈過程，依據該過程中所內含的博弈機理，我們終可尋找出國家統計數據質量管理的路徑。

長期以來，我國一直推行統計數據上報的“逐級匯總”，并由此而引發了許多統計數據質量問題。為此，國家決定從2011年統計調查年報和2012年統計調查定期報表起，推行統計數據上報的“聯網直報”方式。

“聯網直報”作為“四大工程”的一個重要組成部分，其是通過與“一套報制度”、“基本單位名錄庫”和“數據采集處理軟件系統”緊密結合的基礎上，共同來完成統計數據采集、傳輸、匯總、加工、上報任務的。由于“企業一套表”制度的實施，不但統一了統計數據的口徑，而且也消除了數出多門的現象產生；“網上直報”方式的推行，減降了統計數據上報過程中的人為因素干擾；網上“數據采集處理軟件系統”的采用，增加了表內、表間統計指標數據的邏輯審核以及人工審核功能，所以，在“聯網直報”統計背景下，統計數據質量可以得到了進一步保障，但統計數據質量問題仍不可得以消除。這是因為：通過數據采集與處理系統邏輯審核關的基層數據，并不能完全保證就是實際數據，只要基層單位想虛報瞞報，任何先進的統計數據采集與處理技術均是難以全面防范的。所以，“四大工程”實施后，統計數據質量控制仍是一項艱巨的任務，統計法制建設仍然不可松懈。

那么，“聯網直報”背景下的統計數據質量問題是如何形成的呢？我們認為，“聯網直報”方式下的統計數據質量問題，主要來源于基層數據的虛報瞞報，這種虛報瞞報現象的產生仍將來自于基本單位利益的驅動，并遵從于博弈的機理。

一般來講，基本單位是基層統計數據的起報單位，在填報基層統計數據過程中，是實報還是虛報、瞞報，這主要來自于其本身利益的權衡。首先，這種利益的權衡來自于其自身利益最大化的追求；其次，這種利益的權衡來自于地方官員的壓力；第三，這種利益的權衡來自于統計違規處罰。

基于此，地方官員、基本單位、統計機構之間利益的權衡過程，構造了國家統計數據質量管理的博弈過程，地方官員、基本單位、統計機構之間利益的統一，形成了國家統計數據質量博弈的納什均衡。

3 國家統計數據質量管理的博弈機制描述

3.1 背景假設與符號定義

為便于研究，我們假設：理性的官員、基本單位和統計機構構成了源頭統計數據質量博弈的參與人；官員的行動空間為｛虛報性干預，瞞報性干預，不干預｝；基本單位的行動空間為｛虛報，瞞報，實報｝；統計機構的行動空間是｛檢查，不檢查｝；在博弈的過程中，地方官員是先行動者，基本單位是第二行動者，統計機構是最后行動者。

在上述背景假設條件下，我們定義：

（1）Q為基本單位基層統計數據實際值。

（2）πg為地方官員干預基本單位上報基層統計數據的凈收益總額。

（3）πf為基本單位上報基層統計數據的凈收益總額。

（4）πs為統計機構統計執法檢查凈收益總額。

（5）β為地方官員對基本單位的干預傾向,β在1的領域內取值，β＞1為虛報干預程度，β=1為不干預，β＜1為瞞報干預程度。

（6）v為地方官員干預基本單位的收益系數，也即基本單位每上報一單位的虛假數據地方官員所獲得的經濟或行政收益。

（7）m為地方官員干預基本單位的支付系數，也是一種激勵系數，當基本單位上報傾向與地方官員干預傾向一致時，體現為地方官員對基本單位的一種經濟支付；當基本單位上報傾向與地方官員干預傾向不一致時，其體現為地方官員對基本單位的一種經濟處罰。

（8）k為基本單位的基層統計數據上報傾向，k在1的領域內取值，k＞1為虛報，k=1為實報，k＜1為瞞報。

（9）t為基本單位綜合稅率。

（10）λ為基本單位報假被統計機構查處時的統計處罰系數，是指每上報一單位的虛假數據的經濟處罰額。如果假設F為處罰總額，則：

上式表明，當k-1＞0時，λ應取正值；當k-1＜0時，λ應取負值。λ與(k-1)Q相組合可以構成統計機構檢查時基本單位報假的總成本：

（11）N為基本單位統計數據上報次數。

（13）c為統計機構單位檢查概率統計執法檢查查實成本系數，也即:

其中，Cs為統計執法總費用，Cs=pcQ。

3.2 收益函數的建立

在對相關符號進行定義的基礎上，依據各利益主體的成本收益分析，可建立各利益主體的收益函數。

3.2.1 官員的收益函數。

從地方官員理性出發，地方官員干預基本單位基層統計數據的上報行為,是基于其收益最大化的。而這種收益通常指的是一種凈收益，也即總收益與總成本的差額。如此，根據相關背景假設，我們可以將官員的收益函數定義如下：

其中：(k-1)Q為基本單位在地方官員的干預之下，實際虛報、瞞報或實報的結果，ν(k-1)Q則為這種干預給官員所帶來的總收益，當基本單位選擇虛報時，其數值為正，表現為一種收益；當基本單位選擇瞞報時，其數值為負，負值表現為一種損失；當基本單位選擇實報時，其數值為零。(β-1)m為地方官員干預基本單位上報符合自身要求的基層數據時，對基本單位的經濟補償支付系數，也即地方官員的單位干預成本，(β-1)m(k-1)Q為地方官員對基本單位的干預總成本，當地方官員的干預行為與基本單位的上報傾向一致時，其取正值；當不一致時，其取負值，負值表現為一種收益。

3.2.2 基本單位的收益函數。

基本單位關于基層統計數據上報行為的選擇，也是基于其成本收益分析的。其中，基本單位上報虛假數據的收益主要來自于地方官員的政策激勵和稅收節約，成本主要來自于統計機構的統計執法處罰。

通常，考慮到地方官員的激勵和稅收的上繳情況，在統計機構不進行統計執法檢查的情況下，基本單位的收益為地方官員的激勵與稅收上繳情況的權衡。也即：

其中：(β-1)m-t為基本單位在考慮地方官員干預行為和稅收繳納的情況下，單位報假凈收益，在虛報的情況下，去取決于地方官員虛報激勵系數與由此而帶來的稅收上繳之間的差額，其差額為正，基本單位選擇虛報，差額為負選擇瞞報。

在統計機構進行統計執法檢查的情況下，基本單位的收益為地方官員的激勵與稅收上繳及被統計機構查處罰款之間的權衡。也即

其中，λ(k-1)Q為基本單位在統計執法檢查被查處時的罰款總額。

考慮到統計機構的統計執法檢查帶有一定的隨機性，也即統計機構的統計執法所采用的是混合戰略，所以，基本單位的收益通常也是帶有不確定性的，為此，其收益函數往往是一個期望收益函數。從而，在假設統計執法檢查概率等于基本單位被查處概率的情況下，我們可以將基本單位的期望收益函數定義如下：

我們稱式(5)為基本單位上報傾向期望收益函數。由該函數可知，當基本單位選擇報真時，k=1，πf為零；當基本單位選擇虛報或瞞報時，其是一個不確定的值。

3.2.3 統計機構的收益函數。

單純從其收益來講，統計機構的收益來自于統計執法檢查的經濟處罰，雖然這種經濟處罰應該上繳國家財政，但我們也可暫且把它看成統計機構的收入，以此相對應的則是統計執法檢查費用的支付，它可構成統計執法檢查的成本。基于此，在統計部門檢查的情況下，如果基本單位報假，其凈收益為處罰收益與檢查成本之差，如果基本單位報真，其凈收益為檢查成本，是一個負值。在統計部門不進行檢查時，無論基本單位報真還是報假，其均無任何收益。這樣，如果假設統計執法檢查概率為p，則在基本單位報假在統計執法檢查中的被查處率為100%的情況下，我們可將統計機構的期望收益函數可以定義如下：其中：λ(k-1)Q為統計執法檢查總收益，pcQ為統計執法檢查總成本。

對式(6)進行整理可得：

我們稱式(7)為統計機構收益函數。式(7)表明，當統計機構不檢查時p=0，πs=0。當統計機構檢查時，如果基本單位上報的是虛假統計數據，則統計機構存在πs=pλ(k-1)-p2Nc的收益；如果基本單位上報的是真實統計數據，則統計機構的收益為πs=-p2Nc。也即存在著一種負的收益。

3.3 模型體系的構建

根據國家統計數據質量博弈機理與路徑，以及動態博弈納什均衡的求解思路，國家統計數據質量管理博弈模型體系及納什均衡的求解，我們將從統計機構的理性行為分析入手。

3.3.1 統計機構最優戰略的確定。

從統計機構的收益最大化出發，統計機構的最優戰略將存在于其收益最大化取值的一階條件之中。所以，我們對式(7)求解關于統計執法概率的一階偏導數可得：

我們稱式(9)為統計機構的最優戰略或反應函數。

式(9)表明，最優的統計機構統計執法檢查概率與統計機構的處罰收益成正比，與統計執法檢查成本成反比。在統計執法收益不變的情況下，統計執法成本越大，統計執法檢查概率越小；統計執法成本越小，統計執法概率越大。在統計執法成本不變的情況下，統計執法收益越大，統計執法概率越大；統計執法收益越小，統計執法概率越小。

3.3.2 基本單位最優戰略的求取。

在觀測到地方官員的行動并準確地預計到統計機構將以一個什么水平的概率進行統計執法檢查后，基本單位將依據自身收益最大化的原則來確定自己的最優戰略。

我們稱式(12)為基本單位的最優戰略。式(12)表明，基本單位的上報傾向，決定于 (β-1)m-t。如果(β-1)m＞t，基本單位傾向于虛報；如果 (β-1)m＜t，基本單位傾向于瞞報；如果(β-1)m=t，基本單位傾向于實報。

3.3.3 地方官員的最優戰略的確定

地方官員的最優戰略也是在準確地就預計到基本單位的行動后，依據自身收益最大化的原則來確定的。所以，我們首先將式(12)帶入式(3)可得：

對式(13)求取β的一階偏導數可得:

我們稱式(15)為地方官員的最優干預傾向。式(15)表明，地方官員對基本單位的干預傾向為虛報性干預，其干預力度取決于收益與成本的權衡。在基本單位上繳稅收綜合稅率一定的情況下，收益系數越大，干預力度越大，支付系數越大，干預力度越小。

3.3.4 納什均衡的求解。

將式(15)帶入式(12)可得：

式(18)表明：地方官員對基本單位的干預傾向為虛報性干預，其干預力度取決于收益與成本的權衡。基本單位的上報傾向具有不確定性，當地方官員的收益系數大于基本單位上繳稅收綜合稅率時，基本單位傾向于虛報；當地方官員的收益系數小于基本單位上繳稅收綜合稅率時，基本單位傾向于瞞報；當地方官員的收益系數等于基本單位上繳稅收綜合稅率時，基本單位傾向于實報。統計機構統計執法檢查的概率決定于地方官員的收益系數與基本單位上繳稅收綜合稅率的差額和統計處罰系數所形成的比率，當地方官員的收益系數與基本單位上繳稅收綜合稅率的差額為正時，我們要重點查處虛報現象；當地方官員的收益系數與基本單位上繳稅收綜合稅率的差額為負時，我們應重點查處瞞報現象。

4 國家統計數據質量管理的博弈機制設計

如果假設統計處罰只針對基本單位、不涉及地方官員；統計處罰系數是一個激勵合同；基本單位的個人理性約束和激勵相容約束可以進行整合，則在上述符號定義下，依據委托代理理論，可對國家統計數據質量管理博弈機制也即最優處罰系數進行設計。

4.1 統計機構和基本單位反應函數的引入

為了構建國家統計數據質量管理委托代理模型，我們首先引入統計機構和基本單位的反應函數。統計機構的反應函數：

4.2 委托代理模型的構建

根據委托代理分析的基本原理，委托代理模型設計的基本目的在于尋求一個既能使委托人的收益達到最大，又對代理人具有激勵作用的最優合同。通過上述分析，我們可以看出，λ作為一個激勵合同，滿足式(19)的λ，能夠使統計機構的收益達到最大化，滿足式(20)的λ，可以對基本單位產生激勵作用，能夠同時滿足式(19)和式(20)的λ，就是一個最優合同。所以，將式(19)和式(20）聯立，即可構建國家統計數據質量管理委托代理模型。如式(21)所示。

4.3 最優統計處罰系數的求解

式(25)即為統計機構統計處罰系數測算模型。

4.4 模型內涵分析

由式(25)我們可以看出，統計處罰系數具有如下政策內涵：

（1）在統計執法檢查概率降低的情況下，統計機構應提高處罰力度。

式(25)表明，λ與p成反比，p反映了統計執法檢查的概率或頻率，所以，在統計執法成本上升而導致統計執法檢查頻率下降的情況下，統計機構應加大統計處罰力度，并借此來彌補統計執法檢查頻率的不足。

（2）在基本單位單位違法收益提高的情況下，統計機構應加大統計處罰力度。

式(25)還表明，λ與 (β-1)m-t成正比。其中，(β-1)m-t為基本單位虛報瞞報數據的收益。為此，可以認為統計處罰系數與基本單位單位違法收益成正比。這樣，在基本單位單位違法收益提高的情況下，應該提高統計執法處罰力度；在基本單位單位違法收益下降的情況下，應該降低統計執法處罰力度。

當然，由基本單位單位違法收益我們還可以看出，基本單位的單位違法收益取決于地方官員的干預力度與綜合稅率之差。該差額越大，基本單位的單位違法收益越大，該差額越小，基本單位的單位違法收益越小。所以，當地方官員的干預力度加大時，統計機構也應該加大統計處罰力度，在地方官員干預力度減小時，統計機構可以適當減小統計處罰力度。

（3）統計處罰系數可能存在正負兩個值，其所表明的是對不同報假傾向的處罰。

式(25)表明，統計處罰系數的測算，存在著正負兩個值。其中正值對應的是基本單位虛報的處罰系數；負值對應的是基本單位瞞報的處罰系數。這種取值也保證了基本單位收益函數的成本項，在基本單位采取虛報行動時，統計執法處罰構成了其違法成本；在基本單位采取瞞報行動時，統計執法處罰仍構成了其違法成本。

5 實證研究

5.1 背景資料與數據的獲取

為了說明本文所構建模型的可操作性，我們的實證研究工作將基于河北省的區域范圍，并就此而獲取了相關背景資料與數據如下：

（1）財政部、國家稅務總局關于固定資產投資稅收抵免相關政策。

（2）中華人民共和國統計法第四十一條規定《統計法》相關處罰規定。

（3）某省2011、2012年相關統計數據，如表1所示。

表1 某省綜合統計數據 (單位：億元)

（4）某省統計執法檢查資料，如表2所示。

表2 某省2012年統計執法情況整理表

4.2 相關指標統計數據的整理

（1）地方官員干預收益系數v指標數據的整理

依據表1計算如下：

也即本實證分析中的地方官員干預收益為0.36。

（2）地方官員干預支付系數m指標數據的整理

根據財政部、國家稅務總局關于固定資產投資稅收抵免相關政策，我們假設地方官員干預支付系數m為10%。

（3）基本單位綜合稅率t指標數據的整理

依據表1，我們計算某省基本單位綜合稅率如下：

也即本實證分析的基本單位綜合稅率為0.06。

（4）統計報假處罰系數λ指標數據的整理

根據中華人民共和國統計法第四十一條第二款和中華人民共和國統計計法實施細則三十二條第一款的規定，如果認定虛報瞞報率達到100%的為情節極為嚴重者，并執行20萬元的罰款，則每1%的虛報瞞報率的處罰額度將達到0.2萬元。據此，我們認為統計報假處罰系數為0.2。

（5）統計執法成本系數c

統計執罰成本系數的測算，我們將在統計執法收益等于統計執法成本的基礎上，來進行。

首先，我們利用某省統計執法檢查典型案例材料，整理匯總成表2。

然后，我們以單位虛報瞞報率處罰額度為0.2，推算出各單位應交處罰額。

在此基礎上，我們來測算統計執法成本系數：

也即在統計執法檢查中，平均每次統計執法檢查的單位查實成本為0.0141。

5.3 存在地方官員干預的國家統計數據質量的博弈機制分析

根據上述研究結論，在存在地方官員干預的情況下，國家統計數據質量管理博弈的納什均衡為：

式(26)為地方官員、基本單位、統計機構的最優戰略組合。其說明，在地方官員虛報干預且干預力度為2.1的情況下，基本單位具有虛報傾向，但受到統計機構統計執法處罰的威懾，其只能將虛報傾向確定為1.053，也即存在5.3%的虛報份額。在此背景下，統計機構最優的行動是以37.5%的概率進行統計執法檢查。

5.4 不存在地方官員干預的國家統計數據質量管理的博弈機制分析

在不存在地方官員干預的情況下，國家統計數據質量管理博弈納什均衡中的地方官員干預收益系數v和地方官員干預支付系數m將等于零，這樣，地方官員不干預背景下的國家統計數據質量管理博弈納什均衡將轉化為：

式(27)為地方官員、基本單位、統計機構的最優戰略組合。其說明，在地方官員不進行干預的情況下，為了逃避納稅，基本單位存在著瞞報統計數據的傾向，但限于統計執法檢查的威懾，其瞞報程度只能達到1.06%。在此情況下，統計機構的最優行動是以7.5%的概率來進行統計執法檢查。

5.5 最優統計處罰系數的測算

根據上述數據，我們可以對統計機構統計處罰系數進行測算。

在存在地方官員干預且干預力度為的m=0.1的情況下，如果t=0.06、p=0.33，則將最優的統計處罰數為：

式(28)表明，在存在地方官員干預時，基本單位存在虛報現象，如果地方官員的干預力度為0.1、綜合稅率為0.06、統計執法檢查概率為0.33時，統計機構的最優處罰力度為0.075。也即每1%的虛報率罰款0.075萬元。

如果不考慮地方官員的干預傾向，也即m=0時：

式(29)表明，在不存在地方官員干預時，基本單位存在瞞報現象，如果綜合稅率為0.06、統計執法檢查概率為0.33，統計機構的最優處罰系數為0.091。也即每1%的瞞報率，處以0.091的罰款。

6 結論與建議

本文的上述研究，得到了如下結論與建議：

（1）源頭數據是當前國家統計數據質量管理的重點

“聯網直報”方式下的統計數據生成路徑表明，伴隨著基本單位名錄庫、企業“一套表”制度、數據采集處理軟件系統和聯網直報等“四大工程”的建設，我國國家統計數據的生成流程正在發生一種質的變革，在這種變革中，統計數據傳輸流程中的統計誤差，可以得到有效的控制。從而，“四大工程”全面推開后，我國國家統計數據質量管理的重點，將推移到源頭數據。

（2）源頭數據質量問題源自于地方官員、基本單位以及統計機構利益的權衡

對源頭統計數據的生產過程所進行的分析表明：在源頭數據的生產過程中，存在著地方官員、基本單位和統計機構等三個利益主體，同一質量的數據對三個不同的利益主體會產生不同的利益，為了自身的利益最大化，三個利益主體都在追求著不同的統計數據質量，從而伴隨著地方官員、基本單位以及統計機構利益的權衡，也就產生了國家統計數據質量管理的博弈。

（3）基本單位是國家統計數據質量管理博弈的核心

在國家統計數據質量管理博弈中，基本單位的利益受到來自地方官員和統計機構正反兩個方面力量的沖擊。從自身利益出發，基本單位本身具有瞞報傾向，但地方官員從自身利益出發卻引誘其虛報，統計機構從自身職責出發，又以法律為準繩督促其實報。從而將基本單位推入到了三難境地，以基本單位上報傾向選擇為核心，構成了國家統計數據質量管理的三方博弈。

（4）地方官員的干預具有正反兩個方面的作用

在國家統計數據質量博弈中，地方官員的干預行為具有正反兩方面的作用，正面作用在于其可以促使基本單位實報，反面作用是可以導致基本單位虛報。因為基本單位通常都具有瞞報的傾向，地方官員通常都具有虛報傾向。在地方官員的干預下，如果地方官員的干預力度恰好與基本單位的瞞報傾向相等，則會促使基本單位實報，如果地方官員干預力度大于基本單位的瞞報傾向，基本單位將轉瞞報為虛報。

（5）統計處罰系數應具有激勵作用，可以基于委托代理論來測算

在統計執法檢查過程中，統計處罰不是目的，而是手段，其應具有促使基本單位按照統計機構的意愿來選擇上報傾向的激勵作用。為此，統計處罰系數的測算可以在委托代理理論的指導下來完成。在委托代理理論指導進行統計處罰系數測算時，相關目標函數與約束條件的設計要充分考慮動態博弈的特點，并可基于該特點將個人理性約束條件和激勵相容約束條件加以整合。

（6）作為統計監督檢查的工具與手段，統計處罰力度與統計檢查頻率具有相輔相成的關系

統計執法檢查加之統計執法處罰為統計機構維護自身利益的兩大手段。最優統計處罰系數測算模型表明，統計執法處罰力度與統計執法檢查概率存在著反向關系，加大統計執法力度，可以提高統計執法檢查的威懾力度，因而可以降低統計執法檢查頻率；減低統計處罰力度，會減降統計執法檢查的威懾力度，所以要提高統計執法檢查的頻率。因此，統計執法處罰力度與統計執法檢查頻率具有相輔相成的關系。

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