滑移裝載機原地轉向動力學分析

范永超，柳波，劉相，龍紫照

(1. 湖南時代礦山機械有限責任公司，湖南長沙410205;2. 中南大學機電工程學院，湖南長沙410075)

0 前言

原地轉向是目前小型工程機械轉向所采用的一種比較普遍的方式，它具有應用范圍廣，轉向空間小，轉向靈活等特點［1－2］。而關于如何獲得小空間內(nèi)的高效轉向在節(jié)能控制領域具有非常重要的意義。

文中通過對ZHL3210 型滑移裝載機分析，建立其原地轉向模型，分析其滑移原地轉向原理，并進一步建立了其行走液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型，為工程設計提供有效參考。

1 ZHL3210 型滑移裝載機結構

工程機械行走過程中需要有效的傳遞動力，目前采用的主要驅動方式主要有以下3 種:

(1)全機械式傳動

其傳動方式為:柴油機—分動箱—減速箱—前(后)橋—車輪，該傳動方式的優(yōu)點是傳動效率較高，缺點是系統(tǒng)穩(wěn)定性差，安裝空間要求大。

(2)液力變矩器式

其傳動方式為:柴油機—變速箱—前 (后)橋—車輪，該系統(tǒng)的優(yōu)點是空間要求較小，系統(tǒng)較穩(wěn)定，缺點是可控制性差，整機速度依靠油門實現(xiàn)。

(3)全液壓式

其傳動方式為:柴油機—泵—馬達—車輪，該系統(tǒng)的優(yōu)點是安裝空間小，結構布置容易，操作簡單，缺點是效率相對較低。

滑移裝載機主要應用于狹小的作業(yè)空間，要求整機尺寸小，穩(wěn)定可靠，所以大部分滑移裝載機采用的行走傳動方式為全液壓驅動。

ZHL3210 型滑移裝載機的行走底盤主要由剛性車架、行走系統(tǒng)、驅動輪等組成。兩驅動輪之間軸距較短，且與機架之間采用剛性連接，而同一側驅動輪通過鏈輪和鏈條分別與采用雙鏈輪結構的液壓馬達相連。當液壓馬達轉動時，帶動兩側行走輪轉動，實現(xiàn)整機的前進、后退和轉向等動作。其底架結構如圖1 所示。

圖1 滑移裝載機結構圖

2 底盤的運動學建模

滑移原地轉向即兩側驅動輪行駛速度相同且方向相反，則可實現(xiàn)滑移裝載機原地轉向。在原地轉向過程中，外側驅動輪上需要一個牽引力，而內(nèi)側驅動輪在轉向過程中進行制動作用，由此形成轉向力矩。現(xiàn)將輪式滑移裝載機簡化為兩輪模型［3］，并對模型作了如下假設:

(1)滑移裝載機在二維平面內(nèi)運動;

(2)驅動輪與平面之間的相互作用力始終集中在一點上(即忽略輪胎的變形)，且垂直于平面;

(3)整車以等速轉向;

(4)忽略離心力的影響;

(5)整車中心位于對稱軸線的交叉點上;

(6)兩側驅動輪的行駛阻力相等。

圖2 為滑移裝載機原地轉向模型，L 為滑移裝載機軸距，B 為輪距，v1和v2為兩側車輪轉動速度，在原地轉向過程中，則:v1=－v2=v，即兩側車輪以等速反向轉動。

圖2 滑移裝載機轉向模型

滑移裝載機兩側車輪上的驅動力F0和Fi，轉向過程中，用來平衡輪胎橫向運動所引起的轉向阻力，以及直線行駛中的滾動阻力。在原地滑移轉向模型中，F(xiàn)0=－Fi。

根據(jù)前文中的相關假設，在原地轉向過程中，滾動阻力相反且大小相等。并根據(jù)文獻［4］，可得原地轉向時兩側驅動輪上的驅動力:

式中:F0為外側驅動輪上的驅動力;

Fi為內(nèi)側驅動輪上的驅動力;

G 為整機質(zhì)量載荷;

fr為滾動阻力系數(shù);

fw為轉向阻力系數(shù);

原地轉向過程中，兩側車輪的功率:

則滑移原地轉向的總功率:

滑移原地轉向一周消耗的時間:

原地轉向一周的有用功:

原地轉向系統(tǒng)能耗:

式中:W 為系統(tǒng)的有用功;

ηm為機械系統(tǒng)效率;

ηv為液壓系統(tǒng)效率;

W0為系統(tǒng)的能耗。

由式(7)可以看出，滑移裝載機在原地轉向過程中，其消耗的有用功W 與滑移本身的結構特性軸距L，輪距B，以及滾動阻力系數(shù)fr和轉向阻力系數(shù)fw有關，而與其轉向過程中的速度大小無關。

由式(8)可以看出，滑移裝載機在機械結構一定的條件下，其原地轉向過程中的能耗W0只與液壓系統(tǒng)的效率ηv相關。

所以，綜上式(7)(8)分析，滑移裝載機在原地轉向過程中功率最優(yōu)工況即在某一系統(tǒng)流量下的泵－馬達的最佳功率匹配狀態(tài)。

3 ZHL3210 行走液壓系統(tǒng)

3.1 ZH3210 行走液壓系統(tǒng)的組成

ZHL3210 行走液壓系統(tǒng)主要由A20VG 雙聯(lián)閉式液壓泵、MCR05 液壓馬達和兩個先導手柄組成，通過先導手柄的動作來控制先導液壓油，實現(xiàn)對閉式液壓泵的控制，進而控制行走馬達的運動，如圖3所示。

圖3 ZHL3210 行走液壓圖

3.2 ZHL3210 行走系統(tǒng)數(shù)學模型

ZHL3210 滑移裝載機行走液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型，可以簡化為變量泵—定量馬達系統(tǒng)，為方便建立該系統(tǒng)的數(shù)學模型，現(xiàn)做如下假設［5］:

(1)忽略管路的壓力損失;

(2)泵轉動速度ne恒定(即發(fā)動機額定轉速值假設為恒定);

(3)泵排量Vb與斜盤傾角φb成正比［6］;

(4)不計泵、馬達摩擦等非線性因素。

基于以上假設，可得［7－8］:

泵的每弧度排量:

式中:Vb為泵的每弧度排量(m3/rad);

Kb為泵排量梯度(m3/rad2)。

泵的流量方程:

上式經(jīng)過拉氏變換后可得:

式中:Qb為泵輸出流量(m3/s);

nb為泵的轉速(rad/s);

φb為斜盤傾角(rad);

pr為系統(tǒng)補油壓力(Pa);

p 為系統(tǒng)高壓端壓力(Pa);

Cib為泵內(nèi)泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa);

Ceb為泵外泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa);

Cb為泵總泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa)。

變量泵－定量馬達高壓控制端連續(xù)方程:

經(jīng)拉氏變換后可得:

式中:Cm為馬達總泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa);

Dm為馬達每弧度排量(m3/rad);

θm為馬達軸轉角(rad);

V0為泵、馬達高壓端總容積(m3);

βe 為油液容積彈性模數(shù)(N/m2)。

通過式(11)、(13)可得:

式中:Ct為系統(tǒng)總泄漏系數(shù)((m3/s)/Pa)。

馬達－負載轉矩平衡方程:

拉氏變換后:

式中:Jm為等效至馬達軸上的轉動慣量(kg·m2);

Bm為黏性阻尼系數(shù)(N·m/(rad/s));

TL為負載轉矩(N·m)。

由式(14)、(16)可得泵控馬達速度輸出系統(tǒng)在泵排量輸入φb情況下的傳遞函數(shù)為:

則式(17)可寫成:

式(18)即為泵控馬達系統(tǒng)的數(shù)學模型，其為滑移原地轉向提供理論依據(jù)。

4 結論

對滑移裝載機的原地轉向特性的分析是設計滑移裝載機的重要手段，通過對ZHL3210 型滑移裝載機原地轉向原理進行分析，得出原地轉向過程中力和功率的特性方程，并建立其原地轉向液壓系統(tǒng)的泵－馬達數(shù)學模型，為滑移裝載機的系統(tǒng)設計提供參考，并為下一步的仿真分析提供了依據(jù)。

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