慢下來，靜待思維花開

前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾指出：“所謂數學活動的教學，就是在數學領域內一定的思維活動、認識活動的教學。”在數學課堂教學中，每個學生的知識結構和水平都具有質和量的差異，學習方式也千差萬別，而教師不可能提供每一個學生都適合的學習方式，也不可能講解到學生想了解的所有內容，因此，在課堂上教師要給學生留出探索思考的時間，讓學生通過自主探究、合作交流等方式進行有效學習，從而引導學生將注意力集中到動態的思維過程上來。

一、給足“糾纏”時間——細斟慢酌巧消化

疑，思之始，學之端。在數學學習中，往往由于學生認知發展水平的局限，產生認知上的模糊，會對已形成的認知產生懷疑。這時，教師自己不要急于給學生講，而是要留有一定的思考時間，讓學生自己去比較，去討論，去澄清，引領學生的思維由模糊走向清晰，由感性走向理性。

我在組織學生探討三角形三邊關系的基本特征時，學生已初步感知了三角形頂點、邊和角的特征，頭腦中已經初步建構了三角形的概念，而當教師追問“是不是任意三條線段都能圍成三角形？”時，學生傻眼了，瞬間感覺“三角形”離自己忽近又忽遠，越來越模糊。有的同學認為“有的能，有的不能”，有的同學卻認為“一定都可以圍成一個三角形”，并且還深信不疑。學生對“能不能圍成三角形”糾纏不休。這時，我留出一段思考時間，巧妙地組織學生“把一根小棒任意折成三段，圍一圍，看是否能圍成三角形”，結果，有的同學圍成功了，可有的同學怎么也圍不成。于是，循著部分學生的困惑，繼續留足時間，讓學生探討三角形三邊之間的關系，得出——三角形兩邊之和大于第三邊，從而使學生對三角形有了更為嚴謹的認識。

課堂上，教師巧妙給學生留出思考時間，并基于兒童立場開展操作活動，卓有成效地將原本難以想象的結論“簡化”在學生面前，學生的數學思維朝著概念的本質特征不斷生長、生長……數學表象更加明晰。

二、構建“結網”平臺——整合融通聚零散

每一學科的知識都有自己的網絡體系，知識點與知識點之間是相聯通的，由每個知識點可形成知識網、知識面。教學時，教師要留有一些思考時間，讓學生站在整個數學學習的“鏈”上，把所學的零散知識串成鏈、鋪成面，讓知識建構成網。

我在《平面圖形的面積復習》教學中，首先出示圖形“全家福” ? ，讓學生從視覺上形成對所學平面圖形的知識網絡，接著讓學生思考：“如果已知一個條件：圓的半徑是3厘米，你能求出哪些圖形的面積？”我盯著他們默不作聲，靜等著一只只手慢慢舉起，我似乎看到了每個同學的大腦神經正一根接一根碰觸著的場景。果然，答案紛呈：“可以求出圓的面積：3.14×32=28.26（平方厘米）”“可以求出長方形的面積：3×6=18（平方厘米）”“可以求出平行四邊形的面積3×3=9（平方厘米）”“可以求出梯形的面積（3+6）×3÷2=13.5（平方厘米）”……

充分的思考時間留置，讓學生們思維涌動，他們利用“小小半徑”的多角色身份，把不同時間、曾經學到的知識溝通起來，巧妙地梳理了平面圖形的面積計算公式，形成了對知識的整體把握。這個平面網絡被激活了，瞬間有了生命。

三、營造“品味”空間——歷經過程構新知

“數學這門學科，需要觀察，更需要實驗。”（歐拉）實驗的目的是使學生學會認識事物或加深了解知識的一種方法。實驗后教師不要馬上講課，要給學生留有一點思考的時間，使學生在此時間內回憶所做的實驗現象，思考實驗可能驗證的知識。我們的數學教學不只是讓學生經歷這些過程，更要“品味”這些過程，讓學生充分反思，獲得“思維的發展”。

我在教學體積的意義時，安排了一次實驗演示。出示同樣多的兩半杯水和大小兩塊石頭，把兩個石頭分別放入兩個杯子里，讓學生根據水面上升的多少，來判斷石頭的大小。實驗演示后，我沒有直接揭示體積的意義，而是讓學生思考：你在實驗過程中觀察到什么現象？這種現象說明了什么問題？留出時間，讓學生回憶、發現、交流：由石頭入杯水面上升，認識了任何物體都占有空間;由水面上升有高有低，認識了物體占有空間有大有小，進而完成了對體積的意義建構。課堂教學中，教師要舍得在需要的地方花時間，讓學生充分思考、交流，經歷知識的形成。這種自主構建知識的學習方式，遠比教師的直接告訴來得深入，來得透徹明了。

四、留出“甄別”時段——延遲評價激思維

心理學研究發現，向學生預示結果和方法會阻礙學生創造力的發揮，還會挫傷學生的自信心。因此，在課堂上，當學生出現錯誤時，往往正是思想得到提升之時，這個時候，教師不要急于給學生糾正，應在此時給學生留有一些時間，引導學生冷靜三思，有意識地讓學生在冷靜的氛圍中發現、糾正錯誤，找到調整思考的方向和策略，得出正確結論。

五年級學習《負數的初步認識》時，我安排了這樣一道練習題：“某一天海口的最高氣溫是16℃，記作（ ?）℃;太原的最高氣溫是零下3℃，記作（ ?）℃。”學生輕松口答出這兩個問題。“那么，這一天這兩個城市的最高氣溫相差了多少℃？”很快，一些同學喊出了答案：“13℃”。這時，我沒有評價，而是靜靜地看著學生，個別反應快的學生馬上舉起了手：“不是13℃，應該是19℃”，并借助畫圖，說出了自己的想法，其他同學也恍然大悟了。面對學生出現的錯誤，教師采用了延遲評價暫停教學的方式，給課堂留下冷場空白，讓學生自主洞察到原先觀點的缺失處，繼而進行反思，并嘗試改正。

皮亞杰說：“錯誤是有意的學習所必不可少的。”面對學生的異口同聲，教師應留出時間、空間，讓學生進行探究、質疑和求證，允許學生在嘗試錯誤或失敗之后不斷進步，使不同的學生個體有一個交流和爭辯的體驗機會，讓知識在辨別中更加明晰、完整。

五、提供“分享”機會——預約精彩現多元

任何學科的課堂教學都具有極強的現場性，再好的預設也無法預知課堂的全部細節，小學數學教學亦是如此。課堂上，常常發現對于某個問題，總有個別學生有自己獨特的思路，智慧的老師要善于捕捉這種奇思妙想，及時給學生梳理思路的時間，讓具有獨特思路的同學進一步完善自己的想法，并將獨特的思路為大家所接受，實現精神的相遇相通。

我在教學20以內的退位減法時，讓學生思考15-7的得數，孩子們多數采用了“破十法”“想加算減法”“還有不同的方法嗎？”還真有個叫馬國梁的孩子高高舉起手，他說出了和別人不一樣的思路：“7-5=2，10-2=8，所以15-7=8。”孩子們都表現出極大的好奇。“你是怎么想的？”一年級的小孩子是表達不清晰的，我不能放過讓他表達的機會，引導他用一一列舉的方法給我們解釋：“12-5也是這樣算的，5-2=3，10-3=7;11-8也是這樣算的，8-1=7，10-7=3。這樣算都對。”這真是太精彩了，我帶領孩子們一起探討這種算法的算理：個位上5減7不夠減，還差2個，再用10減去2得8，所以15-7=8。如果不是教者有意給他留白，誰又會知他心中所想？如果不給他說的機會，不給他解釋的時間，唯定式經驗思維至尊，就不會有這么靈動而鮮活的思想迸生。數學課堂教學要有一定的彈性，讓學生思想的觸角往深處挖一挖，往高處跳一跳，往遠處探一探，這樣，學生就會有生成奇思妙想的可能。

法國思想家帕斯卡爾說：“人是會思考的蘆葦。”作為教師，我們應當教育學生學會思維，善于思考，進而形成思想。在數學新課程實施過程中，學生的視野將會更開闊，知識將更豐富，見解更獨特，思維也會更活躍。教師要積極創設條件，給足學生思考的時間和空間，并進行有效引導，豐富學生思考的維度，讓學生的智慧紛紛呈現。

（朱玉紅，徐州市銅山區張集實驗小學，221114）

責任編輯：趙赟