數理統計在辣椒套種中的應用

李佳倫　付君麗　王通　陳飛超　李賽賽　牛牧　李思蒙

摘要 該研究主要針對辣椒的3種套種模式，即大豆-辣椒、玉米-辣椒、花生-辣椒。首先，運用數據擬合，探討不同套種模式對辣椒的生物量和產量的影響；其次，利用MATLAB，得到擬合圖像；最后，得出不同比例套種下各種作物生物量、產量等的形勢預測，為辣椒套種提供一定的理論指導。

關鍵詞 辣椒；套種；產量；影響

中圖分類號 S126 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2015）19-012-02

辣椒是營養價值極高的農產品，其品質與病害的發生程度密切相關。目前，辣椒連作危害普遍嚴重，主要表現為病害嚴重，產量低下，品質較差。為了解決連作的影響，最好的方法就是間作套種[1]。保定市望都縣是華北最大的辣椒集散地。為找到克服辣椒連作障礙的最佳群體結構，生產出品質優良的辣椒，筆者特在保定望都縣開展不同間作方式對辣椒品質的影響試驗。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試辣椒品種為辣豐三號；供試玉米品種為貴單8號；其他間作物為大豆和花生。

1.2 試驗方法

試驗地面積484 m2 ，土壤為黃壤，土質肥力中等。當地平均氣溫為14 ℃。

試驗探討不同間作方式對辣椒生物量產量的影響，包括辣椒-玉米（8∶4）、辣椒-玉米（10∶2）、辣椒大豆（8∶2）、辣椒-花生（15∶5）、辣椒-玉米（8∶1）和2種辣椒單作。

同時，對辣椒間作玉米不同間作密度進行試驗，找到間作辣椒玉米間作密度、比值對辣椒生物量和產量方面的影響，進而進行數據擬合和預測[2]。探究不同間種套作模式對辣椒總生物量和產量的差異，根據不同栽培模式探討不同種的栽培模式和間作比例的變化對辣椒生物量、產量的影響，從而得出相應的精確的函數關系。

2 結果與分析

2.1 數據分析

由表1可知，間作系統中辣椒的生物量、產量均在0.05水平顯著高于辣椒單作。間作系統的總產量大小順序依次為辣椒-玉米（8∶4）>辣椒-玉米（10∶2）>辣椒大豆（8∶2）>辣椒-花生（15∶5）>辣椒-玉米（8∶1）>2種辣椒單作，其中間作玉米模式下辣椒產量最多。

2.2 建立模型

先將栽培模式下各作物之間的比例按照辣椒、玉米、大豆、花生的順序向量化，向量中每個元素就是栽培模式下比例數。例如，辣椒-玉米的栽培模式為8∶1，其他作物無間作，則此間作模式對應的向量為（8，1，0，0）T。然后，將得出的數據按照生物量、生物量增加率、產量、產量增加率的順序向量化。特別的是，當辣椒單作時，增加率全按0計算。

首先，研究辣椒分別和玉米、大豆、花生間作以及辣椒單作對生物量、產量的影響。利用辣椒-玉米（8∶1）、辣椒-大豆（8∶4）、辣椒-花生（15∶5）、辣椒單作（8）這4組數據，將其向量化，分別為（8，1，0，0）T、（8，0，4，0）T、（15，0，0，5）T、（8，0，0，0）T。將這4組向量合并為一個矩陣X。

用同種方法，將以上4種間作模式下對應的生物量、生物量增加率、產量、產量增加率組成一個矩陣Y。

式中，x1（hm2）為辣椒的種植面積；x2（hm2）為玉米的種植面積；x3（hm2）為大豆的種植面積；x4（hm2）為花生的種植面積；y1（kg/hm2）為生物量；y2（%）為生物量增加率；y3（kg/hm2）為產量；y4（%）為產量增加率。

由此可知，不同的種植比例對辣椒中各種成分都有一定的影響[3]。通過數據擬合，計算出辣椒和玉米間作比例分別與生物量、生物量增加率、產量、產量增加率之間的函數關系。

分別利用辣椒與玉米以10∶2、8∶1、8∶4的方式間作（向量分別為（10，2，0，0）T、（8，1，0，0）T、（8，4，0，0）T和辣椒以10個和8個單位單獨間作（向量分別為（10，0，0，0）T、（8，0，0，0）T）5組數據以及它們對應的生物量、生物量增加率、產量和產量增加率。設x11為這組數據辣椒種植單位，則

x11=[10 10 8 8 8]T

設x22為這5組數據玉米的種植單位，則

x22=[2 0 1 4 0]T

設z1為此組數據對應的生物量，則

z1=[4 544.3 3 737.60 4 266.11 4 994.37 3 054.7]T

設z2為該組數據對應的生物量增加率，則

z2=[21.58 0 39.66 63.50 0]T

設z3為此組數據對應的產量，則

z3=[1 764.91 1 517.22 1 621.99 1 634.37 1 478.23]T

設z4為此組數據對應的產量增加率，則

z4=[16.33 0 9.73 10.56 0]

2.3 模型求解

[4] 利用MATLAB中的cftool擬合工具，對（x11，x22，z1）進行函數擬合。

z1=4 571-59.89x11+918.9x22-518.6x11x22-678x222

該方程為擬合出的辣椒、玉米的種植單位數與生物量之間的函數關系。擬合圖像見圖1。

利用MATLAB中的cftool擬合工具，對（x11，x22，z2）進行函數擬合，得

z2=39.36-16.06x11+28.47x22-19.19x11x22-22.2x222

該方程為擬合出的辣椒、玉米的種植單位數與生物量增加率之間的函數關系。擬合圖像見圖2。

利用MATLAB中的cftool擬合工具，對（x11，x22，z3）進行函數擬合，得

z3=1 684+32.85x11+145.4x22+13.74x11x22+97.74x222

方程為擬合出的辣椒、玉米的種植單位數與產量之間的函數關系。擬合圖像見圖3。

利用MATLAB中的cftool擬合工具，對（x11，x22，z4）進行函數擬合，得

z4=12.75+0.612 2x11+9.697x22+0.731 7x11x22-6.617x222

該方程為擬合出的辣椒、玉米的種植單位數與產量增加率之間的函數關系。擬合圖像見圖4。

將任意x11（辣椒種植單位）、x22（玉米種植單位）代入以上4個方程中，得出對應的生物量、生物量增加率、產量、產量增加率。在一定范圍內，根據這些擬合出的函數關

系，計算出生物量、產量等屬性的函數值，從而達到預測改變套種模式后辣椒的不同屬性。

3 結論與討論

間作系統發揮種植作物各自的生長優勢，在充分利用各種自然資源的前提下形成一個優勢互補的田間群體，有利于提高土地利用率、增加產量、降低生產成本、促進農民增長增收[5]。

研究表明，不同辣椒間作系統能夠提高辣椒葉片的營養利用率，控制辣椒病、蟲害，促進辣椒和間作作物的生長，提高產量和產值。辣椒花生（15∶5）、辣椒大豆（8∶2）和辣椒玉米（10∶2）這3種辣椒間作模式具有較好的增產、增值效果。通過獲得的函數關系和函數圖像，能夠得知在不同比例下各種產物的生物量、產量等的形勢預測，供今后進一步研究和生產示范應用。

參考文獻

[1] 陳穎，許開飛，張輝，等.不同間作方式對辣椒品質的影響[J].貴州農業科學，2012，40（6）：81-82.

[2] 曹國璠，丁飛.間作栽培措施對辣椒主要品質指標的影響[J].南方農業學報，2011，42（9）：1112-1115.

[3] SONG Y N，ZHANG F S，MARSCHNER P，et al.Effect of intercropping on crop yield and chemical and microbiological properties in rhizosphere of wheat（Triticum aestivum L.），maize（Zea mays L.），and faba bean（Vicia faba L.）[J].Biol Fertil Soils，2007，43（5）：565-574.

[4] 傅鸝，何中市，龔劬，等.數學實驗[M].北京：科學出版社，2010.

[5] 高廷科，李國章.作物多樣性栽培的增產優勢與技術簡介[J].云南農業科技，2005（4）：12-13.