摩擦焊機電液比例軸向壓力控制系統(tǒng)仿真和PID控制研究

鐘飛飛，辛舟，2

(1. 蘭州理工大學(xué)機電工程學(xué)院，甘肅蘭州730050;2. 蘭州理工大學(xué)數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點實驗室，甘肅蘭州730050)

YPTZ4501-4 摩擦焊機的軸向壓力控制采用電液比例溢流閥實現(xiàn)摩擦焊機摩擦壓力和頂鍛壓力的控制，軸向壓力控制的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度都直接影響到焊接質(zhì)量。在無PID 控制的閉環(huán)狀態(tài)下，穩(wěn)定性和響應(yīng)速度都很不穩(wěn)定，經(jīng)過閉環(huán)狀態(tài)下PID 校正，提高響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。

1 電液比例軸向壓力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

YPTZ4501-4 摩擦焊機的電液比例軸向壓力的閉環(huán)控制系統(tǒng)可簡化為一個比例溢流閥、一個比例方向閥及軸向施力油缸。其中軸向壓力的大小是由比例溢流閥所控制，比例溢流閥可簡化為一個典型的二階振蕩環(huán)節(jié)，其數(shù)學(xué)模型如下:

式中:ω0、ξ0分別是比例溢流閥的固有頻率和系統(tǒng)阻尼比。

電液比例換向閥液阻傳遞函數(shù)如下:

綜上可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù):

式中:Ku為比例放大環(huán)節(jié)，即為比例溢流閥壓力增益;Kf為壓力傳感器的傳遞函數(shù)，即壓力傳感器的增益。

2 電液比例軸向壓力控制系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立的Simulink 仿真模型如圖1 所示。

圖1 閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真模型

根據(jù)比例溢流閥的相關(guān)參數(shù)可得:ω0=45 rad/s，ξ0=0.9;摩擦焊機控制系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)cx=8.5 ×10－5m3/ (MPa·s)，β =700 MPa，V =2.625 ×10－3m3，R=6 000 MPa·s/m3;Ku=3.6，Kf=0.2。可作出摩擦焊機電液比例軸向壓力控制系統(tǒng)伯德圖和階躍曲線，分別如圖2、3 所示。

圖2 電液比例軸向壓力閉環(huán)控制系統(tǒng)伯德圖

圖3 電液比例軸向壓力閉環(huán)控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

由系統(tǒng)的伯德圖可知:幅值裕度Kg=15 dB，相位裕度γ =80°;由系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線可知:上升時間tr=0.065 s，峰值時間tp=0.086 s，最大超調(diào)量Mp=5.6%。

電液比例軸向壓力控制系統(tǒng)工作過程中受信號時滯、工況負載以及油溫的變化等參數(shù)變化的影響，表現(xiàn)出時變性、非線性。這些因素會使軸向壓力產(chǎn)生較大的波動，將嚴重影響軸向壓力的控制，利用PID 控制器對系統(tǒng)的參數(shù)進行校正。

根據(jù)前面所構(gòu)建的軸向壓力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建立的系統(tǒng)Simulink 模型框圖4 所示。

圖4 經(jīng)PID 校正的仿真模型

從校正前系統(tǒng)的伯德圖和階躍響應(yīng)曲線中可以看出系統(tǒng)的穩(wěn)定性不夠好，響應(yīng)速度也有延遲。因此希望通過PID 校正，能夠使系統(tǒng)無靜差，并且改善其快速性。根據(jù)Ziegler-Nichols 方法對PID 控制器的參數(shù)進行整定。當(dāng)KP=0.025 時系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，從而可得臨界增益Ku=0.025，再從等幅振蕩曲線中近似測量出臨界振蕩周期Tu=6.29。進一步可得到KP=0.015，TI=3.145，TD=0.786 25。因此求得比例系數(shù)KP=0.015，積分系數(shù)微分系數(shù)KD=KPTD=0.011 79。最后將3 個參數(shù)代到仿真系統(tǒng)中，可得經(jīng)PID 校正后的伯德圖和階躍曲線，分別如圖5、6 所示。

圖5 PID 校正后軸向壓力控制系統(tǒng)伯德圖

圖6 PID 校正后軸向壓力控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

由PID 校正后的階躍響應(yīng)曲線可知:系統(tǒng)不僅穩(wěn)定，而且階躍響應(yīng)不超調(diào)，并且有很好的性能指標(biāo);由PID 校正后的伯德圖可知:幅值裕度Kg=50 dB，相位裕度γ=90°。

3 結(jié)論

通過仿真分析校正前后的階躍響應(yīng)曲線和伯德圖發(fā)現(xiàn):校正后的電液比例軸向壓力系統(tǒng)更加穩(wěn)定，響應(yīng)速度更快。YPTZ4501-4 摩擦焊機采用電液比例閥實現(xiàn)摩擦壓力和頂鍛壓力，經(jīng)過PID 校正后閉環(huán)控制，獲得較好的控制效果，實現(xiàn)了軸向壓力的精確控制。

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