山西北齊徐顯秀墓葬墓室結(jié)構(gòu)保護(hù)技術(shù)研究

裴強(qiáng)強(qiáng) 趙林毅 汪萬福 武廣文 劉濤 孫軍永 王輝

內(nèi)容摘要：本文針對北齊徐顯秀墓室結(jié)構(gòu)破壞特征，在綜合考慮環(huán)境控制不力、地下水作用和砌體結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)多重因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合墓室結(jié)構(gòu)特征，在確保墓葬結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的前提下，借助砌體結(jié)構(gòu)剛性條件理論依據(jù)，判識采取傳統(tǒng)青磚砌筑支頂措施的必要性和可行性，尋求最小干預(yù)墓室壁畫且能夠根治墓室結(jié)構(gòu)病變的保護(hù)措施，有效遏制墓室結(jié)構(gòu)進(jìn)一步形變對墓室壁畫的影響與破壞。

關(guān)鍵詞：墓葬;結(jié)構(gòu);穩(wěn)定性;強(qiáng)度

中圖分類號：K854.3;G264.3 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：10000-4106（2015）03-0116-06

Technology for the Conservation of the Chamber Structure of Xu Xianxiu？蒺s Tomb of the Northern Qi Dynasty in Shanxi

PEI Qiangqiang1，2，3 ZHAO Linyi1，2，3 WANG Wanfu1，2，3 WU Guangwen4

LIU Tao5 SUN Junyong5 WANG Hui5

（1. Conservation Institute， Dunhuang Academy， Dunhuang， Gansu 736200;

2. National Research Center for Conservation of Ancient Wall Paintings and Earthen Sites，

Dunhuang， Gansu 736200;

3. Key Scientific Research Base for Conservation of Ancient Wall Paintings of SACH，

Dunhuang， Gansu 736200;

4. The Museum of Northern Qi Murals of Taiyuan， TaiYuan， Shanxi 030000;

5. Technology Service Center for the Conservation of Cultural Heritage， Lanzhou， Gansu 736200）

Abstract： Tomb architecture exemplifies underground construction and is an important part of ancient Chinese building activities. During the past few years， the conservation and use for study of already discovered tombs and tomb art have been severely constrained due to various elements like environmental control， underground water flow， and structural decay. In view of the particular characteristics and elements that precipitated structural decay and instability in Xu Xianxiu's tomb chamber built in the Northern Qi dynasty， a multi-measure conservation plan has been put forward on the condition that the stability of the tomb structure is ensured. This plan has greatly reduced the damage caused by further deformation of the tomb structure.

Keywords： tombs; structure; stability; intensity

（Translated by WANG Pingxian）

1 引 言

中華文明源遠(yuǎn)流長，上下五千年的燦爛文明，為我們留下了不同時代特征、各具特色的建筑文化遺產(chǎn)。從空間位置上可分為地上和地下建筑兩大類。陵墓建筑作為地下建筑的典型，是中國古代建筑的重要組成部分，中國古人基于人死而靈魂不滅的觀念，普遍重視喪葬，因此，無論任何階層對陵墓皆精心構(gòu)筑。在漫長的歷史進(jìn)程中，中國陵墓建筑得到了長足的發(fā)展，產(chǎn)生了舉世罕見的、龐大的古代帝、后墓群，且在歷史演變過程中，陵墓建筑逐步與陵墓建筑繪畫、書法、雕刻等諸藝術(shù)門派融為一體，成為反映多種藝術(shù)成就的綜合體。山西太原王家峰北齊徐顯秀墓是目前在山西太原發(fā)現(xiàn)的同時期墓葬中保存最完整的大型壁畫墓，為研究這一時期墓葬營造技術(shù)及隋唐墓葬制度的影響、墓葬壁畫藝術(shù)的發(fā)展提供了重要資料，具有重要的歷史價值[1-5]。

長期以來，在已發(fā)現(xiàn)的地下墓葬中，由于環(huán)境控制不力、地下水作用和結(jié)構(gòu)性破壞等諸多問題，嚴(yán)重影響遺址本體的保存和開放利用，徐顯秀墓葬結(jié)構(gòu)和壁畫也不例外。為了有效保存墓葬壁畫，墓葬壁畫的活性破壞源的控制和根除就顯得十分重要，墓葬本身的結(jié)構(gòu)形變、墓道和墓室的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，甚至于坍塌區(qū)域的控制與補(bǔ)砌是從宏觀上保全墓葬壁畫的最重要途徑。然而，墓葬本體結(jié)構(gòu)的修繕與加固是一個多學(xué)科的集合，工程實際案例幾乎沒有。

本文通過對徐顯秀墓室的結(jié)構(gòu)分析和加固方法研究，基于原址保護(hù)采取科學(xué)合理的墓室結(jié)構(gòu)脫換補(bǔ)砌實施方案，有效提高墓室結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，為墓室壁畫的保護(hù)和保存提供可供遺存的結(jié)構(gòu)面和穩(wěn)定環(huán)境，也是文化遺產(chǎn)真實性、完整性保護(hù)、弘揚和傳承的最佳措施。

2 北齊徐顯秀墓室保存現(xiàn)狀

東魏北齊墓葬的主室建筑材料按照由高到低的等級分為磚室墓、石室墓和土洞墓三種。徐顯秀墓的甬道和主室皆為磚砌、級別轉(zhuǎn)高，是屬于達(dá)官貴族一級的磚室墓。具有重要的歷史和藝術(shù)價值。北齊徐顯秀墓葬主要由墓道、過洞、天井、甬道和墓室五部分組成，全長35m，天井為方形，長寬各2.20m，墓道長19m，北寬2.7m，南寬3.8m。中間相隔3m，墓室6m見方，墓室高15m。該墓室為雙層青磚丁順互層砌筑，黏土青磚規(guī)格為350×170×60mm，墓室地面滿鋪青磚，墓室整體砌筑為拱券頂（圖1、2）。

自考古發(fā)掘以來，墓葬由于受自然和人為因素的影響，墓室周圍土層在重力作用下擠壓墓室磚砌體擋墻，墓室盜洞開挖破壞、地下水在自然凍融循環(huán)過程中的作用影響，使得墓葬本體出現(xiàn)不同程度的破壞。上世紀(jì)80年代，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民引水灌溉發(fā)現(xiàn)水大量滲失，懷疑農(nóng)田灌溉水經(jīng)盜洞直接灌入墓室?？脊虐l(fā)掘后證實，墓室門有積水痕，水由封門磚縫滲入。盜洞處也有水痕，地面積水深約30cm。甬道及墓室墻體的基礎(chǔ)部分，受水浸泡使地基不均勻沉降，磚砌墻體局部受力不均扭曲變形。局部應(yīng)力集中致使大部分磚塊壓碎。墓室東南側(cè)下沉深度達(dá)24cm。由于墓室東南側(cè)磚砌體的不均勻下沉，局部受壓超過磚塊自身的承壓能力，形成明顯的壓碎痕跡。西南側(cè)局部受拉形成發(fā)育貫通裂隙。東側(cè)、東南、西南和甬道頂部壁畫結(jié)構(gòu)形變，致使局部被壓碎拉裂，在外力作用下鼓脹壓碎后脫落。壁畫表面出現(xiàn)不同程度的空鼓、變形、酥堿、起甲、脫落。污染等多種病害，甚至局部脫落，亟需采取保護(hù)措施以有效搶救性保存惡略環(huán)境中的珍貴壁畫[6-8]（圖3、4）。

3 基本性能分析

3.1 巖土物理力學(xué)性質(zhì)

研究發(fā)現(xiàn)，徐顯秀墓葬區(qū)域范圍基本為黃土地層，由于垂直節(jié)理發(fā)育、透水性強(qiáng)，含水性差，一般透水不含水。場地地基土主要由雜填土、黃土狀粉土、黃土狀粉質(zhì)黏土和粉質(zhì)黏土等，為第四系松散堆積物。在0—12m范圍內(nèi)土的干密度1.3—1.4g/cm3之間，內(nèi)摩擦角在30°—35°之間。

3.2 青磚物理力學(xué)性質(zhì)

黏土燒制青磚，一般是在900℃—1100℃、持續(xù)8—15小時，并在期間加水冷卻，使得黏土中含有的鐵在不完全氧化的過程中生成低價鐵（FeO）。在缺氧冷卻的條件下形成雖然強(qiáng)度和紅磚差不多，但其抗氧化性，水化、大氣和鹽害侵蝕方面都優(yōu)于紅磚。其強(qiáng)度一般均大于10MPa，吸水率小于20%[9]。

3.3 穩(wěn)定性影響分析

大量試驗表明，磚砌體在軸心壓力作用下，從加載至破壞大致經(jīng)歷三個階段，荷載加至破壞荷載的40%—70%，一般表現(xiàn)為單批磚出現(xiàn)裂縫;荷載加至80%—90%時，形成貫通裂縫，砌體處于極限狀態(tài);繼續(xù)加載，裂縫迅速發(fā)展，并將砌體分成若干獨立的小柱體，逐漸失穩(wěn)或壓碎歪閃直至整體破壞。

徐顯秀墓室因不均勻沉降引起墓室磚砌體結(jié)構(gòu)整體變形，尤其在墓室甬道和墓室東南側(cè)等均出現(xiàn)不同程度的破壞，局部區(qū)域已處于第三階段。為了防止墓室結(jié)構(gòu)的再次變形和垮塌，在項目實施前首先應(yīng)該對墓室結(jié)構(gòu)進(jìn)行全方位的支頂，以確保墓葬本體結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定。

徐顯秀墓室結(jié)構(gòu)連同甬道均為圓拱形疊砌方式，墓室磚砌體擋墻采用雙層疊壓方式以分解墓冢封土和墓室周圍側(cè)向壓應(yīng)力作用。墓室頂部有三處不同方向的人為開挖扒開的孔洞，這是墓室進(jìn)水的主要原因。墓室進(jìn)水后的長期浸泡，致使墓室結(jié)構(gòu)不均勻沉降，拱券整體變形，打破了原有的平衡，砌體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了水平推力，局部區(qū)域應(yīng)力集中而受壓，對應(yīng)區(qū)域受拉，使得墓室有整體傾斜滑移趨勢。隨著墓室結(jié)構(gòu)變形的加劇，局部應(yīng)力集中受壓區(qū)域至極限狀態(tài)后磚砌體被壓碎歪閃，并有擴(kuò)大發(fā)展趨勢。此為墓室結(jié)構(gòu)破壞的活性源和主導(dǎo)病因。

4 墓葬墓室加固方案比選

4.1 青磚補(bǔ)砌方案

此方案是在拆除坍塌外閃磚砌體后，對墓室東南側(cè)基礎(chǔ)做進(jìn)一步的夯實處理，并按照原工藝砌補(bǔ)復(fù)原壓碎外閃磚砌體區(qū)域，恢復(fù)拱券的支頂作用。具體實施工藝為：（1）采用剛?cè)嵝韵嘟Y(jié)合的方式支頂墓室拱門洞口，偏向西側(cè)。支頂過程中尤其要確保壁畫的安全。（2）拆除拱券下東側(cè)歪閃青磚砌體，下部局部區(qū)域留有70cm高的磚砌體，拆除過程中盡量留有馬牙槎，確保新砌補(bǔ)磚砌體與原有結(jié)構(gòu)很好地連接，并夯實基礎(chǔ)以提高墻體的整體穩(wěn)定性。（3）拆除過程中，采取多種防護(hù)措施確保墻體的穩(wěn)定。（4）采用同樣磚砌體，素土漿砌筑，待達(dá)到一定強(qiáng)度后拆除所有的支頂措施。（5）磚砌體表面大面積修復(fù)，確保墻體整體觀感和藝術(shù)審美。（6）布設(shè)變形監(jiān)測點，長期觀測墓室墻體的整體穩(wěn)定，必要時再采取針對性措施加以保護(hù)。

采用磚結(jié)構(gòu)恢復(fù)拱券，一定程度上起到支頂和穩(wěn)定墓室過道的作用。其優(yōu)點為：（1）采用磚砌體結(jié)構(gòu)恢復(fù)拱券，是理想的結(jié)構(gòu)，滿足原材料、原工藝、最小干預(yù)最大兼容的保護(hù)原則。有效恢復(fù)拱圈磚砌體結(jié)構(gòu)，更是對傳統(tǒng)工藝技法和建筑形制的繼承和再現(xiàn)。（2）拆除區(qū)域較小，難度較小，實現(xiàn)力更強(qiáng)。（3）拆除過程中相對支頂范圍較小，安全系數(shù)較高。（4）不涉及壁畫揭取和回貼，降低施工難度。（5）砌補(bǔ)量較小。其不足是：（1）原結(jié)構(gòu)中留有壓碎磚塊，局部應(yīng)力較集中，在外力作用下，結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)較大變形。（2）新砌體與原磚砌體結(jié)合不夠緊密。

4.2 隱蔽鋼結(jié)構(gòu)外包青磚砌體

考慮到磚砌體局部受壓后變形，隱藏埋設(shè)鋼結(jié)構(gòu)以增強(qiáng)磚砌體的整體強(qiáng)度。其施工工藝：

（1）臨時支護(hù)。采用剛?cè)嵝韵嘟Y(jié)合的方式支頂墓室拱門洞口，先偏向西側(cè)。支頂過程中確保壁畫的安全。（2）揭取壁畫。在確保壁畫安全的前提下揭取拱券頂部及西側(cè)門洞壁畫。（3）歪閃坍塌區(qū)域青磚拆除。局部拆除青磚砌體，拆除過程中盡量留有馬牙槎，拆除后及時補(bǔ)砌，確保新砌補(bǔ)磚砌體與原有結(jié)構(gòu)很好地連接，提高墻體的整體穩(wěn)定性。（4）防護(hù)措施。拆除過程中，采取多種防護(hù)措施確保墻體的穩(wěn)定。（5）安裝支頂鋼結(jié)構(gòu)。（6）青磚砌補(bǔ)。采用同樣磚砌體，素土漿砌筑，待達(dá)到一定強(qiáng)度后拆除所有的支頂措施。

采用磚砌體結(jié)構(gòu)結(jié)合剛才支頂恢復(fù)拱券，根本上解決墓室墻體及甬道的穩(wěn)定，有效地保護(hù)加固失穩(wěn)墻體及拱券結(jié)構(gòu)。其優(yōu)點為：（1）采用磚砌體結(jié)構(gòu)恢復(fù)拱券，是理想的結(jié)構(gòu)形制，滿足原材料、原工藝、最小干預(yù)最大兼容的保護(hù)性原則。有效恢復(fù)拱券磚砌體結(jié)構(gòu)，更是對傳統(tǒng)工藝技法和建筑形制的繼承和再現(xiàn)。（2）根治遺址本體存在的安全隱患。其缺點為：（1）采用鋼結(jié)構(gòu)結(jié)合磚砌體結(jié)構(gòu)，給施工帶來了一定的難度。主要表現(xiàn)為：a）由于壁畫地仗為石灰，壁畫揭取及回貼過程中容易破壞，且揭取面積較大，對壁畫影響比較大。b）拆除過程中墓室變形比較大，如果對過洞拱券再次拆除，應(yīng)考慮拆除過程中引起墓室局部應(yīng)力的變化等諸多問題，風(fēng)險較高。需做好相應(yīng)的防護(hù)措施。c）為確保拆除磚砌體過程中的安全，必須安設(shè)變形監(jiān)測裝置和專人觀測，分析過洞及周圍的變形情況。d）一邊拆除，一邊支頂過洞，偶然因素較多。保證過洞整體穩(wěn)定性較難。e）待拆除一側(cè)過洞磚砌體后，穩(wěn)妥布設(shè)支頂鋼架，砌補(bǔ)過程要隱蔽鋼構(gòu)件，砌補(bǔ)厚度只有35cm，隱蔽貼補(bǔ)施工相對比較困難。每一步操作均有很大風(fēng)險。（2）采用鋼結(jié)構(gòu)及磚砌體結(jié)構(gòu)施工復(fù)雜，周期長。（3）采用鋼結(jié)構(gòu)及磚砌體結(jié)構(gòu)支頂，施工難度大，風(fēng)險大。

4.3 外設(shè)鋼結(jié)構(gòu)支頂

考慮到磚砌體局部受壓后變形，為使磚砌體和原有結(jié)構(gòu)之間更好地銜接，而在磚砌體表面埋設(shè)鋼結(jié)構(gòu)以增強(qiáng)磚砌體的整體強(qiáng)度。施工工藝為：（1）采用外設(shè)鋼結(jié)構(gòu)支頂。（2）在磚砌體外側(cè)布設(shè)鋼結(jié)構(gòu)框架，支頂嚴(yán)重變形的磚砌體。（3）為使其與磚砌體更好地結(jié)合，節(jié)點處設(shè)置45cm長的支頂架深入磚砌體。（4）局部拆除青磚砌體并進(jìn)行必要的修補(bǔ)。（5）鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)埋深不小于50cm，并采用三合土。（6）所有鋼構(gòu)件均采用防腐措施。其優(yōu)點為：（1）對本體的干擾最小，能有效地恢復(fù)拱券外形，同時有效地將瀕危拱券通過鋼結(jié)構(gòu)支頂，形成整體，從而有效地保護(hù)拱券。（2）采用鋼結(jié)構(gòu)拱券支頂，施工難度較小，風(fēng)險難度較小。（3）操作工藝簡單，造價低。其不足為：（1）嚴(yán)重影響墓室觀感，影響墓室藝術(shù)價值。（2）整體穩(wěn)定性不強(qiáng)，外力作用下，局部壓碎磚砌體仍然會發(fā)生較大變形。

5 墓室結(jié)構(gòu)實施對策

5.1 強(qiáng)度計算

試驗表明，砌體的抗壓強(qiáng)度均低于砌體塊體本身的強(qiáng)度，是砌體本身灰縫厚度不一、砂漿飽和度和均勻程度等所致砌體本身處于不均受壓狀態(tài)。砌體結(jié)構(gòu)破壞一般都是局部受壓或受拉破壞。為了方便計算，將實際墓室結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，墓冢封土自重按照規(guī)則棱臺計算，棱臺頂部直徑2m，底部直徑12m。取墓室1m寬范圍內(nèi)的拱券結(jié)構(gòu)按照剛性方案計算墓室磚砌體不同剖面承受的最大剪應(yīng)力和彎矩。墓室結(jié)構(gòu)如圖5，其簡化結(jié)構(gòu)如圖6所示。

（1）墓冢土體自重線性均布荷載

=217.62KN/m

式中的r代表墓冢頂部半徑取0.855m，R為墓冢封土底部半徑為3.945m，h為墓冢封土的高度取4.631m，γ為土壤的天然重力密度，取18KN/m3，L為受力線性長度取7.889m。

（2）磚墻自重

G0上=γ0dh=19×0.72×5.264=72.01KN

G0下=γ0dh=19×0.72×2.974=40.68KN

其中磚砌體的容重γ0取19KN/m3，墻體厚度d為0.72m，墻體高度h為8.058m。

（3）土壤側(cè)壓力

=43.89KN/m

式中的γ為土壤的天然重力密度，取18KN/m3，l為計算單位長度，h為墓室開挖深度，λ為土的內(nèi)摩擦角，取35°。

（4）跨中最大彎矩位置及最大彎矩

彎矩最大值的位置即為剪力V為零的位置，以上端鉸支座A為坐標(biāo)原點，下端為B，剪應(yīng)力為零的位置距原點的距離為X。

墓冢封土等效計算，

h1=Gs/γ=204.85/18=12.09m

=58.76KN/m

拱券磚砌體等效計算，

h2=G0上/γ=72.01/3.217×18=1.24m

=6.03KN/m

等效均布荷載引起的支座反力

RA=RB=1/2（qGs+qG0上）H=261.04KN

墓室周圍土側(cè)向壓力引起的支座反力

RA=1/6（qsH）=58.94KN

RB=1/3（qsH）=117.89KN

e1=268mm

e2=e1/2

當(dāng)A端彎矩

M=Gse1+G0上e2

=29.16+9.65=38.81KN時

RA=-RB=M/H=38.81/8.058=4.82KN

則當(dāng)全部荷載作用時

RA=261.04+58.94+4.82

=324.8KN

令∑V=0

324.8-38.81X-217.62X2=0

X=1.915

Mmax=324.8×1.915-261.04×1.9152/2-43.89

×（1.915/8.058）×1.9152-38.81=66.28

N=GS+G0上+G0下

=40.68+217.62+72.01=330.31KN

66.28/330.31=201mm

e/H=201/8058=0.025，

β=H/d=8058/720=11.19

查的，？漬=0.75，A=0.72，f=1.38N/mm3

N=？漬Af=745KN>NI=330.3KN

最大破壞面處的抗力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其變形產(chǎn)生的內(nèi)力，因此，僅采用磚砌體支護(hù)足以滿足強(qiáng)度和穩(wěn)定性的要求。

5.2 實施工藝

（1）支頂

采用剛?cè)嵝韵嘟Y(jié)合的方式支頂主室磚券洞口，支頂前必須做好墓室壁畫的臨時防護(hù)措施，其過程中確保壁畫的安全。實施過程中為確保支頂構(gòu)架與拱券的緊密結(jié)合，甬道拱券中間采用16T油壓千斤頂支頂，其余危險部位均采用支頂架施加預(yù)應(yīng)力支頂，確保其支頂結(jié)構(gòu)和磚砌體的緊密結(jié)合（圖7）。

（2）拆除

首先拆除主室南壁拱券下東側(cè)擠壓青磚砌體碎塊，下部留有70cm高，拆除過程中盡量留有馬牙槎，確保新砌補(bǔ)磚砌體與原有結(jié)構(gòu)很好地連接，提高墻體的整體穩(wěn)定性（圖8）。拆除過程中，采取多種防護(hù)措施確保墻體的穩(wěn)定，待南部磚砌體整個修復(fù)結(jié)束后再拆除拱券下部碎磚，防止拱券整體變形下墜（圖9）。

（3）傳統(tǒng)工藝砌補(bǔ)

選用的磚為專門定制的與主室磚相同規(guī)格的青磚，提前1—2天澆水濕潤，濕潤程度達(dá)到水浸潤磚體15mm為宜。不宜在砌筑時臨時澆水。

（4）砌體結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)

采用與原來磚砌體相同的工藝用灰漿砌筑。新磚砌體與原砌體中間灌入水泥砂漿，并每隔20cm在磚縫中間用電錘開孔，然后埋入Φ8mm的鋼筋，長度為20—60cm（圖10、11），確保與原有磚砌體的緊密結(jié)合。

（5）磚砌體裂縫灌漿

在原砌體灰縫內(nèi)植入灌漿管，用100mL注射器灌水泥砂漿（圖12、13），確保砌筑后內(nèi)部空洞填充密實，提高砌體的整體強(qiáng)度。

（6）勾縫

在磚砌體灰縫表面填補(bǔ)泥（圖14），目的是通過勾縫，增大單塊磚之間的結(jié)合程度，更大限度地提供磚砌體的整體強(qiáng)度。

（7）表面效果處理

待達(dá)到一定強(qiáng)度后拆除所有的支頂措施，為確保墻體觀感和整體協(xié)調(diào)性，對磚表面采取必要的處理，使新砌體與原來磚砌體整體協(xié)調(diào)，遠(yuǎn)看無區(qū)別（圖15）。

6 結(jié) 論

（1）北齊徐顯秀墓葬墓室結(jié)構(gòu)的加固技術(shù)研究對類似墓葬結(jié)構(gòu)的加固具有重要意義。

（2）北齊徐顯秀墓室結(jié)構(gòu)病害的突顯和發(fā)展，受保存環(huán)境等多重因素影響。在采取措施時，必須遏制導(dǎo)致墓室結(jié)構(gòu)變形的活性源，并對結(jié)構(gòu)本體進(jìn)行必要的補(bǔ)強(qiáng)加固，提高整體穩(wěn)定性。

（3）墓室拱券磚砌體的加固，首次應(yīng)用砌體結(jié)構(gòu)剛性方案理論判據(jù)，并為保護(hù)措施的實施提供了有力的依據(jù)。

（4）墓室結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定是墓室壁畫修復(fù)的前提和保障，在保護(hù)實施過程中一定要遵循先結(jié)構(gòu)后表面的基本原則和程序。

參考文獻(xiàn)：

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